六年級數(shù)學(xué)上冊培優(yōu)試卷含答案

最六級學(xué)冊優(yōu)卷答一、培題易錯題．一個自然數(shù)若能表示為兩個自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)稱為“智數(shù)．如：22-12=3則3就智慧數(shù)；2-02=4，則4就是智慧數(shù)．從開第7個慧數(shù)是_______；大200的慧數(shù)共________．【答案8；【解析】【解答】解：（）首先應(yīng)該先找到智慧數(shù)的分布規(guī)律．①02-02，0是智慧，②因（22

，所所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)，

因（）22（）所以所有4的數(shù)也都是智慧數(shù)，而被除的數(shù)，都不是智慧數(shù)．由此可知，最小的智慧數(shù)是，第2個慧數(shù)是1，其次為，，從起依是，，；，，；13，，；，，即按個數(shù)，一個4的倍數(shù)，三個一組地依次排列下去．從開始第7個智慧數(shù)是8；故答案為：；（2）200÷4=50，不于200的慧數(shù)共有：50×3+1=151．故答案為：．【分析】根據(jù)題意先找到智慧數(shù)的分布規(guī)律，由平方差公(a+b)(a-b)=a-b2

，因為2n+1=（）2

，所所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)，所有的倍數(shù)也都是智慧數(shù)，而被除余2的偶數(shù)，都不是智慧數(shù)；由此可知，最小的智慧數(shù)是，第個智慧數(shù)是1，其次為3，4，得到從0開始第7個慧數(shù)是8.2．某兒童服裝店老板以32元的價格買進30件連衣裙，針對不同的顧客30件衣裙的售價不完全相同，若以元標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，記錄結(jié)果如下表：售出件數(shù)

73545售價（元）+2+2+10﹣﹣請問，該服裝店售完這30件衣裙后，賺了多少錢？【答案】解：由題意可得，該服店在售完這30件連衣裙后，賺的錢數(shù)為：（））（=13×30+[14+12+3+（）（-10）=390+15=405（），即該服裝店在售完這30件衣裙后，賺了元【解析】【分析】根據(jù)表格計算出件數(shù)與售價積的和，再以45元為標(biāo)準(zhǔn)32元價格買進30件求出差價，計算即.

3．某工藝品廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個平均每天生產(chǎn)個但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況(超記為正，減記為（）出該廠期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量:（）周產(chǎn)量多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？（）求出該藝品廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．（）知該廠行每周計件工資制，每生產(chǎn)一個工藝品可得60元若超額完成任務(wù)，則超過部分每個可得50元，少生產(chǎn)一個扣元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出工資總額．【答案】（）：由表格可得周一生產(chǎn)的工藝品的數(shù)量是300+5=305(個，答：該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是305個．（）：本周量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，∴（）【-10）】（），答：本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)個藝品（）：【（）+（）（）（】=2100+10=2110(個.答：該工藝品廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是個（）：+5（-2）（（15）（）+（+16）（）（）根據(jù)題意得該廠工人一周的工資總額為元.答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額是126500元．【解析】【分析】（）據(jù)表格中將與相可求得周一的產(chǎn).（）表中數(shù)字可知星期六產(chǎn)量最高，星期五產(chǎn)量最低，用星期六對應(yīng)的數(shù)與300相加求出產(chǎn)量最高的量；同理用星期五對應(yīng)的數(shù)字與300相求產(chǎn)量最低的量，兩者相減即可求出所求的個.（）表中增減情況，把每天對應(yīng)的數(shù)字相加，利用互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，根據(jù)同號及異號兩數(shù)相加的法則計算后，再加上2100即可得到工藝品一周的生產(chǎn)個.（）計劃的2100乘單價60元加超額的個數(shù)乘50元即為一周工人工資的總額4．如果，么我們規(guī)定（）據(jù)上述定，填空：

.例：因為，所以

.________，（）記，

________，，

________..求：

.【答案】（）；；-2

（）：依題則【解析】【解答】解：（））（），（2,0.25，故答案為：；；【析】根據(jù)新定義的算法計算出根指數(shù)即可；由新定義的算法，得到同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；證明出結(jié).5有甲、乙、丙三個容器，容量為毫．甲容器有濃度為

的鹽水

毫升；乙容器中有清水

毫升；丙容器中有濃度為

的鹽水

毫升．先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水器．這時甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？【答案】解列表如下：甲

毫升倒入甲容器，乙

毫升倒入丙容濃度

溶液濃

溶液開始第一次第二次丙濃度

溶液開始第一次第二次答：這時甲容器鹽水濃度是27.5%，容器中濃度15%丙容器中濃度為?！窘馕觥俊疚觥吭谧鲇嘘P(guān)濃度的應(yīng)用題時，為了弄清楚溶質(zhì)質(zhì)量、溶液質(zhì)量的變化，尤其是變化多次的，常用列表的方法，使它們之間的關(guān)系一目了然。濃度=鹽質(zhì)量÷鹽質(zhì)量100%鹽的質(zhì)=水質(zhì)量濃。6有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為

，鹽濃度為，溶液中的酒濃度為，鹽濃度為．在有甲溶液

千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度和鹽濃度相?【答案】解甲溶液中酒精：1×10%=0.1（千克），鹽：1×30%=0.3千克），0.3-0.1=0.2（千克）；（克

答：需要加入0.5千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度和鹽度相等?！窘馕觥俊疚觥坑捎谝胰芤褐胁缓}，所以只需要計算出甲溶液中酒精比鹽少多少千克，用酒精少的重量除以乙溶液的酒精濃度即可求出需要加入乙溶液的質(zhì)量。7一項工程，甲獨做天成，甲天的工作量，乙要天完成．兩隊合做天后由乙隊獨做，還要幾天才能完成？【答案】解乙的工作效率：，==

（天）答：還要天能完成?！窘馕觥俊痉治觥坑眉椎墓ぷ餍С嗽俪约纯汕蟪鲆业墓ぷ餍?，用總工作量減去兩隊合作天的工作量即可求出還剩的工作量，還剩的工作量由乙來做，用下的工作量除以乙的工作效率即可求出還需要的時間。8甲、乙、丙三人完成一件工作，原劃按甲、乙、丙順序每人輪流工作一天，正好整數(shù)天完成，若按乙、丙、甲的順序每人輪流工作一天，則比原計劃多用

天；若按丙、甲、乙的順序每人輪流工作一天，則比原計劃多用

天．已知甲單獨完成這件工作需天．問：甲、乙、丙一起做這件工作，完成工作要用多少天？【答案】解甲的工作效率：1÷10.75=率：，（天）。

，乙工作效率：，丙的工作效答：完成工作需要天【解析】【分析】以、乙、各工作一天為一個周期，即3天個周期。容易知道，第

一種情況下一定不是完整周期內(nèi)完成，但是在本題中，有兩種可能，第一種可能是完整周期有

天，第二種可能是完整周期，得

天。如果是第一種可能，。然而此時甲、乙、丙的效率和為，經(jīng)過4個周期后完成，還剩下，而每天完，所以剩下的完成，即所得到的結(jié)果與假設(shè)不符，所以假設(shè)不成立。第二種可能：

不可能由甲1天完整周期第一種情n個期況第二種情n個期況第三種情n個期況可得

不完整周期甲1天乙1天乙1天丙1天，甲天丙1天甲1天，乙天

完成總工程量“1”“1”“1”，所以，。為甲單獨做需率為

天，所以工作效率為，于乙的工作效率為。

，丙的工作效于是，一個周期內(nèi)他們完成的程量為

。則需

個完整周期，剩下

的工程量；正好甲、乙各一天完成．所以第二種可能是符合題意的。這樣用總工作量除以三人的工作效率和即可求出合作完成的時間。9．一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要18天丙獨做要24天這工作由甲先做了若干

天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的倍再由丙接著做，丙做的天是乙做的天數(shù)的2倍終于做完了這件工.問總共用了多少天？【答案】解假設(shè)甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6天完成的工作量：==1÷=2甲：1×2=2（），乙：3×2=6（），丙6×2=12（）2+6+12=20（）答：總共用了天。【解析】【析】可以采用假設(shè)法，假設(shè)甲做了1天乙就做了3天，丙就做了3×2=6天，然后把三人完成的工作量相加求出完成的工作總量是，這就能確定甲、乙、丙實際完成的天數(shù)，把三人實際工作的天數(shù)相加就向總共用的天數(shù)。10．、乙兩個工程隊修路最終按工作量分配8400元工資．按兩隊原計劃的工作效率，乙隊?wèi)?yīng)獲5040元．實際上從第天開始，甲隊的工作效率提高了1倍，這樣甲隊最終可比原計劃多獲得元那么兩隊原計劃完成修路任務(wù)要多少天？【答案】解甲、乙的工作效比：8400-5040：5040=3360：：，甲提高工效后甲、乙總的工效比：3360+960）（）4080=18：，設(shè)甲開始時的工效為2，那么乙的工效為3，甲在提高工效后還需x天成任務(wù)。（）：3×4+3x：（）（12+3x136+68x=216+54x68x-54x=216-13614x=80x=工作總量：2+3）（4+3）=20+40=60，60÷（）（天）答：