浙江省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

xxxA.B.C.精品文檔xxxA.B.C.2018年月浙江省學(xué)業(yè)平考試數(shù)學(xué)試題一、選題（本大題共18小題每小題分共分每題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選，多選，錯選均不給.）.已集合

，Qx2.M

，則A.

B

C.

D.

1.函f(x)的定義域是x

.

R.將等式組

xy0,xy0

表示的平面區(qū)域記為，屬于的是A.

(

B.

(1,

.

(1,3)

D.

(3,1).已函數(shù)

f(x)log(3)log)2

，則

f(1)A.

B.

6

C.

3

D

.雙線

2

23

的漸近線方程為A.

13

B.

C.

y3x

D.

.如，在正方體

D中，直線AC與面所角的余弦值是111A.

12B.C.333

D.

D1

1π3.若角滿)，252334A.B..D5545．在三棱錐中若D為的點，則AD1111OAOCB.OBA.222211OBOCOADOBOCOAC.22

A1DAB（第題）

.設(shè)

n

(n

是公差均不為零的等差數(shù).下數(shù)列中，不構(gòu)成等差數(shù)列的是A.

n

n

B.

C.

D.

精品文檔

22xyD22xyD.10不式

2x

的解集是A.

xx

B.

1xC.

xxx

.

xx,或x．用列表法將函數(shù)

f(x)

表示為，則AC.

fx2)fx

為奇函數(shù)為奇函數(shù)

B.D.

fx2)fx

為偶函數(shù)為偶函數(shù)12如圖，在直角坐標(biāo)系

xOy

中，坐標(biāo)軸將邊長為4的方形

分割成四個小正方形.若大圓為正形ABCD的接圓，四個小圓分別為四個小正方形的內(nèi)切圓，則圖中某個圓的方程是xxyB.2xA.

A

y

DC.x13設(shè)

2211為實數(shù)，則“a”“aa

x”的

B

o

A充分不必要條件C.分必要條件

B.必不充分條件D.既不分也不必要條件

(第12題14在角坐標(biāo)系

xOy

中，已知點

(0,

，

(2,0)

，過

A

的直線交

軸于點

C(a,0)

，若直a線AC傾斜角是直線傾角的2倍則1AB.C1D415甲乙兩個幾何體的三視圖分別如圖①、圖②所示，分別記它們的表面積為

，甲

乙

，體積為

，甲乙

，則

aa

aa

aaaa

aa正視圖

側(cè)視圖

正視圖

側(cè)視圖俯視圖（第15題圖①）

俯視圖（第圖②）AC.

甲甲

，V乙甲乙，V乙甲乙

B.D.

甲甲

乙甲乙V乙甲乙精品文檔

精品文檔16如圖，

為橢圓

22aab

的右焦點，過

作

軸的垂線交橢圓于點

P

，點,B

分別為橢圓的右頂點和上頂點

為坐標(biāo)原點若

的面積是△

OPF

5面積的倍則該橢圓的離心率是2

yAC.

24或B或5555101525或D或5

BO

A

17設(shè)

a

為實數(shù)，若函數(shù)

f()2xa

有零點，

（第16題）則函數(shù)

[(x)]

零點的個數(shù)是A1或3B.或.2或.或418如圖，設(shè)矩形所平面與梯形ACEF所在面相交于AC.若

AB

3，

，則下列二面角的平面角的大小為定值的是

D

EAC.

B.D.

BEFB

A

B

二填題本大題共4小，每空，共分）

（第題圖）19已函數(shù)

f(x)2sin(2x

π)，f(3

的最小正周期是▲，

f(

的最大值是▲.20若面向量a,b滿2a(1,6)

，

ab

，則

▲.21在

ABC

中，已知

AB2

，

，則

C

的取值范圍是▲.22若不等式

22)

對于任意

x

恒成立，則實數(shù)

的最小值是▲.三解題本大題共3小，共31分）23(本題滿分分在差列

中，已知

2，a6

.(Ⅰ)求

及項a；（Ⅱ）記

(

，求數(shù)列

n

項.精品文檔

精品文檔24本題滿分10分如圖已知拋物線

y2

與

軸相交于點

A

，

B

兩點，

P

是該拋物線上位于第一象限內(nèi)的點.(Ⅰ)記直PA，PB的率分別為

,，求證12

1

為定值；（Ⅱ）過點

A

作

AD

，垂足為

D

.若

D

關(guān)于

軸的對稱點恰好在直線

PA

上，求△PAD

的面積yPA

O

B

D（第24題圖）25(本題滿分)如圖在直角坐標(biāo)系中已知點

(2,0)

，

3)，直線x(02)

將△

OAB

分成兩部分，記左側(cè)部分的多邊形為

.設(shè)

各邊長的平方和為ft)，各邊的倒數(shù)和為

g(t)

.(Ⅰ)分別函數(shù)

ft)

和

g(t)

的解析式；（Ⅱ）是否存在區(qū)間

(ab

，使得函數(shù)

ft)

和

g(t)

在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求

的最大值；若不存在，說明理.

yBo

A

(第題精品文檔

2精品文檔22018年4月浙江省學(xué)水平考試數(shù)學(xué)試題案一、選題本大題共小，每小題3分共54分）題號

23456

答案題號答案

CB

ADCD1314ABABB

DD

CC

AB二填題本大題共4小，每空，共分）．

，320

.

[

53

,1)

.

3三解題本大題共3小，共31分）．解）為d，5

，

a65

代入，解得數(shù)列

；通項

andnn

.（Ⅱ）將（Ⅰ）中的通項a代2

.由此可知

n

列其中首項

b1

，公比

.所以數(shù)列

n

項和n

(11

n

)

2

n

.解）由題意得點

,B

的坐標(biāo)分別為

(

，

(1,0)

.設(shè)點

P

的坐標(biāo)為

t,t2

，且

，則1

tt

t，kt

，所以

2

為定值（Ⅱ）由直線

,

的位置關(guān)系知

AD

1

.因為ADPB所以

AD

)(

，精品文檔

Dt)421121112精品文檔Dt)421121112解得

t2.因是一象限內(nèi)的點，所以

t

.得點

P

的坐標(biāo)為

P(2,1)

.聯(lián)直線

PB

與

AD

的方程

y2)(y2)(

解得點

D

的坐標(biāo)為

D(

22,)22

.所以△的面積

1y22

..解）

0

時，多邊形

是三角形（如圖①長依次

t,tt

；當(dāng)

12

時，多邊形是邊形（如圖②長次為t3(2),2(1),2.y

B

y

Bo

A

o

A

(第25題①(25題②)所以，

2f(t)t2

,02,)3t11,12.3(2)2(2（Ⅱ）由（Ⅰ）中

ft)

的解析式可知，函數(shù)

ft)

的單調(diào)遞減區(qū)間是

5)4

，所以5(a,(1,)4

.另一方面，任取

5t,t(1,)1

，且

t12

，則由

g(t)g(t)t)[tt2(tt)(2)12121252511知1ttt,4168

]

.3(2)2

9316

.從

02