高二數(shù)學(xué)必修三第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高數(shù)修第知點(diǎn)學(xué)數(shù)學(xué)的真正效果不體現(xiàn)在應(yīng)試教育上，而是將來(lái)自身的腦力思維上。以是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的高二數(shù)學(xué)必修三第一章知識(shí)，希望可以解決您所遇到的相關(guān)問(wèn)題，加油，查字典數(shù)網(wǎng)一直陪伴您。一算法的概念1、算法概念：在數(shù)上，現(xiàn)代意義上的算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某類問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效，而且能夠在有限步之內(nèi)完成2.算法的特點(diǎn):(1)性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后止，不能是無(wú)限的.(2)確定性：算法中每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可(3)順序性與正確性算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才完成問(wèn)題(4)不唯一性：求解一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不的算法.(5)普遍性：很多具的問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器算都要經(jīng)過(guò)有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.1頁(yè)

二程序框圖1、程序框圖基本概：一程序構(gòu)圖的概念程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形向線及文說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確觀地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序外必要文字說(shuō)明。二構(gòu)成程序框的圖符號(hào)及其作用學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖規(guī)則如下：1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形號(hào)。2、框圖一般按從上下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)。4、判斷框分兩大類一類判斷框是與否兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號(hào)內(nèi)描的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。三、算法的三種基邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。1、順序結(jié)構(gòu)：順序構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)2頁(yè)

的一種基本算法結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)在程序框圖的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來(lái)，按序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和框是依次執(zhí)行，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B所定的操作。2、條件結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)是指在算法通過(guò)對(duì)條件的判斷根據(jù)條件是否成立而擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。條件是否成立而選執(zhí)行框或B框無(wú)論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A或B框之一，不可能同時(shí)執(zhí)行框和B不可能框B都不執(zhí)行。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有個(gè)判斷框。3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：(1)、一類是當(dāng)型循結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件成立時(shí)執(zhí)行框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件是否成立，如仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A直到某一次件P不成立為止時(shí)不再執(zhí)行A，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。3頁(yè)

(2)、另一類是直到循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷定的條件P否成立，如果P仍然不成立繼續(xù)執(zhí)行A框到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A，開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。注意：循環(huán)結(jié)構(gòu)要某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來(lái)判斷。因此，環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許死循環(huán)。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行，累加一次，計(jì)數(shù)一次。三輸入、輸出語(yǔ)句賦值語(yǔ)句四條件語(yǔ)句五循環(huán)語(yǔ)句六輾轉(zhuǎn)相除法與更減損術(shù)1、輾轉(zhuǎn)相除法。也歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：(1)：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)得到個(gè)商和一個(gè)余數(shù)(2)：=0，則為n的大公約數(shù);若0，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個(gè)商和個(gè)余數(shù);(3)：=0，則為m，n的最大公約數(shù);若，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個(gè)商和一余數(shù)依次計(jì)直至=0，此時(shí)所得到的即為所求的最大公數(shù)。4頁(yè)

2、更相減損術(shù)我國(guó)早期也有求最大約數(shù)問(wèn)題的算法，就是更相減損術(shù)。在《九章算術(shù)》中有相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之不可半者副置母子之?dāng)?shù)以少減多更相減損，求其等也，以等數(shù)約。翻譯為：：任意出兩個(gè)正數(shù)判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2簡(jiǎn)若是，執(zhí)行第二步。(2)：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)(數(shù)就是所的最大公約數(shù)。3、輾轉(zhuǎn)相除法與更減損術(shù)的區(qū)別：(1)都是求最大公約的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少，特別當(dāng)個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。(2)從結(jié)果體現(xiàn)形式看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為則得到，而更減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到七秦九韶算法與排1秦九韶算法概念f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0值問(wèn)題f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0=......=(...(an5頁(yè)

x+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0求多項(xiàng)式的值時(shí)，首計(jì)算最內(nèi)層括號(hào)內(nèi)依次多項(xiàng)式的值，即v1=anx+an-1然后內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，即v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3......vn=vn-1x+a0這樣，把n次多項(xiàng)式求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問(wèn)題。2、兩種排序方法：接插入排序和冒泡排序1、直接插入排序基本思想：插入排序思想就是讀一個(gè)，排一個(gè)。將第1數(shù)放入數(shù)組的第個(gè)元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進(jìn)行比較，確定它從大到小的排列中應(yīng)處的位置將該位置以及以后的元素后推移一個(gè)位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中.由于法簡(jiǎn)單，可以舉例說(shuō)明)2、冒泡排序基本思想：依次比較鄰的兩個(gè)數(shù),把大的放前面,小的放后面即首先比較第1個(gè)和第數(shù),大放前小數(shù)放后然后比較第2數(shù)和第3個(gè)數(shù).....到比較最后兩個(gè)數(shù).第一趟結(jié)束最小的一沉到最后.重復(fù)過(guò)程仍從第1個(gè)數(shù)開(kāi)始到最后第2個(gè)......由于在排序過(guò)程中總是大數(shù)往前小數(shù)往后,相當(dāng)氣上升,所叫冒泡排序八進(jìn)位制6頁(yè)

概念：進(jìn)位制是一種數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？捎脭?shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制簡(jiǎn)稱制?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉數(shù)字0-9進(jìn)記數(shù)。對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)制來(lái)表示。比如：