高中數(shù)學高考總復習簡單的線性規(guī)劃習題及詳解

mnmmnmnmn高考mnmmnmnmn高中數(shù)高考總復習單的線規(guī)劃習題

(附參答一、選擇題．(文)(2010·北東區(qū))在平面直角坐標系中，(－，在直線－y＋4的方，則的值范圍是()A(－∞，C．－1，＋∞

B．(1，＋∞D．[答案][解析]點O使x－y＋成立，且點O在直線下方，故(－2t在直線x－y＋4＝上?－2－2＋，t[點評]可用值斷來求解，令＝(＋By＋C，則?點(，y)在直線000＋ByC0的上方；<0?點在線下方．由題意－2(－2t4)>0∴t(理)惠州市模擬)若2＋2<4則點(mn必在()A直線＋－2＝左下方B直線＋－2＝右上方C．線＋2－＝0的上方D．線＋2－＝0左下方[答案]A[解析]∵2＋2≥2

＋，條件2＋<4知

＋，m，mn－2<0故選A.．(文)(09·徽)不等式組y≥4

所表示的平面區(qū)域的面積等于()

x＋y≤C.[答案][解析]平面區(qū)域如圖．解

得A，得含詳解答案

高考總復習B(0,4)，0，＝－＝.34∴＝××＝△23≥2(理)重慶市南開中學不等式y(tǒng)≤4

所圍成的平面區(qū)域的面積()

x－y≥0A3C．

B．62D．[答案]D[解析]不等式組表示的平面區(qū)域為圖中ABC易求，(1,1)，∴＝－△△

△

＝××－××1．(文)(2010·西中設變量x，y滿約束條≥2

，則目標函數(shù)＝x＋y

y≥3－6的最小值為()A2C．[答案]

B．3D．y≤x[解析]

在坐標系中畫出約束條件

2y≥3－

所表示的可行域為圖eq\o\ac(△,)，其中A(2,0)，(1,1)C(3,3)則目標函數(shù)z＝2x＋y在B(1,1)取得最小值，最小值為3.(理)哈師大附中?？家阎?2,4)，B，C(1,0)點P(x，y在△ABC內及含詳解答案

高考總復習邊界運動，則z＝x－的大值及最小值分別()A－，－3C．3，－1

B．，－3D．[答案][解析]當直線y－經過點C(1,0)時，＝1當直線＝－z經過點(時，＝－3.min四川廣元市質檢)在直角坐標系xOy中已知△的邊所在線的方程分別為x＝0＋3y＝AOB內和上整(即坐標均為整數(shù)的點)總數(shù)為()A95C．

B．91D．75[答案][解析]由x＋3＝知，y＝，≤x≤15有；y＝1時0≤；＝2時0≤≤12y＝3時0≤；＝4時0≤≤9y＝5時0≤；y＝6，≤x≤；y＝7時0≤；y＝8，≤x≤；y＝9時0≤，y＝10時，x＝0.∴共有1614＋1311＋10＋875＋2＝91．．(2010·山大附中模)企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生每噸甲產品要用A原料3噸B原2噸；生產每噸乙產品要用原料1噸原料3噸銷售每噸甲產品可獲得利潤萬，每噸乙產可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產周期內消耗原料不超過噸，原料不超過18噸．那么該企業(yè)可獲得最大利潤是)A12元C．萬元

B．20萬D．27萬[答案]D[解析]設生產甲、乙兩種產品分別為x噸噸含詳解答案

高考總復13由題意≤18x≥0y≥0

，獲利潤ω＝x＋3y畫出可行域如圖，由

，解得(3,4)∵－3<－<，當直線5＋3ω過點時，ω＝27.y＋6．(文)(2010·山省驗中學已知實數(shù)x，滿足≥

，若z＝＋y的大

x≤3值為a9，最小值為－3則實數(shù)的值范圍()AaB≤－1C．1≤1

D．a1或≤－1[答案][解析]作出可行域如圖中陰影部分所示則在A處得最大值在C處取得最小值．又k＝，k＝，－1－a1即－≤aBCABy－130(理)壽光現(xiàn)代中學已知變量y滿約束條x＋1x＋y－4≤點x)使目標函數(shù)z＝x＋my得最小值，則m()A－2B．－

，且有無窮多個含詳解答案

高考總復習C．

D．[答案][解析]由題意可知，不等式組表示的可行域是由(1,3)，C組的三角形及其內部部分．當＝與x＋y－4重時滿足題意，故m．廣東五校當點Mx，y)在如圖所示的三角形ABC區(qū)內含邊界)運動時，目標函數(shù)z＝＋取最大值的一個最解(1,2)，則實數(shù)k的值范圍()A(－∞，－1][1，＋∞B[1,1]C．－∞，∪(1，＋∞D．－[答案][解析]由目標函數(shù)＝kxy得y＝－kx＋z，結合形，要使直線的截距z最的一個最優(yōu)解為(，則≤k≤k≤或≥k≥＝－1，∴k∈[．ACx(文)(2010·廈一中)已知xy滿足不等式≤x≥a小值的，則＝()

且z＝2＋y的大值是最A0C.

D．[答案][解析]依題意可知a作可行域如圖所示2＋y在A點B點分別取得最小值和最大值．含詳解答案

，高考總復習，由

得(，)，由得B，∴＝，＝.∴a.min(理)已知實數(shù)x滿2x－1

如目標函數(shù)z＝x－的小值為1則實數(shù)m

x＋y≤等于)A7C．

B．5D．[答案][解析]畫出，y滿條件的可行域如圖所示，可知在直線2－與直線x＋y＝的交點處目標函數(shù)z－取得最小值．由

，x＝解得－1y＝

，－即點A的標3

m＋12－將點A的標代入x＝－1得－＝，即＝故二、填空題含詳解答案

高考總復習≥0設變量x滿約束條y≤

則目標函數(shù)z＝x＋y最大值為．

x＋2≥[答案][解析]可行域為圖中陰影部ABC，顯然當直線2＋＝z經可行域內的點時，z取大值，＝．四川廣元市質)畢業(yè)慶典活動中，某班團支部決組織班里名學去水上公園坐船觀賞風景支部先派人去了解船只的租金情況到的租金價格如下表那么他們合理設計租船方案后，所付租金最少_______元船型大船小船

每只船限載人數(shù)

租金元/)[答案]116[解析]設租大船x只小船，則5＋3y，租金z＝x＋8，作出可行域如圖，3∵－－，當線＝12＋y經點9.6,0)時取小值，但x，yN，∴當x＝，y＝，＝min，y≥111．(文)(2010·淮南一中)已知MN是等式y(tǒng)＋1x＋y≤6不同兩點，的大值是________．

所表示的平面區(qū)域內的[答案][解析]不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(包括邊界所示，由圖形易知，點含詳解答案

2222－12222－1D(5,1)與點(1,2)距離最大，所以的最大值為17.(理)如果直線y＝＋與＋＋kx＋－＝0相交于M兩點，且MN關于－y＋≥0直線x＋y＝0稱，點P，b)為平面區(qū)域≤y≥0是________．

＋內任意一點，則的取值范圍－[答案]

－1－[解析]直線y＝kx＋與圓＋y＋＋－4＝相交于M兩，、關kx＋y＝0對＝與＋＝垂直∴k＝而心在直線x＋y0上∴＋－＋＝0∴＝1，∴作出可行域如圖所示，而表示點Pa，b)點(1－連線的斜率，－∴

＋＝＝，＝－，min∴所求取值范圍為－，my＋．若由不等式y(tǒng)≥0y≥0

(確的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸，則實數(shù)＝________.含詳解答案

高考總復習[答案]－

[解析]根據(jù)題意，三角形的外接圓圓心在x軸，∴外接圓的直徑，∴直線x＝my＋與－y＝0直，1∴×＝，即m＝－.m33三、解答題＋y－12(2010·遼錦州)xy滿條2y＋10

，求z＝x＋2y的小值，并求

x－4＋≤出相應的x、值[解析]根據(jù)條件作出可行域如圖所示，0解方程＝

，得A－．再作直線lx＋y＝，把直線l向上平移至過點(，時取最小值2此時＝－，y＝(2010·茂名模)某工廠生產甲乙種產品每產品都有一部分是一等品余是二等品已知甲產品為一等品概率比乙產品為一等品的概率多0.25甲產品為二等品的概率比乙產品為一等品的概率少(1)分別求甲、乙產品為一等品的率P，P；(2)已知生產一件產品需要用的工數(shù)和資金數(shù)如表所示，且該廠有工人2名可用資金萬元．設x，y分表示生產甲、乙產品的數(shù)量，(1)的條件下，求x，為值時＝xP＋yP最，大值是多少？含詳解答案

高考總復習甲乙[析]依題意得0.05解得，

工人()，

資金(元故甲產品為一等品的概率＝，產品為一等品的概率＝0.4.甲乙(