安徽省定遠(yuǎn)育才學(xué)校2021屆上學(xué)期高三年級(jí)8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

安徽省定遠(yuǎn)育才學(xué)校2021屆上學(xué)期高三年級(jí)8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作答。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求。1已知全集，，則（）ABCD2已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，都有，設(shè)，，，則（）ABCD3已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（）ABCD4函數(shù)的大致圖象是（）ABCD5定義在上的奇函數(shù)滿足是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則（）ABCD6已知函數(shù)，，則不等式的解集為（）ABCD7定義在上的函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)，，則（）ABCD8函數(shù)的圖象（）A關(guān)于軸對(duì)稱B關(guān)于軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱9已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；?。喝?，則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8，其中正確的是（）A甲，乙,丁B乙,丙C甲,乙,丙D甲,丁10已知是定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的，都有，且方程在區(qū)間上有兩解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD11某科技股份有限公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年增加研發(fā)資金投入，若該公司2016年全年投入的研發(fā)資金為100萬(wàn)無(wú)，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)10%，則該公司全年投入的研發(fā)獎(jiǎng)金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元年年份是（）（參考數(shù)據(jù)：）A2022年B2023年C2024年D2025年12設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程（且）有且只有個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD第II卷（非選擇題90分）二、填空題共4小題,每小題5分,共20分。13定義區(qū)間的長(zhǎng)度為，已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則區(qū)間的長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_________．14已知函數(shù)，，如果成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．15若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范闈為_(kāi)_________．16已知函數(shù)，若方程恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則________．三、解答題共6小題,共70分。17（12分）設(shè)，且．（1）求的值及的定義域；（2）求在區(qū)間上的值域．18（12分）設(shè)的定義域是,且對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)都滿足=已知當(dāng)>0時(shí)1求當(dāng)<0時(shí),的解析式;2解不等式19（12分）已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）設(shè)，解不等式．20（12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）記集合，，判斷與的關(guān)系；（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的值域?yàn)?，求的?1（12分）已知函數(shù)，，其中且，（I）若，且時(shí)，的最小值是－2,求實(shí)數(shù)的值；（II）若，且時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（10分）中國(guó)移動(dòng)通信公司早前推出“全球通”移動(dòng)電話資費(fèi)“個(gè)性化套餐”,具體方案如下：方案代號(hào)基本月租（元）免費(fèi)時(shí)間（分鐘）超過(guò)免費(fèi)時(shí)間的話費(fèi)（元/分鐘）130480．602981700．6031683300．5042686000．45538810000．40656817000．35778825880．30（I）寫(xiě)出“套餐”中方案的月話費(fèi)（元）與月通話量（分鐘）（月通話量是指一個(gè)月內(nèi)每次通話用時(shí)之和）的函數(shù)關(guān)系式；（II）學(xué)生甲選用方案，學(xué)生乙選用方案，某月甲乙兩人的電話資費(fèi)相同,通話量也相同，求該月學(xué)生甲的電話資費(fèi)；（III）某用戶的月通話量平均為320分鐘，則在表中所列出的七種方案中，選擇哪種方案更合算，說(shuō)明理由

參考答案一、選擇題二、填空題1415三、解答題17（1）（2）解析：（1）∵，∴，∴．由，得，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?），∴當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，函數(shù)在上的最大值是，函數(shù)在上的最小值是，∴在區(qū)間上的值域是．181;2解析：1當(dāng)<0時(shí),->0,=又=所以,當(dāng)<0時(shí),2>0時(shí),,化簡(jiǎn)得,解得當(dāng)<0時(shí),同理解得<-2解集為19【解析】1函數(shù)的定義域?yàn)?，∴是奇函?shù)；（2）原不等式可化為，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴，故所求不等式的解集為．20（1）；（2）；（3）解析：（1）∵為偶函數(shù)，∴，即即：R且,∴（2）由（1）可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴，而==，∴3∵，∴在上單調(diào)遞增∴，∴，即，∴m,n是方程的兩個(gè)根，又由題意可知，且，∴∴21（I）（II）【解析】解：（I）∵，∴，易證在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，∴，，∴當(dāng)時(shí)，，由，解得（舍去）當(dāng)時(shí)，，由，解得綜上知實(shí)數(shù)的值是（II）∵恒成立，即恒成立，∴又∵，，∴，∴恒成立，∴令，∴故實(shí)數(shù)的取值范圍為22解析：1由題意得，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，。故所求解析式為（2）設(shè)該月甲乙兩人的電話資費(fèi)均為元,通話量均為分鐘①當(dāng)時(shí),甲乙兩人的電話資費(fèi)分別為元,元,不相等；②當(dāng)時(shí),甲乙兩人的電話資費(fèi)分別為（元）,元,,；③當(dāng)時(shí),甲乙兩人的電