【浙教版】九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的有關(guān)性質(zhì)》期末復(fù)習(xí)試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)末復(fù)習(xí)資料《圓的有關(guān)質(zhì)1》【考礎(chǔ)識(shí)1.點(diǎn)圓的位置關(guān)系：如果圓的徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，么：

姓名點(diǎn)在圓外

；在圓上

；點(diǎn)在圓內(nèi)

。2.確圓的條件：不同一直線上三點(diǎn)三角形的外接圓：三角形外接圓的圓心叫做三角形的，是三角形。

的交點(diǎn)，它到三角形外心所在的位置：鈍角三角形；直角三角形；銳角三角形。3.圓對(duì)稱性圓是一個(gè)軸對(duì)稱形又是還有旋轉(zhuǎn)不變性。垂徑定理及其推論：推論1：推論2：特別要注意：推論1往往為判定題的選項(xiàng)。4.圓角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系：圓心角定理：推論：5．圓周角定理：推論1：推論2：推論3：6.圓接四邊形的性質(zhì)：四點(diǎn)共圓的證明方法：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)7.正邊形定義：n邊的內(nèi)角和：外角和：對(duì)角線總數(shù)：特別要注意正六邊形的有關(guān)計(jì)算方法。8．弧長(zhǎng)和扇形的面積（）長(zhǎng)公式：（）形的面積公式：eq\o\ac(○,1)

；eq\o\ac(○,2)【考點(diǎn)管理】考一點(diǎn)圓位關(guān)．若⊙O的徑為，點(diǎn)A圓心O的離為4cm則A與的置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在上．點(diǎn)在圓內(nèi)C．點(diǎn)在外D．不能確定2.若半為13圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（5點(diǎn)與⊙O位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)在⊙O內(nèi)．點(diǎn)P在⊙O上．點(diǎn)在⊙O外D不能確定3.已一定點(diǎn)P與圓周上點(diǎn)的最大距離為6cm最小距離為，則此圓的半徑為（）A．B．2C4或2cmD8cm或4.在Rt△

ABC

中，

90

，

，

，若以

C

為圓心，以5為半徑作

，

000000000000則點(diǎn)A在

，點(diǎn)B在

；若以AB為徑作e則點(diǎn)在_．考2圓角弧弦間的系1.在徑為2的O中長(zhǎng)為2弦所對(duì)的的圓心角為（）A．30°BC．90°D．2.如，

△

內(nèi)接于⊙O若

28

，則

的大小為（）A．

B．

C．

D．

3.如，在

Rt△

中，

，

AB

，若以點(diǎn)

為圓心，

CB

長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過

AB

的中點(diǎn)

D

，則

AC

的長(zhǎng)等于（）A．

3

B．．

52

D．4.如在條件①∠COAAC=AD=OA點(diǎn)E分是的中點(diǎn)；④OA且∠中能推出四邊形OCAD是菱形的條件有個(gè)．5.如，在半徑為2cm的O中有為2

cm的，則弦AB所的圓心角的度數(shù)為()60C.150考3:垂徑理其論應(yīng)1.如圖在半徑為5的⊙中，AB、CD是相垂直的兩條弦垂足為

P

，且CD

，則

OP

的長(zhǎng)為（）A．B．C2D．2.下語句中正確的是（）

2A．相等的圓心角所對(duì)的弧相等B．平分弦的直徑垂直于弦C．度相等的兩條弧是等弧D．過圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸半徑等的圓中，垂直分半徑的弦為（）A．

6

B．

C

3

D

4.在徑為10的⊙O中，弦AB=12,弦CD=16且AB∥CD，則弦AB距離為（）A．14B．2．或D．145.如，在⊙O中弦，點(diǎn)是弧AB的點(diǎn)，連接，于D，CD=1，⊙O的徑________如，已知⊙的徑為2，弦AB＝，點(diǎn)為弦上一動(dòng)點(diǎn)，則線段的圍是．7.如，

eO

是

△

的外接圓，

BAC

，若

eO

得半徑為2，則弦

的長(zhǎng)為（）A．

B．

3

C．

D．

3DO

O

OA

PC

B

A

D

B

A

P

BC

0000000000如圖，AB，AC都是eO的，OMONAC，足分別為M、，如果

，那么

BC

。如圖，在

eO

中，直徑

垂直于弦

AB

，垂足為

E

，連接

OB

、

CB

，已知

O

的半徑為，

AB3

，則

度。如，O過、C，心在腰RtABC內(nèi)部，90，OA，BC

。則

eO

的半徑為（）A．．．

D．

213如圖，是e的直徑CDAB于H連OCAD若BHO

，

，則

eO

的半徑等于。

C

A

O

O

O

M

A

E

B

C

H

DDB如圖，以點(diǎn)為心，以25半徑的圓弧與x軸交于A、兩，點(diǎn)的坐標(biāo)為，0B的標(biāo)為（6圓P的坐標(biāo)為（）

y

PA，

）

B，2，）

D，

）O

B考4圓角理其論1.如，點(diǎn)A、、、D都在⊙O上，B，則∠為（）A．30°．D．60°

D2.在中弦所對(duì)圓心角為40°，則弦所的圓周角_．3.如eq\o\ac(△,，)ABC內(nèi)于O，∠C=30°AB，則⊙O的徑___．

A

E

O

B4.如，的徑為，AB是O的一條弦，且AB=

，則弦AB所圓周

C角的度數(shù)為（）（A）30°（B）6°C）3°或0°（）0°或12°5.在圓中，同弦所對(duì)的兩個(gè)圓周角（

）Ａ．相等Ｂ互補(bǔ)

Ｃ．相等或互補(bǔ)

Ｄ．互余6.如是半圓直徑BAC=20是AC的點(diǎn)DAC的度數(shù)）A.30

C.

D.707.已是O的徑，AC,AD是弦，且AC=2，AD=1則圓周角CAD的數(shù)是()

000000000??0?000000000??0?45或60

C.105

0

或如B,C為O上點(diǎn)，∠ABO=65，∠BCA等于（）25

32.5

C30

45

09.如，ABAC是⊙O的兩條弦D

上一點(diǎn)，是

上一點(diǎn)，若∠,則∠APC如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與A重，射線CPCA處發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3的速度旋轉(zhuǎn)，與角器的半圓弧交于點(diǎn)E，24，點(diǎn)在角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是度．11.如，（，）（）（3，）⊙上BD是A的一條弦，則∠OBD=（）A．30°B．°C．°D．°考5圓接邊及多邊的單算四邊形ABCD內(nèi)于O∠A∶∠B∠C∶∠D＝2∶3∶∶則＝，這個(gè)四邊形最大內(nèi)角是__________，最小內(nèi)角__________度對(duì)角線AC是⊙O的__________2.如，四邊形

是圓內(nèi)接四邊形，

E

是

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若

BAD105

，則

的大小是（）

DA．

115

B．

105

C．

100

D．

95．下列命題中不正確的是（）圓內(nèi)接平行四邊形是矩形圓內(nèi)接菱形是正方形

AC.圓接梯形是等梯形D.圓接矩形是正方形

BCE4.如，

AB

為

eO

的直徑，

交

eO

于點(diǎn)

E

，

交

O

于點(diǎn)

D

，BD，C70

。現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論

；②

；③

AEBE

；④

CEBD

。其中正確結(jié)論的序號(hào)是?？?弧及形面1.若個(gè)扇形的圓心角是45，面積為л，這個(gè)扇形的半徑是（）A.4B.2

2

C.47л

D.2л2.扇的圓心角是60

，則扇形的面積是所在圖面積的（）來源Z&xx&k.Com]A.

1B.C.69

D.

1123.扇的面積等于其半徑的平方，則扇形的圓心角是（）

A.90B.

180

C.

360

D.1804.兩心圓的圓心是O，大圓半徑是以O(shè)AOB分別交小圓于點(diǎn)M,N．已知大圓半徑是小圓半徑的3倍則扇形OAB的面是扇形的面積的（）A.2倍B.3倍C.倍D.倍5.半O的徑為，BAC=30，陰影部分的面積(A.

cm

B.

9(33)4

2

BC.

(3

93)D.(32

3)

26.扇的弧長(zhǎng)是12лcm，其圓心角是90，扇形的半徑是cm，扇形的面積是cm.

A

C7..如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90°，AC=4，BC=2，別以，為直畫半圓，則圖中的陰影部分面積_____________（果保留）8.如在長(zhǎng)為6的形ABCD中，∠DAB=60°點(diǎn)D為圓，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（）A．

﹣π

B．18﹣3

C．9﹣D．18﹣π9.如，在Rt△AOB中∠AOB=90°OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順針旋轉(zhuǎn)90°后得eq\o\ac(△,，)FOE將線段EF繞點(diǎn)逆時(shí)旋轉(zhuǎn)90°得線段ED，分別以O(shè)，E為圓長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DFAD中陰影部分面積）A．B．

C．3+D．8﹣π10.如圖，在Rt△ABC中∠A=30°BC=2D，則圖中陰影部分的面積是（）A．﹣B．﹣C

，以直角邊AC為徑作⊙交AB于點(diǎn)﹣D．﹣11.⊙O的徑為1，弦AB=，弦AC=，則∠度數(shù)為．12.如圖，是⊙的徑，MN=4∠AMN=40°，點(diǎn)B弧AN中點(diǎn)，點(diǎn)是直徑MN上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的小值為．

13.如圖，△ABC是邊三角形AB=2，分別以BC圓心，以2為徑作弧，則圖中陰影部分的面積是．考7幾證與算如圖，AB⊙O的徑，弦⊥點(diǎn)E，點(diǎn)在⊙O上∠∠C，（1求證∥PD（2若BC=3，∠

35

，求⊙O的徑．如圖AD△的平分線，以點(diǎn)為圓心CD為徑作圓交的長(zhǎng)線于點(diǎn)，交AD點(diǎn)F，交AE點(diǎn)M且∠，EF：：．（1求證：點(diǎn)F是的點(diǎn)；（2求∠的；（3如果，半徑長(zhǎng)．如圖，知A、B、、是上四個(gè)點(diǎn)=，BD交AC于E，連接、．（1求證DB平∠ADC）=3，ED=5，求AB的．DCB如圖，C為AB中，OAM⊥于N且BD為徑，ON=2．求）DOM的度數(shù)）CD的．（

OEACA

BM

NOD

如圖，O中直徑

AB

與弦

相交于點(diǎn)

P

，

CAB

，

65o

。（1求的?。┮阎獔A心O到BD得離為，求的10分）C

BP

OAD已知：圖

eq\o\ac(△,，)

內(nèi)接于，

AB

為直徑，

的平分線交

AC

于點(diǎn)

F

，交

O于點(diǎn)DAB于E，交于P，連結(jié)AD。（1）求證：

DAC

）證：

P

是線段

AF

的中點(diǎn)；（3）若⊙O的徑為5

AF

152

，求

ABF

的值。D

F

CA

PEO

B如圖所四邊形ABCD接于⊙O是直徑，AD＝DC，分別延長(zhǎng)BA、CD交點(diǎn)，⊥EC，交EC的長(zhǎng)線于F，若EA＝AOBC＝12，求CF的。

考9綜應(yīng)1.圖，O的徑為，段與O相于點(diǎn)C、D，AC4，BOD

，OB

與⊙O交于點(diǎn)

E

，設(shè)

OA

，

CDy

）

BD

的長(zhǎng)）求

y

與

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量

的取值范圍）

CEOD

時(shí)，求

AO

的長(zhǎng)。OEA

C

D

B如圖1，以點(diǎn)O為心，