七年級(jí)下冊(cè)平方根課件

七年級(jí)下冊(cè)平方根課件1.我們現(xiàn)已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？2.加法與減法這兩種運(yùn)算之間有什么關(guān)系？乘法與除法之間有什么關(guān)系？

3.乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？（加、減、乘、除、乘方五種）（互為逆運(yùn)算）思考：思考與探索：1.一個(gè)數(shù)的平方是9，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？2.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2∵（±1.2）2∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x2=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入

請(qǐng)分別說(shuō)出49，，0的平方根?定義一:∵（

）2=0，∴0的平方根是（）知識(shí)源于悟∵（）2等于-4

，∴-4（）平方根∵（±1.2）2=1.44∴1.44的平方根是（）∵（±2）2=4∴4的平方根是（）00不存在±2沒(méi)有①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；

②0只有一個(gè)平方根，它就是0本身；

③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.平方根的性質(zhì)：開平方的定義:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.定義二:讓我們一起來(lái)表示一個(gè)數(shù)的平方根正的平方根用來(lái)表示，（讀做“根號(hào)a”）即：正數(shù)a的平方根表示為±

（讀做“正、負(fù)根號(hào)a”

）如：49的平方根表示為，即=±7跟我學(xué)對(duì)于正數(shù)a負(fù)的平方根用“”表示（讀做“負(fù)根號(hào)a”），其中a叫做被開方數(shù)。

（1）下列各數(shù)是否有平方根，請(qǐng)說(shuō)明理由①（-3）2

②02

③-0.012

（2）

下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？①4有一個(gè)平方根②只有正數(shù)有平方根③任何數(shù)都有平方根④若a＞0，a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解：（1）（-3）2和02有平方根，因?yàn)椋?3）2和02是非負(fù)數(shù)。

-

0.012沒(méi)有平方根，因?yàn)?0.012是負(fù)數(shù)。（2）只有④對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。練一練(1)9(2)(3)0.36(4)

例1求下列各數(shù)的平方根：

（1）解：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。開平方是平方的逆運(yùn)算?！撸ā?）2=9(3)∵（）(2)∵（±?）2=1/4(4)∵（±4/3）2=16/9解：（2）對(duì)；（1）錯(cuò)100的平方根是；（3）錯(cuò)因?yàn)?，所以的平方根是；?）對(duì)。例2判斷正誤，并把錯(cuò)的改正：（1）100的平方根是10；（2）非負(fù)數(shù)（正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)）一定有平方根；（3）的平方根是；（4）2的平方根是；想一想,做一做?填空:(1)(2)(3)(4)注意:不能出現(xiàn)∵（）2=1∵（）2=64∵（)2=36/25∵（)即36/25的平方根是。要做的面積是9平方厘米的模具，模具的邊長(zhǎng)是多少厘米？實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于9，即：9平方厘米顯然，括號(hào)里應(yīng)是±3，但我們卻要說(shuō)邊長(zhǎng)是3。難道是我們錯(cuò)了嗎一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)。因此知道一個(gè)正數(shù)的正平方根，就知道它的負(fù)平方根。例如一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根是3，則，它的另一個(gè)平方根是–3，而零的平方根就是零。所以我們規(guī)定：一個(gè)數(shù)a（）的算術(shù)平方根記做例如:正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。

算術(shù)平方根想一想,做一做?3.下列各數(shù)有沒(méi)有平方根如果有,求出它的算術(shù)平方根;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由:解:有平方根。－0.36沒(méi)有平方根,因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根。例題:說(shuō)出下列各式的意義,并計(jì)算:一號(hào)展廳：判斷比拼1、64的平方根是8。（）2、2的平方根可表示成。（）3、(-4)2的算術(shù)平方根是-4。（）（判斷正誤，若錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明理由。）對(duì)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)4、（）二號(hào)展廳：快樂(lè)填空1、一個(gè)數(shù)的平方根是-7，則它的另一個(gè)平方根

是

，這個(gè)數(shù)是

。2、

的平方根是它本身。3、

。74904、=

。5、

。9①了解了平方根和算術(shù)平方根的概念；②掌握了平方根的性質(zhì)：一個(gè)正