江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)真題試題

2015徐市考學(xué)題參答一選題本題小，小分共24分)1．－2的數(shù)()A.2B.－2

C.

12

D.－

122．下列四個幾何體中，主視圖圓的(

)A.B.C.D.3．下列運算正確的是(A.32－22=1B.(2)3=a

C.2·a=aD.(324．使－1有義的x的取范圍()A.x≠B.≥C.＞1D.≥5．一只不透明的袋子中裝有4個球2個球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的()A.至少有1個是黑球B.少有個球白球C.至少有2個是黑球D.少有個球白球6．下列圖形中，是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的)A.直三角形B.正三角C.平行四邊形D.正六邊形7．如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中，菱形的長為28，OE的長等于)A.3.5B.4C.7D.14

O(第8題(第7題

2

8．若函數(shù)y=－的像如圖所示，則關(guān)于x的等式(x－3)－＞0解集為)A.x＜B.＞C.＜5D.＞5二填題本題小題每題3分共30分)9．4的術(shù)平方根10．絮纖維的直徑約為0．0000105m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法示為11．麗近6個的手機話費（單位：元）分別為18，37，28，24，26，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是元12．正多邊形的一個內(nèi)角等于140°則該正多邊形的邊數(shù)是13．知關(guān)于x的方程2－23－=0有兩相等的實數(shù)根，則的值為．1

0aax+2＜4－1．．．0aax+2＜4－1．．．14．圖AB是O的直，點C在AB的延線上CD與⊙相切點D，若∠C=20°，則∠CDA=°

O

（第1題）

（第1題）15．圖AB是⊙的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，接AC若CAB=22，CD=8cm，則⊙O的徑為cm．16．圖，在△ABC中∠C=31°的平分線BD交AC于，果DE垂平分BC，那么∠°A

D

EDFHA

CBB

E

C（第6題（第1題）17．圖，正方形的長1，以對角線邊作第二個正方形，再以對角線為邊作第三個正方形AEGH，此去，第n個方形的邊長為．18．一個圓心角為90°，半徑為4的形圍成一個圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑.三解題本題小題共86分)19．(本題10分計：(1)︱－︱－2015＋

21a2—1－3；(2)(1+)÷20．(本題10分－1＞2(1)解方程：x2－2－3=0；(2)解等式組：217分明加某網(wǎng)店翻牌抽獎動圖張牌分別對應(yīng)價值5,10,15,20（單位：元）的4件品。（1）如果隨機翻1張，那么抽中20元品的概率為（2）如果隨機翻2張，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總值不低于30元概率為多少？22題7分）某校分別于2012年年隨機調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對數(shù)學(xué)課開展小2

組合作學(xué)習的情況進行調(diào)(開情況分為較少、有時、常常、總是四繪成部分統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)a=，=%是”對應(yīng)陰影的圓心角為°；(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校14年共有1200名生，請你統(tǒng)計其中認為數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習的學(xué)生有多少名？(4)相比年，2014年數(shù)課開展小組合作學(xué)習的情況有何變化？23題8分如圖，點A，C在同一條直線上，點E，F(xiàn)分在直線AD的側(cè)，且AE=DF，∠D，AB=DC．求：四邊形DFCE是平行四形；若AD=10，∠ABD=60°則AB=

時，四邊形是形．

F第2題）24題8分）某超市為促銷決定對，B種商品進行打折出售．打折前，買6件A商品和件B商需54元買3件品和4件B商品需要32元；折后，買50件A商品和40件B商僅需364元打折前需要多少錢？258分如平直角坐標系中含30°的三角尺的直角頂點C落第二象限。其斜邊兩端點A分落在軸、上，且AB=12（1）若cm．①求C的標；②若A向滑動的距離與點B向滑動的距離相等，求滑動的距離；（2）點C與點O的離的最值cm.CA（第2）

B

26題8分）圖，在矩形OABCOA=3分以O(shè)A所在直線為x軸y軸k建立平面直角坐標系是邊CB上一個動不與重合例函數(shù)y=(＞0)x的圖像經(jīng)過點D且邊BA交點E，連接DE.（1）連接OE，若△EOA的積為2，則=；（2）連接CA、DE與CA是平行？請說明理由；3

（3）是否存在點D，使得點B關(guān)于DE的稱點在OC上若存在，求出點D的坐；若不存在，請說明理由。y

yC

B

C

B

O

A

xO

A

x（第27題8分為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源。某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1︰.5︰2。下圖折線表示實行梯水價后每月水費（元）與用水量xm3間的函數(shù)關(guān)系。其中線段AB表示二級階梯時y與之的函數(shù)關(guān)系（1）寫出點B的際意義;（2）求線段AB所在直線的表式。（3）某戶5月按照階梯水應(yīng)繳水費102元其相應(yīng)用水量為多少立方米？y/

元90

B45

A

25

/4

．．．．．．．28題分）如圖，在平面角坐標系中，點A，0OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓B為圓上一點，連接AB并延長至，使BC=AB過C作CD⊥x軸于點D,交線段OB于點E，已知CD=8,拋物線經(jīng)、E三點。（1）∠OBA=°（2）求拋物線的函數(shù)表達式。（3）若P為拋物線上位于第象限內(nèi)的一個動點，以、A為點的四邊形面積記作S，則S取值時，相應(yīng)的點P有只有3個？5

2aa·x+2＜4－1②2aa·x+2＜4－1②年州市中考數(shù)學(xué)試題參答案一．選題12345678DBCBABAC二．填題9．210．1.05×10

11．2512．913．－31415216．8717．(2)三．解答題

1819．(1)︱－︱－2015＋

－

12—13；(2)(1+÷解）（2原式=4－1+2－3

12—1原式=(1+)÷aa=3+2－3=

a+1a(+1)(－1)=5==2

1a－1＞2①20.(1)解方程：2－2－3=0；(2)解不等式組解：(1)(x+1)(x-3)=0(2)①得＞3x或-3=0

由②得＞x－1,x=3∴等式組的解集為x＞3．21．(1)25%(2)41∴總值不低于30元的率=12322．23．24因數(shù)據(jù)不清楚，固不提供答案．25．：(1)①過C作y軸垂線，垂足為D在Req\o\ac(△,t)AOB中，AB=12，OB=6，BC=6∴∠BAO=30°，∠ABO=60°，又∠CBA=60°，∴∠CBD=60°，∠BCD=30°，∴BD=3，CD=33．②設(shè)A向滑動的距離為，根據(jù)題意得點B向的距離也為,AO=12×cos∠BAO=12×3∴A'O=63－，B'O=6x，A'B'=AB=12在△A'OB'中，由勾股定理得，(63－)2＋(6＋)2=1226

B'DCD3－B'DCD3－解得，=6(3－1)∴滑動的距離為6(3－1)．(2)設(shè)點C的坐標為,y)，過C作CE⊥x軸CD⊥y軸垂足別為，D則－，OD=，∵∠ACE＋∠BCE=90°，＋∠BCE=90°∴∠DCB，又∵∠AEC=，∴△ACE∽△BCDCEACCE63∴=，即==3，CDBCCD6∴=－3，OC2=2＋2=x2＋(3)2=42,∴當︱︱取最大值時即C到軸離最大時OC2有最大值，即OC取最值，如圖，當C'B'到與軸時．此時OC=12．26．(1)=4

C'CAA'C'

B'ByB'D

x55(2)連接AC，如右圖，設(shè)D(x,5),E(3,x),則BD=3－，BE=5x，33BD3－x3BC3==，=BE55AB55－x3BDBC∴=BEAB∴DE∥AC．5(3)假設(shè)存在點D滿條件．設(shè)D(,5)，E(3,x),則CD=，355BD=3－，BE=5x，AE=x33作EF⊥，足為F，下圖易證△∽eq\o\ac(△,，)EFB'55－xB'EB'F3B'F∴=，即=，5∴B'F=x，35510∴OB'=B'F＋OF=B'Fx＋=33310∴CB'=OC－OB'=5－310在Req\o\ac(△,t)中，CB'=5－x，CD=，B'D=BD=3－3由勾股定理得，＋CD2=B'D2

A'O7

x

設(shè)A(a,45)，x=3990=25設(shè)A(a,45)，x=3990=25+b10(5－)2＋x－)23解這個方程得，x=1.5(去，x=0.96∴滿足條件的點D存，的標為，5)27．解：(1)圖中B點實際意義表示當水25m3時，所交水費為90元(2)設(shè)第一階梯用水的單價為元m3，則第二階用水單價為1．5元m3,＋1.5(25)=90解得，5，45)，90)設(shè)線段AB所直線的表達式為y=＋+b2則，得－

452945∴線段AB所在直線的表達式為=－．22設(shè)戶5月用水量為xm（x＞90(2)知第二階梯的單價為．5元3第三階梯水的單價為6元3則根據(jù)題意得90＋6(－25)=102解得，=27答：該用戶5月用水量為273．28．(1)∠OBA=90°(2)連接OC，如圖所示，∵由(知OB⊥，AB=BC∴OB是垂直平分線，∴OC=OA=10，在Req\o\ac(△,t)OCD中OC=10，，∴C(6，8)，4)1∴OB所直線的函數(shù)關(guān)系為yx，2又E點橫坐標為6，點坐標為即E(6,3)．拋物線過O(0，0)，E(6,3)，A(10，0)∴設(shè)此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為=ax－10)，把E點坐標代入得13=6a(6－10)，得=－88

1919115∴此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為=x(－10)，即－2＋．88415設(shè)P(，－2＋p84①若P在CD的側(cè)，延長OP交于Q如右圖，15OP所在直線函數(shù)關(guān)系式為：=(－p＋)84315315∴當x=6時－+，點坐標為－+，424231539∴QE=－+－3=p+，4242S=＋Seq\o\ac(△,S)=＋Seq\o\ac(△,S)11=·OA·DE＋·QE·P221139=＋·(－p+)·224239=－2+p84O②若P在CD的側(cè)，延長AP交CD于，如右圖，15P(，－p＋)，A(10,0)84∴設(shè)所在線方程為=＋，把和坐標入得，8p15，得，+－pp584415∴AP所直線方程為y=－p＋，841511∴當x=6時－p·6＋=，即Q點縱坐標為P8421∴QE=P－3，2∴S=＋Seq\o\ac(△,S)=＋S－Seq\o\ac(△,S)111=·OA·DE＋·QE·D