九年級(jí)三角函數(shù)測(cè)試題及答案

455535455535編寫(xiě)人：李榮有

九年級(jí)數(shù)單元測(cè)試題第章三角函數(shù)審核人：九年級(jí)數(shù)學(xué)組三題號(hào)

一

二

19202122232425

總分得分一選題(每題3分共分)1．如1在△ABC中，∠C＝，AB＝5，＝3，則A的值是)3

B.

43

C.

34D.．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝，若＝

34

，則sin等()．

4334

C.

535．若

tan(

，則銳角度是()AB．30°．40°D．．如圖，為了加快開(kāi)鑿隧道的施工進(jìn)度，要在小山的兩端同時(shí)施工．在AC上一點(diǎn)，取∠ABD，BD，D55°，要使A，，E成一直線，那么開(kāi)挖點(diǎn)E離D的距離是()．A55°．mC．500tanm

500圖1

圖2

圖35．如在△，BAC＝90°＝ACD為邊的中點(diǎn)，DE于點(diǎn)E，連接BD則tan∠DBC的值為()

13

－1C．2－D

146.如圖，已知△的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的值為()

33

52325CD

2222．某個(gè)水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形，迎水坡的坡度是∶背水坡為∶，那么兩個(gè)坡的坡角和為()．AB．75°．60°D．105°．野外生存訓(xùn)練中，第一小組從營(yíng)地出發(fā)向北偏東方向前進(jìn)了km第二小組向南偏東30°向前進(jìn)了3km，第一小組準(zhǔn)備向第二小組靠攏，則行走方向和距離分別為()A南偏西，

2

km

B北偏東，

2

kmC．偏西，3km

D．偏，2km9．如5示，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度．她站在B處仰望樹(shù)頂，測(cè)得仰角為30°，再往大樹(shù)的方向前4，測(cè)得仰角，已知小敏同學(xué)身()為，則這棵樹(shù)的高度約為(結(jié)果精確到，3()．3.5．3.6．4.3D．m圖

圖二填題(每題3分共分)310△ABC中AB都是銳角＝cos＝∠C＝長(zhǎng)4m梯子搭在墻上與地面成角作業(yè)時(shí)調(diào)整為角如圖6所)則梯子的頂端沿墻面升高m.12課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖7，當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB在面上的投影BC的為24米則桿的度約是__________米(果保留個(gè)有效數(shù)字，

3

≈32)13如圖8正方形ABCD的長(zhǎng)為，點(diǎn)M在DC上MN兩關(guān)于對(duì)角線AC稱，若＝1，則∠＝圖6

圖7

圖14如圖9，AB⊙的直徑，AB＝15AC＝9，則tan∠ADC＝__________

22022015如果方程x－4＋3兩個(gè)根分別是eq\o\ac(△,Rt)兩條邊，△ABC最的為，那么tan的值為_(kāi)________．16如圖10，eq\o\ac(△,在)中∠＝90°，CD⊥于，＝，AB42則∠的為_(kāi)．圖9

圖1017.等腰三角形的一腰長(zhǎng)為

6

，底邊長(zhǎng)為

63

，則其底角__________18若行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為10和15它的夾角為60°則行四邊形的面積是_．三解題、20題各8分；、、23題各9分24題分25題分66分)19分計(jì)算：45°＋tan30°－tan45°

2

＋－tan＋.20分如圖11，在eq\o\ac(△,Rt)中∠＝90°AC8，∠的分線AD＝(1)求∠的度數(shù)；(2)求邊與的．

圖1121分如圖12某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的塔BD的度，他們先在A處得古塔頂端點(diǎn)的角為，再沿著B(niǎo)A的方向后退20m至C處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)的仰角為30°.求該古塔的度結(jié)果保留一位小)．

3

≈1.732圖1222分）地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援，如圖13汽車在一條南北走

向的公路上向北行駛汽在A處車載GPS(球衛(wèi)星定位系顯示村莊C在偏西26°方向，汽以的度行2h達(dá)B處GPS顯村莊C在偏西方向．(1)求處村莊C的離；(2)求村莊C到公路的距離結(jié)果精確到0.1km數(shù)≈0.438≈0.898，≈0.788，≈0.615．圖1323.（9分）如圖14，點(diǎn)A是個(gè)半徑為300米圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、兩村莊，現(xiàn)要在B、C兩莊之間修一條長(zhǎng)為1000米的直公路將兩村連通，經(jīng)測(cè)得∠ABC=45，ACB=30，問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明。ABHC圖1424已知如15一漁船正在港口的東向40里的處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，突然接到通知該前往島送批物資到港C島港的北偏東60°方向，且在B的偏西45°方向問(wèn)船從B處發(fā)以均每小時(shí)海里的速度行駛需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港精確到時(shí)(船在C島留半個(gè))?(1.41,圖1525）已知：如圖，直線y＝－x＋分交軸軸、B點(diǎn)，將折疊，使點(diǎn)好落在OB的點(diǎn)C處折痕為DE

(1)求AE的長(zhǎng)及∠的值；(2)求AD的圖16

九年級(jí)數(shù)單元測(cè)試題分標(biāo)準(zhǔn)第章一選題1.D2.3.A4.5.A6.二填題

三角函數(shù)7.8.A9.D10.

11.

2(

13.913.

43

14.

3415.

1或16.34

°

18.

三計(jì)題2解(1)原＝

3

2

＋(cos60°－tan＋

8＝

1322

－1＝1

＝＋＋2＝1＋.20.解：(1)在eq\o\ac(△,Rt)中，∵∠＝

8AD1623

，∠為銳角，∴∠＝，∠＝＝，即∠CAB＝60°.∴∠＝90°－CAB＝30°.(2)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∵＝

AC

，∴AB

AC8＝又cosB＝，sinsinAB∴＝ABB＝16

3

21.解：根據(jù)題意可知∠＝45°，∠＝，AC20．在eq\o\ac(△,Rt)中，由∠BAD∠＝45°，得＝BD.eq\o\ac(△,Rt)BDC中由∠＝

BC

，得＝3BD.又BCAB＝AC，∴

3

－BD＝，∴＝

203

≈∴古塔BD高度約為27.322.解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥交于D，圖(1)∵∠＝，∠＝26°，∴∠BCA＝26°.∴＝＝＝70(km)．

222o222222o222即處村莊C的離為km.(2)在eq\o\ac(△,Rt)CBD中，CD·sin52°≈70×0.788即村莊C到公路的距離約為55.2km.23．解

在RABH中BH

AH在RtACH中，CH

AHtan30

AHtanAH350030024解：