高三復(fù)習(xí)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)列專(zhuān)題析方法解題策一：比較有鑒別才有收獲，弄清每種方法好的地方，掌握這一點(diǎn)，就能解決很多問(wèn)題。解題策二：體做題時(shí)有三個(gè)步驟：想一想，做一做，看一看。解題策三拿到題就動(dòng)手做題的習(xí)慣不好，很盲目，時(shí)間浪費(fèi)了，還做不出來(lái)；想好了再動(dòng)手，不管能不能做完，能不能做對(duì)，都要.頭看一看，還有沒(méi)有更好的方法怎么講的怎么做的聯(lián)想再猜想一比較，就能領(lǐng)悟到很多東西學(xué)題靠做，但是在做題的過(guò)程中，還要學(xué)會(huì)總結(jié)分析，并建立錯(cuò)題集，時(shí)常翻閱，這樣我們的解題能力才會(huì)得到提高一、數(shù)列通項(xiàng)公式的解類(lèi)型一：察法例1:寫(xiě)出下（）3,5,9,17,33；（）

2,4;35（）7,77.777.7777.；（）（）

1026,,,11365,;216

;類(lèi)二公法（）

)n例2：

a式3n（）

a1

例3：

30,3

式類(lèi)三利“

”解（）

a

S(nSn2)n例4：

項(xiàng)和nN*)n

，1

例5

項(xiàng)為有n

S,1nnnn

式例6知數(shù)列

和為

S

a1

n

Sn

例7：

項(xiàng)為，對(duì)任意的正整數(shù)n滿n足

式n（）

的廣例8：

a2n3

n3

,*類(lèi)四累法

f(n)a

f(n)

f(

n（）

f(

是于n一函，加可化等數(shù)求例9：

n式1（）

f(

是于n指函，加可化等數(shù)求例10：

n

na式n1n（）

f(

是于

n

的次數(shù)累后分求例11：

a

n

n

2

式1（）

f(

是于n分函，加可項(xiàng)和例12：

,a式2類(lèi)五累法2

f(n形

()

或

)

型遞數(shù)（中

f()

是于

的數(shù)例13：

a

nn

a,a(2)式1n類(lèi)六構(gòu)數(shù)法（）如

pa

（中

p,

均常且

0

）的推①若p

}為等差數(shù)列②q時(shí)

}為等比數(shù)列③若

0

列

}為線性遞推數(shù)列，其通項(xiàng)可通過(guò)待定系求例14：

式法1：

an

法2：nan

a)nnn（）如

f(n)(

型遞式①

f(

為次數(shù)型即差列例15：

n，式法1

p(nn

An

.法2：napafn

(nn

an

pb

,

②

f(

為數(shù)數(shù)型即比列形

n

pa(p)n

型3

nnaf(afnn例16：

a1

n

an

n

式法1：

(n)pn

(n

待定系的值，a(1)

()利用(n項(xiàng)整理可得

.法2

n

n

n

pq均為或

pa

中pq,r均為常數(shù)，：

aannbbnqnq,

法3：,在

n)

以

n，nb，b之pnpnppnn

ann形

n

pan

n

p)

型法2、法3求解類(lèi)七對(duì)變法形

an

pa

q

(pn

型遞式

la

lgap，blgann

qbp

之后得

10

取選取

例

a1

n

2a

3n

類(lèi)八倒變法（）如

nnnn

（

為數(shù)

p

）遞式

1ann

4

a例18：

a式nn（）如

的推1

qpmamnna

例19：

1

n

nan

式例20：

a2a1n

n

式類(lèi)九形

n

pa

n

qa

n

型遞式

{}nn

n

ka

n

h(a

n

ka)n

p,q

h

{n

}n

h

總，數(shù)通公可據(jù)列點(diǎn)用上同法解對(duì)能化以方求的列可歸、想證方求數(shù)通公

a.二、數(shù)列n項(xiàng)和的解類(lèi)一直相法.n12n類(lèi)二公法（1）

n)nnSd22（2）

n

(1a11(1(15

（3）

1

n1)(2n6類(lèi)三倒相法

Sa2Sann1類(lèi)四乘比錯(cuò)相法

cnn

a為等bnnn

nn

①qS①②

b13nnn

②例21：已知San,nn類(lèi)五裂相法

na

cc().(an)()ban122①②③

111；n(n1();(2222n(a);例22：已知

n

nn

Sn類(lèi)六分轉(zhuǎn)求可.一般找組例23：數(shù)列

為_(kāi)6

類(lèi)七并求法

n

.形如afn)n

解例24：數(shù)列

(

n

2010

_________.類(lèi)八

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型和其中為||