人教版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)圖形的認識與測量立體圖形

1第一頁，共50頁。立體圖形2第二頁，共50頁。長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征：圖形名稱圖例特征長方體正方體圓柱圓錐①有6個面，每個面一般是長方形，特殊情況有兩個面是正方形，相對的兩個面面積相等。②有12條棱，相對的四條棱互相平行且相等。③有8個頂點，相交于同一頂點的三條棱分別叫長、寬、高。①有6個面，每個面都是正方形，每個面面積都相等。②有12條棱，每條棱長度都相等。③有8個頂點。①有兩個底面，是相等的兩個圓。②有一個側(cè)面，是個曲面，沿高展開一般是個長方形?！伯?dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時是正方形?！尝塾袩o數(shù)條高，每條高長度都相等。①有一個底面，是個圓形。②有一個側(cè)面，是個曲面，展開是個扇形。③有一個頂點，④有一條高。3第三頁，共50頁。長方體的外表積：4第四頁，共50頁。上下前后左右5第五頁，共50頁。10厘米(長)6厘米(寬)2厘米(高)(10x6+10x2+6x2)×210x6x2+10x2x2+6x2x2上和下前和后右和左長方體的外表積＝長×寬×2﹢長×高×2﹢寬×高×2上(或下)前(或后)右(或左)長方體的外表積=〔長×寬+長×高+高×寬〕×26第六頁，共50頁。正方體的外表積：7第七頁，共50頁。上下前后左右8第八頁，共50頁。正方體的外表積＝棱長×棱長×6

或＝棱長2×66分米6分米6分米6×6×6=62×69第九頁，共50頁。底面底面?zhèn)让鎴A柱的外表積=兩個底面的面積+圓柱的側(cè)面積S表=2S底+S側(cè)圓柱的外表積：10第十頁，共50頁。底面底面11第十一頁，共50頁。底面底面12第十二頁，共50頁。底面底面13第十三頁，共50頁。底面底面14第十四頁，共50頁。底面底面15第十五頁，共50頁。底面底面16第十六頁，共50頁。底面底面17第十七頁，共50頁。底面底面18第十八頁，共50頁。底面底面19第十九頁，共50頁。底面底面20第二十頁，共50頁。底面底面21第二十一頁，共50頁。底面的周長底面高底面圓柱的側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=Ch22第二十二頁，共50頁。長5厘米寬4厘米高3厘米長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。長方體的體積=長×寬×高V=abh長方體的體積=底面積×高長方體的體積：23第二十三頁，共50頁。棱長4厘米棱長4厘米棱長4厘米

因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=·aaa·V=3a或正方體的體積=底面積×高正方體的體積：24第二十四頁，共50頁。長方體體積＝底面積×高圓柱體積=＝底面積×高長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。V=Sh圓柱的體積：25第二十五頁，共50頁。

圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。因為V圓柱=Sh圓錐的體積：26第二十六頁，共50頁。長方體、正方體、圓柱、圓錐的相關(guān)計算：圖形名稱圖例棱長總和表面積體積長方體正方體圓柱圓錐4a+4b+4h或4(a+b+c)S長=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6S表=2S底+S側(cè)S側(cè)=ChV長＝abh12aV正=a3

V柱=ShV=Sh27第二十七頁，共50頁。盒子的體積與盒子的容積哪個大？仔細觀察：

對于同一個容器，它的體積一定比容積大，因為它有厚度。物體的容積：

容器的容積計算方法同體積的計算方法一樣，但是要沉著器的里面量數(shù)據(jù)。28第二十八頁，共50頁。練習(xí)29第二十九頁，共50頁?！獭粒?、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘以高來計算。（）２、圓錐的體積是圓柱體積的。（）3、一個圓柱形杯子的體積等于它的容積。（）4、圓柱的底面直徑和高相等，那么它的側(cè)面展開是一個正方形。（）

判斷：××30第三十頁，共50頁。5、計算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個油桶的容積。〔〕6、圓柱底面直徑擴大2倍，高不變，它的體積也擴大2倍?！病?、圓柱的底面周長和高相等時，它的側(cè)面展開圖一定是正方形?！病?、求做一個圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的外表積。〔〕√×√×

判斷：31第三十一頁，共50頁。13、兩個大小相等的正方體合在一起，成了一個長方體，那么它就有12個面?！病?1、如果一個長方體的12條棱都相等，這個長方體就是正方體。

〔〕9、正方體6個面的形狀相同、大小相等。〔〕10、有6個面，12條棱、8個頂點的形體一定是長方體。

〔〕12、一個長方體的所有面都是長方形的?！病场獭痢?/p>

×√

判斷：32第三十二頁，共50頁。14、長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。()15、正方體的六個面面積一定相等。()16、一個長方體〔非正方體〕最多有四個面面積相等?！病?7、一個木箱的體積就是它的容積。〔〕

18、長方體是特殊的正方體?！病?/p>

19、棱長6分米的正方體，它的外表積和體積相等?！病?/p>

20、用4個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體?！病场獭獭獭痢痢痢?/p>

判斷：33第三十三頁，共50頁。21、相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。〔〕22、長方體有6個面,每個面有4條棱,共24條棱?！病?3、圓柱的側(cè)面展開一定是長方形。〔〕24、這面小旗旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的圖形是圓錐體。〔〕25、一根長24厘米的鐵絲制作成一個正方體框架，棱長是3厘米?！病场獭痢?/p>

判斷：√×34第三十四頁，共50頁。29、體積單位間的進率都是1000?！病?0、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變?！病?1、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。〔〕32、冰箱的容積就是冰箱的體積〔〕33、一個薄塑料長方體〔厚度不計〕，它的體積就是容積。〔〕34、一個油桶能裝多少升油，就是求它的容積?！病场痢獭?/p>

判斷：×√√35第三十五頁，共50頁。1、一個魚塘長8m，寬4.5m，深2m，這個魚塘的容積是多少立方米？占地面積是多少平方米？8×4.5×28×4.5=36〔平方米〕=36×2=72〔立方米〕答：這個魚塘的容積是72立方米，占地面積是

36平方米。

根本練習(xí)：36第三十六頁，共50頁。2、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，該館的長36m，寬20m，鋪設(shè)它至少需要用多少方木材？=21.6〔m3〕3木材。

根本練習(xí)：37第三十七頁，共50頁。3、把兩個棱長是4厘米的正方體木塊粘合成一個長方體，這個長方體的外表積是多少平方厘米？方法三、4×4×10=160〔平方厘米〕方法一、〔8×4+8×4+4×4〕×2=160〔平方厘米〕方法四、4×4×12-4×4×2=160〔平方厘米〕方法二、8×4×4+4×4×2=160〔平方厘米〕

根本練習(xí)：38第三十八頁，共50頁。4、用鐵絲做一個長10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？1054〔1〕求至少需要多長的鐵絲？

〔10+5+4〕×4=76〔厘米〕〔2〕求至少需要多少立方厘米的紙？

(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)

根本練習(xí)：39第三十九頁，共50頁。

拓展練習(xí)：1、圓柱長10厘米，接上4厘米的一段后，外表積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？25.12÷4÷3.14÷2〔1〕求底面半徑：=6.28÷3.14÷2=1〔cm〕〔1〕求原來的圓柱體積：3.14×12×10=31.4〔cm2〕3。40第四十頁，共50頁。2、把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),外表積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：這根木材原來的體積是150平方厘米。

拓展練習(xí)：41第四十一頁，共50頁。練習(xí)十九42第四十二頁，共50頁。43第四十三頁，共50頁?！?〕把長、寬、高平均分成的份數(shù)：(5+4+3)×4=48〔5〕紙的面積：(2.5×2+2.5×1.5+2×1.5)×2=23.5〔dm2〕〔6〕體積：2.5×2×1.5=7.5〔dm3〕44第四十四頁，共50頁?！?〕小正方體的個數(shù)：

63÷23=27〔個〕〔2〕求外表積增加了多少？

2x2x6x27—6x6x6=432〔cm2〕〔1〕小正方體的個數(shù)：

(6÷2)3=27〔個〕〔2〕求外表積增加了多少？

6x6x12=36x12=432〔cm2〕45第四十五頁，共50頁。〔1〕正方體體積：103=1000〔cm3〕〔2〕圓錐的底面積：3.14×(20÷2)2=314〔cm2〕〔3〕圓錐的高：1000×3÷3