浙教版七下數(shù)學第四章《因式分解》單元培優(yōu)測試題

最新浙版中數(shù)學年下冊第章《因分解》單元培測題及答考試時間：分鐘滿分：120分一選題本題小，小分共30分）下每題出四選中只一是確.下列由到右的變形，屬于因式分解的()＋－2)＝x－B.x＋4x－2＝＋4)C.

－4＝＋－2)x2－4＋＝＋－2)＋3x多項式2x

﹣x，②（x﹣）﹣（x﹣）+4，③（）﹣（x+1），﹣4x﹣1+4x；分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是（）①

①

C.③

當a互為相反數(shù)時，代數(shù)式a2﹣值為（）B.0﹣﹣若代數(shù)x

+4x+m通變形可以寫成x+n）

的形式，那么m的值是（）B.8C.±416若x﹣，則（x﹣4y）+y2x+y）的值為（）B.﹣C.D.若

是一個完全平方式，則實數(shù)的為（）12B.24C.－24D.把

分解因式得（）C.D.邊長為a長方形周長為面積為則

的值為()80D.40已知實數(shù)，且a3+a2-a+2=0，則a+1）+a+1）+（）2010的是（）-3B.3C.-110.因式分解x﹣3x（﹣2x）

的最后結(jié)果是（）（﹣1（2x+1x（﹣））D.x（14x

）二填題本題小題，小分共24分）要意真清目條和填的容盡完地寫案對多項式

﹣32a2

bc進因式分解時提出的公因式________．12.分解因式：－24b2

＝．13.因式分解：＝________.14.已知x﹣﹣1=0，則5+4x2x2=________．15.已知（2008﹣）+2007a）

，則（﹣）（﹣）=________16.若x+y=—，則xy+x

y+8x

y2+xy+5xy3

+y4

的值等于________三解題本題小題，66分）解應出字明證過或演驟.17.（8）（1﹣b+2a322）（x+y）+2（x+y）+1；

（3x（x﹣y）+yx；（4x2

﹣

﹣．18.（6）求值：

，求

的值．19.（8）①已知a+b=2，，a2

的值．②已知20.（8）下面是某同學對多項式x22行因式分解的過程解：設﹣4x=y，原式=(第一步)=y2

(第二步=(y+4)

(第三步=(x

﹣4x+4)

(第四步（1該同學第二步到第三步運用了因式分解()提公式B.平差公式兩和的完全平方公式兩差的完全平方公式（2該同學在第四步將y用設的x的數(shù)式代換，這個結(jié)果是否分解到最后？．填是或否如否，直接寫出最的結(jié)（3請你模仿以上方法嘗試對多項(

﹣2x)(x﹣+2)+1進因式分解．

21.（8）已知（1（）

，．下列各式的值．．22.（8）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m大正方形，兩塊是邊長都為n的正方形，五塊是長為，寬為的等小矩形，且mn．（以上長度單位：cm（1觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式

2

可以因式分解為________；（2）若每塊小矩形的面為12線部分）長之和．

，四個正方形的面積和為2

，試求圖中所有裁剪（23.（分閱讀并完成下列各題通過學習同們已經(jīng)體會到靈運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便捷相信通過面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．（例）用簡便方法計算995×1005解：995×1005=（10005）（1000+5）①=1000

﹣5②．（1例題求解過程中，第②步變形是利（乘法公式的名稱）；（2用簡便方法計算：①9×11×101×10；②（2+1）（2+1（）…（232+1+1

24.分我們知道某代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A可用來解釋a2＋2ab＋＝＋2分解．

，實際上利用一些卡片拼成的形面積也可以對某些二次三項式進行因式（1圖B可以解釋的代數(shù)恒等式________（2現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖：①若要拼出一個面積(＋2b)(a＋b)的矩形，則需要1號片張卡張3號卡片張②試畫出一個用若干張1號片2號片和3號片拼成的矩形，使該矩形的面積為2a2

＋5ab＋

答案一、單選題、、A、D4、A、A、D7C、B9、、二、填空題11、8ab、（a+b)(a-3b)、、、、三、簡答題、解：1﹣8a+8ab

=2a﹣4ab+a

+4b

）=2a﹣）2

；（2x+y）

+2（x+y）+1=（x+y+1；（3x（x﹣y）+yx（x﹣）﹣（﹣）=xy（）（﹣）；（4x﹣2xy+y29=（﹣）2﹣3=﹣y）（x﹣）．、解：原=∴原式=、解：，ab=2，∴

=ab（）=2×2=4．解：∵x

-2x-3=（）x+1），將x=

+1代上得：（

+1-3）（

），=（=（

-2）（）-2

，

），，=-1.（1C（2否4（3解：設x2﹣=y原式=y(y+2)+1=

+2y+1==2

﹣2x+1)=x-1)4、（）解：∵，，

∴（2解：∵∴

，，、（）（2解：依題意得+2n2

=58，mn=10∴2

+n

=29，∵（）2

+2mn+n2

，∴（），∵m+n0，∴m+n=7∴．圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為42cm．解：（1）2+5mn+2n

可以因式分解為故答案為：、（）平方差公式（2解：，=（﹣）