高三數(shù)學(xué)模擬試卷80

題號題號一二三總分上評卷人得分一、選擇題都有f(x＋4)＝f(x)；②對于任意的x，x∈R，且0≤x<x≤2，都有f(x)＜12121fxy＝f12121A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)2.2.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)典籍，其中第七章“盈不自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果()3.3.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中,，則公比4.執(zhí)行如圖1所示的程序框圖后，輸出的值為，則的取值范圍()10.已知集合()直線與的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和軸分別交于兩點(diǎn)．若，則的離心率是()5.若數(shù)滿足，則的最小值是()6.若命題，方程有解；命題使直線與直線平行，則下列命題為真的有()數(shù)冪運(yùn)算有如下分解方式：數(shù)冪運(yùn)算有如下分解方式：員中抽取容量為20的樣本，整個過程中每個體被抽取到的概率是()22＝1＋323＝22＝1＋323＝3＋533＝7＋9＋11根據(jù)上述分解規(guī)律，若21，則()12.已知復(fù)數(shù)(的值為()是等腰直角斜邊42＝1＋3＋5＋743＝13＋15＋17＋19為虛數(shù)單位)為實(shí)數(shù)，則上的三等分點(diǎn)，則14.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若函數(shù)恰有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合是()15.已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲17.設(shè)全集，集合則集合=()18.設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則()已知數(shù)列是等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和．若，且與的等差中項(xiàng)為，則已知數(shù)列是等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和．若，且與的等差中項(xiàng)為，則．19.若，則的值為20.算法(如圖)此算法的功能是()評卷人得分二、填空題________．菱柱ABC-ABC中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，11異面直線AB與BC所成角的余弦值為____________.11BAA=CAA=60°則1平面,是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①①存在點(diǎn)，使得平面②②存在點(diǎn)，使得平面③存在點(diǎn)，使得平面④④存在點(diǎn)，使得平面，若函數(shù)在區(qū)間上是增函其中正確結(jié)論的序號是，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是logx，則函數(shù)h(x)＝min{f(x)，g(x)}數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是2(1)若的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是((1)若的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1)討論時，的單調(diào)性。(2)求證：在(1)條件下，30.已知向量與的夾角為,,,若與垂直，則實(shí)數(shù)評卷人得分已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，27.已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，..((2)若的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.(3)是否存在實(shí)數(shù)，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如DC的延長線交于點(diǎn)P.若PA=4，(3)是否存在實(shí)數(shù)，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。333.(本小題滿分13分)設(shè)關(guān)于的一元二次方程()有兩根和，且滿足(1)試用表示；((2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；_________.(3)當(dāng)時，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列的前項(xiàng)和．三、解答題34.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?0，+∞)，且對任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)三、解答題((1)求(2)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性；((3)一個各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列n35.35.(本小題滿分14分)如圖，在底面是矩形的四棱錐中，(1)求與平面所成的角的正弦值；(2)若點(diǎn)在線段上，二面角所成角為，且，求的值.【解析】由已知得【解析】由已知得f(x)是以4為周期且關(guān)于直線x＝2對稱的函數(shù)．：f(4.5)＝f＝f，f(7)＝f(4＋3)＝f(3)＝f(1)，f(6.5)＝f＝f＝f.又f(x)在[0,2]上為增函數(shù)．故有所以f>f(1)>f，f(4.5)<f(7)<f(6.5)．【解析】解：因?yàn)楦黜?xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中,1.A4.Anss2,n=2,s=1/2+1/22,n=3S=1/2+1/22+1/23,n="4;"S=1/2+1/22+1/23+1/24,n=5【解析】n滿足的區(qū)域如圖所示：設(shè)得，所以的最小值為SSna,A=2,S=，執(zhí)行循環(huán)體,n=4,a=,A=8,S=【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值問題，屬簡單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：(1)9.D，得點(diǎn)坐標(biāo)為得，得點(diǎn)坐標(biāo)為得或【解析】分析：復(fù)數(shù)的分子、分母分別化簡，可得選項(xiàng)．作出可行域(一定要注意是實(shí)線還是虛線)；(2)找到目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的【解析】過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解)；(3)將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.條件條件設(shè)直線的方程為【解析】命題【解析】命題：當(dāng)時，方程無解，所以命題為假命題；命題：若直線與直線平行，則，所以命題為(舍)，故選D．(舍)，故選D．【解析】試題分析：每人被抽取到的概率為，故選C.考點(diǎn)：隨機(jī)抽樣.【解析】8.D試題分析：因?yàn)樵囶}分析：因?yàn)?，所以，即，，，∴?3＝3＋5，33＝7，，∵的分解中最小的數(shù)12.＋17＋19，∴【解析】試題分析：因?yàn)閺?fù)數(shù)．(試題分析：因?yàn)閺?fù)數(shù)．作出函數(shù)f(b【解析】略【解析】略則f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x)，即函數(shù)f(x)的周期是4，4個人摸獎．相當(dāng)于發(fā)生4次試驗(yàn)，且每一次發(fā)生的概率是：摸一次中獎的概率是，則4k+＜b＜4k+，考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率．點(diǎn)睛：根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性和對稱性，求出函數(shù)在一個周期內(nèi)的解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的周期性和對稱性，利用數(shù)形結(jié)合是點(diǎn)評：本題考點(diǎn)等可能事件的概率，考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率，解題時主要是看清摸獎4次，相當(dāng)于做了4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，利用公式做出結(jié)解得【解析】由題意得需滿足解得【解析】【解析】【解析】試題分析：由題意知首先做出摸一次中獎的概率，考點(diǎn)：等比數(shù)列公比6兩個球的號碼之積是4的倍數(shù)，共有(1，4)(3，4)，(2，4)(2，6)(4，5)(4，6)【解析】因【解析】因?yàn)?所以以以即所以考點(diǎn)：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性以及恒成立即所以點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是把恒成立的問題分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，掌握利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性22.31【解析】解：因?yàn)榧?A3”…都進(jìn)行判斷，只有遇到能滿足的條件才執(zhí)行該條件對應(yīng)的操作．根據(jù).7.7【解析】【解析】原式＝(7＋1)n－1＝(9－1)n－1＝9k－2＝9k′＋7(k和k′均為正整試題分析：由，則，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)24.【解析】如圖設(shè)24.【解析】如圖設(shè)，因?yàn)榈酌孢呴L和側(cè)棱長都相等，且所以在區(qū)間上恒成立，即tcosx+1≥0恒成立，即在上恒成立，所以，所以t≥-1的夾【的夾29.角為，所以.【解析】【解析】【解析】ABD′；③D′E⊥AC，利用面面垂直的性質(zhì)，可得D′E⊥平面ABC；④因?yàn)镈考點(diǎn)：面面垂直的性質(zhì).1【解析】略27.【解析】略28.[3，＋∞)以.所以.連結(jié)OD,OC.因?yàn)閳A的半徑為3.所以三角形ODC是等邊三角形.所以.又因?yàn)橥∷鶎Φ膱A心角是圓周角的兩倍，即.所以.即填..1【解析】略31.【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)中三角恒等變換的綜合運(yùn)用((1)根據(jù)已知條件可知設(shè)，那么可知，因此t最解：令原式可知化為3232.(1)增區(qū)間(2)證明：，(3)存在【解析】試題分析：(1)令得，令得增區(qū)間，減區(qū)間(2)由(1)可知，，定義域令得，令得，所以的最大值為成立(3)，當(dāng)時恒成立，無最小值；當(dāng)時，令得，令得考點(diǎn)：判定函數(shù)單調(diào)性求其最值點(diǎn)評：本題借助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出單調(diào)區(qū)間進(jìn)而計(jì)算其最值33.(1)；(2)詳見解析；(3)【解析】試題分析：(1)由韋達(dá)定理可得，，代入已知和關(guān)系式可得與的關(guān)系式．(2)由(1)中所得的與的關(guān)系式，根據(jù)等比數(shù)列的定義證為常數(shù)．(3)根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可先求得，從而可得．根據(jù)分組求和及錯位相減法可求得數(shù)列的前項(xiàng)和．試題解析：解：(1)根據(jù)韋達(dá)定理，得，，由得，故(2)證明：，若，則，從而，這時一元二次方程無實(shí)數(shù)根，故，所以，數(shù)列