2023初三上冊數學知識考點

第2023初三上冊數學知識考點

初三上冊數學知識考點

圖形的認識：

1、點，線，面

點，線，面：

①圖形是由點，線，面構成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點。

③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：

①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧，扇形：

①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

角

線：

①線段有兩個端點。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

④經過兩點有且只有一條直線。

比較長短：

①兩點之間的所有連線中，線段最短。

②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。

③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：

①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：

①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

2、相交線與平行線

角：

①如果兩個角的和是直角,那么稱和兩個角互為余角;如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。

②同角或等角的余角/補角相等。

③對頂角相等。

④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然。

初三數學知識考點

1、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

(1)一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞

(2)實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離.

(3)幾個非負數的和等于零則每個非負數都等于零。

注意：│a│≥0,符號││是非負數的標志;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有││出現，其關鍵一步是去掉││符號。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

(1)直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).

直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.

(2)配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。

1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系數化1：將二次項系數化為1

3)移項：將常數項移到等號右側

4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方

5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式

6)開方：左右同時開平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

初三數學考點

圓的必考知識點

(1)圓

在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。

(2)圓的相關特點

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d

直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r

2)弦

連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。

3)弧

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。

大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。

在同圓或等圓中，