2023中考數(shù)學(xué)相關(guān)考點(diǎn)

第2023中考數(shù)學(xué)相關(guān)考點(diǎn)

中考數(shù)學(xué)相關(guān)考點(diǎn)

1)分式混合運(yùn)算法則：

分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn).

2)分式方程的增根問(wèn)題

(1)增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知

數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)

不適合原方程的根---增根;

(2)驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根.

列分式方程基本步驟

①審-仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。

②設(shè)-合理設(shè)未知數(shù)。

③列-根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)。

④解-解出方程(組)。注意檢驗(yàn)

⑤答-答題。

3)解分式方程的基本步驟

⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母。(產(chǎn)生增根的過(guò)程)

⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶檢驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中：

如果最簡(jiǎn)公分母為0，則原方程無(wú)解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根;如果最簡(jiǎn)公分母不為0，則是原方程的解。

產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解;②代入最簡(jiǎn)公分母后值為0。

4)分式的基本性質(zhì)：

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

即，(C≠0)，其中A、B、C均為整式。分式的符號(hào)法則：一個(gè)分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。

約分：分?jǐn)?shù)可以約分，分式與分?jǐn)?shù)類(lèi)似，也可以約分，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分。

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析

5)分式的約分步驟:

(1)如果分式的分子和分母都是單項(xiàng)式或者是幾個(gè)因式乘積的形式,將它們的公因式約去;

(2)分式的分子和分母都是多項(xiàng)式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。

6)分式的運(yùn)算：

1.分式的加減法法則：

(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加;

(2)異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。

2.分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

3.分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的。

4.對(duì)于分式化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，再代人字母的值求值。

約分的方法和步驟包括：

(1)當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的公約數(shù)的積;

(2)當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式，約去公因式。

7)通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通。

分式通分：將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

(1)當(dāng)幾個(gè)分式的分母是單項(xiàng)式時(shí)，各分式的最簡(jiǎn)公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪的所有不同字母的積;

(2)如果各分母都是多項(xiàng)式，應(yīng)先把各個(gè)分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡(jiǎn)公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來(lái)的分式相等;

(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，通分是針對(duì)多個(gè)分式而言;約分是將一個(gè)分式化簡(jiǎn)，而通分是將一個(gè)分式化繁。

8)注意：

(1)分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì);

(2)分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變。

(3)約分時(shí)，分子與分母不是乘積形式，不能約分.

3.求最簡(jiǎn)公分母的方法是：

(1)將各個(gè)分母分解因式;

(2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數(shù)的，滿(mǎn)足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡(jiǎn)公分母(求最簡(jiǎn)公分母在分式的加減運(yùn)算和解分式方程時(shí)起非常重要的作用)。

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

三角形的三邊關(guān)系：

在三角形中，任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊。

設(shè)三角形三邊為a,b,c

則

a+bc

a+cb

b+ca

a-b

a-c

b-c

在直角三角形中，設(shè)a、b為直角邊，c為斜邊。

則兩直角邊的平方和等于斜邊平方。

在等邊三角形中，a=b=c

在等腰三角形中，a,b為兩腰，則a=b

在三角形ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c的情況下，c2=a2+b2-2abcosc

中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形：

1.中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另外一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

2.中心對(duì)稱(chēng)圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心。

3.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;

(2)在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分;

(3)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。

幾何變換法

在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題