3001信息與通信工程專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)綜合A卷

空軍工程高校2012年博士探討生入學(xué)試題考試科目：信息與通信工程專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)綜合（A卷）科目代碼3001說(shuō)明：答題時(shí)必需答在配發(fā)的空白答題紙上，答題可不抄題，但必需寫(xiě)清題號(hào)，寫(xiě)在試題上不給分;考生不得在試題及試卷上做任何其它標(biāo)記，否則試卷作廢，試題必需同試卷一起交回。第一部分信息論（共50分）一、推斷題（正確打√，錯(cuò)誤打×）（每小題1分，共10分）差熵為零的連續(xù)信源的輸出平均不確定性為零。（）在通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的變換后，連續(xù)信源的差熵肯定會(huì)改變。（）R（D）函數(shù)是平均失真的下凸函數(shù)。（）最優(yōu)分組信源編碼就是碼率達(dá)到編碼定理下界的編碼。（）MAP準(zhǔn)則是使平均譯碼錯(cuò)誤率最小的準(zhǔn)則。（）信息通過(guò)信噪比很低的AWGN信道傳輸時(shí)，為提高頻譜利用率，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用高階調(diào)制。（）假如信源的熵率H（比特/秒）不大于信道容量C（比特/秒），那么總會(huì)存在使傳輸差錯(cuò)隨意小的信源信道編碼。（）隨著信源序列長(zhǎng)度的增加，非典型序列的出現(xiàn)的概率趨近于零。()離散對(duì)稱(chēng)信道達(dá)到容量時(shí)，輸入與輸出等概率分布。（）轉(zhuǎn)移概率矩陣不隨時(shí)間改變的馬氏鏈?zhǔn)瞧椒€(wěn)馬氏鏈。（）二、簡(jiǎn)答題（每問(wèn)1分，共5分）設(shè)X、Y、Z為離散信源，U、V為連續(xù)信源，f、g為可逆線(xiàn)性變換，從符號(hào)集{，，>,<,=}中選擇的一個(gè)合適符號(hào)寫(xiě)到括號(hào)內(nèi)，以連接下面括號(hào)兩邊的熵函數(shù)或平均互信息函數(shù)：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（5）（）。三、（9分）設(shè)有一馬氏鏈，初始概率分布為，，，，,，。寫(xiě)出該信源的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；（2分）畫(huà)出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖；（2分）求信源的平穩(wěn)狀態(tài)分布；（2分）計(jì)算平穩(wěn)信源的熵。（3分）四、(9分)某離散無(wú)記憶信源有8個(gè)信源符號(hào)，各符號(hào)的概率分別為：0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.4，0.05，0.05。(1)對(duì)該信源符號(hào)進(jìn)行三元Huffman編碼；（要求：寫(xiě)出編碼過(guò)程、列出信源符號(hào)和碼字的對(duì)應(yīng)表）；（4分）(2)求信源的熵和編碼效率。（5分）五、（9分）一離散無(wú)記憶信道如圖1所示：寫(xiě)出該信道的轉(zhuǎn)移概率矩陣；(2分)該信道是否為對(duì)稱(chēng)信道？(1分)求該信道的信道容量；(2分)求達(dá)到信道容量時(shí)的輸出概率分布；(2分)圖1（題五圖）e)求達(dá)到信道容量時(shí)的輸入概率分布。(2分)六、(8分)一個(gè)通信系統(tǒng)的信源為2維高斯信源，通過(guò)一個(gè)線(xiàn)性改變A作為一個(gè)2維并聯(lián)加性高斯噪聲信道的輸入，即，，，信道的輸出與輸入噪聲分別為，，其中為獨(dú)立于輸入同時(shí)又相互獨(dú)立的、均值為零、方差分別為1和2的高斯噪聲。已知的均值為零，自協(xié)方差矩陣為，系統(tǒng)的模型如圖2所示：圖2（題六圖）a)求信源的熵；（2分）b)寫(xiě)出噪聲的自協(xié)方差矩陣，并求噪聲的熵；（2分）c)設(shè)，求的自協(xié)方差矩陣和熵（4分）；其次部分?jǐn)?shù)字信號(hào)處理部分（共50分）一、簡(jiǎn)答題(共10分)（1）比較維納濾波器和卡爾曼濾波器的主要異同點(diǎn)。（4分）（2）為什么不用信號(hào)的傅里葉變換而用功率譜來(lái)描述隨機(jī)信號(hào)的頻率特性？用周期圖做譜估計(jì)時(shí)，為什么又可用FFT進(jìn)行計(jì)算？（3分）（3）LMS算法與最陡下降法有何異同點(diǎn)？（3分）二、（10分）計(jì)算序列y(n)=(-1)n,0≤n≤4的取樣自相關(guān)和周期圖。三、（10分）已知是一平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，取1、0、-1三個(gè)值的概率相等。用對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制后在噪聲信道中傳輸。接受信號(hào)為式中是方差為的零均值白色高斯噪聲，與相互獨(dú)立。上式用矢量表示為求條件概率函數(shù)。（5分）由求的最大似然估計(jì)。（5分）四、（10分）設(shè)觀測(cè)信號(hào)為，，其中信號(hào)及噪聲的功率譜密度分別為求的最佳維納濾波器。五、（10分）設(shè)自適應(yīng)線(xiàn)性組合器的兩個(gè)權(quán)系數(shù)為和，算法算法（1）設(shè)，，，，求最陡下降法最佳權(quán)系數(shù)；（5分）（2）若，能保證迭代運(yùn)算收斂嗎？（5分）第三部分模式識(shí)別（共50分）一、選擇題（每題2分，共10分）1、若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采納進(jìn)行相像性度量。①距離測(cè)度②模糊測(cè)度③相像測(cè)度④匹配測(cè)度2、Fisher線(xiàn)性判別函數(shù)的求解過(guò)程是將N維特征矢量投影在中進(jìn)行。①二維空間②一維空間③N-1維空間3、歐式距離具有；馬式距離具有。

①平移不變性②旋轉(zhuǎn)不變性③尺度縮放不變性④不受量綱影響的特性4、似然函數(shù)的概型已知且為單峰，則可用估計(jì)該似然函數(shù)。

①矩估計(jì)②最大似然估計(jì)③Bayes估計(jì)④Bayes學(xué)習(xí)⑤Parzen窗法5、影響聚類(lèi)算法結(jié)果的主要因素有。

①已知類(lèi)別的樣本質(zhì)量②分類(lèi)準(zhǔn)則③特征選?、苣Ｊ较嘞裥詼y(cè)度二、簡(jiǎn)答題（每題3分，共9分）1、試說(shuō)明用監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)兩種方法對(duì)道路圖像中道路區(qū)域的劃分的基本做法，以說(shuō)明這兩種學(xué)習(xí)方法的定義與它們之間的區(qū)分。2、假如視察一個(gè)時(shí)序信號(hào)時(shí)在離散時(shí)刻序列得到的視察量序列表示為，而該時(shí)序信號(hào)的內(nèi)在狀態(tài)序列表示成。假如計(jì)算在給定條件下出現(xiàn)S的概率，試問(wèn)此概率是何種概率。假如從視察序列來(lái)估計(jì)狀態(tài)序列的最大似然估計(jì)，這與Bayes決策中基于最小錯(cuò)誤率的決策有什么關(guān)系。3、模式識(shí)別的基本方法有哪些？試說(shuō)明模式識(shí)別系統(tǒng)的基本組成及工作原理。三、計(jì)算題（第1、2題10分，第3題11分，共31