《一元二次方程》單元測(cè)試及答案

22242222222222222精品文檔22242222222222222周周清3一、選擇題（每小題3，共30）1、下列方是一元二次方程的是（）

姓名1A、+bx+c=0Bx-y+1=0C、x=0D、x2、方程x(xx化成一般形式，c的值分別是（）A1,

B、1,7,

C、

D、3、已3關(guān)于的方程x3

a

的一個(gè)解，則2的值是（）A、B、、D144、一元二方程x的根是（）A、x=1B、x=-1C、xx=1Dx=1,x=125、將方程2x-4x-3=0方后所得的方程正確的是（）A、(2x-1)

2

=0B、(2x-1)

2

-4=0

2

-1=0D、2(x-1)

2

-5=06、已知直三角形的三邊恰好是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是A、±5B、5C、4D、不能確定（）7、方3x的根的情況是（）A、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、兩個(gè)等的實(shí)數(shù)根C、沒(méi)有實(shí)數(shù)根D、無(wú)法確定根的個(gè)數(shù)8、設(shè)—元二次方程2－2x－4＝0的兩個(gè)實(shí)根為x，則下列結(jié)論正確的是12（）A、x+x＝2B、x+x＝－4C、x·x＝－2D、x·x＝121212129、已知x、x是方程x的兩根，且滿足(x+2)(x11等于（）A、2B—9C、—9或2D或10某商品降價(jià)20后欲恢復(fù)原價(jià)，則提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為（）A、％B20％25、D、30％

則二、填空題（每小題3，共24）11、已知一元二次方程有一個(gè)根是2，那么這個(gè)方程可以是（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可）12填空x

2

-3x+(x-)13等腰三角形的底和腰是方程x-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是14在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡其規(guī)則為a﹡-根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x+2)﹡5=0的解為15已知x值為，則代數(shù)式3x+9x+12值為16在一元二次方程ax（a≠0）中，若方程必有一根為17、已α，β是方程x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+β2+2α+2β的值為_(kāi)________。18若關(guān)于x的方程m+1)x是一元二次方程，取值范圍精品文檔

222精品文檔222三、解答題19解下列方程（每題4分，共分）①(x+1)(x-4)=0

②x-2x-4=0(公式法③4x2-3=4x(配方法④(x+1)(x+8)=-12（5）+（2x-1）

（6）（）=x(5-x)20分）對(duì)于二次三項(xiàng)式x，小穎同學(xué)作出如下結(jié)論：無(wú)x取什么實(shí)數(shù)，它的值一定大于零。你是否同意她的說(shuō)法？說(shuō)明你的理由.21分）已知關(guān)于x一元二次方程

x

求：程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：設(shè)的方程有兩根分別為

x,x1

，且滿足

xxx121

2

求k的22分）精品文檔

25精品文檔2523分）一長(zhǎng)為的絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm，么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm明理由．

嗎若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度若不能，請(qǐng)說(shuō)24分）美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。我市近幾年來(lái)，通過(guò)拆遷舊房，植草，栽樹(shù)，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問(wèn)題：2003底的綠地面積為公頃，比年底增加了公頃；在2001，，年這三個(gè)中，綠地面積最多的是年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2005底使城區(qū)綠地面積達(dá)到公頃，試今明兩綠地面積的年平均增長(zhǎng)率。下面兩題任選一個(gè)做精品文檔

（7）①閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)

2243222222243222222課上，師生有下面一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問(wèn)題老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：-x)-8(x學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，行嗎？老師：這樣，原方程可整理為x-2x+8x+12=0,次數(shù)變成了4，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答。同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！老師：很好。如果我們把x-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方y(tǒng)的解是y=6,y就有x-x=6或x-x=21學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根=3,x=2,x=-1,嗬，有13這么多根啊老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法。在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法全體同學(xué)：！換元法真神奇！xx現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方②佳華商場(chǎng)服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)樂(lè)”牌童裝平均每天可售20件每件盈利40.為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8.要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？答案：精品文檔

精品文檔一、A、BD二、、直接開(kāi)平方法；

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原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根由根與系數(shù)的關(guān)系，得

x12xxx122

解得1314）剪成兩段后其中一段xcm，則另一段為20-xcm精