【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué)(人教A版,必修五)作業(yè)3.3.2 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題

121111121C.121121111121C.1213．

簡(jiǎn)單的線規(guī)劃問(wèn)題二)課目．準(zhǔn)確利用線性規(guī)劃知識(shí)求解目標(biāo)函數(shù)的最值．．掌握線性規(guī)劃實(shí)際問(wèn)題中的兩種常見(jiàn)類型．．用圖解法解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟：(1)分析并將已知數(shù)據(jù)列出表格；(2)確定線性約束條件；(3)確定線性目標(biāo)函數(shù)；(4)畫(huà)出可行域；(5)利用線性目標(biāo)函直線求最優(yōu)解；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，適當(dāng)調(diào)整最優(yōu)(如整數(shù)解等)．．在線性規(guī)劃的實(shí)際問(wèn)題中，主要掌握兩種類型：一是給定一定數(shù)量的人力、物力源，問(wèn)怎樣運(yùn)用這些資源能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，問(wèn)怎樣統(tǒng)籌安排，能完成的這項(xiàng)任務(wù)耗費(fèi)的人力、物力資源最?。贿x題．某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料和原料B分為a、千克，生產(chǎn)產(chǎn)品每千克需用原料A和11原料B分別為a、b千，甲、乙產(chǎn)品每克可獲利潤(rùn)分別為、元．月初一次性進(jìn)本月用的原料A、22B各、c千克，要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)各多少千克才能使月利潤(rùn)總額達(dá)到最大．在這個(gè)問(wèn)題中，1設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為千千克，月利潤(rùn)額為，那么，用于求使總利潤(rùn)＝dx＋dy12最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件()x＋y≥，x＋y≥，12x≥0y≥0x＋y≤，x＋y≤，12x≥0y≥0

x＋y≤，x＋y≤，22x≥0y≥0x＋y＝，x＋y＝，12x≥0y≥0答C解C如所示的坐標(biāo)平面的可行域(陰影部分且包括邊界)，若使目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋(取最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的為()35B.．D.3答B(yǎng)

解z知ak，aACAC5．某公司有60萬(wàn)資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍，且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于萬(wàn)，對(duì)項(xiàng)目甲每投萬(wàn)元可獲得0.4萬(wàn)的利潤(rùn)對(duì)項(xiàng)目乙每投資元可獲得萬(wàn)元的利潤(rùn)，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲的最大利潤(rùn)()A36元B．萬(wàn)C．萬(wàn)元D．24萬(wàn)答B(yǎng)解yxy≤60x≥yzy≥5zx0.6yz0.4yy0.4××3631.2(．某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)，由乙車間工出B產(chǎn)，甲車間加工一箱原需耗費(fèi)工時(shí)10時(shí)，可加工出7千克A品，每千克產(chǎn)獲利元乙車間加工一箱原料耗費(fèi)工時(shí)時(shí)，可加工出4千B產(chǎn)品，每千克產(chǎn)獲利50元甲、乙兩車間每天共能完成至多原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)小，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃()A甲車間加工原料箱，乙車間加工原料60箱B甲車間加工原料箱，乙車間加工原料55C．車間加工原料18箱乙車間加工原料箱D．車加工原料40箱乙間加工原料箱答B(yǎng)解xxy≤70xy≤480x≥0y≥z280xy.

***2(15,55)xy70x6480z．如圖所示，目標(biāo)函數(shù)＝－的行為四邊形OABC，點(diǎn)(3,2)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則k的值范圍為()

5，2，C.－，－D.－，－答C解yk>0(4,0)4)k(k≤k≤2≤k≤.AB3二填題．某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A兩產(chǎn)品，甲種設(shè)備天能生產(chǎn)類品件和類品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)類產(chǎn)品和B類品20件已知設(shè)備甲每天租賃費(fèi)為2元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為元現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A產(chǎn)品件類產(chǎn)品140需租賃費(fèi)最少為_(kāi)_______．答300解

x＋y≥，x＋y≥，設(shè)需租賃甲種設(shè)備臺(tái)，乙種設(shè)備，則x∈N，y∈N目標(biāo)函數(shù)為z＝200＋.作出其可行域，易知當(dāng)x＝，＝，＝x＋y有最值2元．－y≥－22，．某公司招收男職員名，女職員名，和需足約束條件3y≥，x≤，z＝10＋的大值是________答90解

則9N(5,4)x54z．某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品，按計(jì)劃每天各生產(chǎn)不少1噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸煤9噸電力4千瓦，勞動(dòng)力個(gè)(按工作日計(jì)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品需煤噸，電力5瓦，勞動(dòng)力個(gè)甲產(chǎn)品每噸價(jià)萬(wàn)，乙產(chǎn)品每噸價(jià)萬(wàn)元；但每天用煤量得超過(guò)噸電力不得超200千瓦，勞動(dòng)力只有個(gè)，當(dāng)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品_______噸乙產(chǎn)品_噸時(shí)，既能保證完成生產(chǎn)任務(wù)，又能使工廠每天的利潤(rùn)最大．

答20解Sxy≤300xy≤200x10≤300y≥157y.712AS300Ax20S7××24428()三解題．醫(yī)院用甲兩原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐．甲種原料每含5單蛋白質(zhì)和單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元乙種原料每10g含7單蛋白質(zhì)和位鐵質(zhì)，售價(jià)2元若人每餐至少需要單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問(wèn)：應(yīng)如何使用甲、原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最??？解/

/

/

107≥10xg10yzx4≥40x≥0≥0zx23zzx2y，2

3232323232323232zyxA2235

A3)z3××314.4.min5×10330(g)．某家具廠有方木料m五合板，備加工成書(shū)桌和書(shū)櫥出售．已知生產(chǎn)每張書(shū)桌需要方木料0.1，合板2m，產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥需要方木料0.2，合板1，售一張方桌可獲利潤(rùn)元出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤(rùn)120．(1)如果只安排生產(chǎn)書(shū)桌，可獲利多少？(2)如果只安排生產(chǎn)書(shū)櫥，可獲利多少？(3)怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最？解(

)

(

)

()()()

0.1800.2(1)

x≤600z80x

??≤xz80×30024000()(2)

y≤y≤600z

?

?y≤yz×450000()0.1x0.2≤xy≤(3)yx≥0y≥0x2y≤900xy≤600x≥0y≥z80120.

?

l80y0lx30.llx1

M(xyz80×)能提11如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域陰影部分且包括邊界)標(biāo)數(shù)z＝x＋ay取最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則的一個(gè)可能值為)A3B．3C－D1答A解a.z(1,1)z1yx.akzxAyyx，k>0a1z＝，3.a．要將兩種大小不同的鋼板截成、、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：規(guī)模類型鋼板類型

A規(guī)格

B規(guī)

C規(guī)第一種鋼板第二種鋼板

今需要AB三規(guī)格的成品分別至少為151827塊問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)埧傻盟枞N規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少？解

539539xy≥15x2y≥x3y≥x≥0≥

(()zxy.xyty27215A

3939xy(xy)y55y(3,9)(4,8)答要得所需三種規(guī)格的鋼板，且使所截兩種鋼板的張數(shù)最少的方法有兩種：第一種截法是