八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)八班級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容說(shuō)難不難，可是要學(xué)好也不簡(jiǎn)潔。所以想考好數(shù)學(xué)的人，要多看書(shū)，勤復(fù)習(xí)，將學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)都熟記好。下面是作者為大家共享的八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納總結(jié)（精彩4篇），盼望能夠?yàn)槟膶?xiě)作帶來(lái)一些參考。

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)篇一

1、等式與等量:用

=號(hào)連接而成的式子叫等式。留意:等量就能代入！

2、等式的性質(zhì):

等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

3、方程:含未知數(shù)的等式，叫方程。

4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；留意:方程的解就能代入！

5、移項(xiàng):轉(zhuǎn)變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.

6、一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

8、一元一次方程的最簡(jiǎn)形式:ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類(lèi)項(xiàng)……系數(shù)化為1……（檢驗(yàn)方程的解）。

10、列一元一次方程解應(yīng)用題:

（1）讀題分析法:…………多用于和，差，倍，分問(wèn)題

認(rèn)真讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如:大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，削減，配套-----，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最終利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

（2）畫(huà)圖分析法:…………多用于行程問(wèn)題

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，認(rèn)真讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最終利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納總結(jié)篇二

一、反比例函數(shù)

1、定義：形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。

2、其他形式xy=k(k為常數(shù)，k≠0)都是。

3、圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn)

3、性質(zhì):當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。

當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

4、|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸

所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。

二、勾股定理

1、勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。

2、勾股定理逆定理：假如三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿意a2+b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3、經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。假如把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納總結(jié)篇三

1、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：

開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如√7，3√2等；

有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，

如π/61+8等；

某些三角函數(shù)值，如sin600等

2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和肯定值

①相反數(shù)

實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，假如a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

②肯定值

在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的肯定值。（|a|≥0）。零的肯定值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。

③倒數(shù)

假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒(méi)有倒數(shù)。

④數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）。

解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能敏捷運(yùn)用。

⑤估算

3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

①算術(shù)平方根

一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特殊地，0的算術(shù)平方根是0。

表示方法：記作“”，讀作根號(hào)a。

性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。

②平方根

一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正數(shù)a的平方根記做“”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。留意√a的雙重非負(fù)性：√a≥0；a≥0

③立方根

一般地，假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。

表示方法：記作3√a

性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。

留意：—3√a=3√—a，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

4、實(shí)數(shù)大小的比較

①實(shí)數(shù)比較大小

正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

②實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)a—b062ab；a—b=062a=ba—b062ab

求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，

肯定值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則∣a∣∣b∣62ab。

平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2b262ab。

5、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）

①含有二次根號(hào)“√”；

②被開(kāi)方數(shù)a必需是非負(fù)數(shù)。

③運(yùn)算結(jié)果若含有“√”形式，必需滿意

被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式

6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

①六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方

②實(shí)數(shù)的運(yùn)算挨次

先算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最終算加減，假如有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。

③運(yùn)算律

加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）

乘法對(duì)加法的安排律a（b+c）=ab+ac

學(xué)校數(shù)學(xué)垂直平分線定理

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；

判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維方法

1、規(guī)律法

規(guī)律是一切思索的基礎(chǔ)。規(guī)律思維，是人們?cè)谑煜み^(guò)程中借助于概念、推斷、推理等思維形式對(duì)事物進(jìn)行觀看、比較、分析、綜合、抽象、概括、推斷、推理的思維過(guò)程。規(guī)律思維，在解決規(guī)律推理問(wèn)題時(shí)使用廣泛。

2、逆向思維法

逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見(jiàn)慣的好像已成定論的事物或觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思索的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较蜻M(jìn)展，從問(wèn)題的相反面深化地進(jìn)行探究，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。

3、分類(lèi)法

依據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類(lèi)的方法，叫做分類(lèi)法。分類(lèi)是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類(lèi)，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類(lèi)再分為較小的類(lèi)。

分類(lèi)即要留意大類(lèi)與小類(lèi)之間的不同層次，又要做到大類(lèi)之中的各小類(lèi)不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

八班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納總結(jié)篇四

第一章勾股定理

定義：假如直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

判定：假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿意a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。定義：滿意a+b=c的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。

其次章實(shí)數(shù)

定義：任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)（有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示）

一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特殊地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。

一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。

一般地，假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小。

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行也相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形。

任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

第四章四邊形性質(zhì)探究

定義：若兩條直線相互平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱(chēng)為平行線之間的距離。

平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。。對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線相互平分。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形（平行四邊形的性質(zhì)）。四條邊都相等，兩條對(duì)角線相互垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

矩形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形（平行四邊形的性質(zhì)）。對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

正方形：一組鄰邊相等的矩形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形。

梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。等腰梯形：兩條腰相等的梯形。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。兩腰相等的梯形是等腰梯形，

同一底上兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形：一條腰和底垂直的梯形。一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180

多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。多邊形的外角和都等于360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，假如旋轉(zhuǎn)前后的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。

中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分。

第五章位置的確定

位置表示方法：方位角加距離；坐標(biāo)；經(jīng)緯度

定義：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的書(shū)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

通常，兩條數(shù)軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

圖形隨坐標(biāo)變化：向上/下/左/右平移X個(gè)單位長(zhǎng)度、橫向/縱向拉長(zhǎng)X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關(guān)于x/y軸成軸對(duì)稱(chēng)、關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)

第六章一次函數(shù)

定義：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，假如給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中是x自變量，y是因變量。

若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數(shù)，k0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次