化工傳遞第一章

化工傳遞第一章第1頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一章

傳遞過(guò)程概論第一節(jié)

平衡過(guò)程和傳遞過(guò)程平衡狀態(tài)：物系內(nèi)具有強(qiáng)度性質(zhì)的物理量如溫度、組分濃度等不存在梯度。

實(shí)際上，大量物理、化學(xué)現(xiàn)象同時(shí)存在正反兩個(gè)方向的變化。如：固體的溶解和析出，升華與凝華、可逆化學(xué)反應(yīng)。第2頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一傳遞過(guò)程：物理量向平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過(guò)程。物理量：c,T,v…傳遞的物理量：質(zhì)量、能量、動(dòng)量和電量等質(zhì)量傳遞過(guò)程：當(dāng)體系中的物質(zhì)存在化學(xué)勢(shì)差異時(shí)，則發(fā)生由高化學(xué)勢(shì)區(qū)向低化學(xué)勢(shì)區(qū)域的質(zhì)量傳遞。化學(xué)勢(shì)的差異可以由濃度、溫度、壓力或電場(chǎng)力所引起。最常見(jiàn)的是濃度差引起的質(zhì)量傳遞過(guò)程。此時(shí)混合物中的某個(gè)組分由高濃度向低濃度區(qū)擴(kuò)散傳遞。擴(kuò)散－－物質(zhì)傳遞第3頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一能量傳遞過(guò)程：

物系中各部分存在溫度差，熱量由高溫度區(qū)向低溫度區(qū)的轉(zhuǎn)移。動(dòng)量傳遞過(guò)程：1物體的質(zhì)量與速度的乘積被定義為動(dòng)量，速度可認(rèn)為是單位質(zhì)量物體的動(dòng)量。因此，同一物體，速率不同，其動(dòng)量也不同。在流體中，若兩個(gè)相鄰的流體層的速度不同，則將發(fā)生由高速層向低速層的動(dòng)量傳遞。第4頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一傳遞過(guò)程的速率可以用通式表示如下：

本課程主要討論動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞過(guò)程的速率。第5頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一章傳遞過(guò)程概論第二節(jié)流體流動(dòng)導(dǎo)論一、靜止流體的特性（一）流體的密度（ρ）均質(zhì)流體：

非均質(zhì)流體：

流體：氣體和液體的統(tǒng)稱圖1-1均質(zhì)水溶液圖1-2非均質(zhì)溶液密度：ρ：點(diǎn)密度dM：微元質(zhì)量dV：微元體積方法：取一微元，設(shè)微元質(zhì)量為dM，體積為dV第6頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（二）不可壓縮流體與可壓縮流體

不可壓縮流體：密度不隨空間位置和時(shí)間變化的流體；

通常液體可視為不可壓縮流體

可壓縮流體：密度隨空間位置或時(shí)間變化的流體；

氣體為可壓縮流體；但如氣體等溫流動(dòng)且壓力改變不大時(shí)，可近似為不可壓縮流體。流體的比體積（質(zhì)量體積υ）：[m3/kg]重要第7頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（三）流體的壓力流體表面均勻受力p:點(diǎn)壓力,dP:垂直作用在微元體表面的力,dA:微元體表面積壓力單位及換算壓力表示方法圖1-3均勻受力圖壓力P圖1-4非均勻受力圖

流體表面非均勻受力壓力P1atm=1.013×105Pa=1.013bar=1.033kgf·cm-2=7.60×102mmHg絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力（表壓力和真空度）表壓力=絕對(duì)壓力-大氣壓力真空度=大氣壓力-絕對(duì)壓力e.g，p=2atm絕對(duì)壓力為2標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p=3x105N/m2（表壓）p=500mmHg（真空度）第8頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（四）流體平衡微分方程平衡狀態(tài)（物理意義）：流體微元受力分析：質(zhì)量力和表面力

質(zhì)量力

（體積力）：作用在流體每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的外力，如重力，靜電力，電磁力等

表面力

：作用在流體微元表面，是流體微元的表面與其相鄰流體作用所產(chǎn)生（Fs）

靜止?fàn)顟B(tài)：表面力表現(xiàn)為靜壓力

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：表面力除壓力外，還有粘性力

流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）

流體平衡條件：FB+Fs=0第9頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）的推導(dǎo)流體平衡條件：x方向平衡條件：FB+Fs=0

x方向作用力：質(zhì)量力（dFBx）：表面力（dFsx

靜壓力產(chǎn)生）：第10頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一x方向微分平衡方程：y方向微分平衡方程：z方向微分平衡方程：

靜止流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）重要寫(xiě)成向量形式：表示靜壓力梯度等于單位體積流體的質(zhì)量力。第11頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（五）流體靜壓力學(xué)方程歐拉平衡微分方程質(zhì)量力：X=0，Y=0，Z=-g流體靜力學(xué)方程積分得：對(duì)于一定密度的液體，壓力差與深度h成正比，故液柱高度h可用來(lái)表示壓力差的大?。╩mHg,mH2O)第12頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、流體流動(dòng)的基本概念（一）流速與流率流速：流體流動(dòng)的速度，表示為流速不均勻分布情況下，點(diǎn)流速（在dθ時(shí)間內(nèi)流體流過(guò)距離ds）流率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體通過(guò)流動(dòng)截面的量[m/s]

以流體的體積計(jì)量稱為體積流率（流量，Vs）m3/s

以質(zhì)量計(jì)量稱為質(zhì)量流率（w），kg/s計(jì)算：在流動(dòng)截面上任取一微分面積dA，其點(diǎn)流速為ux，則通過(guò)該微元面積的體積流率dVs？通過(guò)整個(gè)流動(dòng)截面積A的體積流率Vs？求解：1.體積流率定義式:2.體積流率積分:3.質(zhì)量流率（w）:第13頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一主體平均流速（ub）:截面上各點(diǎn)流速的平均值質(zhì)量流速（G）:單位時(shí)間內(nèi)流體通過(guò)單位流動(dòng)截面積的質(zhì)量（用于氣體）[kg/(m2s)]（二）穩(wěn)態(tài)流動(dòng)和不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)

穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：當(dāng)流體流過(guò)任一截面時(shí)，流速、流率和其他有關(guān)的物理量不隨時(shí)間而變化，稱為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或定常流動(dòng)；數(shù)學(xué)特征：e.g與時(shí)間θ無(wú)關(guān)不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體流動(dòng)時(shí)，任一截面處的有關(guān)物理量中只要有一個(gè)隨時(shí)間而變化，稱為不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或不定常流動(dòng)；第14頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（三）粘性定律和粘度1.牛頓粘性定律負(fù)號(hào)“-”剪應(yīng)力，單位截面積上的表面力，N/m2；產(chǎn)生：相鄰兩層流體之間由于粘性作用而產(chǎn)生，粘性力，表面力的一種；動(dòng)力粘度（簡(jiǎn)稱粘度），流體的一種物性參數(shù)，試驗(yàn)測(cè)定，查物化手冊(cè)；ux在y軸方向上的速度梯度；表示當(dāng)y增加時(shí)，ux減少，速度梯度

為負(fù)值。當(dāng)其為正值“+”時(shí)，可將負(fù)號(hào)“-”去掉。第15頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一物理意義：?jiǎn)挝凰俣忍荻葧r(shí)，作用在兩層流體之間的剪應(yīng)力；單位：SI單位和物理單位2.動(dòng)力粘度（μ）SI單位制：物理單位制：特性：是溫度、壓力的函數(shù)；

壓力對(duì)液體粘度影響可忽略，氣體的粘度在壓力較低時(shí)（＜1000kPa）影響較小，壓力大時(shí)，隨壓力升高而增大。

氣體的粘度隨溫度的升高而增大；液體隨溫度的升高而減少；1P=100cPSI制單位：m2/s，在物理單位制中單位：cm2/s，稱為斯托克斯，以St表示第16頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（五）粘性流體和理想流體（四）牛頓型流體和非牛頓型流體牛頓型流體：遵循牛頓粘性定律的流體；非牛頓型流體：不遵循牛頓粘性定律的流體；

所有氣體和大多數(shù)低分子量的液體，如水、空氣等某些高分子溶液、油漆、血液等粘性流體：具有粘性的流體，也叫實(shí)際流體；理想流體：完全沒(méi)有粘性的流體，即μ=0

的流體，自然界不存在；簡(jiǎn)化問(wèn)題，對(duì)于粘度較小的流體，如水和空氣第17頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（六）流動(dòng)形態(tài)與雷諾數(shù)(Reynoldsnumber)1.雷諾試驗(yàn)層流(laminarflow)：流速較小時(shí)，流體成直線狀平穩(wěn)流動(dòng)。表明流體中各質(zhì)點(diǎn)沿著彼此平行的直線而運(yùn)動(dòng)，與側(cè)旁的流體無(wú)任何宏觀混合。湍流(紊流turbulentflow)：流速較大時(shí)，流體中各質(zhì)點(diǎn)除了沿管路向前運(yùn)動(dòng)之外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的脈動(dòng)，且彼此之間相互碰撞與混合。雷諾實(shí)驗(yàn)過(guò)渡流態(tài)：隨著水流速的逐漸提高，當(dāng)達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，細(xì)狀線的有色液體開(kāi)始出現(xiàn)不規(guī)則的波浪型。圖b第18頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.雷諾數(shù)（Re）

u和d稱為流體流動(dòng)的特征速度和特征尺寸物理意義：作用在流體上的慣性力和粘性力的比值

Re＜2000，總是層流；

Re＞10000，一般都為湍流；

2000＜Re＜10000，過(guò)渡狀態(tài)。若受外界條件影響，如管道直徑或方向的改變、外來(lái)的輕微振動(dòng)都易促使過(guò)渡狀態(tài)下的層流變?yōu)橥牧髦匾?dāng)量直徑圓截面d矩形截面環(huán)形截面d2-d1第19頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（七）動(dòng)量傳遞現(xiàn)象假定： （1）兩層分子交換數(shù)相等，有N個(gè)分子參與交換； （2）N個(gè)分子的總質(zhì)量為M；則，從流層2轉(zhuǎn)入1中的x方向動(dòng)量：從流層1轉(zhuǎn)入2中的x方向動(dòng)量：流層2在x方向凈輸出動(dòng)量給流層1：動(dòng)量由高速區(qū)向低速區(qū)傳遞第20頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一動(dòng)量通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位垂直于y方向面積上傳遞的動(dòng)量[kg·(m/s)/(m2·s)]

層流流體在流向上的動(dòng)量，沿其垂直方向由高速流層向低速流層傳遞，導(dǎo)致流層間剪應(yīng)力τ（內(nèi)摩擦力）的產(chǎn)生。本質(zhì)上是分子微觀運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，屬于分子傳遞過(guò)程。剪應(yīng)力[N/m2=kg·(m/s2)/(m2)=kg·(m/s)/(m2·s)]

湍流流體在流向上的動(dòng)量，分子傳遞+渦流傳遞。第21頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)

動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞的類似性一、分子傳遞的基本定律分子運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量傳遞——牛頓黏性定律分子運(yùn)動(dòng)引起的熱量傳遞（熱傳導(dǎo)）——傅里葉定律分子運(yùn)動(dòng)引起的質(zhì)量傳遞（分子擴(kuò)散）——費(fèi)克定律第22頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一牛頓粘性定律

－比例系數(shù)，稱為流體的粘度；

－作用在與y方向相垂直的單位面積上的力；

－速度梯度。描述分子動(dòng)量傳遞的基本定律一、分子傳遞的基本定律第23頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一傅里葉定律描述分子導(dǎo)熱的基本定律

－介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)；

－溫度梯度。

－導(dǎo)熱通量；一、分子傳遞的基本定律t1＞t2＞t3熱流方向第24頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一費(fèi)克定律描述2組元混合物體系中A存在濃度梯度時(shí)的分子擴(kuò)散：

jA

－組分A的擴(kuò)散質(zhì)量通量；

DAB

－組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)；

－組分A的質(zhì)量濃度梯度。一、分子傳遞的基本定律第25頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一分子傳遞的基本定律速度梯度動(dòng)量通量

牛頓粘性定律溫度梯度熱量通量

傅里葉定律粘度導(dǎo)熱系數(shù)濃度梯度質(zhì)量通量

費(fèi)克定律組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)推動(dòng)力通量定律系數(shù)類似性：1、各過(guò)程所傳遞的物理量都與其相應(yīng)的強(qiáng)度因素的梯度成正比，并且都沿著負(fù)梯度（降度）的方向傳遞；2、各式中的系數(shù)只是狀態(tài)函數(shù)，與傳遞的物理量及梯度無(wú)關(guān)。第26頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式動(dòng)量通量-動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)-動(dòng)量濃度梯度（動(dòng)量通量）=—（動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)）x（動(dòng)量濃度梯度）假設(shè)為不可壓縮流體，密度為常數(shù)作量綱分析-動(dòng)量通量第27頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一熱量通量-熱量通量-熱量擴(kuò)散系數(shù)-熱量濃度梯度（熱量通量）=—（熱量擴(kuò)散系數(shù)）x（熱量濃度梯度）二、動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式第28頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一質(zhì)量通量（質(zhì)量通量）=—（質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)）x（質(zhì)量濃度梯度）-組分A的質(zhì)量通量-組分A質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)-組分A質(zhì)量濃度梯度二、動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式第29頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一通量=－擴(kuò)散系數(shù)×濃度梯度質(zhì)量通量=－質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)×質(zhì)量濃度梯度熱量通量=－熱量擴(kuò)散系數(shù)×熱量濃度梯度動(dòng)量通量=－動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)×動(dòng)量濃度梯度擴(kuò)散系數(shù),量綱相同，m2/s“－”表示通量的方向與梯度的方向相反。分子傳遞的類似性現(xiàn)象方程第30頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：已知一圓柱形固體由外表面向中心導(dǎo)熱，試寫(xiě)出沿徑向的導(dǎo)熱現(xiàn)象方程求解：zroq現(xiàn)象方程：

關(guān)于傳遞方向和梯度方向：沿坐標(biāo)軸（y軸）方向?yàn)閭鬟f的正方向，即當(dāng)y值增時(shí)，速度、溫度和組分A濃度的值都降低。依據(jù)梯度定義，其相應(yīng)量增加的方向?yàn)樘荻鹊恼较?，故此處坐?biāo)軸的相反方向（-y）即為梯度的正方向，亦即傳遞方向與梯度方向相反?，F(xiàn)象方程中有負(fù)號(hào)，表示傳遞方向與坐標(biāo)軸方向相同，而梯度方向與坐標(biāo)軸方向相反?，F(xiàn)象方程中有正號(hào)時(shí)，表示傳遞方向與坐標(biāo)軸方向相反，而梯度方向與坐標(biāo)軸方向相同。第31頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、渦流傳遞的類似性

動(dòng)量通量

熱量通量

質(zhì)量通量渦流傳遞通量=-渦流擴(kuò)散系數(shù)×渦流濃度梯度渦流傳遞＞＞分子傳遞第32頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞的通量表達(dá)式僅有分子運(yùn)動(dòng)的傳遞過(guò)程以渦流運(yùn)動(dòng)為主的傳遞過(guò)程兼有分子運(yùn)動(dòng)和渦流運(yùn)動(dòng)的傳遞過(guò)程動(dòng)量通量熱量通量質(zhì)量通量第33頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、守恒定律與衡算方法

對(duì)于任一過(guò)程或物理現(xiàn)象，進(jìn)行動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞研究，都離不開(kāi)自然界普遍適用的守恒定律：

動(dòng)量守恒定律—牛頓第二定律、熱量守恒定律—熱力學(xué)第一定律以及質(zhì)量守恒定律。

對(duì)所選過(guò)程或物理現(xiàn)象，劃定一個(gè)確定的衡算范圍，將動(dòng)量、熱量與質(zhì)量守恒定律應(yīng)用于該范圍，進(jìn)行物理量的衡算。第四節(jié)

傳遞過(guò)程的衡算方法第34頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、守恒定律與衡算方法對(duì)設(shè)備尺度范圍進(jìn)行的衡算成為總衡算或宏觀衡算。對(duì)流體微團(tuán)尺度范圍進(jìn)行的衡算為微分衡算或微觀衡算。分子尺度第35頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）宏觀水平上描述以圖所示的虛線作衡算范圍進(jìn)行總衡算：質(zhì)量衡算輸入的質(zhì)量流率-輸出的質(zhì)量流率

=累積的質(zhì)量流率能量衡算輸入的熱量速率-流出的熱量速率+加入的熱速率-系統(tǒng)對(duì)外作功速率=累積的熱速率一、守恒定律與衡算方法動(dòng)量衡算輸入的動(dòng)量速率-流出的動(dòng)量速率+作用在體系上的合外力=累積的動(dòng)量速率第36頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（2）微觀水平上描述

微觀衡算（微分衡算）—在研究對(duì)象內(nèi)部選擇一個(gè)有代表性的微分點(diǎn)，將守恒定律應(yīng)用于該點(diǎn)。通過(guò)衡算，得出一組描述動(dòng)量、熱量與質(zhì)量變化的微分方程，成為變化方程（Equationofchange）。然后通過(guò)積分，獲得系統(tǒng)內(nèi)部的速度、溫度及濃度的變化規(guī)律。這些變化規(guī)律對(duì)于傳遞速率的求解必不可少。一、守恒定律與衡算方法第37頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）分子水平上描述

根據(jù)分子結(jié)構(gòu)、分子間的相互作用，作分子水平上的考察，對(duì)于動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的理解是有幫助的。如各種傳遞系數(shù)（黏度、擴(kuò)散性、導(dǎo)熱性等）可以應(yīng)用流體的分子運(yùn)動(dòng)理論求解。一、守恒定律與衡算方法第38頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.總質(zhì)量衡算式圖為任意空間范圍的控制體，其總體積為V，控制面的總面積為A，設(shè)流體密度為ρ，流速為u(向量），則質(zhì)量通量為ρu（亦稱質(zhì)量流速G）。

二、

通用的總衡算式（1）當(dāng)速度與微元面積垂直，則通過(guò)此面積的質(zhì)量通量為（2）當(dāng)速度與微元面積不垂直，而是與其法線呈夾角α，質(zhì)量通量為

第39頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一流過(guò)整個(gè)控制面的質(zhì)量流率：A代表一個(gè)封閉的面

上式表示通過(guò)控制面外流的凈質(zhì)量流率，即若流體速度與控制面法線夾角α<90o，cosα>0，輸出若流體速度與控制面法線夾角α>90o，cosα<0，輸入根據(jù)面積積分的值可知：（1）為正值時(shí)，有質(zhì)量的凈輸出（2）為負(fù)值時(shí)，有質(zhì)量的凈輸入（3）為零時(shí)，無(wú)質(zhì)量的輸入和輸出第40頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一整個(gè)控制體的瞬時(shí)質(zhì)量為：其質(zhì)量累積速率為：根據(jù)質(zhì)量守恒定律得：上式即應(yīng)用于任意控制體的總質(zhì)量衡算方程在控制體V內(nèi)任取一個(gè)微元體dV，其流體質(zhì)量為ρdV，第41頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.總能量衡算式

同樣的，對(duì)于一個(gè)任意形狀的控制面A和控制體V，熱力學(xué)第一定律可寫(xiě)成：

－單位質(zhì)量（1Kg）流體所吸收的熱[J/Kg]

－單位質(zhì)量流體（1Kg）對(duì)環(huán)境所作的功[J/Kg]E－單位質(zhì)量（1Kg）流體的各種能量之和功[J/Kg][J/Kg]第42頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一總能量衡算的另一種形式為：對(duì)于控制體，參照質(zhì)量衡算有：式中：機(jī)械功：流體功第43頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.總動(dòng)量衡算依牛頓第二定律導(dǎo)出，通用的總動(dòng)量衡算方程牛頓第二定律表述為：系統(tǒng)的動(dòng)量變化速率等于作用在系統(tǒng)上的合外力。其中F、a和u均為向量對(duì)于控制體，其總動(dòng)量衡算應(yīng)遵循：第44頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一參照質(zhì)量衡算，通過(guò)整個(gè)控制面的凈動(dòng)量速率為：u為流體速度，理解為1Kg流體所具有的動(dòng)量（Kg·m/s）/Kg總動(dòng)量衡算方程可寫(xiě)成：式中：F為向量，u也為向量。第45頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一總衡算的局限性：

總衡算只能考察系統(tǒng)的流入、流出以及內(nèi)部的平均變化情況，系統(tǒng)內(nèi)部物理量如溫度、壓力、密度、速度等的逐點(diǎn)變化規(guī)律無(wú)法得知。

總衡算的方法在化工設(shè)計(jì)計(jì)算中常用—物料衡算與熱量衡算等。第46頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、系統(tǒng)與控制體

根據(jù)所考察的對(duì)象不同，選用衡算范圍的方法有兩種：控制體系統(tǒng)第47頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一控制體特點(diǎn)：相對(duì)于坐標(biāo)其體積不變，包圍該空間體積的界面稱為控制面。流體可以自由進(jìn)出控制體，控制面上可有力的作用和能量交換。其特點(diǎn)是體積、位置固定，輸入和輸出控制體的物理量隨時(shí)間改變。—具有確定不變的空間區(qū)域（體積）。

在傳遞過(guò)程中，控制體指流體在流動(dòng)過(guò)程中所通過(guò)的固定不變的空間區(qū)域。二、系統(tǒng)與控制體第48頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一系統(tǒng)特點(diǎn)：系統(tǒng)與環(huán)境之間無(wú)質(zhì)量交換，但在界面上有力的作用及能量的交換。系統(tǒng)的邊界隨著環(huán)境流體一起運(yùn)動(dòng)，因此其體積、位置和形狀是隨時(shí)間變化的?！_定不變物質(zhì)（流體質(zhì)點(diǎn)）的集合，系統(tǒng)以外的一切稱為環(huán)境。

在傳遞過(guò)程中，系統(tǒng)指由確定流體質(zhì)點(diǎn)所組成的流體元。二、系統(tǒng)與控制體第49頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)

根據(jù)研究所選定的衡算范圍是控制體還是系統(tǒng)，有兩種相應(yīng)的研究方法：拉格朗日觀點(diǎn)（Lagrangeviewpoint）歐拉觀點(diǎn)（Eulerviewpoint）第50頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一歐拉觀點(diǎn)

著眼于流場(chǎng)中的空間點(diǎn)，以流場(chǎng)中的固定空間點(diǎn)（控制體）為考察對(duì)象，研究流體質(zhì)點(diǎn)通過(guò)空間固定點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。然后綜合所有空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化，得到整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)第51頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一拉格朗日觀點(diǎn)

著眼于流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)著的流體質(zhì)點(diǎn)（系統(tǒng)），跟蹤觀察每一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡及其速度、壓力等量隨時(shí)間的變化。然后綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，得到整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)第52頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一原則上講，兩種方法所得結(jié)果一致，都可采用。三、拉格朗日觀點(diǎn)和歐拉觀點(diǎn)第53頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一連續(xù)方程：在傳遞過(guò)程中，對(duì)單組分流體流動(dòng)系統(tǒng)或不考慮組分濃度變化的多組分流體流動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行微分質(zhì)量衡算所導(dǎo)出的方程。微分能量衡算方程（簡(jiǎn)稱能量方程）：對(duì)流體流動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行微分能量衡算所導(dǎo)出的方程。運(yùn)動(dòng)方程：對(duì)流體流動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行微分動(dòng)量衡算所導(dǎo)出的方程。微分質(zhì)量衡算方程或?qū)α鲾U(kuò)散方程：對(duì)組分濃度變化的多組分流體流動(dòng)系統(tǒng)中某一組分進(jìn)行微分質(zhì)量衡算所導(dǎo)出的方程。

連續(xù)性方程、能量方程、運(yùn)動(dòng)方程和對(duì)流擴(kuò)散方程統(tǒng)稱為變化方程。

牛頓黏性定律、傅里葉定律和費(fèi)克定律統(tǒng)稱為本構(gòu)方程。第54頁(yè)，共64頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

所謂算子是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)縮寫(xiě)的算符。本課程中常用的算子有：（1）哈密爾頓算子▽；（2）拉普拉斯算子△；

（3）偏導(dǎo)數(shù)

（4）全導(dǎo)數(shù)（5）隨體