內(nèi)蒙古開魯?shù)谝恢袑W(xué)2021下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）

內(nèi)蒙古開魯?shù)谝恢袑W(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）共150分，考試用時(shí)120分鐘。選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1．已知全集，集合則CU（A∩B=（）A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．函數(shù)在上是減函數(shù)．則（）A． B． C． D．4如圖的三視圖表示的四棱錐的體積為，則該四棱錐的最長的棱的長度為（）A． B． C．6 D．5．已知，，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為141，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（）A． B． C． D．7．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時(shí)，，則（）A．3 B． C．7 D．9．已知函數(shù)在，上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（）A．，B．，C．，，D．10．若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．12．設(shè)點(diǎn)、N的一點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)t的值（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)（1）求的取值范圍；（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為：，，證：內(nèi)蒙古開魯?shù)谝恢袑W(xué)2021學(xué)年下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案1．C2．B3．B4．C5．D6．C7．C8．D9．C10．A11．D12．A13．214．甲15．016．17．解：（1）將參數(shù)方程化為普通方程為，即（2分）∴的極坐標(biāo)方程為（3分）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為（5分）（2）將代入整理得，解得，即（7分）∵曲線是圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓，∴射線與相交，即，即（8分）故（10分）18．【解】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，則，，由于是和的等差中項(xiàng)，即（2分）即，解得（4分）因此，數(shù)列的通項(xiàng)公式為；（6分）（2），（7分）（12分）19．【解】（1）計(jì)算列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式計(jì)算得的觀測值（5分）所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下不能認(rèn)為是否是“動物保護(hù)關(guān)注者”與性別有關(guān)（6分）（2）由題意知，利用分層抽樣的方法可得男“動物保護(hù)達(dá)人”4人，女“動物保護(hù)達(dá)人”2人．（8分）設(shè)男“動物保護(hù)達(dá)人”4人分別為A，B，C，D；女“動物保護(hù)達(dá)人”2人為E，，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15種情況（10分）既有男“動物保護(hù)達(dá)人”又有女“動物保護(hù)達(dá)人”的情況有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF共8種情況．所求概率（12分20．【解】（1），解得（2分）故，則，解得，（5分）故的定義域?yàn)椋?分）（2）函數(shù)，定義域?yàn)?，，?分）由函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，可得函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（10分）故在區(qū)間上的最大值為（12分）21．【解】（1）由題意知，拋物線的準(zhǔn)線方程為：根據(jù)拋物線的定義，，所以（2分）故拋物線方程為，點(diǎn)（3分）當(dāng)時(shí)，（5分）（2）由（1）知，直線l的方程為，聯(lián)立，得（6分）解得，所以，（8分）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則得（9分）所以，，又因?yàn)辄c(diǎn)Q在拋物線上，所以（11分解得或（舍去）（12分）22．（1）解：由題意可知，的定義域?yàn)?，且，?分）令，則函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)等價(jià)于在區(qū)間內(nèi)至少有兩個(gè)不同的零點(diǎn)由可知，當(dāng)時(shí)，恒成立，即函數(shù)在上單調(diào)，不符合題意，舍去（3分）當(dāng)時(shí)，由得，，即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；由得，，即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；（5分）故要滿足題意，必