3001信息與通信工程專業(yè)基礎(chǔ)綜合A卷

空軍工程高校2012年博士探討生入學(xué)試題考試科目：信息與通信工程專業(yè)基礎(chǔ)綜合（A卷）科目代碼3001說明：答題時必需答在配發(fā)的空白答題紙上，答題可不抄題，但必需寫清題號，寫在試題上不給分;考生不得在試題及試卷上做任何其它標(biāo)記，否則試卷作廢，試題必需同試卷一起交回。第一部分信息論（共50分）一、推斷題（正確打√，錯誤打×）（每小題1分，共10分）差熵為零的連續(xù)信源的輸出平均不確定性為零。（）在通過一一對應(yīng)的變換后，連續(xù)信源的差熵肯定會改變。（）R（D）函數(shù)是平均失真的下凸函數(shù)。（）最優(yōu)分組信源編碼就是碼率達(dá)到編碼定理下界的編碼。（）MAP準(zhǔn)則是使平均譯碼錯誤率最小的準(zhǔn)則。（）信息通過信噪比很低的AWGN信道傳輸時，為提高頻譜利用率，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用高階調(diào)制。（）假如信源的熵率H（比特/秒）不大于信道容量C（比特/秒），那么總會存在使傳輸差錯隨意小的信源信道編碼。（）隨著信源序列長度的增加，非典型序列的出現(xiàn)的概率趨近于零。()離散對稱信道達(dá)到容量時，輸入與輸出等概率分布。（）轉(zhuǎn)移概率矩陣不隨時間改變的馬氏鏈?zhǔn)瞧椒€(wěn)馬氏鏈。（）二、簡答題（每問1分，共5分）設(shè)X、Y、Z為離散信源，U、V為連續(xù)信源，f、g為可逆線性變換，從符號集{，，>,<,=}中選擇的一個合適符號寫到括號內(nèi)，以連接下面括號兩邊的熵函數(shù)或平均互信息函數(shù)：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（5）（）。三、（9分）設(shè)有一馬氏鏈，初始概率分布為，，，，,，。寫出該信源的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；（2分）畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；（2分）求信源的平穩(wěn)狀態(tài)分布；（2分）計算平穩(wěn)信源的熵。（3分）四、(9分)某離散無記憶信源有8個信源符號，各符號的概率分別為：0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.4，0.05，0.05。(1)對該信源符號進(jìn)行三元Huffman編碼；（要求：寫出編碼過程、列出信源符號和碼字的對應(yīng)表）；（4分）(2)求信源的熵和編碼效率。（5分）五、（9分）一離散無記憶信道如圖1所示：寫出該信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣；(2分)該信道是否為對稱信道？(1分)求該信道的信道容量；(2分)求達(dá)到信道容量時的輸出概率分布；(2分)圖1（題五圖）e)求達(dá)到信道容量時的輸入概率分布。(2分)六、(8分)一個通信系統(tǒng)的信源為2維高斯信源，通過一個線性改變A作為一個2維并聯(lián)加性高斯噪聲信道的輸入，即，，，信道的輸出與輸入噪聲分別為，，其中為獨(dú)立于輸入同時又相互獨(dú)立的、均值為零、方差分別為1和2的高斯噪聲。已知的均值為零，自協(xié)方差矩陣為，系統(tǒng)的模型如圖2所示：圖2（題六圖）a)求信源的熵；（2分）b)寫出噪聲的自協(xié)方差矩陣，并求噪聲的熵；（2分）c)設(shè)，求的自協(xié)方差矩陣和熵（4分）；其次部分?jǐn)?shù)字信號處理部分（共50分）一、簡答題(共10分)（1）比較維納濾波器和卡爾曼濾波器的主要異同點(diǎn)。（4分）（2）為什么不用信號的傅里葉變換而用功率譜來描述隨機(jī)信號的頻率特性？用周期圖做譜估計時，為什么又可用FFT進(jìn)行計算？（3分）（3）LMS算法與最陡下降法有何異同點(diǎn)？（3分）二、（10分）計算序列y(n)=(-1)n,0≤n≤4的取樣自相關(guān)和周期圖。三、（10分）已知是一平穩(wěn)隨機(jī)信號，取1、0、-1三個值的概率相等。用對載波進(jìn)行調(diào)制后在噪聲信道中傳輸。接受信號為式中是方差為的零均值白色高斯噪聲，與相互獨(dú)立。上式用矢量表示為求條件概率函數(shù)。（5分）由求的最大似然估計。（5分）四、（10分）設(shè)觀測信號為，，其中信號及噪聲的功率譜密度分別為求的最佳維納濾波器。五、（10分）設(shè)自適應(yīng)線性組合器的兩個權(quán)系數(shù)為和，算法算法（1）設(shè)，，，，求最陡下降法最佳權(quán)系數(shù)；（5分）（2）若，能保證迭代運(yùn)算收斂嗎？（5分）第三部分模式識別（共50分）一、選擇題（每題2分，共10分）1、若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采納進(jìn)行相像性度量。①距離測度②模糊測度③相像測度④匹配測度2、Fisher線性判別函數(shù)的求解過程是將N維特征矢量投影在中進(jìn)行。①二維空間②一維空間③N-1維空間3、歐式距離具有；馬式距離具有。

①平移不變性②旋轉(zhuǎn)不變性③尺度縮放不變性④不受量綱影響的特性4、似然函數(shù)的概型已知且為單峰，則可用估計該似然函數(shù)。

①矩估計②最大似然估計③Bayes估計④Bayes學(xué)習(xí)⑤Parzen窗法5、影響聚類算法結(jié)果的主要因素有。

①已知類別的樣本質(zhì)量②分類準(zhǔn)則③特征選?、苣Ｊ较嘞裥詼y度二、簡答題（每題3分，共9分）1、試說明用監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)兩種方法對道路圖像中道路區(qū)域的劃分的基本做法，以說明這兩種學(xué)習(xí)方法的定義與它們之間的區(qū)分。2、假如視察一個時序信號時在離散時刻序列得到的視察量序列表示為，而該時序信號的內(nèi)在狀態(tài)序列表示成。假如計算在給定條件下出現(xiàn)S的概率，試問此概率是何種概率。假如從視察序列來估計狀態(tài)序列的最大似然估計，這與Bayes決策中基于最小錯誤率的決策有什么關(guān)系。3、模式識別的基本方法有哪些？試說明模式識別系統(tǒng)的基本組成及工作原理。三、計算題（第1、2題10分，第3題11分，共31