高中數(shù)學(xué)人教A版必修5同步練習(xí)2.4 第1課時(shí)《等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式》

2212223221222312第二章2.4第1課《等比數(shù)列概念與通項(xiàng)式》一、選擇題．等比數(shù)列{}，a＝，a＝，則公比等()nA1．C．D．[答]B[解]a121

2.2．若等比數(shù)列的首項(xiàng)為末項(xiàng)為公比為，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為3A3．C．D．[答]B

)[解]

·()n1()1()333．已知等比數(shù)列{}足＋＝，a＋a＝，則＝()n23A64B．C．128D．243[答]A[解]{

n

}3aaa(a36q2.aa12

3a

11aq664.71．已知等比數(shù)列{}公為正數(shù)，且＝a，a＝，則a＝(n351

)A

B

C．D．[答]B[解]qaaq1

2()221{n

}2

a221222a2212224764622nB22．如果－1，，bc，－9成等比數(shù)列，那么Ab3，acC．b＝3，＝－9[答]B

B．b－，ac＝9D．b＝，＝9[解]

c

a2

>0bB．已知{a}公為q(≠的等比數(shù)列>0，m＋，k＝＋，m與的nn6大小關(guān)系是()AmB．mC．<D．與k的小隨值而變化[答]C[解](a56

(aa

)(54

)(a

a)7a4

(1)(1)(a

)(

4

·(1)a

4

(1q)<0(≠1)二、填空題．已知等比數(shù)列{}，a＝，a＝，則該列的通項(xiàng)＝__________.n3[答]n

[解]

3338410

23193841q7q2aqn141

13·2

．已知等比數(shù)列前3項(xiàng)，，則其第項(xiàng)是．[答]－

14121qa7714121qa77×()*nn11nn34[解]aq1182256三、解答題．若a,＋a3成比數(shù)列，求數(shù)a的．[解]a,2a2)3)a1a1aa0a44.．已知：數(shù){}首a＝，前和為，＝2S＋＋∈N．求證：n1n數(shù)列{＋1}是等比數(shù)列．n[證]n

1

2nN*n≥2n

n

n4.1

n

1

n

n

)1a

n

1

21an

n1

12(1)nS21n2a26.211aa11a2(1)a12

n

12(aN*n

a10.11{1}2.n一、選擇題a＋．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù){}公比≠1，且，，成等差數(shù)列，則的n23＋a45值為)－5A

B

＋1C．

－1

D．

＋5或

n113434nn4n113434nn4aa34[答]C[解]aaa23132{

}q

2

q2q>0

1

aaaq453

51．?dāng)?shù){}公不的差數(shù)列，且a、aa為比數(shù)列連三項(xiàng)，則數(shù)nn列公()nA2C．[答]C[解]a{17

B．4D．}a31

{7

}dd≠0(ad)1

(1

6)a2d1q3221．在等比數(shù){}，a，且＝－，＝－a，a＋a的為)nn145A16C．

B．27D．81[答]B[解]qq29a

n

q3.1441

a514a4544正數(shù)依成公比于等比數(shù)列當(dāng)x>1時(shí)xloglogx()ab

212212A依次成等差數(shù)列B依次成等比數(shù)列C．項(xiàng)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列D．項(xiàng)倒數(shù)依次成等比數(shù)列[答]C[解]

loglogalog

loglog)log

logblogxlogab二、填空題在5832之插入5個(gè)使們組成以為項(xiàng)的等比數(shù)列則數(shù)列的第項(xiàng)是．[答]648[解]q8q65832q29aq5．在等比數(shù){}，a，且＝a＋a，數(shù)列的公比q＝________.nnn21[答]

＋[解]n

2

n

n

1q2aqannn

a

n

q2q>015qq)三、解答題．等比數(shù)列{}，已知＝，＝16.n14(1)求數(shù)列{}通項(xiàng)公式；n(2)若a分為等差數(shù)列第3項(xiàng)和第項(xiàng)試數(shù)列{}通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)3n和Sn[解]{n

}q

nnn{}nnn{}qa4a25(3an1(162an1

n

12n

(2)(1)a

8328b3535{

n

}d

16112.16n1)12nn{

28}S6.．在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù){}