2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市各地?cái)?shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式：中，分式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC3．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB度數(shù)是（A．30° B．C．60° D．4．如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．如圖，直線的圖象如圖所示．下列結(jié)論中，正確的是（）A． B．方程的解為；C． D．若點(diǎn)A（1，m）、B（3，n）在該直線圖象上，則．6．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D．測(cè)量四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角7．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離是（）A． B．3 C．3 D．68．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形，則∠AED＝（）A．60° B．65° C．70° D．75°9．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．10．袋中有紅球4個(gè),白球若干個(gè),它們只有顏色上的區(qū)別,從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球,如果取得白球的可能性較大,那么袋中白球可能有()A．3個(gè) B．不足3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)或5個(gè)以上11．下列關(guān)于一次函數(shù)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)是B．函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢(shì)，隨的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，D．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限12．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡(jiǎn)3﹣2＝_____．14．某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過(guò)時(shí)收費(fèi)10元，超過(guò)部分每千米收費(fèi)2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為，乘車費(fèi)為元，那么與之間的關(guān)系式為_(kāi)_________________．15．計(jì)算:=_________.16．把拋物線yx2向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為_(kāi)____.17．如圖，已知矩形的面積為，依次取矩形各邊中點(diǎn)、、、，順次連結(jié)各中點(diǎn)得到第個(gè)四邊形，再依次取四邊形各邊中點(diǎn)、、、，順次連結(jié)各中點(diǎn)得到第個(gè)四邊形,……，按照此方法繼續(xù)下去，則第個(gè)四邊形的面積為_(kāi)_______．18．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是__________.三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算（1）；（2）．20．（8分）某童裝網(wǎng)店批發(fā)商批發(fā)一種童裝，平均每天可售出件，每件盈利元.經(jīng)調(diào)查，如果每件童裝降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件.（1）設(shè)每件童裝降價(jià)元，那么每天可售出多少件童裝？每件童裝的利潤(rùn)是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）為了迎接“六一”兒童節(jié)，商家決定降價(jià)促銷、盡快減少庫(kù)存，又想保證平均每天盈利元，求每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？21．（8分）如圖，已知□ABCD邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸上，對(duì)角線AC所在的直線為y=+6，且AC=AB，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）直接寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（______，______），對(duì)角線的交點(diǎn)E的坐標(biāo)（______，______）；（2）求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；（3）是否存在t，使S△POQ=S?ABCD，若存在，請(qǐng)求出的t值；不存在說(shuō)明理由．（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離是______cm，（直接寫出答案）22．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）m的值．23．（10分）如圖(1)，公路上有A、B、C三個(gè)車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示．(1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)求出v2的值；(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開(kāi)始時(shí)x的值．24．（10分）某服裝店進(jìn)貨一批甲、乙兩種款型的時(shí)尚T恤衫，甲種款型共花了10400元，乙種款型共花了6400元，甲種款型的進(jìn)貨件數(shù)是乙種款型進(jìn)貨件數(shù)的2倍，甲種款型每件的進(jìn)貨價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)貨價(jià)少30元．商店將這兩種T恤衫分別按進(jìn)貨價(jià)提高60%后進(jìn)行標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲種款型全部售完，乙種款型剩余一半．商店對(duì)剩下的乙種款型T恤衫按標(biāo)價(jià)的五折進(jìn)行降價(jià)銷售，很快全部售完．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各進(jìn)貨多少件？（2）求該商店售完這批T恤衫共獲利多少元？（獲利＝銷售收入－進(jìn)貨成本）25．（12分）我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆，并且標(biāo)價(jià)相同，每塊白板50元，每支白板筆4元．某校計(jì)劃購(gòu)買白板30塊，白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90支)，恰好甲、乙兩商店開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折，白板筆打7折；乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折，但每買2塊白板送白板筆5支．（1）以x(單位：支)表示該班購(gòu)買的白板筆數(shù)量，y(單位：元)表示該班購(gòu)買白板及白板筆所需金額．分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計(jì)一種比較省錢的購(gòu)買方案．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系可中，直線y＝x+1與y＝﹣x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話直接寫出的值，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)直接寫出D坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)分式定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】是分式，共2個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義.2、B【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故選B．3、C【解析】

只要證明OA=OD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=12AC，OD=12BD，AC=∴OA=OB，∴∠OAD=∠ODA=30°，∵∠AOB=∠OAD+∠ODA=60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB．4、B【解析】

由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD=，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長(zhǎng)，即可得出正方形EFGH的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵正方形ABCD的面積為1，∴BC=CD=，∠BCD=90°．∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，∴CE=BC=，CF=CD=，∴CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴EF=CE=，∴正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4×=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可直接確定k、b的符號(hào)判斷A、C，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷選項(xiàng)B，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷選項(xiàng)D.【詳解】由圖象得：k<0，b>0，∴A、C都錯(cuò)誤；∵圖象與x軸交于點(diǎn)（1,0），∴方程的解為，故B正確；∵k<0，∴y隨著x的增大而減小，由1<3得m>n，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解圖象得到對(duì)應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理即可選出答案.【詳解】解：A.對(duì)角線是否相互平分，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；B.兩組對(duì)邊是否分別相等，能判定平行四邊形，而不能判定矩形；C.一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀；D.四邊形其中的三個(gè)角是否都為直角，能判定矩形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定定理.解題的關(guān)鍵是牢記這些定理.矩形的判定定理：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.7、B【解析】

根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離．【詳解】解：點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離為＝3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得∠BAF=∠DAE=15°，可求∠AED=75°．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，∵AD=AB，AF=AE，∴△ABF≌△ADE（HL），∴∠BAF=∠DAE=90°-60°2=15°∴∠AED=75°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)和判定解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、D【解析】根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．解：∵袋中有紅球4個(gè)，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中白球的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或5個(gè)以上．故選D．11、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】A.函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)是，正確；B.函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢(shì)，隨的增大而減小，正確C.當(dāng)時(shí)，解得，正確D.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).12、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)為a,b,c，有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

直接合并同類二次根式即可．【詳解】原式＝（3﹣2）＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的加減法，即二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．14、【解析】

根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過(guò)3千米的付費(fèi)得出．【詳解】解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．

故答案為：y=2x+1．【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過(guò)3千米的付費(fèi)15、【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對(duì)值即可.【詳解】因?yàn)椋怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對(duì)值.16、y=（x+1）1-1【解析】

先由平移方式確定新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．然后可得出頂點(diǎn)式的解析式?！驹斀狻拷猓涸瓛佄锞€的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-1）．

可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，

代入得：y=（x+1）1-1．故答案為：y=（x+1）1-1【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式，正確將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)矩形ABCD的面積、四邊形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形A3B3C3D3的面積，即可發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，找到規(guī)律即可解題．【詳解】解：順次連接矩形ABCD四邊的中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，則四邊形A1B1C1D1的面積為矩形ABCD面積的，順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的面積為四邊形A1B1C1D1面積的一半，即為矩形ABCD面積的，順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3，則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半，即為矩形ABCD面積的，故中點(diǎn)四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，則四邊形AnBnCnDn面積為矩形ABCD面積的，又∵矩形ABCD的面積為1，∴四邊形AnBnCnDn的面積=1×=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，找到連接矩形、菱形中點(diǎn)所得的中點(diǎn)四邊形的面積為原四邊形面積的一半是解題的關(guān)鍵．18、x≥2且x≠3【解析】

分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得，解得，x?2且x≠3故答案為：x≥2且x≠3【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再去括號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案；（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】（1）===2（2）==【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)再進(jìn)行計(jì)算.20、（1），；（2）應(yīng)降價(jià)元.【解析】

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則每件童裝的利潤(rùn)是（40-x）元，每天可售出（1+2x）件；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則每件童裝的利潤(rùn)是（40-x）元，每天可售出（1+2x）件．（2）依題意，得：（40-x）（1+2x）=110，解得：x1=10，x2=1．∵要盡快減少庫(kù)存，∴x=1．答：每件童裝應(yīng)降價(jià)1元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）16；6；4；3；（2）BD=6；（3）存在，t值為2；（4）此時(shí)PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為.【解析】

（1）令x=0，y=0代入解析式得出A，C坐標(biāo)，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出點(diǎn)B，D坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離解答即可；（3）利用三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式列出方程解答即可；（4）根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半可知，當(dāng)PQ長(zhǎng)度最短時(shí)，PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離最短解答即可．【詳解】（1）把x=0代入y=+6，可得y=6，即A的坐標(biāo)為（0，6），把y=0代入y=+6，可得：x=8，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：點(diǎn)B坐標(biāo)為（-8，0），所以AD=BC=16，所以點(diǎn)D坐標(biāo)為（16，6），點(diǎn)E為對(duì)角線的交點(diǎn)，故點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，E的坐標(biāo)為（4，3），故答案為16；6；4；3；（2）因?yàn)锽（-8，0）和D（16，6），∴BD=；（3）設(shè)時(shí)間為t，可得：OP=6-t，OQ=8-2t，∵S△POQ=S?ABCD，當(dāng)0＜t≤4時(shí)，，解得：t1=2，t2=8（不合題意，舍去），當(dāng)4＜t≤6時(shí)，，△＜0，不存在,答：存在S△POQ=S?ABCD，此時(shí)t值為2；（4）∵，當(dāng)t=時(shí)，PQ=，當(dāng)PQ長(zhǎng)度最短時(shí)，PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離最短，此時(shí)PQ的中點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為PQ==【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法，利用平行四邊形的性質(zhì)解答是解本題的關(guān)鍵．22、（1）y＝1x﹣1；（1）2.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（0，-1），B（3，4）代入y=kx+b，可得關(guān)于k、b的方程組，再解出方程組可得k、b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；（1）把C（5，m）代入y=1x-1，即可求得m的值【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣1），B（3，4），∴，解得：∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝1x﹣1．（1）把C（5，m）代入y＝1x﹣1，得m＝1×5﹣1＝2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)步驟是解題的關(guān)鍵．23、（1）y=100x，（0＜x＜3）；（2）120千米/小時(shí)；（3）這段路程開(kāi)始時(shí)x的值是2.5小時(shí)．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（2）根據(jù)距離÷時(shí)間=速度計(jì)算；

（3）設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】（1）根據(jù)圖象可設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，∵圖象經(jīng)過(guò)（1，100），∴k=100，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x，（0＜x＜3）；（2）當(dāng)y=300時(shí)，x=3，4﹣3=1小時(shí)，420﹣300=120千米，∴v2=120千米/小時(shí)；（3）設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí)，則在汽車在B、C兩站之間勻速行駛（﹣x）小時(shí)，由題意得，100x+120（﹣x）=90，解得x=0.5，3﹣0.5=2.5小時(shí)．答：這段路程開(kāi)始時(shí)x的值是2.5小時(shí)．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象、從中獲取正確的信息、掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意方程思想的靈活運(yùn)用．24、（1）甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)40件；（2）7520元．【解析】

（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)2x件，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，列出方程即可求解；

（2）先求出甲款型的利潤(rùn)，乙款型前面銷售一半的利潤(rùn)，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)2x件，

依題意得：，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，

2x=1．

答：甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1件，乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)40件；

（2）甲進(jìn)貨價(jià)：10400÷1=130（元/件），乙進(jìn)貨價(jià)：6400÷40=160（元/件），

130×（1+60%）×1+160×（1+60%）×（40÷2）+160×（1+60%）×0.5×（40÷2）-10400-6400

=7520（元）

答：售完這批T恤衫商店共獲利7520元．【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解實(shí)際問(wèn)題，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25、（1）到甲商店購(gòu)買所需金額為:y=2.8x+1350；到乙商店購(gòu)買所需金額為：y=4x+1200；（2）購(gòu)買白板筆在多于1支時(shí)到甲商店，少于1支時(shí)到乙商店，恰好購(gòu)買1支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣【解析】

（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的關(guān)系，分別列出到甲、乙兩商店購(gòu)買所需金額y與白板筆數(shù)量x的關(guān)系式，化簡(jiǎn)即得y與x的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩個(gè)商店購(gòu)買的錢數(shù)，分別由甲大于乙，甲等于乙，甲小于乙列出一次不等式求解即可．【詳解】（1）到甲商店購(gòu)買所需金額為：y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350，即y=2.8x+1350，到乙商店購(gòu)買30塊白板可獲贈(zèng)=75支白板筆，實(shí)際應(yīng)付款y=50×30+4(x-75)=4x+1200，即y=4x+1200.（2）由2.8x+1350<4x+1200解得x>1，由2.8x+1350=4x+1200解得x=1，由2.8