人教版六年級上冊三分數(shù)除法單元復(fù)習(xí)

《解決問題》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】教科書第37頁例4，練習(xí)八第1～4題。【教學(xué)目標】1．使學(xué)生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類實際問題的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實際問題。2．使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學(xué)會用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。理解并初步掌握方程思想?！窘虒W(xué)重點】熟練掌握列方程解決簡單的分數(shù)除法實際問題的方法?！窘虒W(xué)難點】分析分數(shù)應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。【教學(xué)過程】一、溫故知新。1.讀一讀下面的關(guān)鍵句，說說你的理解。下面各題應(yīng)該把誰看作單位“1”?兩個量之間存在怎樣的等量關(guān)系？學(xué)生獨立分析題意，口頭敘述數(shù)量關(guān)系，同學(xué)之間互相評價補充。（1）雞的只數(shù)是鴨的；（2）梨重量的相當(dāng)于蘋果的重量。2．一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的。他體內(nèi)的水分有多少千克？（1）讓學(xué)生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學(xué)生說，教師出示示意圖。）水分占水分占水分有？千克體重35千克問：這里的數(shù)量關(guān)系是什么？誰是單位“1”？3．小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過的有關(guān)分數(shù)乘法的實際問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。今天，我們要學(xué)習(xí)簡單的用分數(shù)除法解決的實際問題。（揭示課題）（設(shè)計意圖：通過這兩道題的熱身，回顧用分數(shù)乘法解決實際問題的思考步驟，為后面正確尋找等量關(guān)系、列方程解決問題作鋪墊。）二、探索交流1．出示例題。2．閱讀與理解。(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息？根據(jù)學(xué)生的回答板書條件和問題。(2)要求小明的體重是多少千克，你準備選取哪些已知條件？你的理由是什么？引導(dǎo)學(xué)生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3”是多余的條件。（設(shè)計意圖：讀題、審題是學(xué)生能否順利解決實際問題的重要前提。例題之所以提供了多余的信息，就是為了培養(yǎng)學(xué)生通過讀題獲取信息、通過分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)的設(shè)計給學(xué)生提供了獨立思考、選取有用信息并闡述理由的機會。）3．分析與解答。(1)獨立思考，理清關(guān)系。師：請大家獨立思考，嘗試用畫線段圖的方式表示出“兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5”，并在線段圖上標明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫出等量關(guān)系式。學(xué)生嘗試畫線段圖，寫數(shù)量關(guān)系式。小明的體重×4/5＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量師：在畫圖的時候，你們是怎么想的？畫圖時需要注意什么？生：“兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5”，先畫兒童的體重，把它看成單位“1”，平均分成5份，水分的質(zhì)量約占5份中的4份。畫圖時，要先畫單位“1"的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標上各部分表示什么，數(shù)量是多少。師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系？生：小明的體重×4/5＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分數(shù)乘法計算。（設(shè)計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準單位“1”，列出等量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生通過畫圖弄清題意，寫出等量關(guān)系式，為正確列出方程作好鋪墊。）(2)集體交流，解決問題。師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。學(xué)生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。生1：用列方程的方法解答。生2：我是算術(shù)方法做的。小明的體重×4/5＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。反過來，根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關(guān)系，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量÷4/5＝小明的體重。所以列式為：28÷4/5＝28×5/4＝35（kg）生3：我也是用算術(shù)的方法做的：28÷4×5＝35(kg)。28kg是小明體重的5份中的4份，28÷4求出的是每一份的質(zhì)量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的體重了。（設(shè)計意圖：分析和解答的方法因人的喜好不同而異，只要能夠理清題意，正確解答，都應(yīng)該予以肯定。）(3)對比分析，優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第三種方法是用分數(shù)的意義一步一步進行推理計算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分數(shù)乘法解決問題是一致的。（設(shè)計意圖：通過幾種不同方法的比較和分析，體會利用順向思維列方程解決實際問題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實際問題的基礎(chǔ)上，滲透方程思想，與中學(xué)課程順利銜接。）4．回顧與反思。(1)反思1：我們的結(jié)果是否合理？師：如果小明的體重是35kg，那么他體重的4/5就是水分了，是不是28kg呢？生：35×4/5＝28(kg)，答案是正確的。(2)反思2：題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3”，與要求的問題有關(guān)嗎？題目為什么要列出這一條多余的信息？生：這一條信息與要解決的問題沒有關(guān)系，是用來迷惑我們的。教師小結(jié)：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據(jù)問題篩選必要的信息。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。(3)反思3：這道題與課前復(fù)習(xí)時所做的兩道題有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？生1：區(qū)別是課前的兩道題是都知道單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學(xué)的是知道單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。生2：它們的聯(lián)系是都用到了分數(shù)乘法的意義，也就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法計算。只是前面的兩道題是這個數(shù)知道了，求它的幾分之幾，直接算；今天的問題是知道了一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，這個數(shù)未知，就可以列方程。（設(shè)計意圖：“反思1”是通過檢驗結(jié)果的合理性培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣?！胺此?”是對信息的分析和篩選過程進行回顧，再次強調(diào)閱讀與理解題意的重要性?！胺此?”是通過對比分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會利用舊知遷移學(xué)習(xí)新知識。）三、鞏固練習(xí)1．完成練習(xí)八第1題和第3題。先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。（設(shè)計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習(xí)。由于涉及到的分數(shù)分母較大（40/57和52/55），畫圖是有困難的，練習(xí)時可以提醒學(xué)生只需要畫出草圖就可以，不需要一份一份畫得清清楚楚的。如果學(xué)生能熟練地找到并寫出數(shù)量關(guān)系式，可以逐步淡化畫圖環(huán)節(jié)。從“準確畫圖”到“畫草圖”，再到“腦海想象”的過程，是學(xué)生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過程。）2．完成練習(xí)八第2題。做完思考：“鮮牛奶250ml”這個條件與要求的問題有沒有關(guān)系？四、自主檢測1、完成練習(xí)八第4題。做完思考：本題有幾個要求的問題？有幾條相關(guān)的信息？你是怎樣篩選信息的？（設(shè)計意圖：這兩題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據(jù)問題篩選信息的訓(xùn)練。第2題有多余的條件，第4題是一題多問，條件也需要根據(jù)相應(yīng)的問題進行篩選。）2．一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了１２０千米，占全長的，甲乙兩地相距多少千米？3．機床廠