價(jià)格戰(zhàn)中博弈論的淺析

價(jià)戰(zhàn)弈的

價(jià)格戰(zhàn)中弈論的淺析學(xué)年第一期課程名稱：弈論班級：10流管理采購與供應(yīng)班）學(xué)號：姓名：曾維二〇一一年二月十八日2

價(jià)格戰(zhàn)中博弈論淺析摘要：弈論研究互決策行，大多數(shù)時(shí)是研究抗性行為，并不是所有對抗行為。弈論是籌學(xué)的一個(gè)要分支類型眾多。文在簡介紹了弈論相關(guān)內(nèi)的基礎(chǔ)，重點(diǎn)介紹納什均。通過案例充分運(yùn)囚徒困、智豬博弈反向歸法等進(jìn)行分，從而出在經(jīng)濟(jì)決中行為如何決最優(yōu)決策的法。在基礎(chǔ)上，結(jié)博弈論關(guān)知識，分解決經(jīng)生活中一些實(shí)際問。如：對商家的價(jià)戰(zhàn)問題關(guān)鍵詞囚徒困境一、理論介

懦夫博安全弈

納什均1博弈論簡介博弈論gametheory),稱對策，它是運(yùn)籌的一個(gè)要分支，是究決策主的行為發(fā)生接相互用時(shí)的決策及這種策的均衡問，簡單來就是些個(gè)人或其組織，對一定的環(huán)條件，一定的規(guī)則，同時(shí)先后，次或多次，各自允選擇的行為策略中行選擇并加實(shí)施，自取得應(yīng)結(jié)果的過。從上述義中可以看，一個(gè)整的博弈一由以下個(gè)要素組成博弈的參加，各博弈方自選擇全部策略或?yàn)榈募?、博弈方的益（得矩陣、果、均等?、參人指的博弈中選擇動以最化自己效用決策主(以是個(gè)人，也以是團(tuán)體)2行動是指參人在博進(jìn)程中輪到己選擇所作的某個(gè)體決策3策略是指參人選擇動的規(guī)則，在博弈程中，什么況下選什么行動預(yù)先安排。4信息指的是與人在弈中所知道關(guān)于自以及其他參人的行、3

策略及得益函數(shù)等識。5得益是參與在博弈束后從博弈獲得的用，一般是有參與的策略或動的函數(shù)，是每個(gè)與人最關(guān)心事情。6均衡是所有與人的優(yōu)策略或行的組合均衡結(jié)果是博弈結(jié)后博弈分者感興趣的些要素集合，如在參與人均衡策略作下，各與人最的行動或效集合。上述要中，參與人行動和果統(tǒng)稱為博規(guī)則，弈分析的目是使用博弈則來決定均。2博弈模型（1）徒困境“囚徒困境在博弈中是最基本理論，兩個(gè)同犯罪的犯嫌疑人同時(shí)抓，他都存在兩種擇，要坦白從寬，輕處罰無罪釋，要么抗拒賴，加懲罰或因證不足而放。如兩人不坦白判入獄年；均坦白獄五年一方坦白，方不坦，一方立即放，另方入獄年。但囚犯擇哪一種好？這要兩名囚徒選的條件結(jié)果來分析現(xiàn)在我們假兩名囚犯分為甲和兩人，如果選擇抵，這里的結(jié)就有兩，如果乙擇坦白，那甲將加懲罰；如果也選擇賴，那么他兩個(gè)都因證據(jù)足而被釋放很明顯需要他們兩人的通合作。但通警方會兩名囚放在不同的房里，這種合作難順利進(jìn)而使得結(jié)果測的不定性加，或者說增了抵賴作的風(fēng)險(xiǎn)性如果基人是自私的一前提發(fā)的話那么甲乙兩徒各自好的選擇就坦白從，因?yàn)椴还芤覂扇颂拱祝瑢⒌玫綔p輕罰的結(jié)：如果甲坦了，乙賴，甲將免懲罰，果乙也白了，那么名各擔(dān)半，從甲個(gè)看來，減輕了懲罰甲乙互位置，果依然是一。因此在博弈論中為他們者之間存在個(gè)均衡，即納什衡點(diǎn)，我們它稱為格優(yōu)勢策略囚徒甲囚徒乙

不坦白坦白

不坦白-10，

坦白-8-5（納均衡）4

但我們上面的分析可以看，這個(gè)均衡是建立兩個(gè)囚徒非作的基礎(chǔ)上，并且兩者非合作可以獲得一的利益從寬懲罰）如果沒從寬懲的這一利益件，那這個(gè)嚴(yán)格優(yōu)策略也不復(fù)存在。時(shí)，兩囚徒就容易走上合了。3納什均衡的致預(yù)測納什均之所以有這重要的位，關(guān)鍵就于它具一致性。這所說的“一預(yù)測性”是這樣一性質(zhì)：如果有博弈都預(yù)測一個(gè)定的博結(jié)果會現(xiàn)，那么所的博弈都不會利用預(yù)測或這種預(yù)測能，選擇預(yù)測結(jié)不一致的策，即沒哪個(gè)博弈方偏離這預(yù)測結(jié)果的望，因這個(gè)預(yù)結(jié)果最終會為博弈結(jié)果也就是，里一致預(yù)性”中的“致”的義是，各博方的實(shí)行為選擇與們的預(yù)一致，而不不同博方的預(yù)相同、無差。一致預(yù)性是納什均的本質(zhì)性，也是保納什均的價(jià)值，使什均衡有不于其他分析念的特地位的重要質(zhì)。因首先一致預(yù)性在博論分析具有十分重的地位其次是只有什均衡具有一致預(yù)的性質(zhì)一致預(yù)性在博弈論析中重的原因，主在于一博弈方在博中所作預(yù)測內(nèi)容包括他己的選，因此博弈有可能利用預(yù)測改自己的擇，而有一致預(yù)測質(zhì)的博分析概念就避免這的矛盾，從是穩(wěn)定和自我制的，相應(yīng)擇也才真正可預(yù)測。不具一致預(yù)測性博弈分概念，分析和預(yù)測弈結(jié)果，則難以避預(yù)測和為之間的矛，因此不穩(wěn)定。納什均衡一致預(yù)性為我們研具體應(yīng)提供了理論證。二、問題提在我們常生活中，們經(jīng)常遇到商家與家之間價(jià)格戰(zhàn)，互降價(jià)或運(yùn)用種方式促銷在我們東外語外貿(mào)學(xué)南國學(xué)院里的食也有類現(xiàn)象。樓和二樓都扒飯供，因此，這家扒飯也曾經(jīng)上演價(jià)格戰(zhàn)二樓為能吸引更多顧客，扒飯的價(jià)格低，而樓被迫也做反擊，新調(diào)整格。因?yàn)轭櫲藬?shù)不有太大變化一樓和樓之間的博陷入囚困境。三、問題分5

在上述背景之下，們對食價(jià)格戰(zhàn)的相問題進(jìn)博弈論分析在這個(gè)博弈程中，博弈要素表如下：博弈的與者（players）：一樓扒飯和二扒飯店博弈的略（actions）：降價(jià)和不降價(jià)博弈方得益（payoffs：一樓飯店價(jià)而二怕飯店不降，一樓飯店擴(kuò)了市場贏利增8單位二樓扒店市場小贏利增10位；反之，樓扒飯店降而一樓飯店不降價(jià)則二樓飯店增加8個(gè)位，一樓扒飯?jiān)黾?10個(gè)單位。若都降，則各增加5單位。都降價(jià)，都保持原的價(jià)格，增0個(gè)單位。整選擇及其結(jié)可以用利表表示，下圖表一表一二樓扒店

不降價(jià)降價(jià)

一樓扒店不降價(jià)0,08,-10

降價(jià)-10,8-5,-5通過劃法，進(jìn)行分，結(jié)果表二：表一

一樓扒店二樓扒店

不降價(jià)降價(jià)

不降價(jià)0,08,-10

降價(jià)-10,8-5,-5從上表們可以看出博弈結(jié)式典型的囚困境：于兩個(gè)商家說，都不降是最好的結(jié)，但是價(jià)卻是每一商家的優(yōu)勢策略，果商家都會選降價(jià)。當(dāng)然大家在降價(jià)，降價(jià)時(shí)的狀比（不降價(jià)不降價(jià)時(shí)的狀都變差了。從獲益度來說，都價(jià)的代是多少？是（-5）=-10。樣，我也可以計(jì)，一方降價(jià)另一方降價(jià)的代價(jià)-10+8=-2兩方都不降的代價(jià)是。因從獲益度來，如果樓和二樓的飯店都進(jìn)行降價(jià)的，6

都能獲最好的收益但是，述的價(jià)格戰(zhàn)果改變下贏利數(shù)字那么我將會得到另個(gè)版本的價(jià)戰(zhàn)中囚徒困問題。下圖表三：表三二樓扒店

不降價(jià)降價(jià)

一樓扒店不降價(jià)0,05,-4

降價(jià)-4,5-5,-5從表三的博弈中，們將一降價(jià)而另一不降價(jià)收益改成了價(jià)方贏利而不降方得-4改后的博仍是一囚徒困境博，不降價(jià)不降價(jià)）仍是惟一的什均衡但是在這個(gè)弈中，于兩位商家言最有地結(jié)果是（不降價(jià)不降價(jià)時(shí)0+0=0，也不是降價(jià)，價(jià)）時(shí)-5+（-5）=-10而是一方降另一方降價(jià)時(shí)4+5=1時(shí)。是，對這樣的收益優(yōu)結(jié)果應(yīng)如達(dá)到？哪一不降價(jià)承受更高的價(jià)？收益角度而，要實(shí)最優(yōu)結(jié)也許只能容其中的方降價(jià)，但求另一給予不降價(jià)一方給補(bǔ)償，達(dá)到這個(gè)收最佳結(jié)。如果我從另一個(gè)模來分析，懦夫博弈假設(shè)一商家降價(jià)，實(shí)也會降低不是增加另方的虧，我們可將前的價(jià)戰(zhàn)的博弈重刻畫。同表四表四二樓扒店

不降價(jià)降價(jià)

一樓扒店不降價(jià)0,05,1

降價(jià)1,5-5,-5從表四我們可以看存在兩個(gè)純略納什衡降價(jià)不降價(jià)）或（不降價(jià)，價(jià)）。但是方對不均衡的偏好不一樣，一樓扒飯偏好（價(jià)，不價(jià)），而二扒飯店好（不降價(jià)降價(jià)）不過，兩個(gè)衡中的何一個(gè)果，對于收來說都最有效的，為它們可以獲益。7

由于雙的偏好不同那么究會出現(xiàn)哪一均衡？者說雙方應(yīng)如何協(xié)調(diào)行？一種可能情況是雙方輪流降，今年降價(jià)，明年降價(jià)，樣就相公平一點(diǎn)；者，降的一方給予降價(jià)的方補(bǔ)償。上述中價(jià)格戰(zhàn)的博，我們可以通過安博弈的式來表現(xiàn)出。比如，我對上述價(jià)格的贏利字在修改，出表五表一二樓扒店

不降價(jià)降價(jià)

一樓扒店不降價(jià)0,08,-10

降價(jià)-10,8-5,-5從上述中，這兩個(gè)衡是（價(jià)，降價(jià)）（不降，不降價(jià)）但是，在這里雙方對于偏是一樣：如果你降我也降，你不降價(jià)也不降，但大家偏好不降價(jià)安全博中雙方有相的偏好四、結(jié)論本文以什均衡為理基礎(chǔ)在日常生中商家打價(jià)戰(zhàn)的問。不僅分了對降價(jià)商和不降商家的各自益，而在理論上提了相應(yīng)的決措施：一扒飯店二樓扒飯店不降價(jià)最好的策略價(jià)格戰(zhàn)日常生活中普遍，它蘊(yùn)含著博論的一知識，對于我們消者來說，最望商家價(jià)，因?yàn)閺奈覀兛色@利很多。也并不表降價(jià)對商家好，在服競爭對手?jǐn)U大市占有率上，價(jià)是一個(gè)好的選擇。，這也極其危險(xiǎn)的情，一遲遲不能打?qū)Ψ剑?/p>