大學物理課后習題答案詳解

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦大學物理課后習題答案詳解第一章質(zhì)點運動學

、(習題)：一質(zhì)點在平面內(nèi)運動，運動函數(shù)為2

x=2t,y=4t8-。（）求質(zhì)點的軌道方程；（）求t=1st=2s和時質(zhì)點的位置、速度和加速度。解：（）由得，

可得：即軌道曲線（）質(zhì)點的位置：2

2(48)rtitj=+-由d/dvrt=則速度：28vitj=+由d/davt=則加速度：8aj=

則當初，有24,28,8rijvijaj=-=+=當初，有48,216,8r

ijvijaj=+=+=

、（習題）：質(zhì)點沿x在軸正向運動，加速度kva-=，k為常數(shù)．設(shè)從原點動身時速度為0v，求運動方程)(txx=.

解：

kvdt

dv

-=??-=tv

vkdtdvv001t

kevv-=0

tkevdt

dx

-=0dtevdxtkt

x

-??

=0

00

)1(0

tkek

vx--=

、一質(zhì)點沿軸運動，其加速度為=()，已知=時，質(zhì)點位于0=處，初速度0=．試求其位置和時光的關(guān)系式．

解：=a4=4=?

?=v

v0

d4dt

tt2=

d=2=

ttxt

x

xd2d0

20

??

=2=()

、一質(zhì)量為m的小球在高度h處以初速度0v水平拋出，求：

（）小球的運動方程；

（）小球在落地之前的軌跡方程；（）落地前瞬時小球的

ddrt，ddvt，t

vdd.解：（）tvx0=式（）

2gt21hy-=式（）201

()(h-)2

rtvtigtj=+

（）聯(lián)立式（）、式（）得2

2

v2gxhy-=

（）

0d-gtdr

vijt=而落地所用時光g

h

2t=所以0d-2ghdrvij

t=

ddvgjt=-2

202y2x)gt(vvvv-+=+=21

20222202)

2(2])([ghvghggtvtgdtdv+=+=、已知質(zhì)點位矢隨時光變化的函數(shù)形式為2

2rtitj=+，式中r的單位為m，t的單位為s.求：（）任一時刻的速度和加速度；（）任一時刻的切向加速度和法向加速度。

解：）d22drvtijt=

=+d2dv

ait

==）11

222

2[(2)4]2(1)vtt=+=+

ddtv

at

=

=1

22

22+=

-=

taaatn

其次章質(zhì)點動力學

、(牛頓定律)質(zhì)量為的氣球以加速度勻加速升高，驟然一只質(zhì)量為的小鳥飛到氣球上，并停歇在氣球上。若氣球仍能向上加速，求氣球的加速度削減了多少？解：f為空氣對氣球的浮力，取向上為正。分離由圖（）、()可得：

FMgMa-=

1()()FMmgMma-+=+

則11()

,MamgmagaaaamMmM

-+==-=

++

、(牛頓定律)兩個圓錐擺，懸掛點在同一高度，具有不同的懸線長度，若使它們運動時兩個擺球離開地板的高度相同，試證這兩個擺的周期相等．

證：設(shè)兩個擺的擺線長度分離為1l和2l，擺線與豎直軸之間的夾角分離為1θ和2θ，擺線中的張力分離為1F和2F，則

0cos111=-gmFθ①)sin/(sin112

1111θθlmFv=②解得：

1

111cos/sinθθgl=

v

第一只擺的周期為

g

llT1

11

1

11cos2sin2θπ

θπ==

v

同理可得其次只擺的周期g