化工原理實驗理論部分

化工原理實驗理論部分第1頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室實驗設(shè)備圖片緒論第一章化工原理的實驗研究方法第二章實驗數(shù)據(jù)的誤差分析第三章實驗數(shù)據(jù)處理第四章計算機數(shù)據(jù)采集與控制復(fù)習(xí)要求實驗理論部分主要內(nèi)容第2頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一流體阻力與離心泵聯(lián)合實驗裝置第3頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一板框過濾實驗裝置第4頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一傳熱實驗裝置第5頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一吸收實驗裝置第6頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一精餾實驗裝置第7頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一精餾實驗裝置第8頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一干燥實驗裝置第9頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一干燥實驗裝置第10頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室一、化工原理實驗教學(xué)目的二、化工原理實驗的特點三、化工原理實驗教學(xué)內(nèi)容與方法四、化工原理實驗各環(huán)節(jié)要求五、化工原理實驗報告的編寫緒論第11頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室一、化工原理實驗教學(xué)目的1．鞏固和深化理論知識。2．提供一個理論聯(lián)系實際的機會。3．培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)實驗的能力。4．培養(yǎng)科學(xué)的思維方法、嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的科學(xué)作風(fēng)。第12頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一二、化工原理實驗的特點福州大學(xué)化工原理實驗室強調(diào)實踐性和工程觀念，并將能力和素質(zhì)培養(yǎng)貫穿于實驗課的全過程。開設(shè)有設(shè)計型、研究型和綜合型實驗，培養(yǎng)學(xué)生掌握實驗研究方法，訓(xùn)練其獨立思考、綜合分析問題和解決問題的能力。實驗設(shè)備采用計算機在線數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)，引入先進的測試手段和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，使之更接近現(xiàn)代化工生產(chǎn)過程。實驗報告采用小論文形式撰寫，提高學(xué)生寫作能力、綜合應(yīng)用知識能力和科研能力。第13頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一三、實驗教學(xué)內(nèi)容與方法福州大學(xué)化工原理實驗室1.實驗理論教學(xué)：主要講述化工原理實驗教學(xué)的目的、要求和方法；實驗的特點、研究方法；實驗數(shù)據(jù)的誤差分析與處理方法；計算機數(shù)據(jù)采集與控制基本知識。2.計算機仿真實驗：包括仿真運行、數(shù)據(jù)處理和實驗測評三部分。3.典型單元操作實驗：流體阻力實驗、離心泵實驗、過濾實驗、傳熱實驗、吸收實驗、精餾實驗和干燥實驗等7個單元操作。每個實驗勻安排現(xiàn)場預(yù)習(xí)（包括仿真實驗）和實驗操作兩個單元時間。化工原理實驗室實行開放制度，學(xué)生實驗前必須預(yù)約。第14頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一四、實驗各環(huán)節(jié)的要求福州大學(xué)化工原理實驗室預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)實驗操作環(huán)節(jié)測定、記錄和數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)實驗報告編寫環(huán)節(jié)第15頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室認真閱讀實驗講義，帶著問題到實驗室現(xiàn)場預(yù)習(xí)。到實驗室熟悉設(shè)備裝置的結(jié)構(gòu)和流程。明確操作程序與所要測定參數(shù)的項目，了解相關(guān)儀器、儀表的使用方法等。進行仿真實驗和仿真實驗測評。預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)第16頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室實驗操作環(huán)節(jié)3～4人為一小組進行實驗，做到既分工又合作。實驗操作過程應(yīng)注意：啟動操作，應(yīng)按教材說明的程序逐項進行。操作過程中應(yīng)隨時觀察儀表指示值的變動，確保操作在穩(wěn)定條件下進行。有異常情況時應(yīng)立即報告指導(dǎo)教師。停車時應(yīng)嚴格按操作說明依次關(guān)閉有關(guān)氣源、水源、電源等，并將各閥門恢復(fù)至實驗前所處的位置。第17頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室測定、記錄和數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)

1、確定要測哪些數(shù)據(jù)凡是與實驗結(jié)果有關(guān)或是整理數(shù)據(jù)時必需的參數(shù)都應(yīng)一一測定。原始數(shù)據(jù)記錄表的設(shè)計應(yīng)在實驗前完成。原始數(shù)據(jù)應(yīng)包括工作介質(zhì)性質(zhì)、操作條件、設(shè)備幾何尺寸及大氣條件等。

2、讀數(shù)與記錄（1）待設(shè)備各部分運轉(zhuǎn)正常，操作穩(wěn)定后方可讀取數(shù)據(jù)。（2）同一操作條件下，不同數(shù)據(jù)最好是數(shù)人同時讀取。（3）每次讀數(shù)都應(yīng)與其它數(shù)據(jù)及前一點數(shù)據(jù)對照，看看相互關(guān)系是否合理。第18頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（4）所記錄的數(shù)據(jù)應(yīng)是直接讀取的原始數(shù)值，不要經(jīng)過運算后記錄。（5）讀取數(shù)據(jù)應(yīng)根據(jù)儀表的精度，讀至儀表最小分度以下一位數(shù)。碰到波動不能完全消除的情況，可取波動的最高點與最低點兩個數(shù)據(jù)的平均值。（6）不能憑主觀臆測修改記錄數(shù)據(jù)，也不要隨意舍棄數(shù)據(jù)。（7）記錄完畢要仔細檢查一遍，有無漏記或記錯之處，特別要注意儀表上的計量單位。實驗完畢，須將原始數(shù)據(jù)記錄表格交指導(dǎo)教師檢查并簽字，認為準確無誤后方可結(jié)束實驗。第19頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室3、實驗數(shù)據(jù)的分割（b）對于雙對數(shù)坐標：（a）對于直角坐標系：第20頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（1）原始記錄只可進行整理，絕不可以隨便修改。（2）經(jīng)判斷確實為過失誤差造成的不正確數(shù)據(jù)須注明后方可剔除不計入結(jié)果。（3）數(shù)據(jù)處理過程應(yīng)有計算示例。（4）實驗結(jié)果及結(jié)論用列表法、圖示法或回歸分析法來說明都可以，但均需標明實驗條件。（5）列表法、圖示法和回歸分析法詳見第三章實驗數(shù)據(jù)處理。4、數(shù)據(jù)的整理與處理第21頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室實驗報告編寫環(huán)節(jié)實驗報告是實驗工作的全面總結(jié)和系統(tǒng)概括，是實踐環(huán)節(jié)中不可缺少的一個重要組成部分。化工原理實驗具有顯著的工程性，屬于工程技術(shù)科學(xué)的范疇，它研究的對象是復(fù)雜的實際問題和工程問題，因此化工原理的實驗報告可以按傳統(tǒng)實驗報告格式或小論文格式撰寫。第22頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一五、實驗報告的編寫福州大學(xué)化工原理實驗室實驗報告可分為傳統(tǒng)實驗報告格式和小論文格式傳統(tǒng)實驗報告格式本課程傳統(tǒng)實驗報告的內(nèi)容應(yīng)包括以下幾項：

（1）封面：實驗任務(wù)名稱，報告人姓名、學(xué)號、專業(yè)，同組人姓名，實驗地點，指導(dǎo)教師，實驗日期等。

（2）實驗?zāi)康暮蛢?nèi)容：簡明扼要地說明為什么要進行本實驗，實驗要解決什么問題。（3）實驗的理論依據(jù)（實驗原理）：簡要說明實驗所依據(jù)的基本原理，包括實驗涉及的主要概念，實驗依據(jù)的重要定律、公式及據(jù)此推算的重要結(jié)果。要求準確、充分。第23頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（4）實驗裝置流程示意圖：簡單地畫出實驗裝置流程示意圖和測試點、控制點的具體位置及主要設(shè)備、儀表的名稱。標出設(shè)備、儀器儀表及調(diào)節(jié)閥等的標號，在流程圖的下方寫出圖名及與標號相對應(yīng)的設(shè)備、儀器等的名稱。（如下頁圖所示）（5）實驗操作要點：根據(jù)實際操作程序劃分為幾個步驟，并在前面加上序數(shù)詞，以使條理更為清晰。對于操作過程的說明應(yīng)簡單、明了。（6）注意事項：對于容易引起設(shè)備或儀器儀表損壞、容易發(fā)生危險以及一些對實驗結(jié)果影響比較大的操作，應(yīng)在注意事項中注明，以引起注意。第24頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一圖1流體阻力實驗裝置流程圖1-水箱；2-離心泵；3-壓力表；4-孔板流量計；5-上水閥；6-高位水槽7-層流管流量調(diào)節(jié)；8-閥門管線開關(guān)閥；9-球閥；10-截止閥；11-光滑管開關(guān)閥12-粗糙管開關(guān)閥；13-突然擴大管開關(guān)閥；14-流量調(diào)節(jié)閥第25頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（7）原始數(shù)據(jù)記錄：記錄實驗過程中從測量儀表所讀取的數(shù)值。讀數(shù)方法要正確，記錄數(shù)據(jù)要準確，要根據(jù)儀表的精度決定實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字的位數(shù)。（8）數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)處理是實驗報告的重點內(nèi)容之一，要求將實驗原始數(shù)據(jù)進行整理、計算，并將其制成便于分析討論的表和圖。表格要易于顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律及各參數(shù)的相關(guān)性；圖要能直觀地表達變量間的相互關(guān)系。

（9）數(shù)據(jù)處理計算過程舉例（10）實驗結(jié)果的分析與討論，主要內(nèi)容包括：（a）從理論上對實驗所得結(jié)果進行分析和解釋，說明其必然性；第26頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（b）對實驗中的異?，F(xiàn)象進行分析討論，說明影響實驗的主要因素；分析誤差的大小和原因，指出提高實驗結(jié)果的途徑；（c）將實驗結(jié)果與前人和他人的結(jié)果對比，說明結(jié)果的異同，并解釋這種異同；（d）本實驗結(jié)果在生產(chǎn)實踐中的價值和意義，推廣和應(yīng)用效果的預(yù)測等；由實驗結(jié)果提出進一步的研究方向或?qū)嶒灧椒把b置提出改進建議等。（11）實驗結(jié)論：結(jié)論是根據(jù)實驗結(jié)果所作出的最后判斷，得出的結(jié)論要從實際出發(fā)，有理論依據(jù)。

（12）參考文獻（同以下小論文格式部分）第27頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室小論文格式實驗報告的編寫科學(xué)論文的構(gòu)成常包括以下部分：標題，作者，單位，摘要，關(guān)鍵詞，前言（或引言、序言），正文，結(jié)論（或結(jié)果討論），致謝，參考文獻等。

（1）標題：標題又叫題目，它是論文的總綱，是文獻檢索的依據(jù)，是全篇文章的實質(zhì)與精華，也是引導(dǎo)讀者判斷是否閱讀該文的一個依據(jù)。因此要求標題能準確地反映論文的中心內(nèi)容。（2）作者和單位：署名作者只限于那些選定研究課題和制定研究方案，直接參加全部或主要部分研究工作并作出主要貢獻、以及參加撰寫論文并能對內(nèi)容負責(zé)的人，按其貢獻大小排列名次。工作單位寫在作者名下。第28頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（3）摘要（abstract）：撰寫摘要的目的是讓讀者一目了然本文研究了什么問題，用什么方法，得到什么結(jié)果，這些結(jié)果有什么重要意義，是全文的高度濃縮。摘要的長短一般幾十個字至300字為宜。（4）關(guān)鍵詞（Keywords）：關(guān)鍵詞是將論文中起關(guān)鍵作用的、最說明問題的、代表論文內(nèi)容特征的或最有意義的詞選出來，便于檢索的需要?？蛇x3－8個關(guān)鍵詞。（5）前言：又稱引言、導(dǎo)言、序言等，是論文主體部分的開端。簡要說明研究工作的目的、范圍、相關(guān)領(lǐng)域的前人工作和知識空白、理論基礎(chǔ)和分析、研究設(shè)想、研究方法、預(yù)期結(jié)果和意義等。應(yīng)言簡意賅。第29頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（6）正文部分：這是論文的核心，占主要篇幅，它包括：實驗方法、儀器設(shè)備、材料原料、實驗和觀測結(jié)果、計算方法和編程原理、數(shù)據(jù)資料、圖、表、形成的論點和導(dǎo)出的結(jié)論等。必須實事求是，客觀真切，準確完備，合乎邏輯，層次分明，簡練可讀。本部分可根據(jù)論文內(nèi)容分成若干個標題來敘述。（7）實驗結(jié)果與分析討論：這是論文的重點，是結(jié)論賴以產(chǎn)生的基礎(chǔ)。需對數(shù)據(jù)處理的實驗結(jié)果進一步加以整理從中選出最能反映事物本質(zhì)的數(shù)據(jù)或現(xiàn)象，并將其制成便于分析討論的圖或表。在結(jié)果與分析中既要包含所取得的結(jié)果，還要說明結(jié)果的可信度、再現(xiàn)性、誤差，以及與理論或分析結(jié)果的比較、經(jīng)驗公式的建立等。第30頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（8）結(jié)論（結(jié)束語）：結(jié)論是論文在理論分析和計算結(jié)果（實驗結(jié)果）中分析和歸納出的觀點，它是以結(jié)果和討論（或?qū)嶒烌炞C）為前提，經(jīng)過嚴密的邏輯推理做出的最后判斷，是整個研究過程的結(jié)晶，是全篇論文的精髓?？梢栽诮Y(jié)論或討論中提出建議、研究設(shè)想、儀器設(shè)備改進意見、尚待解決的問題等。（9）致謝：致謝的作用主要是為了表示尊重所有合作者的勞動。致謝對象包括除作者以外所有對研究工作和論文寫作有貢獻、有幫助的人。第31頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（10）參考文獻：被引用的文獻為期刊論文的單篇文獻時，著錄格式為：［序號］作者，文獻題名［J］．刊名，出版年，卷號(期號)；引文所在的起止頁碼．[1]劉曉華，李淞平．螺旋線圈強化管內(nèi)單相流體傳熱的研究[J]．石油化工高等學(xué)校學(xué)報，2001，14(3)：57－59．

被引用的文獻為圖書等整本文獻時，著錄格式為：［序號］作者．文獻書名[Ｍ]．版本（第一版本不標注）．出版地：出版者，出版年；引文所在的起止頁碼．[2]趙汝溥，管國鋒．化工原理[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1999：190－191．第32頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一（11）附錄：是在論文末尾作為正文主體的補充項目，并不是必需的。對于某些數(shù)量較大的重要原始數(shù)據(jù)、計算程序、篇幅過大不便于作正文的材料、對專業(yè)同行有參考價值的資料等可作為附錄，放在論文的最后（參考文獻之后）。每一附錄均另頁起。（12）外文摘要：對于正式發(fā)表的論文，有些刊物要求要有外文摘要。通常是將中文標題（Topic）、作者（Author）、摘要（Abstract）、及關(guān)鍵詞（KeyWords）譯為英文。排放位置因刊物而異。第33頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一封面要求用A4紙打印福州大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院論文題目裝訂在左側(cè)第34頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一第一章化工原理的實驗研究方法福州大學(xué)化工原理實驗室一.直接實驗法二.因次分析法

1、因次分析法的依據(jù)2、因次分析法的具體步驟3、因次分析法舉例說明及注意事項三.數(shù)學(xué)模型法1、數(shù)學(xué)模型法主要步驟2、數(shù)學(xué)模型法舉例說明3、數(shù)學(xué)模型法和因次分析法的比較第35頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室一、直接實驗法

這是一種解決工程實際問題的最基本的方法。優(yōu)點：對特定的工程問題直接進行實驗測定，所得到的結(jié)果較為可靠。缺點：往往只能用到條件相同的情況，具有較大的局限性。

對一個多變量影響的工程問題，若采用直接實驗法，通常是先只改變其中某一變量而將其它變量固定進行實驗，然后再改變另一變量而將其它變量固定，依此類推，逐個地研究各變量的影響。

第36頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室但如果變量數(shù)較多，采用直接實驗法則會使實驗次數(shù)劇增。比如影響流體阻力的主要因素有：管徑、管長、平均流速、流體密度、流體粘度、及管壁粗糙度，變量數(shù)為6，如果每個變量改變條件次數(shù)為10次，則需要做106次實驗，不難看出變量數(shù)是出現(xiàn)在冪上，涉及變量越多，所需實驗次數(shù)將會劇增，因此需要尋找一種方法以減少工作量，并使得到的結(jié)果具有一定的普遍性。因次分析法就是一種能解決上述問題的在化工原理中廣泛使用的研究方法。第37頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室二、因次分析法

因次一致性原則：凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程，其中各項的因次必然相同。

白金漢（Buckingham）的π定理：用因次分析所得到的獨立的因次數(shù)群個數(shù)，等于變量數(shù)與基本因次數(shù)之差，即：1、因次分析法所依據(jù)的基本理論第38頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室因次分析法是將多變量函數(shù)整理為簡單的無因次數(shù)群的函數(shù)，然后通過實驗歸納整理出算圖或準數(shù)關(guān)系式。

基本因次：它們是彼此獨立的，不能相互導(dǎo)出。

導(dǎo)出因次：由基本因次導(dǎo)出。例如在力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)基本因次有三個，通常為長度[L]、時間[θ]、質(zhì)量[M]，其它力學(xué)的物理量的因次都可以由這三個因次導(dǎo)出并可寫成冪指數(shù)乘積的形式。式中a、b、c為常數(shù)。如果基本因次的指數(shù)均為零，這個物理量稱為無因次數(shù)或無因次數(shù)群反映流體流動狀態(tài)的雷諾數(shù)就是無因次數(shù)群。第39頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（1）找出影響過程的獨立變量；（2）確定獨立變量所涉及的基本因次；（3）構(gòu)造因變量和自變量的函數(shù)式，通常以指數(shù)方程的形式表示；（4）用基本因次表示所有獨立變量的因次，并寫出包涵各獨立變量的因次式；（5）依據(jù)物理方程的因次一致性原則和π定理得到準數(shù)方程；（6）通過實驗歸納總結(jié)準數(shù)方程的具體函數(shù)式。2、因次分析法的具體步驟第40頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室以獲得流體在管內(nèi)流動的阻力和摩擦系數(shù)λ的關(guān)系式為例。（1）找出影響過程的獨立變量3、因次分析法舉例說明（2）確定獨立變量所涉及的基本因次（1）第41頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（3）構(gòu)造因變量和自變量的函數(shù)式（4）寫出包涵各獨立變量的因次式（5）依據(jù)因次一致性原則和π定理得到準數(shù)方程對基本因次對基本因次對基本因次（2）第42頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室設(shè)用其中三個未知數(shù)b、e、f

來表示a、d、c，解此方程組。可得:將求得的a、d、c

代入方程（2）得：（3）將指數(shù)相同的各物理量歸并在一起得：

（4）第43頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（5）由于摩擦損失ΔP

應(yīng)與管長l成正比，故式中b=1實驗也證實這一點（實驗方法如下頁所述）。

（6）通過實驗歸納總結(jié)準數(shù)方程的具體函數(shù)式著名的莫狄圖即“摩擦系數(shù)λ與Re、的關(guān)系曲線”就是這種實驗的結(jié)果。許多實驗研究了各種具體條件下的摩擦系數(shù)λ的計算公式，如適用于光滑管的柏拉修斯公式：第44頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一水l〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃表1原始數(shù)據(jù)表表2計算結(jié)果表通過實驗求b的方法

第45頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室4、因次分析法應(yīng)注意的問題（1）最終所得數(shù)群的形式與求解聯(lián)立方程組的方法有關(guān)。如何合并變量為有用的準數(shù)，這是研究者必須注意的問題。在前例中如果不以b、e、f

來表示a、d、c而改為以d、e、f

表示a、b、c，整理得到的數(shù)群形式也就不同。不過，這些形式不同的數(shù)群可以通過互相乘除，仍然可以變換成前例中所求得的四個數(shù)群。（2）必須對所研究的過程的問題有本質(zhì)的了解，如果有一個重要的變量被遺漏或者引進一個無關(guān)的變量，就會得出不正確的結(jié)果，甚至導(dǎo)致謬誤的結(jié)論。第46頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室5、因次分析法的優(yōu)點（1）大幅度地減少實驗次數(shù)（2）可以將水、空氣等的實驗結(jié)果推廣應(yīng)用于其他流體，將小尺寸模型的實驗結(jié)果應(yīng)用于大型實驗裝置。按式(1)進行實驗時，為改變ρ和μ，實驗中必須換多種液體；為改變d，必須改變實驗裝置(管徑)。而應(yīng)用因次分析所得的式(5)指導(dǎo)實驗時，要改變只需改變流速；要改變，只需改變測量段的距離，即兩測壓點的距離。因此實驗前的無因次化工作是規(guī)劃一個實驗的一種有效手段，在化工上廣為應(yīng)用。第47頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室三、數(shù)學(xué)模型法

數(shù)學(xué)模型法是在對研究的問題有充分認識的基礎(chǔ)上，按以下主要步驟進行工作：（1）將復(fù)雜問題作合理又不過于失真的簡化，提出一個近似實際過程又易于用數(shù)學(xué)方程式描述的物理模型；（2）對所得到的物理模型進行數(shù)學(xué)描述即建立數(shù)學(xué)模型，然后確定該方程的初始條件和邊界條件，求解方程。（3）通過實驗對數(shù)學(xué)模型的合理性進行檢驗并測定模型參數(shù)。1、數(shù)學(xué)模型法的主要步驟第48頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室

以求取流體通過固定床的壓降為例。固定床中顆粒間的空隙形成許多可供流體通過的細小通道，這些通道是曲折且互相交聯(lián)的，這些通道的截面大小和形狀又是很不規(guī)則的，流體通過如此復(fù)雜的通道時的壓降自然很難進行理論計算，但我們可以用數(shù)學(xué)模型法來解決。（1）物理模型流體通過顆粒層的流動多呈爬流狀態(tài)，單位體積床層所具有的表面積對流動阻力有決定性的作用。這樣，為解決壓降問題，可在保證單位體積表面積相等的前提下，將顆粒層內(nèi)的實際流動過程作如下大幅度的簡化，使之可以用數(shù)學(xué)方程式加以描述：2、數(shù)學(xué)模型法舉例說明第49頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室將床層中的不規(guī)則通道簡化成長度為Le的一組平行細管，并規(guī)定：（1）細管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面；（2）細管的全部流動空間等于顆粒床層的空隙容積。根據(jù)上述假定，可求得這些虛擬細管的當量直徑de分子、分母同乘Le，則有：

第50頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室以1m3床層體積為基準，則床層的流動空間為ε，每m3床層的顆粒表面即為床層的比表面αB，如果忽略因顆粒相互接觸而使裸露的顆粒表面減少，則α與顆粒的比表面αB之間關(guān)系為，因此：按此簡化的物理模型，流體通過固定床的壓降即可等同于流體通過一組當量直徑為de，長度為Le的細管的壓降。第51頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室將上述所求的de和u1代入得

(2)數(shù)學(xué)模型上述簡化的物理模型，已將流體通過具有復(fù)雜的幾何邊界的床層的壓降簡化為通過均勻圓管的壓降。對此，可用現(xiàn)有的理論作出如下數(shù)學(xué)描述：式中u1為流體在細管內(nèi)的流速。u1可取實際填充床中顆粒空隙間的流速，它與空床流速（表觀流速）u的關(guān)系為：

第52頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（3）模型的檢驗和模型參數(shù)的估值上述床層的簡化處理只是一種假定，其有效性必須經(jīng)過實驗檢驗，其中的模型參數(shù)亦必須由實驗測定。康采尼和歐根等均對此進行了實驗研究，獲得了不同實驗條件下不同范圍的與的關(guān)聯(lián)式。細管長度Le與實際長度L不等，但可以認為Le與實際床層高度L成正比，即，并將其并入摩擦系數(shù)中，于是：上式即為流體通過固定床壓降的數(shù)學(xué)模型，稱為模型參數(shù)，也稱為固定床的流動摩擦系數(shù)。

第53頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室3、數(shù)學(xué)模型法與因次分析法的比較

對于數(shù)學(xué)模型法，決定成敗的關(guān)鍵是對復(fù)雜過程的合理簡化，即能否得到一個足夠簡單的既可用數(shù)學(xué)方程式表示而又不失真的物理模型。只有對過程的內(nèi)在規(guī)律特別是過程的特殊性有著深刻的理解并根據(jù)特定的研究目的加以利用，才有可能對真實的復(fù)雜過程進行大幅度的合理簡化，同時在指定的某一側(cè)面保持等效。

對于因次分析法，決定成敗的關(guān)鍵在于能否如數(shù)地列出影響過程的主要因素。它無須對過程本身的規(guī)律有深入理解，只要做若干因次分析實驗，考察每個變量對實驗結(jié)果的影響程度即可。第54頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室在因次分析法指導(dǎo)下的實驗研究只能得到過程的外部聯(lián)系，而對過程的內(nèi)部規(guī)律則不甚了然。然而，這正是因次分析法的一大特點，它使因次分析法成為對各種研究對象原則上皆適用的一般方法。

無論是數(shù)學(xué)模型法還是因次分析法，最后都要通過實驗解決問題，但實驗的目的大相徑庭。數(shù)學(xué)模型法的實驗?zāi)康氖菫榱藱z驗物理模型的合理性并測定為數(shù)較少的模型參數(shù)；而因次分析法的實驗?zāi)康氖菫榱藢ふ腋鳠o因次變量之間的函數(shù)關(guān)系。第55頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室第二章實驗數(shù)據(jù)的誤差分析

任何一項實驗和測量均存在誤差。誤差分析的主要目的就是評定實驗數(shù)據(jù)的精確性，通過誤差分析，認清誤差的來源及其影響，并設(shè)法消除或減小誤差，提高實驗的質(zhì)量。本章就化工原理實驗中遇到的一些誤差基本概念與估算方法作一扼要介紹，主要內(nèi)容為：

1.真值與平均值

2.誤差的分類3.誤差的表示方法4.誤差的處理方法5.儀表的精確度與測量值的誤差

第56頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室1、真值與平均值真值是指某物理量客觀存在的確定值。嚴格來講，由于測量儀器，測定方法、環(huán)境、人的觀察力、測量的程序等都不可能是完善無缺的，故真值是無法測得的，是一個理想值?？茖W(xué)實驗中真值的定義是：設(shè)在測量中觀察的次數(shù)為無限多，則根據(jù)誤差分布定律正負誤差出現(xiàn)的機率相等，將各觀察值相加，加以平均，在無系統(tǒng)誤差情況下，可能獲得極近于真值的數(shù)值。故“真值”在現(xiàn)實中是指觀察次數(shù)無限多時，所求得的平均值。然而對我們工程實驗而言，觀察的次數(shù)都是有限的，故用有限觀察次數(shù)求出的平均值，只能是近似真值，或稱為最佳值。一般我們稱這一最佳值為平均值。第57頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（1）算術(shù)平均值

這種平均值最常用。凡測量值的分布服從正態(tài)分布時，用最小二乘法原理可以證明：在一組等精度的測量中，算術(shù)平均值為最佳值或最可信賴值。

式中：——各次觀測值；―——觀察的次數(shù)。（2）均方根平均值

第58頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（3）加權(quán)平均值設(shè)對同一物理量用不同方法去測定，或?qū)ν晃锢砹坑刹煌巳y定，計算平均值時，常對比較可靠的數(shù)值予以加重平均，稱為加權(quán)平均。

式中；——各次觀測值；

——各測量值的對應(yīng)權(quán)重。各觀測值的權(quán)數(shù)一般憑經(jīng)驗確定。（4）幾何平均值

第59頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室

（5）對數(shù)平均值

若時，可用算術(shù)平均值代替對數(shù)平均值，引起的誤差在4%以內(nèi)。以上介紹的各種平均值，目的是要從一組測定值中找出最接近真值的那個值。平均值的選擇主要決定于一組觀測值的分布類型，在化工原理實驗研究中，數(shù)據(jù)分布較多屬于正態(tài)分布，故通常采用算術(shù)平均值。第60頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室2、誤差的分類

誤差是指實驗測量值與真值之差。根據(jù)誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，可將誤差分為：1）系統(tǒng)誤差；2）隨機誤差；3）過失誤差三種。

（1）系統(tǒng)誤差又稱恒定誤差，由某些固定不變的因素引起的。同一物理量在相同條件下進行多次測量，其誤差數(shù)值的大小和正負保持恒定，或隨條件改變按一定的規(guī)律變化。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因有：1）測量儀器方面的因素；2）環(huán)境因素；3）測量方法因素；4）測量人員的習(xí)慣與偏向。一般系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的。其產(chǎn)生的原因也往往是可知或找出原因后可以清除掉。至于不能消除的系統(tǒng)誤差，我們應(yīng)設(shè)法確定或估計出來。第61頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（2）隨機誤差又稱偶然誤差，由某些不易控制的因素造成的。同一物理量在相同條件下作多次測量，其誤差的大小，正負方向不一定，其產(chǎn)生原因一般不詳，因而也就無法控制，主要表現(xiàn)在測量結(jié)果的分散性，但完全服從統(tǒng)計規(guī)律。隨著測量次數(shù)的增加，平均值的隨機誤差可以減小，但不會消除。研究隨機誤差可以采用概率統(tǒng)計的方法。（3）過失誤差又稱粗大誤差，與實際明顯不符的誤差，主要是由于實驗人員粗心大意所致，如讀錯，測錯，記錯等都會帶來過失誤差。含有過失誤差的測量值稱為壞值，應(yīng)在整理數(shù)據(jù)時依據(jù)相關(guān)的準則加以剔除。第62頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（1）絕對誤差

3、誤差的表示方法在工程計算中，真值常用算術(shù)平均值或相對真值代替。相對真值指使用高精度級的標準儀器的真值代替普通測量儀器測量值的真值。（2）相對誤差

絕對誤差與真值之比稱為相對誤差。

測量值與其真值之差的絕對值稱為絕對誤差。與絕對誤差一樣，其真值也常用平均值代替。第63頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室相對誤差可以清楚地反映出測量的準確程度。相對誤差常用百分數(shù)表示。因此不同物理量的相對誤差可以互相比較，相對誤差與被測之量的大小及絕對誤差的數(shù)值都有關(guān)系。（3）算術(shù)平均誤差

算術(shù)平均誤差是表示誤差的較好方法，n次測量值的算術(shù)平均誤差為：式中：n——觀測次數(shù)；

——測量值與平均值的偏差， 第64頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室算術(shù)平均誤差的缺點是無法表示出各次測量間彼此符合的情況。（4）標準誤差標準誤差也稱為均方根誤差。標準誤差對一組測量中的較大誤差或較小誤差感覺比較靈敏，成為表示精確度的較好方法。上式適用無限次測量的場合。實際測量中，測量次數(shù)是有限的，所以上式可改寫為第65頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（1）系統(tǒng)誤差的處理方法系統(tǒng)誤差的修正是不能依靠誤差理論來解決的，而是要在掌握物理量的測定方法、測定原理的基礎(chǔ)上來校正系統(tǒng)誤差。分析和處理系統(tǒng)誤差的關(guān)鍵，首先在于如何發(fā)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)中存在顯著的系統(tǒng)誤差，從而進一步設(shè)法將它消除或加以校正。系統(tǒng)誤差可分為恒定系統(tǒng)誤差和可變系統(tǒng)誤差兩大類。其簡易判別方法有觀察法、比較法等。常用的消除或減小系統(tǒng)誤差的方法有根源消除法、修正消除法、代替消除法、異號消除法發(fā)、交換消除法發(fā)、對稱消除法、半周期消除法、回歸消除法等。對系統(tǒng)誤差能否處理得當，在很大程4、誤差的處理方法第66頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室度上取決于對測量技術(shù)掌握的熟悉程度，以及分析各種測量技術(shù)問題的豐富經(jīng)驗。關(guān)于系統(tǒng)誤差的消除、校正以及消除程度的判別準則請參考有關(guān)專業(yè)書籍。（2）隨機誤差的處理方法在實驗測量過程中，隨機誤差是不可避免的。如何從含有隨機誤差的實驗數(shù)據(jù)中確定出最可靠的測量結(jié)果，這是實驗數(shù)據(jù)處理的一個基本問題。隨機誤差大多數(shù)情況下服從正態(tài)分布，具在單峰性、有界性、對稱性和抵償性。抵償性指的是隨測量次數(shù)無限增加，誤差平均趨向于零，這是隨機誤差最本質(zhì)的統(tǒng)計特性，換言之，凡是有抵償性的誤差，原則上均按隨機誤差處理。根據(jù)隨機誤差的統(tǒng)計規(guī)律，常可用算術(shù)平均值及其標準偏差等來表示測量結(jié)果。第67頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室在整理實驗數(shù)據(jù)時，往往會發(fā)現(xiàn)幾個偏差特別大的數(shù)據(jù)，若保留它,則對平均值及隨機誤差都將產(chǎn)生影響,但也不能隨意舍棄。如果這些數(shù)據(jù)是由于測量中的誤差產(chǎn)生的，通常稱其為可疑值或壞值，必須將其刪除，如果這些數(shù)據(jù)是由隨機誤差產(chǎn)生的，則不能將其刪除。發(fā)現(xiàn)和剔除過失誤差的首要方法是從技術(shù)上和物理上找出產(chǎn)生異常值的原因，若在實驗后仍不能確定數(shù)據(jù)中是否含有過失誤差，這時可采用統(tǒng)計的方法判別。統(tǒng)計法基本思想是：給定一個顯著性水平，按一定分布確定一個臨界值，凡是超過這個界限的誤差，就認為它不屬于隨機的范圍，而是過失誤差，該數(shù)據(jù)應(yīng)予剔除。以下介紹三種常用的統(tǒng)計判斷準則。（3）過失誤差的處理方法第68頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室3σ準則3σ準則又稱拉依達準則，它是以測量次數(shù)充分大為前提。在一般情況下測量次數(shù)都比較少，因此3σ準則只能是一個近似準則。對于某個測量列，若各測量值只含有隨機誤差，根據(jù)隨機誤差正態(tài)分布規(guī)律，其偏差落在以外的概率約為0.3%。如果在測量列中發(fā)現(xiàn)某測量值的偏差大于3σ，亦即

則可以認為它含有過失誤差，應(yīng)該剔除。第69頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室當使用3σ準則時，允許一次將偏差大于3σ的所有數(shù)據(jù)剔除，然后再將剩余各個數(shù)據(jù)重新計算σ，并再次用3σ準則繼續(xù)剔除超差數(shù)據(jù)。這種方法的最大優(yōu)點是計算簡單，應(yīng)用方便，但當實驗點數(shù)較少時則很難將壞點剔除。在n≤10情況下，不可能出現(xiàn)的情況。為此在測量次數(shù)較少時，最好不要選用3σ準則。第70頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室格拉布斯準則設(shè)對某量作多次獨立測量，得一組測量數(shù)列當服從正態(tài)分布時，計算可得為了檢驗數(shù)列中是否存在過失誤差，將按從小到大順序排列，即：第71頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室格拉布斯給出了和分布：當選定了顯著性水平α，根據(jù)實驗次數(shù)n，可由表查得相應(yīng)的臨界值。若有即判別該測量值含過失誤差，應(yīng)當剔除。第72頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室t檢驗準則由數(shù)學(xué)統(tǒng)計理論已證明，在測量次數(shù)較少時，隨機變量服從t分布，t分布不僅與測量值有關(guān)還與測量次數(shù)n有關(guān)，當n＞10時t分布就很接近正態(tài)分布了。所以當測量次數(shù)較少時，依據(jù)t分布原理的t檢驗準則來判別過失誤差較為合理。t檢驗準則的特點是先剔除一個可疑的測量值，而后再按t分布檢驗準則確定該測量值是否應(yīng)該被刪除。設(shè)對某一物理量作多次測量，得測量列，若認為其中測量值為可疑數(shù)據(jù)，將它剔除后計算平均值為（計算時不包括）為:第73頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室并求得測量列的標準誤差σ（不包括）：根據(jù)測量次數(shù)n和選取的顯著性水平α，即可由表查得t檢驗系數(shù)，若則認為測量值含有過失誤差，剔除是正確的，否則，認為不含有過失誤差，應(yīng)當保留。第74頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（1）電工儀表等一些儀表的精確度與測量誤差這些儀表的精確度常采用儀表的最大引用誤差和精確度的等級來表示。儀表的最大引用誤差的定義為式中儀表顯示值的絕對誤差指在規(guī)定的情況下，被測參數(shù)的測量值與被測參數(shù)的標準值之差的絕對值的最大值。上式表明，若儀表顯示值的絕對誤差相同，則量程范圍愈大，最大引用誤差愈小。5、儀表的精確度與測量值的誤差第75頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室我國電工儀表的精確度等級有七種：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2..5、5.0。如某儀表的精確度等級為2.5級，則說明此儀表的最大引用誤差為2.5%。在使用儀表時，如何估算某一次測量值的絕對誤差和相對誤差？設(shè)儀表的精確度等級P級，其最大引用誤差為P%。設(shè)儀表的測量范圍為，儀表的示值為，則由上式得該示值的誤差為：上式表明：（a）若儀表的精確度等級P和測量范圍已固定，則測量的示值愈大，測量的相對誤差愈小。第76頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（2）天平類儀器的精確度和測量誤差這些儀器的精度用以下公式來表示：

（b）選用儀表時，不能盲目地追求儀表的精確度等級。因為測量的相對誤差還與有關(guān)。應(yīng)該兼顧儀表的精確度等級和兩者。式中名義分度值指每個最小分度所代表的數(shù)值。使用這些儀器時，測量的誤差可用下式來確定：第77頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（3）測量值的實際誤差用上述方法所確定的測量誤差，一般總是比測量值的實際誤差小的多。這是因為：儀器沒有調(diào)整到理想狀態(tài)，如不垂直、不水平、零位沒有調(diào)整好等，會引起誤差；儀表的實際工作條件不符合規(guī)定的正常工作條件，會引起附加誤差；儀器經(jīng)過長期使用后，零件發(fā)生磨損，裝配狀況發(fā)生變化等，也會引起誤差；操作者的習(xí)慣和偏向所引起的誤差；儀表所感受的信號實際上可能并不等于待測的信號；儀表電路可能會受到干擾等。

總之，測量值實際誤差大小的影響因素是很多的。為了獲得較準確的測量結(jié)果，需要有較好的儀器，也需要有科學(xué)的態(tài)度和方法，以及扎實的理論知識和實踐經(jīng)驗。

第78頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室第三章實驗數(shù)據(jù)處理

實驗數(shù)據(jù)處理，就是以測量為手段，以研究對象的概念、狀態(tài)為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)運算為工具，推斷出某量值的真值，并導(dǎo)出某些具有規(guī)律性結(jié)論的整個過程。因此對實驗數(shù)據(jù)進行處理，可使人們清楚地觀察到各變量之間的定量關(guān)系，以便進一步分析實驗現(xiàn)象，得出規(guī)律，指導(dǎo)生產(chǎn)與設(shè)計。本章主要內(nèi)容為：一、列表法

二、圖示法三、數(shù)學(xué)方程表示法四、用Excel進行實驗數(shù)據(jù)處理

第79頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室一、列表法

將實驗數(shù)據(jù)按自變量和因變量的關(guān)系，以一定的順序列出數(shù)據(jù)表，即為列表法。列表法有許多優(yōu)點，如原始數(shù)據(jù)記錄表會給數(shù)據(jù)處理帶來方便，列出數(shù)據(jù)使數(shù)據(jù)易比較，形式緊湊，同一表格內(nèi)可以表示幾個變量間的關(guān)系等。列表通常是整理數(shù)據(jù)的第一步，為標繪曲線圖或整理成數(shù)學(xué)公式打下基礎(chǔ)。1.實驗數(shù)據(jù)表的分類2.設(shè)計實驗數(shù)據(jù)表應(yīng)注意的事項第80頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室1.實驗數(shù)據(jù)表的分類實驗數(shù)據(jù)表一般分為兩大類：原始數(shù)據(jù)記錄表和整理計算數(shù)據(jù)表。以阻力實驗測定層流λ–Re關(guān)系為例進行說明。表1層流阻力實驗原始數(shù)據(jù)記錄實驗裝置編號：第＿＿套

管徑＿＿m管長＿＿m平均水溫＿＿℃實驗時間＿＿序號水的體積時間壓差計示值

/mm備注左右12┋n第81頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室整理計算數(shù)據(jù)表可細分為中間計算結(jié)果表、綜合結(jié)果表和誤差分析表等，實驗報告中要用到幾個表，應(yīng)根據(jù)具體實驗情況而定。表2層流阻力實驗整理計算數(shù)據(jù)表

表3層流阻力實驗誤差分析結(jié)果表

序號流量（m3/s）平均流速（m/s）層流沿程損失值mH2O關(guān)系式12┋n相對誤差％第82頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室2.設(shè)計實驗數(shù)據(jù)表應(yīng)注意的事項（1）表格設(shè)計要力求簡明扼要，一目了然，便于閱讀和使用。記錄、計算項目要滿足實驗需要，如原始數(shù)據(jù)記錄表格上方要列出實驗裝置的幾何參數(shù)以及平均水溫等常數(shù)項。（2）表頭列出物理量的名稱、符號和計量單位。符號與計量單位之間用斜線“／”隔開。斜線不能重疊使用。計量單位不宜混在數(shù)字之中，造成分辨不清。（3）注意有效數(shù)字位數(shù)。第83頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（4）物理量的數(shù)值較大或較小時，要用科學(xué)記數(shù)法表示。以“物理量的符號×10±n／計量單位”的形式記入表頭。注意：表頭中的10±n與表中的數(shù)據(jù)應(yīng)服從下式：物理量的實際值×10±n＝表中數(shù)據(jù)（5）為便于引用，每一個數(shù)據(jù)表都應(yīng)在表的上方寫明表號和表題（表名）。表號應(yīng)按出現(xiàn)的順序編寫并在正文中有所交代。同一個表盡量不跨頁，必須跨頁時，在跨頁的表上須注“續(xù)表×××”。（6）數(shù)據(jù)書寫要清楚整齊。修改時宜用單線將錯誤的劃掉，將正確的寫在下面。第84頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室例如：Re=10000Re×10-41.00物理量的實際值×10±n＝表中數(shù)據(jù)10000×10-4=1.00第85頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室二、圖示法

圖示法就是將整理得到的實驗數(shù)據(jù)或結(jié)果標繪成描述因變量和自變量的依從關(guān)系的曲線圖。該法的優(yōu)點是直觀清晰，便于比較，容易看出數(shù)據(jù)中的極值點、轉(zhuǎn)折點、周期性、變化率以及其他特性，準確的圖形還可以在不知數(shù)學(xué)表達式的情況下進行微積分運算，因此得到廣泛的應(yīng)用。實驗曲線的標繪是實驗數(shù)據(jù)整理的第二步，在工程實驗中正確作圖必須遵循如下基本原則，才能得到與實驗點位置偏差最小而光滑的曲線圖形。轉(zhuǎn)折點第86頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一××第87頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室1.選用坐標紙的基本原則化工中常用的坐標系為直角坐標系、單對數(shù)坐標系和雙對數(shù)坐標系。單對數(shù)坐標和雙對數(shù)坐標如下圖所示。第88頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（1）直角坐標紙變量

x、y

間的函數(shù)關(guān)系式為：即為直線函數(shù)型，將變量x、y

標繪在直角坐標紙上得到一直線圖形，系數(shù)a、b不難由圖上求出。（2）單對數(shù)坐標在下列情況下，建議使用單對數(shù)坐標紙：（a）變量之一在所研究的范圍內(nèi)發(fā)生了幾個數(shù)量級的變化。（b）在自變量由零開始逐漸增大的初始階段，當自變量的少許變化引起因變量極大變化時，采用單對數(shù)坐標可使曲線最大變化范圍伸長，使圖形輪廓清楚。第89頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室將上式兩邊同時取對數(shù)，則令則上式變?yōu)榻?jīng)上述處理變成了線性關(guān)系。為了避免對每一個實驗數(shù)據(jù)y取對數(shù)的麻煩，可以采用上圖所示的單對數(shù)坐標紙。（c）當需要變換某種非線性關(guān)系為線性關(guān)系時，可用單對數(shù)坐標。如將指數(shù)型函數(shù)變換為直線函數(shù)關(guān)系，若變量x、y

間存在指數(shù)函數(shù)型關(guān)系，則有：式中a、b為待定系數(shù)。第90頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（3）雙對數(shù)坐標在下列情況下，建議使用雙對數(shù)坐標紙：（a）變量x、y

在數(shù)值上均變化了幾個數(shù)量級。（b）需要將曲線開始部分劃分成展開的形式。（c）當需要變換某種非線性關(guān)系為線性關(guān)系時，可用雙對數(shù)坐標。例如冪函數(shù)，變量x、y若存在冪函數(shù)關(guān)系式，則有式中a、b為待定系數(shù)。因此可以說把實驗數(shù)據(jù)標繪在單對數(shù)坐標紙上，如為直線的話，其關(guān)聯(lián)式必為指數(shù)函數(shù)型。第91頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室把上式兩邊同時取對數(shù)

令則上式變換為根據(jù)上式，把實驗數(shù)據(jù)x、y取對數(shù),在直角坐標線上作圖也得一條直線。同理，為了解決每次取對數(shù)的麻煩，可以把、直接標在雙對數(shù)坐標紙上，所得結(jié)果完全相同。第92頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（1）對于兩個變量的系統(tǒng)，習(xí)慣上選橫軸為自變量，縱軸為因變量。在兩軸側(cè)要標明變量名稱、符號和單位，如離心泵特性曲線的橫軸須標明：流量Q／(m3/h)。尤其是單位，初學(xué)者往往因受純數(shù)學(xué)的影響而容易忽略。（2）坐標分度要適當，使變量的函數(shù)關(guān)系表現(xiàn)清楚。

直角坐標的原點不一定選為零點，應(yīng)根據(jù)所標繪數(shù)據(jù)范圍而定，以使圖形占滿全幅坐標紙，勻稱居中為原則。對數(shù)坐標的原點不是零。標在對數(shù)坐標軸上的值是真值，而不是對數(shù)值。由于1，10，100，1000等數(shù)的對數(shù)分別為0，1，2，3等，所以在對數(shù)坐標紙上每一數(shù)量級的距2．圖示法應(yīng)注意的事項第93頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室距離是相等的，但在同一數(shù)量級內(nèi)的刻度并不是等分的，使用時應(yīng)嚴格遵循圖紙的坐標系，不能隨意將其旋轉(zhuǎn)及縮放使用。（3）若在同一張坐標紙上同時標繪幾組測量值，則各組要用不同符號（如：ο，Δ，×等）以示區(qū)別。若n組不同函數(shù)同繪在一張坐標紙上，則在曲線上要標明函數(shù)關(guān)系名稱。（4）圖必須有圖號和圖題（圖名），圖號應(yīng)按出現(xiàn)的順序編寫，并在正文中有所交待。必要時還應(yīng)有圖注。（5）圖線應(yīng)光滑。利用曲線板等工具將各離散點連接成光滑曲線，并使曲線盡可能通過較多的實驗點，或者使曲線以外的點盡可能位于曲線附近，并使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相等。第94頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室在實驗研究中，除了用表格和圖形描述變量間的關(guān)系外，還常常把實驗數(shù)據(jù)整理成方程式，以描述過程或現(xiàn)象的自變量和因變量之間的關(guān)系，即建立過程的數(shù)學(xué)模型。其方法是將實驗數(shù)據(jù)繪制成曲線，與已知的函數(shù)關(guān)系式的典型曲線進行對照選擇，然后用圖解法或者回歸分析法確定函數(shù)式中的各種常數(shù)。所得函數(shù)表達式是否能準確地反映實驗數(shù)據(jù)所存在的關(guān)系，應(yīng)通過檢驗加以確認。三、實驗數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)方程表示法第95頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室數(shù)學(xué)方程式選擇的原則是：既要求形式簡單，所含常數(shù)較少，同時也希望能準確地表達實驗數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，但要同時滿足兩者的條件往往難以做到，通常是在保證必要的準確度的前提下，盡可能選擇簡單的線性關(guān)系或者經(jīng)過適當方法轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系的形式，如上節(jié)所述的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)化成線性方程的方法，使數(shù)據(jù)處理工作得到簡單化。數(shù)學(xué)方程式選擇的原則第96頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室冪函數(shù)經(jīng)線性化后成為1.冪函數(shù)的線性圖解（1）系數(shù)b的求法系數(shù)b即為直線的斜率，在對數(shù)坐標上求取斜率的方法與直角坐標上的求法不同。雙對數(shù)坐標紙上直線的斜率需要用對數(shù)值來計算，或者在兩坐標軸比例尺相同情況下直接用尺子在坐標紙上量取線段長度來求取。第97頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室式中：的數(shù)值即為尺子測量而得的線段長度。第98頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（2）系數(shù)a的求法在雙對數(shù)坐標上，直線處的縱軸相交處的值，即為方程中的a

值。若所繪的直線在圖面上不能與x=1處的縱軸相交，則可在直線上任取一組數(shù)值x和y（而不是取一組測定結(jié)果數(shù)據(jù)）和已求出的斜率b，代入原方程中，通過計算求得a值。第99頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室當所研究的函數(shù)關(guān)系呈指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)時，將實驗數(shù)據(jù)標繪在單對數(shù)坐標紙上的圖形是一直線。2.指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的線性圖解法（1）系數(shù)b的求法對，線性化為，式中其縱軸為對數(shù)坐標，斜率為：第100頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室對，橫軸為對數(shù)坐標，斜率為：系數(shù)a的求法與冪函數(shù)中所述方法基本相同，可用直線上任一點處的坐標值和已經(jīng)求出的系數(shù)b代入函數(shù)關(guān)系式后求解。（2）系數(shù)a的求法第101頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室上述介紹了用圖解法獲得經(jīng)驗公式的過程。盡管圖解法有很多優(yōu)點，但它的應(yīng)用范圍畢竟很有限。本節(jié)將介紹目前在尋求實驗數(shù)據(jù)的變量關(guān)系間的數(shù)學(xué)模型時，應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法，即回歸分析法。用這種數(shù)學(xué)方法可以從大量觀測的散點數(shù)據(jù)中尋找到能反映事物內(nèi)部的一些統(tǒng)計規(guī)律，并可以用數(shù)學(xué)模型形式表達出來?；貧w分析法與計算機相結(jié)合，已成為確定經(jīng)驗公式最有效的手段之一。3.實驗數(shù)據(jù)的回歸分析法第102頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室回歸也稱擬合。對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，若用一條直線描述，則稱一元線性回歸，用一條曲線描述，則稱一元非線性回歸。對具有相關(guān)關(guān)系的三個變量，其中一個因變量、兩個自變量，若用平面描述，則稱二元線性回歸，用曲面描述，則稱二元非線性回歸。依次類推，可以延伸到n維空間進行回歸，則稱多元線性回歸或多元非線性回歸。處理實驗問題時，往往將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性來處理，建立線性回歸方程的最有效方法為線性最小二乘法。第103頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室一元線性回歸方程的求法在科學(xué)實驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法中，通常要從獲得的實驗數(shù)據(jù)中，尋找其自變量與因變量之間函數(shù)關(guān)系。由于實驗測定數(shù)據(jù)一般都存在誤差，因此，不能要求所有的實驗點均在所表示的曲線上，只需滿足實驗點與的殘差小于給定的誤差即可。此類尋求實驗數(shù)據(jù)關(guān)系近似函數(shù)表達式的問題稱之為曲線擬合。第104頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室曲線擬合首先應(yīng)針對實驗數(shù)據(jù)的特點，選擇適宜的函數(shù)形式，確定擬合時的目標函數(shù)。例如在取得兩個變量的實驗數(shù)據(jù)之后，若在普通直角坐標紙上標出各個數(shù)據(jù)點，如果各點的分布近似于一條直線，則可考慮采用線性回歸求其表達式。設(shè)給定n個實驗點，其離散點如圖所示。于是可以利用一條直線來代表它們之間的關(guān)系:012345677654321第105頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室式中——由回歸式算出的值，稱回歸值；

——回歸系數(shù)。對每一測量值都可由上式求出一回歸值。回歸值與實測值之差的絕對值表明與回歸直線的偏離程度。兩者偏離程度愈小，說明直線與實驗數(shù)據(jù)點擬合愈好。值代表點沿平行于軸方向到回歸直線的距離，如圖上各豎直線所示。第106頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室曲線擬合時應(yīng)確定擬合時的目標函數(shù)。選擇殘差平方和為目標函數(shù)的處理方法即為最小二乘法。此法是尋求實驗數(shù)據(jù)近似函數(shù)表達式的更為嚴格有效的方法。定義為：最理想的曲線就是能使各點同曲線的殘差平方和為最小。設(shè)殘差平方和Q為：其中、是已知值，故Q為a和b的函數(shù)，為使Q值達到最小，根據(jù)數(shù)學(xué)上極值原理，只要將上式分別對a和b求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零即可求a和b之值，這就是最小二乘法原理。第107頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室例1以轉(zhuǎn)子流量計標定時得到的讀數(shù)與流量關(guān)系為例，用最小二乘法求實驗方程。

解：∴回歸方程為：第108頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室回歸效果的檢驗實驗數(shù)據(jù)變量之間的關(guān)系具有不確定性，當x改變時，y的分布也以一定的方式改變。在這種情況下，變量x和y間的關(guān)系就稱為相關(guān)關(guān)系。在以上求回歸方程的計算過程中，并不需要事先假定兩個變量之間一定有某種相關(guān)關(guān)系。就方法本身而論，即使平面圖上是一群完全雜亂無章的離散點，也能用最小二乘法給其配一條直線來表示x和y之間的關(guān)系，但顯然這是毫無意義的。實際上只有兩變量是線性關(guān)系時進行線性回歸才有意義。因此，必須對回歸效果進行檢驗。

第109頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室相關(guān)系數(shù)我們可引入相關(guān)系數(shù)r對回歸效果進行檢驗，相關(guān)系數(shù)r是說明兩個變量線性關(guān)系密切程度的一個數(shù)量性指標。若回歸所得線性方程為：則相關(guān)系數(shù)r的計算式為：相關(guān)系數(shù)的變化范圍為，其正、負號取決于，與回歸直線方程的斜率一致。第110頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室相關(guān)系數(shù)的幾何意義第111頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室當時，即n組實驗值全部落在直線上，此時稱完全相關(guān)，如圖中（4）和（5）。當時，代表絕大多數(shù)的情況，這時x與y存在著一定線性關(guān)系。如圖中的（2）和（3）。越小，散點離回歸線越遠，越分散。當越接近1時，即n組實驗值越靠近，變量與x之間的關(guān)系越接近于線性關(guān)系。當時，變量之間就完全沒有線性關(guān)系了，如圖中的（1）所示。應(yīng)該指出，沒有線性關(guān)系，并不等于不存在其它函數(shù)關(guān)系，如圖中的（6）。第112頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室相關(guān)系數(shù)檢驗如上所述，相關(guān)系數(shù)的絕對值愈接近1，x、y間愈線性相關(guān)。但究竟接近到什么程度才能說明x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系呢？這就有必要對相關(guān)系數(shù)進行顯著性檢驗。因此只有時，才能采用線性回歸方程來描述其變量之間的關(guān)系。值可以查表而得，顯著水平系數(shù)一般可取1%或5%第113頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室例2求例1中轉(zhuǎn)子流量計標定實驗的實際相關(guān)系數(shù)。解：說明此例的相關(guān)系數(shù)在的水平仍然是高度顯著的。第114頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室相關(guān)系數(shù)檢驗表在上例中，n=9則n-2=7，查表得：時，；時，若，則說明相關(guān)關(guān)系不顯著，此時認為x、y線性不相關(guān)，配回歸直線毫無意義。越小，顯著程度越高。第115頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室4.用Excel進行實驗數(shù)據(jù)處理

Excel軟件主要是用來管理、組織和處理各種各樣的數(shù)據(jù)。在化工原理實驗中，我們可用它來進行一些實驗數(shù)據(jù)處理，例如可使用公式或函數(shù)對數(shù)據(jù)進行計算，把數(shù)據(jù)用各種圖表的形式直觀地表現(xiàn)出來，進行一些數(shù)據(jù)分析工作等。第116頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室例采用過濾面積為0.025的過濾機，過濾濃度為5%的CaCO3懸浮液。操作壓強為0.10MPa，溫度為25℃，原始數(shù)據(jù)如表3-6所示，求過濾常數(shù)K。解題思路：根據(jù)恒壓過濾方程:可得:第117頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室上式為一直線方程。在直角坐標上標繪對q的關(guān)系曲線，從所得的直線斜率1/K即可求出過濾常數(shù)K。根據(jù)上述思路，首先要計算出各實驗點的累計過濾時間及濾液累計量V的數(shù)據(jù)，并由計算出各點的值以及q值，然后標繪對q的關(guān)系曲線圖求K值，而這些工作均可借助Excel軟件來完成。以下簡要介紹Excel軟件的使用方法。第118頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室1.建立Excel數(shù)據(jù)表格，輸入實驗原始數(shù)據(jù)

啟動Excel后，程序?qū)⒆詣哟蜷_一個新的工作簿（Book1），在工作表上操作的基本單位是單元格，每個單元格以它們的列首字母和行首數(shù)字組成地址名字，如A1、B1。在輸入數(shù)據(jù)或使用大部分命令之前，必須先選定要處理的單元格或?qū)ο?。我們可以在單元格中輸入文字、?shù)字、時間或公式。2.使用公式和函數(shù)進行運算Excel有很強的數(shù)據(jù)計算能力，可以在單元格中輸入公式或使用Excel提供的函數(shù)來完成對工作簿的計算，例如加法、除法以及比較運算等。Excel實驗數(shù)據(jù)處理過程第119頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室輸入公式的操作類似于文字型數(shù)據(jù)，但公式都是以等號“＝”作為開頭，然后才是公式的表達式。函數(shù)的輸入可以采用手工輸入或使用“粘貼函數(shù)”按鈕輸入等方法。3.建立圖表圖表是工作表數(shù)據(jù)的圖形表示。圖表可用“插入”菜單中的“圖表”命令或工具欄上的“圖表向?qū)А卑粹o來完成。制圖表之前，先在工作表中選擇一要作圖的區(qū)域，然后單擊“圖表向?qū)А卑粹o，出現(xiàn)圖表向?qū)У摹皥D表類型”對話框，然后按對話框的提示一步一步往下進行，即可繪制出圖表。Excel實驗數(shù)據(jù)處理過程第120頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室第121頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室第122頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室第123頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室第124頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室第125頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室4.圖表的編輯生成圖表后，可對其進行編輯。編輯包括添加、刪除或修改等，例如更改圖表標題，重新設(shè)置x軸、y軸坐標分度值，改變坐標格式（直角坐標或?qū)?shù)坐標）等，大多數(shù)圖表項可進行移動或調(diào)整大小的操作，還可以用圖案、顏色、對齊、字體及其他格式屬性來設(shè)置這些圖表項的格式。5.添加趨勢線，進行回歸分析在生成的圖表中單擊任一數(shù)據(jù)點，出現(xiàn)圖3-16所示的對話框，單擊“添加趨勢線”可出現(xiàn)圖3-16所示的“添加趨勢線”對話框。Excel實驗數(shù)據(jù)處理過程第126頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室在“類型”中選擇需要的趨勢線類型，本例選擇線性。在“選項”中可以給趨勢線命名并且指定其它項，本例選擇“顯示公式”和“顯示R平方值”。選擇完畢，按“確定”，即在圖表中添加了趨勢線、公式和R平方值，如下面圖所示。R平方值可以用來評估趨勢線的可行性。第127頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室第128頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室第四章計算機數(shù)據(jù)采集與控制一、概述二、采集和控制的原理及構(gòu)成三、智能儀表四、變頻器第129頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室一、概述

在化工原理實驗中，采用計算機數(shù)據(jù)在線采集和自動控制系統(tǒng)，一般包括自動檢測、自動保護和自動控制等方面的內(nèi)容。例如自動控制系統(tǒng)能自動地排除各種干擾因素對工藝參數(shù)的影響，使它們始終保持在預(yù)先規(guī)定的數(shù)值上，保證實驗維持在最佳或正常的工藝操作狀態(tài)。一個完整的計算機數(shù)據(jù)在線采集和自動控制系統(tǒng)由硬件和軟件組成。硬件一般包括計算機、標準外部設(shè)備、輸入輸出通道、接口、運行操作臺、被控對象等，它的核心是CPU。

第130頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室

CPU與存儲器和輸入／輸出電路部件的連接需要一個接口來實現(xiàn)。前者稱為存儲器接口，后者稱為I/O接口。存儲器通常是在CPU的同步控制下工作的，其接口電路及相應(yīng)的控制比較簡單；而計算機與外界的各種聯(lián)系與控制均是通過I/O接口來實現(xiàn)的，I/O設(shè)備品種繁多，其相應(yīng)的I/O電路也各不相同，以實現(xiàn)各類信息和命令的順利傳送。軟件通常分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大部分。系統(tǒng)軟件一般由計算機生產(chǎn)廠家提供，有一定的通用性。應(yīng)用軟件是為執(zhí)行具體任務(wù)而編制的，一般由用戶自行建立。

第131頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室在被測對象上安裝一傳感器或變送器，通過傳感器或變送器可以獲取參數(shù)信號，這些信號經(jīng)過轉(zhuǎn)換之后就成為標準的電信號，通過這些信號可以識別、分析并控制該系統(tǒng)。二、數(shù)據(jù)采集與控制的原理及構(gòu)成第132頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室計算機處理的是數(shù)字量，因此需要對模擬信號進行采樣、保持、模／數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，然后用計算機對這些已經(jīng)離散并量化的數(shù)字信號進行采集和處理。當需要控制時，還要將由計算機發(fā)出的數(shù)字（D）信號轉(zhuǎn)化為模擬量（A）輸出，即D/A轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的模擬量經(jīng)過執(zhí)行器，就可對被測對象進行控制。第133頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室（1）傳感器

用來將壓力、流量、溫度等參數(shù)轉(zhuǎn)換為一定的便于傳送的信號（例電信號或氣壓信號）的儀表通常稱為傳感器。當傳感器的輸出為單元組合儀表中規(guī)定的標準信號時，通常稱為變送器。標準信號是指物理量的形式和數(shù)值范圍都符合國際標準的信號，例如直流電流(0～10)mA、(4～20)mA，直流電壓(1～5)V，空氣壓力(20～100)KPa等都是當前通用的標準信號。

（2）A/D轉(zhuǎn)換卡A/D轉(zhuǎn)換卡通常是以A/D芯片為中心，配上各種輔助電路。一般由A/D轉(zhuǎn)換器、多路轉(zhuǎn)換開關(guān)、平衡橋式放大器、采樣保持電路、邏輯控制及供電等組成。1.系統(tǒng)各部件的主要功能第134頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實驗室

A/D轉(zhuǎn)換器是將模擬電壓或電流轉(zhuǎn)換成數(shù)字量的元件，是模擬系統(tǒng)和數(shù)字設(shè)備或計算機之間的接口。實現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換的方法有多種，基本方法為：二進制斜坡法、積分法、逐項比較法、并行比較法和電壓到頻率轉(zhuǎn)換法等。

多路轉(zhuǎn)換開關(guān)的作用是：為了共用一個采樣保持器和A/D轉(zhuǎn)換電路或D/A轉(zhuǎn)換電路，需分時地將多個模擬信號接通，或?qū)⒉煌哪M量分時地送給多個受控對象，能完成這種功能的器件叫多路轉(zhuǎn)換開關(guān)。

采樣保持電路的功能是對被轉(zhuǎn)換的信號進行采樣并能保持住這一信號的電平。當對連續(xù)的模擬信號進行采樣使其離散化然后轉(zhuǎn)換變成數(shù)字量時，由于A/D完成一次轉(zhuǎn)換需要一定的時間，在轉(zhuǎn)換期間，高速變化的信號的值可能已發(fā)生變化。為了使瞬時采樣的離散值保持到下一次采樣為止，就需用采樣保持電路。

第135頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工