半導(dǎo)體物理學(xué)第一章

半導(dǎo)體物理學(xué)第一章第1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一本課程的主要內(nèi)容是什么？為什么要學(xué)習(xí)本課程？怎樣學(xué)好本課程？第2頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一本課程考核辦法431、平時(shí)成績：20%

主要包括：課堂出勤、作業(yè)，課堂回答問題、課堂紀(jì)律。2、期中考試：10%3、期末考試成績：70%第3頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一第4頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一第一節(jié)半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和混合鍵纖鋅礦型機(jī)構(gòu)金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵第5頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1、什么是晶體：

構(gòu)成固體的原子、分子在微米數(shù)量級(jí)以上是排列有序的就是晶體，否則為非晶體。2、什么是晶格：晶體中原子的規(guī)律排列可看成是由一“基本結(jié)構(gòu)單元”（基元）在空間重復(fù)堆砌而成，稱之為晶體結(jié)構(gòu)的周期性。

基元在空間三個(gè)方向上做周期性排列就形成晶體。代表基元的格點(diǎn)也做相同的周期性排列，這些點(diǎn)和他們之間的間距所形成的空間點(diǎn)陣稱之為晶格。第6頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

3、什么是晶胞：晶體的基本結(jié)構(gòu)單位，客觀地反映了晶體結(jié)構(gòu)三維周期性的晶格（見點(diǎn)陣），將晶體結(jié)構(gòu)截分為一個(gè)個(gè)彼此互相并置而等同的平行六面體的基本單位，即為晶胞。

4、晶格常數(shù)：

晶胞為立方體時(shí)，立方體的邊長稱為稱為晶格常數(shù)。第7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.1.1金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵（Si、Ge)共價(jià)鍵：由電負(fù)性較大的同種原子結(jié)合成晶體時(shí)，最外層的電子不會(huì)脫離原來的原子，而是靠近的兩個(gè)原子各出一個(gè)電子，形成電子共享的形式，這一對(duì)電子把兩個(gè)原子聯(lián)結(jié)起來，這一對(duì)稱為配對(duì)電子，電子配對(duì)的方式稱為共價(jià)鍵?；瘜W(xué)鍵：構(gòu)成晶體的結(jié)合力吸引電子的能力第8頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1、金剛石型的晶胞2、金剛石晶體結(jié)構(gòu)第9頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一需要記憶的參數(shù)晶格常數(shù)：硅0.543nm,鍺0.566nm密度：5.00*1022cm-3,4.42*1022cm-3共價(jià)半徑：0.117nm,0.122nm.第10頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.1.2閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和混合鍵材料：Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體。例如：GaAs、GaP、SiC、SiGeInP、InAs、InSb化學(xué)鍵：共價(jià)鍵+離子鍵第11頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)的晶胞2、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)第12頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.1.3纖鋅礦型結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：①具六方對(duì)稱性；②每個(gè)原子與臨近

4個(gè)異類原子以共價(jià)鍵結(jié)合，但具離子性；③是復(fù)式晶格，可看作4個(gè)簡單六角子晶格穿套而成當(dāng)離子性占優(yōu)勢(shì)時(shí)形成纖鋅礦結(jié)構(gòu);當(dāng)共價(jià)性占優(yōu)勢(shì)時(shí)形成閃鋅礦結(jié)構(gòu)例如：硫化物和硒化物半導(dǎo)體第13頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一第二節(jié)半導(dǎo)體的電子狀態(tài)和能帶半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶原子的能級(jí)和晶體的能帶第14頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.1原子的能級(jí)和晶體的能帶電子的運(yùn)動(dòng)服從量子力學(xué)，處于一系列特定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)---量子態(tài)，要完全描述原子中的一個(gè)電子的狀體，需要四個(gè)量子數(shù)。(1)n-主量子數(shù)代表電子層，取1、2、3、4等整數(shù)；(2)l-角量子數(shù)代表亞層，也即原子軌道的形狀。取0、1、…n-1的整數(shù)。用字母表示(3)m-磁量子數(shù)，決定角動(dòng)量在空間的方位。(4)s-自旋量子數(shù)，決定自旋角動(dòng)量在空間的方位第15頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.1原子的能級(jí)和晶體的能帶

例：原子的電子組態(tài)，由n和l來描述：如氧的電子組態(tài)為：。字母左邊的數(shù)字是軌道主量子數(shù)，右上標(biāo)表示該軌道的電子數(shù)目。

氧的電子組態(tài)表示的意思：第一主軌道上有兩個(gè)電子，這兩個(gè)電子的亞軌道為s，（第一亞層）；第二主軌道有6個(gè)電子，其中有2個(gè)電子分布在s亞（第一亞層）軌道上，有4個(gè)電子分布在p亞軌道上（第二亞層）第16頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.1原子的能級(jí)和晶體的能帶

1、孤立原子的能級(jí)在單個(gè)原子中，電子的狀態(tài)的特點(diǎn)是：電子總是局限在原子核周圍的局部化量子態(tài)，其能級(jí)取一系列分立值。第18頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.1原子的能級(jí)和晶體的能帶

2、兩個(gè)原子的能級(jí)原子靠近時(shí)，外層電子發(fā)生共有化運(yùn)動(dòng)共有化運(yùn)動(dòng)：電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰原子上去。第19頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

3、N個(gè)原子能級(jí)分裂的能帶的示意圖

原子外層電子殼層交疊的程度大，共有化運(yùn)動(dòng)顯著，能級(jí)分裂的厲害，能帶很寬；原子內(nèi)層電子的能帶很窄。第20頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

4、N個(gè)原子的能級(jí)第21頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

5、金剛石結(jié)構(gòu)的能帶對(duì)于由N個(gè)原子組成的晶體，共有4N個(gè)價(jià)電子，根據(jù)電子先填充低能級(jí)這一原理，下面能帶填滿4N個(gè)價(jià)電子，這一能帶通常稱為滿帶或者價(jià)帶，上面的一個(gè)能帶是空的，稱為導(dǎo)帶，兩者之間就是禁帶第22頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶

單電子近似認(rèn)為：

晶體中的某一個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的原子核的勢(shì)場(chǎng)，以及其它大量電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這個(gè)勢(shì)場(chǎng)是周期性變化的，他的周期性與晶格周期相同。第23頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶1、自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)薛定諤方程：E為電子能量方程的解為：波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)，不給出粒子在什么時(shí)刻一定到達(dá)某點(diǎn)，只給出到達(dá)各點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分布。粒子在某點(diǎn)出現(xiàn)的幾率與波函數(shù)的強(qiáng)度成正比第24頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶自由電子波矢量與速度和能量的關(guān)系

對(duì)于波矢為k的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，自由電子的能量E和動(dòng)量P，速度v均有確定的數(shù)值，因此，波矢量k可用以描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不同的k值標(biāo)致自由電子的不同狀態(tài)第25頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶2、晶體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)晶體中的電子，要受到周期性勢(shì)場(chǎng)V(x)的作用，其薛定諤方程為：其中V(x)滿足：S是整數(shù)，a為晶格常數(shù)第26頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶布洛赫證明，滿足晶體中的波函數(shù)的解為：這一結(jié)論被稱為布洛赫定理，被稱為布洛赫波函數(shù)第27頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶自由電子波函數(shù)：晶體中波函數(shù)：對(duì)自由電子:,說明電子在空間是等幾率分布的，自由電子做自由運(yùn)動(dòng)。對(duì)于晶體：說明分布幾率是晶格的周期函數(shù)，單對(duì)每個(gè)晶胞的相應(yīng)位置，電子的分布幾率是一樣的，反應(yīng)了電子的共有化運(yùn)動(dòng)。第28頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶3、布里淵區(qū)與能帶第29頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶E(k)與是k的周期函數(shù)，周期為，即第30頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.3導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶第31頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

1、滿帶無外場(chǎng)時(shí)E(k)=E(-k),電子在k空間是對(duì)稱分布的v(k)=v(-k),k狀態(tài)和-k狀態(tài)的速度大小相等，方向相反，

晶體中電流為零，不導(dǎo)電電子在k空間仍然對(duì)稱分布，晶體中電流為零，不導(dǎo)電有外場(chǎng)時(shí)滿帶電子對(duì)導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)第32頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

2、不滿帶無外場(chǎng)時(shí)E(k)=E(-k),電子在k空間是對(duì)稱分布的v(k)=v(-k),k狀態(tài)和-k狀態(tài)的速度大小相等，方向相反，

晶體中電流為零，不導(dǎo)電電子在外場(chǎng)的作用下定向移動(dòng)，在晶體中形成電流為零，導(dǎo)電有外場(chǎng)時(shí)不滿帶電子導(dǎo)電第33頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一3、本征激發(fā)在一定溫度下，半導(dǎo)體共價(jià)鍵上的電子依靠熱激發(fā)，有可能脫離共價(jià)鍵，在晶體中運(yùn)動(dòng)，稱為準(zhǔn)自由電子。脫離共價(jià)鍵的最低能量就是禁帶寬度價(jià)帶上的電子激發(fā)成為準(zhǔn)自由電子，即價(jià)帶電子激發(fā)成為導(dǎo)帶電子的過程，稱為本征激發(fā)第34頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.3導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶4、空穴當(dāng)價(jià)帶中的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶時(shí)，價(jià)帶頂部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀態(tài)，在外電場(chǎng)的作用下，停留在價(jià)帶中的電子也能夠起導(dǎo)電的作用，把價(jià)帶中這種導(dǎo)電作用等效于把這些空的量子狀態(tài)看做帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，常稱這些空的量子狀態(tài)為空穴第35頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一課堂提問1、半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)分為哪幾種，各有什么區(qū)別2、半導(dǎo)體中電子的在周期性勢(shì)場(chǎng)作用下作（）運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)引起電子的能級(jí)發(fā)生分裂，分裂的程度與共有化程度有關(guān)，還與能級(jí)的（）有關(guān)。3、波函數(shù)的物理意義是什么4、自由電子的波函數(shù)與半導(dǎo)體中電子的波函數(shù)有什么區(qū)別5、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)及導(dǎo)電機(jī)理6、簡述自由電子和晶體中的E與K的關(guān)系圖。第36頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.3導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶4、空穴當(dāng)滿帶中的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶時(shí)，滿帶頂部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀態(tài)，在外電場(chǎng)的作用下，停留在滿帶中的電子也能夠起導(dǎo)電的作用，把滿帶中這種導(dǎo)電作用等效于把這些空的量子狀態(tài)看做帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，常稱這些空的量子狀態(tài)為空穴第37頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.1半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系設(shè)E(0)即k=0位于帶底或帶頂，能帶底部附近的E(k)值就很小，將E(k)在k=0處展開成泰勒級(jí)數(shù)：當(dāng)k=0時(shí)能量極小，所以，將上式保留到2階項(xiàng)有第38頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.1半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系對(duì)于確定的半導(dǎo)體，為一個(gè)常數(shù)，令則1、對(duì)于能帶頂，E(k)<E(0),顧；2、對(duì)于能帶底，E(k)>E(0),顧。第39頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.1半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系半導(dǎo)體中的電子自由電子能量：比較能量的表達(dá)式類似，常稱為能帶極值附近的有效質(zhì)量第40頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.1半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系在能帶極值附近，與k的關(guān)系：k第41頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.2半導(dǎo)體中電子的平均速度自由電子的能量為可求得：根據(jù)波粒二象性，半導(dǎo)體中的電子的速度與能量的關(guān)系與自由電子類似代入速度的表達(dá)式可得第42頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.2半導(dǎo)體中電子的平均速度自由電子速度為半導(dǎo)體能帶極值附近電子的速度引進(jìn)有效質(zhì)量后，有類似的表達(dá)式。

注意：1、能帶底，k為正時(shí)，v為正值；2、能帶頂，k為正時(shí)，v為負(fù)值。第43頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.2半導(dǎo)體中電子的平均速度半導(dǎo)體中電子的速度v與k的關(guān)系第44頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.3半導(dǎo)體中電子的加速度當(dāng)有強(qiáng)度為的外電場(chǎng)時(shí)，電子受到的力

則有引進(jìn)有效質(zhì)量，半導(dǎo)體中的電子所受的外力與加速的關(guān)系和牛頓第二定律類似第45頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.4有效質(zhì)量的意義

由可以看出有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。引進(jìn)有效質(zhì)量的意義：第46頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.3.4有效質(zhì)量的意義

1、有效質(zhì)量只是一個(gè)等效的參數(shù)有效質(zhì)量的性質(zhì)：2、有效質(zhì)量不是一個(gè)常數(shù)，在能帶底或頂部近似為一個(gè)常數(shù)3、有效質(zhì)量可以取正值，也可以取負(fù)值4、有效質(zhì)量與能帶有關(guān)，能帶越窄，二次微分越小，有效質(zhì)量越大，反之有效質(zhì)量小。外層電子的能帶寬，有效質(zhì)量小。在外力下容易或者加速度，稱為自由運(yùn)動(dòng)的電子。第47頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一1.2.3導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶4、空穴當(dāng)滿帶中的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶時(shí)，滿帶頂部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀態(tài)，在外電場(chǎng)的作用下，停留在滿帶中的電子也能夠起導(dǎo)電的作用，把滿帶中這種導(dǎo)電作用等效于把這些空的量子狀態(tài)看做帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，常稱這些空的量子狀態(tài)為空穴第48頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

1、純凈，不含任何雜質(zhì)本征半導(dǎo)體：2、具有理想的晶體結(jié)構(gòu)，無缺陷實(shí)際使用時(shí)，若雜質(zhì)和缺陷含量足夠小，則視為本征半導(dǎo)體第49頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

晶體的導(dǎo)電性取決于電子在能帶中的填充情況滿帶：完全被電子占據(jù)的能帶空帶：完全未被電子占據(jù)的能帶半滿帶：部分被電子占據(jù)的能帶第50頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

空穴的導(dǎo)電機(jī)理電子受到外場(chǎng)力的作用，在k空間的狀態(tài)發(fā)生變化，以相同的速率沿著與電場(chǎng)相反方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)帶著空的量子狀態(tài)一起運(yùn)動(dòng)，如圖所示，空的量子狀態(tài)帶正電，相當(dāng)于正電荷做定向移動(dòng)，形成電流有外場(chǎng)時(shí)第51頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

空穴的性質(zhì)

把價(jià)帶中導(dǎo)電作用等效于帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，常稱這些空的量子狀態(tài)為空穴

空穴帶正的電荷量，有效質(zhì)量為正值用來表示載流子——運(yùn)載電流的運(yùn)動(dòng)粒子。

引入空穴的意義：把價(jià)帶大量電子對(duì)導(dǎo)電的貢獻(xiàn)用少量的空穴表達(dá)出來第52頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：1、空穴2、電子對(duì)于本征半導(dǎo)體：載流子空穴的數(shù)量等于載流子電子的數(shù)量第53頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一第54頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

人類最初用回旋共振實(shí)驗(yàn)測(cè)出載流子的有效質(zhì)量，并推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)第55頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

上式的E(k)也可寫成如下的形式1.5.1k空間的等能面該式是一個(gè)橢球方程，各項(xiàng)的分母等于橢球各半軸長的平方。載流子的有效質(zhì)量是反映能帶結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)。第56頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

硅、鍺，砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)的基本特征1、硅的能帶結(jié)構(gòu)第57頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

硅、鍺，砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)的基本特征2、鍺的能帶結(jié)構(gòu)第58頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

硅、鍺，砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)的基本特征3、硅、鍺的能帶的主要特征（1）禁帶寬度隨溫度的增加而減小---即的負(fù)溫度特性SiGe第59頁，共63頁，2023年，2月20日，星期一

硅、鍺，砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)的基本特征3、硅、鍺的