高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)變與不變間抓基礎(chǔ)

高數(shù)習(xí)變變抓面對新理念、新教材新要求，考生感到心中沒底。有些復(fù)讀生也很緊張，對全新內(nèi)容，感覺似乎需要一切從頭開始。面對新課程，高考，大家大可不必過分緊張，只要細(xì)心研讀一下國家制的新教材教學(xué)大綱和考試大綱，認(rèn)真做一下“新高考”卷就會(huì)發(fā)現(xiàn)“變與不變”是有章可循的。兩點(diǎn)是核心“不變”一不變：改革“穩(wěn)”基礎(chǔ)近幾年來，我國高考題從全國一套卷到全國多套卷，地方18個(gè)省市單獨(dú)命題全國總體要求一致題范圍明確，“能力立意”“穩(wěn)中變，穩(wěn)中求新”的指導(dǎo)思想深入人心，所以高考命題穩(wěn)健康發(fā)展，沒有出現(xiàn)大起大落。這既有利于中學(xué)教學(xué)，又利于高校選拔人才。本市雖然2009年第一次考新教材，有那么多可借鑒的“參照物”，加之天津明確不考幾選一試題，故此考生只需專心研讀高考內(nèi)容，不必過于關(guān)注試形式、結(jié)構(gòu)。二不變：高考數(shù)學(xué)主知識(shí)不變初等數(shù)學(xué)經(jīng)過長時(shí)間發(fā)展，無論結(jié)構(gòu)還是體系都很難發(fā)生質(zhì)變。高考數(shù)學(xué)的主知識(shí)不變(函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等)，這就決1頁

定了高考主干知識(shí)重考察，反復(fù)考察的大計(jì)方針不變；新增內(nèi)容的考察總是逐由易到難，分?jǐn)?shù)逐年增加，但其分值總在之間，且不是難點(diǎn)，不是大題。“變”兩點(diǎn)要注意一變：變順序增知識(shí)新教材不僅知識(shí)點(diǎn)學(xué)的順序變化較大，知識(shí)的呈現(xiàn)方式變化也比較大，考試要也有變化，而且還新增加了函數(shù)的零點(diǎn)、冪函數(shù)、用二分求相應(yīng)方程式的近似解、三視圖、中心投影、平行投影、法語言和程序框圖、空間向量、概率統(tǒng)計(jì)中的莖葉圖等；反函數(shù)、三角變換倍等傳統(tǒng)內(nèi)容降低了要求。二變：要求更“實(shí)際教材要求的最大變化力求讓數(shù)學(xué)貼近“實(shí)際”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)科學(xué)探究學(xué)會(huì)自我發(fā)現(xiàn)。這就要求學(xué)生在思維方式上有一個(gè)較大變，要十分重視教材中“常用邏輯語言”，“合情推理”“推理與證明”等內(nèi)容，善于把歸納與類比作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)究數(shù)學(xué)解題的重要思想武器，進(jìn)而深入理解一般與特殊的系這一數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律。既要善于用歸納法從特殊到般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，又要善于用演繹法從一般到特殊去運(yùn)用規(guī)。自如掌握了特殊和一般的辯證法，就掌握了駕馭知識(shí)和維方法，掌握了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、終2頁

身受益于數(shù)學(xué)的銳利器。抓好基礎(chǔ)應(yīng)萬變應(yīng)對一：整體構(gòu)建知體系加強(qiáng)整體構(gòu)建，從建系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識(shí)和駕馭這些知識(shí)的認(rèn)識(shí)方法和思維方兩個(gè)視角去歸納、總結(jié)。相對于備戰(zhàn)高考而言，“板塊式的教材不利于學(xué)生獲得系統(tǒng)完整的基礎(chǔ)知識(shí)。故此，在高復(fù)習(xí)中，要下決心“合并同類項(xiàng)”。比如復(fù)習(xí)函數(shù)，先復(fù)有關(guān)概念，初等函數(shù)的性質(zhì)，研究初等函數(shù)和常用方法(材中有直觀法、解決問題常用的討論法、圖像變換法、導(dǎo)法)——不論必修還是選修，只要是高考內(nèi)容，就歸到一。總結(jié)正反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)數(shù)，三角函數(shù)，綜合訓(xùn)練提高，利用函數(shù)性質(zhì)解題，這樣習(xí)，既節(jié)省時(shí)間，又能提高學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)性、層次和適度的綜合性，做到對主干數(shù)學(xué)知識(shí)的“系統(tǒng)思考，總把握”，順利完成高考復(fù)習(xí)的基本任務(wù)：積累＋整合。應(yīng)對二：夯實(shí)“四基《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組組長、東北師范大學(xué)校長史寧中教授提出加強(qiáng)“數(shù)教學(xué)的四基”基礎(chǔ)知識(shí)本技能、基本思想基本活動(dòng)驗(yàn)老師建議同學(xué)對此要十分關(guān)注。“雙基”(基礎(chǔ)知識(shí)基本能力)數(shù)學(xué)，是中國特色的優(yōu)良傳統(tǒng)，應(yīng)強(qiáng)化而不應(yīng)削。在雙基形式化的訓(xùn)練中，雖然演繹3頁

推理唱了主角，但同們還應(yīng)注意適度的應(yīng)用歸納法。史教授指出數(shù)學(xué)“基思想”主要指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線是最上位的思想，它在眾多數(shù)學(xué)思想中起著“基礎(chǔ)與起點(diǎn)、“奠基性引領(lǐng)性”的作用。在高考復(fù)習(xí)中唱得很響的四數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思、化歸思想，如果不能回歸思維認(rèn)識(shí)的本源，融入歸納與繹的基本思想體系，僅僅變成解題的“對號入座”工具，其功效將會(huì)褪色?！盎净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)”是提法，它的準(zhǔn)確定義尚待深入探究。但同學(xué)和老師們對基數(shù)學(xué)活動(dòng)絕不陌生。同學(xué)和老師們接觸過的“情境教學(xué)”“問題解決”教學(xué)，數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)文化三大學(xué)活動(dòng)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)始終。高考復(fù)習(xí)中，學(xué)們?nèi)裟芙?jīng)?！盎仡^望”，回歸總結(jié)，把眾多體驗(yàn)和感悟做理性提煉，歸結(jié)為以經(jīng)驗(yàn)為特征的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)和以邏輯為特的演繹論證活動(dòng)，從而使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)變得更加生動(dòng)、具，可以看得見、摸得著、可以操作，這必將產(chǎn)生巨大的復(fù)功效，知識(shí)、智力、能力同步發(fā)展，高效提升。完成此項(xiàng)務(wù)，恐怕是新課程背