北京課改版八年級上第十二章三角形1等腰三角形同課異構

課后零失誤訓練基礎創(chuàng)新訓練★回歸教材注重基礎◆對等腰三角形判定的認識1．判斷：（1）有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形（）；（2）頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等（）.2．如圖13．6．2—7所示：（1）已知：OD平分∠AOB，ED3．已知：如圖13．6．2—8所示，AB＝AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過D作EF圖13．6．2—12所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，點D、E、F分別為BC、AB、AC的中點，則圖中有（）個等邊三角形.A．2B．3C．4D．58．（2022·日照）如圖13．6．2—13所示，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，聯(lián)結PQ.以下五個結論：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°.恒成立的有_______.（把你認為正確的序號都填上）.9．如圖13．6．2—14所示，∠A＝∠B，CE綜合創(chuàng)新訓練★登高望遠課外拓展◆綜含應用10．如圖13．6．2—15所示，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是兩條角平分線，并且BD、CE相交于點O，求證：OB＝OC.11．如圖13．6．2—16，已知AB＝AC，AD＝BD＝BC，那么，是等腰三角形的三角形有_____.◆實際應用12．上午8時，一條船從A處出發(fā)以15海里／時的速度向正北方向航行，10時到達B處.從A、B望燈塔C，測得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°.求從B處到燈塔C的距離（如圖13．6．2—17）.◆能力拓展13．如圖13．6．2—18所示，若BD，CD分別平分∠ABC和∠ACB，過D作DE證：BC的長等于△DEF的周長.◆動手操作14．如圖13．6．2—19所示，把一張對邊平行的紙條像圖中那樣折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？參考答案1．答案：（1）正確解析：外角為120°，則相鄰的內(nèi)角為60°，所以是等邊三角形；（2）正確解析：等腰三角形的頂角相等，則底角也相等，又底邊相等，故兩個等腰三角形全等.2．答案：證明：（1）∵OD平分∠AOB，∴∠EOD＝∠BOD，∵ED∥OB，∴∠D＝∠BOD，∴∠D＝∠EOD，∴ED＝ED．（2）∵D平分∠AOB，∴∠EOD＝∠BOD，∵EO＝ED，∵∠D＝∠EOD，∴∠D＝∠BOD，∴ED∥OB．（3）∵OE＝OD，∴∠D＝∠EOD，∵ED∥OB，∴∠D＝∠BOD，∴∠EOD＝∠BOD，∴OD平分∠AOB．3．答案：解析：等腰三角形有：△ABC、△AEF、△DBC、△EBD、△FDC．4．答案：解析：等腰三角形有：△DBC、△DEF、△ABC．5．答案：解析：等腰三角形有：△AEF、△EBF、△FEC、△DBC、△ABC、△DEF.6．答案：解析：等腰三角形有：△EBD、△FDC．7．答案：D解析：圖形中的小三角形都是等邊三角形.8．答案：①②③⑤9．答案：證明：∵CE∥DA，∴∠A＝∠CEB．∵∠A＝∠B，∴∠B＝∠CEB，∴CE＝CB．10．答案：證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD、CE是兩條角平分線，∴∠CBO＝∠CBA，∠BCO＝∠BCA，∴∠CBO＝∠BCO，∴OB＝OC．11．答案：△ABC、△DAB、△BCD12．答案：解析：由圖易知∠CBA=180°－84°＝96°,∴∠C=180°－∠CBA－∠CAB＝180°－42°－96°=42°，∴BC＝AB，∵BA＝30，∴BC＝30，即從B處到燈塔C的距離為30海里.13．答案：證明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠ABD,∵DE∥AB,∴∠ABD＝∠EDB,∴∠EBD＝∠EDB，∴ED＝EB，同理可得，F(xiàn)D＝FC，∴△DEF的周長＝DE+DF+EF=EB+EF+FC＝BC．14．答案