人教版七年級上幾何圖形初步角公開課

《．3余角和補角》教學設計一、教材分析本節(jié)課學習的是人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級上冊第四章第三節(jié)(第三課時)的內容，是前面所學內容的延伸，同時也為接下來的學習作了鋪墊，在本書中有著承上啟下的作用。教材編寫的主要特點如下：1．滲透數(shù)學知識的嚴謹性，注重數(shù)學語言的培養(yǎng)。本節(jié)課對于開發(fā)學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力起很大的作用。2．所提供的教學內容有利于學生開展探究學習。二、教學對象分析1．學生的年齡特點和認知特點七年級的學生正處在青少年時期，具有強烈的好奇心，較強的觀察能力，初步了解矛盾對立統(tǒng)一的辯證思維規(guī)律，正處于邏輯思維能力發(fā)展的最佳時期。此時的學生盡管具有了一定的邏輯思維能力，但抽象思維能力尚處于初級階段，對幾何語言的認識與運用，圖形的表示方法，在認知上存在一定的困難。有效的做法是將符號所表達的知識盡可能以生活實例的形態(tài)呈現(xiàn)出來。2．在學習本課之前應具備的基礎知識和基本技能學生應掌握特殊角的畫法、角的表示方法及角的和差的求法。三、教學目標知識技能：1.了解余角與補角。2.理解余角和補角的性質。

3.理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應用。

數(shù)學思考：

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學生的幾何概念，培養(yǎng)學生的推理能力和表達能力。

解決問題：（1）能運用余角與補角的性質解決一些簡單的實際問題。（2）通過現(xiàn)實情境，充分利用學生的生活經(jīng)驗去體會方位角的意義。

情感態(tài)度：體驗數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學活動中的困難，建立學好數(shù)學的自信心。四、教學重點、難點及解決方法（一）重點、難點重點理解余角和補角的性質。難點掌握方位角的判別與應用。（二）解決方法1.理解余角和補角的性質理解余角和補角的性質的關鍵是了解性質推理的意義和推理過程。給出兩個等角余角和補角讓學生探討、思考、猜想它們有怎樣的關系，教師可用動畫演示比較的結果，然后給出余角和補角的性質的證明過程。從而來突破重點。2.掌握方位角的判別與應用掌握方位角的判別與應用的關鍵是要了解方位角是如何描述的。通過創(chuàng)設情景讓學生體會方位角的重要性，同時介紹方位角是如何描述的，然后通過習題和實際應用的例子鞏固方位角的判別與應用。五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，引入課題 1.用量角器理出圖中的兩個角的度數(shù)，并求出這兩個角的和。2.說出一副三角板中各個角的度數(shù)。（二）探究新知，實踐應用1．互為余角、互為補角的定義學生根據(jù)三角尺中各個角的度數(shù)計算出兩個非直角的度數(shù)相加后都是900，教師給出互為余角、互為補角的定義，并出示練習：①概念小測驗。（幻燈片演示）②教材p139例1。2探究性質：余角和補角的性質活動內容：等角的余角和補角是怎樣的關系？開展活動：學生先獨立思考，然后小組交流。成果展示：每小組派一名同學發(fā)表見解。師生共同總結：等角的余角相等，等角的補角相等（演示等角的余角和補角的關系），并出示練習：如圖，E、F是直線DG上兩點，∠BEF=∠BFE，∠AED=∠CFG=90°。AABCDEFG圖中還有沒有相等的角？如果有，請找出來并說明理由。3.探究應用海上，緝私艇發(fā)現(xiàn)離它500海里處停著一艘可疑船只（如圖），立即趕往檢查．現(xiàn)請你確定緝私艇的航線，畫出示意圖。A·可疑船B·緝私艇先分組討論，再由各組代表上臺在黑板上展示并描述本組討論的路線圖。不斷移動可疑船的位置，讓學生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律。教師總結：方位的表示通常用“北偏東多少度”“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”“南偏西多少度”來表示?！氨逼珫|45度”“北偏西45度＂“南偏東45度”“南偏西45度”，分別稱