2022年初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)打印版

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)(完美打印版)有理數(shù)一、知識框架二．知識概念1.有理數(shù):(1)凡能寫成形式數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);(2)有理數(shù)分類:①②2．?dāng)?shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度一條直線.3．相反數(shù):(1)只有符號不同兩個數(shù),我們說其中一種是另一種相反數(shù);0相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).4.絕對值:(1)正數(shù)絕對值是其自身,0絕對值是0,負(fù)數(shù)絕對值是它相反數(shù);注意:絕對值意義是數(shù)軸上表達(dá)某數(shù)點(diǎn)離開原點(diǎn)距離;(2)絕對值可表達(dá)為:或;絕對值問題經(jīng)常分類討論;5.有理數(shù)比大小:(1)正數(shù)絕對值越大,這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)不不大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個負(fù)數(shù)比大小,絕對值大反而小;(5)數(shù)軸上兩個數(shù),右邊數(shù)總比左邊數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)＞0,小數(shù)-大數(shù)＜0.6.互為倒數(shù):乘積為1兩個數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么倒數(shù)是;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相似符號,并把絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大符號,并用較大絕對值減去較小絕對值;(3)一種數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法運(yùn)算律:(1)加法互換律:a+b=b+a;(2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).9．有理數(shù)減法法則:減去一種數(shù),等于加上這個數(shù)相反數(shù);即a-b=a+(-b).10有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負(fù),并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾種數(shù)相乘,有一種因式為零,積為零;各個因式都不為零,積符號由負(fù)因式個數(shù)決定.11有理數(shù)乘法運(yùn)算律:(1)乘法互換律:ab=ba;(2)乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法分派律:a(b+c)=ab+ac.12．有理數(shù)除法法則:除以一種數(shù)等于乘以這個數(shù)倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),.13．有理數(shù)乘辦法則:(1)正數(shù)任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方定義:(1)求相似因式積運(yùn)算,叫做乘方;(2)乘方中,相似因式叫做底數(shù),相似因式個數(shù)叫做指數(shù),乘方成果叫做冪;15．科學(xué)記數(shù)法:把一種不不大于10數(shù)記成a×10n形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)精準(zhǔn)位:一種近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)精準(zhǔn)到那一位.17.有效數(shù)字:從左邊第一種不為零數(shù)字起,到精準(zhǔn)位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個近似數(shù)有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除,最后加減.本章內(nèi)容規(guī)定學(xué)生對的結(jié)識有理數(shù)概念,在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸基本上,理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值意義所在。重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算法則解決實(shí)際問題.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展一種重要因素是生活實(shí)際需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,教師培養(yǎng)學(xué)生觀測、歸納與概括能力,使學(xué)生建立對的數(shù)感和解決實(shí)際問題能力。教師在講授本章內(nèi)容時,應(yīng)當(dāng)多創(chuàng)設(shè)情境,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性地位。整式加減一．知識框架二.知識概念1．單項(xiàng)式:在代數(shù)式中,若只具有乘法(涉及乘方)運(yùn)算。或雖具有除法運(yùn)算,但除式中不含字母一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2．單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù),簡稱單項(xiàng)式系數(shù);系數(shù)不為零時,單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)和,叫單項(xiàng)式次數(shù).3．多項(xiàng)式:幾種單項(xiàng)式和叫多項(xiàng)式.4．多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式個數(shù)就是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù),每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式項(xiàng);多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)次數(shù)叫多項(xiàng)式次數(shù)。通過本章學(xué)習(xí),應(yīng)使學(xué)生達(dá)到如下學(xué)習(xí)目的:1.?理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念,弄清它們之間區(qū)別與聯(lián)系。2.?理解同類項(xiàng)概念,掌握合并同類項(xiàng)辦法,掌握去括號時符號變化規(guī)律,能對的地進(jìn)行同類項(xiàng)合并和去括號。在精確判斷、對的合并同類項(xiàng)基本上,進(jìn)行整式加減運(yùn)算。3.?理解整式中字母表達(dá)數(shù),整式加減運(yùn)算建立在數(shù)運(yùn)算基本上;理解合并同類項(xiàng)、去括號根據(jù)是分派律;理解數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式加減運(yùn)算中依然成立。?4．可以分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系,并用尚有字母式子表達(dá)出來。在本章學(xué)習(xí)中,教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合伙學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念形成過程,初步培養(yǎng)學(xué)生觀測、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。一元一次方程一.知識框架二．知識概念1．一元一次方程:只具有一種未知數(shù),并且未知多次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)系數(shù)不是零整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程原則形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).3．一元一次方程解法普通環(huán)節(jié):整頓方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……(檢查方程解).4．列一元一次方程解應(yīng)用題:(1)讀題分析法:…………多用于“和,差,倍,分問題”仔細(xì)讀題,找出表達(dá)相等關(guān)系核心字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完畢,增長,減少,配套-----”,運(yùn)用這些核心字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后運(yùn)用題目中量與量關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程.(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”運(yùn)用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫出關(guān)于圖形,使圖形各某些具備特定含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題核心,從而獲得布列方程根據(jù),最后運(yùn)用量與量之間關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入關(guān)于代數(shù)式是獲得方程基本.11．列方程解應(yīng)用題慣用公式:(1)行程問題:距離=速度·時間;(2)工程問題:工作量=工效·工時;(3)比率問題:某些=全體·比率;(4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;(5)商品價格問題:售價=定價·折·,利潤=售價-成本,;(6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πR2h,V圓錐=πR2h.本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)核心,也是所有代數(shù)方程基本。豐富多彩問題情境和解決問題高興很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)樂趣,因此要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊問題研究起,進(jìn)行有效數(shù)學(xué)活動和合伙交流,讓學(xué)生在積極學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)過程中獲得知識,提高能力,體會數(shù)學(xué)思想辦法。圖形結(jié)識初步一、知識框架本章重要內(nèi)容是圖形初步結(jié)識,從生活周邊熟悉物體入手,對物體形狀結(jié)識從感性逐漸上升到抽象幾何圖形.通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形,初步結(jié)識立體圖形與平面圖形聯(lián)系.在此基本上,結(jié)識某些簡樸平面圖形——直線、射線、線段和角.二、本章書涉及數(shù)學(xué)思想:1.分類討論思想。在過平面上若干個點(diǎn)畫直線時,應(yīng)注意對這些點(diǎn)分狀況討論;在畫圖形時,應(yīng)注意圖形各種也許性。2.方程思想。在解決關(guān)于角大小,線段大小計(jì)算時,常需要通過列方程來解決。3.圖形變換思想。在研究角概念時,要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)結(jié)識。在解決圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用,如立體圖形與平面圖形互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及有關(guān)圖形計(jì)數(shù)時,總要劃歸到公式n(n-1)/2詳細(xì)運(yùn)用上來。相交線與平行線一、知識框架二、知識概念1.鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成四個角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊兩個角是鄰補(bǔ)角。2.對頂角:一種角兩邊分別是另一種叫兩邊反向延長線,像這樣兩個角互為對頂角。3.垂線:兩條直線相交成直角時,叫做互相垂直,其中一條叫做另一條垂線。4.平行線:在同一平面內(nèi),不相交兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角:同位角:∠1與∠5像這樣具備相似位置關(guān)系一對角叫做同位角。內(nèi)錯角:∠2與∠6像這樣一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角:∠2與∠5像這樣一對角叫做同旁內(nèi)角。6.命題:判斷一件事情語句叫命題。7.平移:在平面內(nèi),將一種圖形沿某個方向移動一定距離,圖形這種移動叫做平移平移變換,簡稱平移。8.相應(yīng)點(diǎn):平移后得到新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中某一點(diǎn)移動后得到,這樣兩個點(diǎn)叫做相應(yīng)點(diǎn)。9.定理與性質(zhì)對頂角性質(zhì):對頂角相等。10垂線性質(zhì):性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所有線段中,垂線段最短。11.平行公理:通過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。12.平行線性質(zhì):性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等。性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13.平行線鑒定:鑒定1:同位角相等,兩直線平行。鑒定2:內(nèi)錯角相等,兩直線平行。鑒定3:同旁內(nèi)角相等,兩直線平行。本章使學(xué)生理解在平面內(nèi)不重疊兩條直線相交與平行兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時形成角特性,兩條直線互相垂直所具備特性,兩條直線平行長期共存條件和它所有特性以及關(guān)于圖形平移變換性質(zhì),運(yùn)用平移設(shè)計(jì)某些優(yōu)美圖案.?重點(diǎn):垂線和它性質(zhì),平行線鑒定辦法和它性質(zhì),平移和它性質(zhì),以及這些組織運(yùn)用.?難點(diǎn):摸索平行線條件和特性,平行線條件與特性區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)摸索圖形之間平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。平面直角坐標(biāo)系一．知識框架二．知識概念1.有序數(shù)對:有順序兩個數(shù)a與b構(gòu)成數(shù)對叫做有序數(shù)對,記做(a,b)2.平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn):水平數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)。4.坐標(biāo):對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別在x軸,y軸上,相應(yīng)數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限:兩條坐標(biāo)軸把平面提成四個某些,右上某些叫第一象限,按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上點(diǎn)不在任何一種象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維過渡,同步它又是學(xué)習(xí)函數(shù)基本,起到承上啟下作用。此外,平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對后來學(xué)習(xí)和生活有著積極意義。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā),通過對平面上點(diǎn)位置擬定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。三角形一．知識框架二．知識概念1.三角形:由不在同始終線上三條線段首尾順次相接所構(gòu)成圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系:三角形任意兩邊和不不大于第三邊,任意兩邊差不大于第三邊。3.高:從三角形一種頂點(diǎn)向它對邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間線段叫做三角形高。4.中線:在三角形中,連接一種頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)線段叫做三角形中線。5.角平分線:三角形一種內(nèi)角平分線與這個角對邊相交,這個角頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間線段叫做三角形角平分線。6.三角形穩(wěn)定性:三角形形狀是固定,三角形這個性質(zhì)叫三角形穩(wěn)定性。6.多邊形:在平面內(nèi),由某些線段首尾順次相接構(gòu)成圖形叫做多邊形。7.多邊形內(nèi)角:多邊形相鄰兩邊構(gòu)成角叫做它內(nèi)角。8.多邊形外角:多邊形一邊與它鄰邊延長線構(gòu)成角叫做多邊形外角。9.多邊形對角線:連接多邊形不相鄰兩個頂點(diǎn)線段,叫做多邊形對角線。10.正多邊形:在平面內(nèi),各個角都相等,各條邊都相等多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌:用某些不重疊擺放多邊形把平面一某些完全覆蓋,叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形內(nèi)角和:三角形內(nèi)角和為180°三角形外角性質(zhì):性質(zhì)1:三角形一種外角等于和它不相鄰兩個內(nèi)角和。性質(zhì)2:三角形一種外角不不大于任何一種和它不相鄰內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式:n邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°多邊形外角和:多邊形內(nèi)角和為360°。多邊形對角線條數(shù):(1)從n邊形一種頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線,把多邊形分詞(n-2)個三角形。(2)n邊形共有條對角線。三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何某些基本圖形,在學(xué)習(xí)過程中,教師應(yīng)當(dāng)多勉勵學(xué)生動腦動手,發(fā)現(xiàn)和摸索其中知識奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生對的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。二元一次方程組一．知識構(gòu)造圖二、知識概念1.二元一次方程:具有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)指數(shù)都是1,像這樣方程叫做二元一次。方程,普通形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。2.二元一次方程組:把兩個二元一次方程合在一起,就構(gòu)成了一種二元一次方程組。3.二元一次方程解:普通地,使二元一次方程兩邊值相等未知數(shù)值叫做二元一次方程組解。4.二元一次方程組解:普通地,二元一次方程組兩個方程公共解叫做二元一次方程組。5.消元:將未知數(shù)個數(shù)由多化少,逐個解決想法,叫做消元思想。6.代入消元:將一種未知數(shù)用具有另一種未知數(shù)式子表達(dá)出來,再代入另一種方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組解,這種辦法叫做代入消元法,簡稱代入法。7.加減消元法:當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)系數(shù)相反或相等時,將兩個方程兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),這種辦法叫做加減消元法,簡稱加減法。本章通過實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組兩種解法.?重點(diǎn):二元一次方程組解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問題.?難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問題?不等式與不等式組一．知識框架二、知識概念1.用符號“＜”“＞”“≤”“≥”表達(dá)大小關(guān)系式子叫做不等式。2.不等式解:使不等式成立未知數(shù)值,叫做不等式解。3.不等式解集:一種具有未知數(shù)不等式所有解,構(gòu)成這個不等式解集。4.一元一次不等式:不等式左、右兩邊都是整式,只有一種未知數(shù),并且未知數(shù)最高次數(shù)是1,像這樣不等式,叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式組:普通地,關(guān)于同一未知數(shù)幾種一元一次不等式合在一起,就構(gòu)成6.了一種一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式性質(zhì):不等式基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一種數(shù)(或式子),不等號方向不變。不等式基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一種正數(shù),不等號方向不變。不等式基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一種負(fù)數(shù),不等號方向變化。本章內(nèi)容規(guī)定學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組)這樣數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題過程,體會不等式(組)特點(diǎn)和作用,掌握運(yùn)用它們解決問題普通辦法,提高分析問題、解決問題能力,增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。數(shù)據(jù)收集、整頓與描述一．知識框架二．知識概念1.全面調(diào)查:考察全體對象調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查:調(diào)查某些數(shù)據(jù),依照某些來預(yù)計(jì)總體調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體:要考察全體對象稱為總體。4.個體:構(gòu)成總體每一種考察對象稱為個體。5.樣本:被抽取所有個體構(gòu)成一種樣本。6.樣本容量:樣本中個體數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù):普通地,我們稱落在不同小組中數(shù)據(jù)個數(shù)為該組頻數(shù)。8.頻率:頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)比為頻率。9.組數(shù)和組距:在記錄數(shù)據(jù)時,把數(shù)據(jù)按照一定范疇提成若干各組,提成組個數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個端點(diǎn)差叫做組距。本章規(guī)定通過實(shí)際參加收集、整頓、描述和分析數(shù)據(jù)活動,經(jīng)歷記錄普通過程,感受記錄在生活和生產(chǎn)中作用,增強(qiáng)學(xué)習(xí)記錄興趣,初步建立記錄觀念,培養(yǎng)注重調(diào)查研究良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。全等三角形一．知識框架二．知識概念1.全等三角形:兩個三角形形狀、大小、都同樣時,其中一種可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動(或稱變換)使之與另一種重疊,這兩個三角形稱為全等三角形。2．全等三角形性質(zhì):全等三角形相應(yīng)角相等、相應(yīng)邊相等。3.三角形全等鑒定公理及推論有:(1)“邊角邊”簡稱“SAS”(2)“角邊角”簡稱“ASA”(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”(4)“角角邊”簡稱“AAS”(5)斜邊和直角邊相等兩直角三角形(HL)。4.角平分線推論:角內(nèi)部到角兩邊距離相等點(diǎn)在叫平分線上。5.證明兩三角形全等或運(yùn)用它證明線段或角相等基本辦法環(huán)節(jié):①、擬定已知條件(涉及隱含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含邊角關(guān)系),②、回顧三角形鑒定,弄清我們還需要什么,③、對的地書寫證明格式(順序和相應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明問題).在學(xué)習(xí)三角形全等時,教師應(yīng)當(dāng)從實(shí)際生活中圖形出發(fā),引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形奧妙之處。在經(jīng)歷三角形角平分線、中線等摸索中激發(fā)學(xué)生集合思維,啟發(fā)她們靈感,使學(xué)生體會到集合真正魅力。軸對稱一．知識框架二．知識概念1.對稱軸:如果一種圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁某些可以互相重疊,那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。2.性質(zhì):(1)軸對稱圖形對稱軸,是任何一對相應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分線。(2)角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等。(3)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等。(4)與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等點(diǎn),在這條線段垂直平分線上。(5)軸對稱圖形上相應(yīng)線段相等、相應(yīng)角相等。3.等腰三角形性質(zhì):等腰三角形兩個底角相等,(等邊對等角)4.等腰三角形頂角平分線、底邊上高、底邊上中線互相重疊,簡稱為“三線合一”。5.等腰三角形鑒定:等角對等邊。6.等邊三角形角特點(diǎn):三個內(nèi)角相等,等于60°,7.等邊三角形鑒定:三個角都相等三角形是等腰三角形。有一種角是60°等腰三角形是等邊三角形有兩個角是60°三角形是等邊三角形。8.直角三角形中,30°角所對直角邊等于斜邊一半。9．直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半。本章內(nèi)容規(guī)定學(xué)生在建立在軸對稱概念基本上,可以對生活中圖形進(jìn)行分析鑒賞,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美,對的理解等腰三角形、等邊三角形等性質(zhì)和鑒定,并運(yùn)用這些性質(zhì)來解決某些數(shù)學(xué)問題。實(shí)數(shù)一．知識框架二．知識概念1.算術(shù)平方根:普通地,如果一種正數(shù)x平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x叫做a算術(shù)平方根,記作。0算術(shù)平方根為0;從定義可知,只有當(dāng)a≥0時,a才有算術(shù)平方根。2.平方根:普通地,如果一種數(shù)x平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a平方根。3.正數(shù)有兩個平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一種平方根,就是它自身;負(fù)數(shù)沒有平方根。4.正數(shù)立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)立方根是負(fù)數(shù)。5.數(shù)a相反數(shù)是-a,一種正實(shí)數(shù)絕對值是它自身,一種負(fù)數(shù)絕對值是它相反數(shù),0絕對值是0實(shí)數(shù)某些重要規(guī)定學(xué)生理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念,懂得實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)一一相應(yīng),能估算無理數(shù)大小;理解實(shí)數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算律,會進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)意義和實(shí)數(shù)分類;實(shí)數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算律。一次函數(shù)一.知識框架二．知識概念1.一次函數(shù):若兩個變量x,y間關(guān)系式可以表達(dá)到y(tǒng)=kx+b(k≠0)形式,則稱y是x一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x正比例函數(shù)。2.正比例函數(shù)普通式:y=kx(k≠0),其圖象是通過原點(diǎn)(0,0)一條直線。3.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象是一條通過原點(diǎn)直線,當(dāng)k>0時,直線y=kx通過第一、三象限,y隨x增大而增大,當(dāng)k<0時,直線y=kx通過第二、四象限,y隨x增大而減小,在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時,y隨x增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x增大而減小。4.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式:待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)開始,也是此后學(xué)習(xí)其他函數(shù)知識基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時,教師應(yīng)當(dāng)多從實(shí)際問題出發(fā),引出變量,從詳細(xì)到抽象結(jié)識事物。培養(yǎng)學(xué)生良好變化與相應(yīng)意識,體會數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)過程中,應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用,在解決實(shí)際問題同步,讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)實(shí)用價值和樂趣。整式乘除與分解因式一．知識概念1.同底數(shù)冪乘法法則:(m,n都是正數(shù))2..冪乘辦法則:(m,n都是正數(shù))3.整式乘法(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們系數(shù)、相似字母分別相乘,對于只在一種單項(xiàng)式里具有字母,連同它指數(shù)作為積一種因式。(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過乘法對加法分派律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式每一項(xiàng),再把所得積相加。(3)．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一種多項(xiàng)式中每一項(xiàng)乘以另一種多項(xiàng)式每一項(xiàng),再把所得積相加。4．平方差公式:5．完全平方公式:6.同底數(shù)冪除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).在應(yīng)用時需要注意如下幾點(diǎn):①法則使用前提條件是“同底數(shù)冪相除”并且0不能做除數(shù),因此法則中a≠0.②任何不等于0數(shù)0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.③任何不等于0數(shù)-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)p次冪倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義;當(dāng)a>0時,a-p值一定是正;當(dāng)a<0時,a-p值也許是正也也許是負(fù),如,④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.7．整式除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商因式,對于只在被除式里具有字母,則連同它指數(shù)作為商一種因式;多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得商相加.8.分解因式:把一種多項(xiàng)式化成幾種整式積形式,這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.分解因式普通辦法:1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法分解因式環(huán)節(jié):(1)先看各項(xiàng)有無公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過度組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解目;(4)因式分解最后成果必要是幾種整式乘積,否則不是因式分解;(5)因式分解成果必要進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范疇內(nèi)不能再分解為止.整式乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點(diǎn)較多,表面看來零散概念和性質(zhì)也較多,但事實(shí)上是密不可分整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時,應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合伙與交流活動,培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式簡潔美、和諧美,提高做題效率。分式一．知識框架二．知識概念1.分式:形如A/B,A、B是整式,B中具有未知數(shù)且B不等于0整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式分子,B叫做分式分母。2.分式故意義條件:分母不等于03.約分:把一種分式分子和分母公因式(不為1數(shù))約去,這種變形稱為約分。4.通分:異分母分式可以化成同分母分式,這一過程叫做通分。分式基本性質(zhì):分式分子和分母同步乘以(或除以)同一種不為0整式,分式值不變。用式子表達(dá)為:A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C(A,B,C為整式,且C≠0)5.最簡分式:一種分式分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,普通將一種分式化為最簡分式.6.分式四則運(yùn)算:1.同分母分式加減法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減.用字母表達(dá)為:a/c±b/c=a±b/c2.異分母分式加減法則:異分母分式相加減,先通分,化為同分母分式,然后再按同分母分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表達(dá)為:a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘積作為積分子,把分母相乘積作為積分母.用字母表達(dá)為:a/b*c/d=ac/bd4.分式除法法則:(1).兩個分式相除,把除式分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一種分式,等于乘以這個分式倒數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程意義:分母中具有未知數(shù)方程叫做分式方程.8.分式方程解法:①去分母(方程兩邊同步乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程環(huán)節(jié)求出未知數(shù)值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)值后必要驗(yàn)根,由于在把分式方程化為整式方程過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)取值范疇,也許產(chǎn)生增根).分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。教師在講授本章內(nèi)容時,可以對比分?jǐn)?shù)特點(diǎn)及性質(zhì),讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問題。反比例函數(shù)一.知識框架二．知識概念1.反比例函數(shù):形如y＝(k為常數(shù),k≠0)函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其她形式xy=k2.圖像:反比例函數(shù)圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸:直線y=x和y=-x。對稱中心是:原點(diǎn)3.性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值增大而減小;當(dāng)k＜0時雙曲線兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值增大而增大。4.|k|幾何意義:表達(dá)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成矩形面積。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時,教師可讓學(xué)生對比之前所學(xué)習(xí)一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對比性學(xué)習(xí)。在做題時,培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想。勾股定理一.知識框架二知識概念1.勾股定理:如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2＋b2=c2。勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。,那么這個三角形是直角三角形。2.定理:通過證明被確認(rèn)對的命題叫做定理。3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一種叫做原命題,那么另一種叫做它逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)勾股定理是直角三角形具備重要性質(zhì)。本章規(guī)定學(xué)生在理解勾股定理前提下,學(xué)會運(yùn)用這個定理解決實(shí)際問題?？梢酝ㄟ^自主學(xué)習(xí)發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識感受第十九章????四邊形一．知識框架二．知識概念1.平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形性質(zhì):平行四邊形對邊相等;平行四邊形對角相等。平行四邊形對角線互相平分。3.平行四邊形鑒定○1.兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形○2.對角線互相平分四邊形是平行四邊形;○3.兩組對角分別相等四邊形是平行四邊形;○4.一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形。4.三角形中位線平行于三角形第三邊,且等于第三邊一半。5.直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半。6.矩形定義:有一種角是直角平行四邊形。7.矩形性質(zhì):矩形四個角都是直角;矩形對角線平分且相等。AC=BD8.矩形鑒定定理:○1.有一種角是直角平行四邊形叫做矩形?！?.對角線相等平行四邊形是矩形?！?.有三個角是直角四邊形是矩形。9.菱形定義:鄰邊相等平行四邊形。10.菱形性質(zhì):菱形四條邊都相等;菱形兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。11.菱形鑒定定理:○1.一組鄰邊相等平行四邊形是菱形?！?.對角線互相垂直平行四邊形是菱形?！?.四條邊相等四邊形是菱形。12.S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)13.正方形定義:一種角是直角菱形或鄰邊相等矩形。14.正方形性質(zhì):四條邊都相等,四個角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。15.正方形鑒定定理:1.鄰邊相等矩形是正方形。2.有一種角是直角菱形是正方形。16.梯形定義:一組對邊平行,另一組對邊不平行四邊形叫做梯形。17.直角梯形定義:有一種角是直角梯形18.等腰梯形定義:兩腰相等梯形。19.等腰梯形性質(zhì):等腰梯形同一底邊上兩個角相等;等腰梯形兩條對角線相等。20.等腰梯形鑒定定理:同一底上兩個角相等梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對平面上四邊形分類及性質(zhì)上研究,規(guī)定學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動手多動腦,把自己發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。因而教師在教學(xué)時可以多勉勵學(xué)生自己總結(jié)四邊形特點(diǎn),這樣有助于學(xué)生對知識把握。數(shù)據(jù)分析一．知識框架二．知識概念1.加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式。權(quán)理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中重要限度。2.中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)順序排列,如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù),則處在中間位置數(shù)就是這組數(shù)據(jù)中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)中位數(shù)。3.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中浮現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)眾數(shù)(mode)。4.極差:組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)差叫做這組數(shù)據(jù)極差(range)。5.方差越大,數(shù)據(jù)波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)波動越小,就越穩(wěn)定。本章內(nèi)容規(guī)定學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整頓、分析過程中發(fā)展學(xué)生記錄意識和數(shù)據(jù)解決辦法與能力。在教學(xué)過程中,以生活實(shí)例為主,讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)在生活中重要性。二次根式一．知識框架二．知識概念二次根式:普通地,形如√ā(a≥0)代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a＞0時,√a表達(dá)a算數(shù)平方根,其中√0=0對于本章內(nèi)容,教學(xué)中應(yīng)達(dá)到如下幾方面規(guī)定:1.理解二次根式概念,理解被開方數(shù)必要是非負(fù)數(shù)理由;2.理解最簡二次根式概念;3.理解并掌握下列結(jié)論:1)是非負(fù)數(shù);(2);(3);4.掌握二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則,會用它們進(jìn)行關(guān)于實(shí)數(shù)簡樸四則運(yùn)算;5.理解代數(shù)式概念,進(jìn)一步體會代數(shù)式在表達(dá)數(shù)量關(guān)系方面作用。一元二次方程一．知識框架二.知識概念一元二次方程:方程兩邊都是整式,只具有一種未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)最高次數(shù)是2(二次)方程,叫做一元二次方程．普通地,任何一種關(guān)于x一元二次方程,通過整頓,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)．這種形式叫做一元二次方程普通形式．一種一元二次方程通過整頓化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)．本章內(nèi)容重要規(guī)定學(xué)生在理解一元二次方程前提下,通過解方程來解決某些實(shí)際問題。(1)運(yùn)用開平辦法解形如(x+m)2=n(n≥0)方程;領(lǐng)略降次──轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想．(2)配辦法解一元二次方程普通環(huán)節(jié):現(xiàn)將已知方程化為普通形式;化二次項(xiàng)系數(shù)為1;常數(shù)項(xiàng)移到右邊;方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半平方,使左邊配成一種完全平方式;變形為(x+p)2=q形式,如果q≥0,方程根是x=-p±√q;如果q＜0,方程無實(shí)根．簡介配辦法時,一方面通過實(shí)際問題引出形如方程。這樣方程可以化為更為簡樸形如方程,由平方根概念,可以得到這個方程解。進(jìn)而舉例闡明如何解形如方程。然后舉例闡明一元二次方程可以化為形如方程,引出配辦法。最后安排運(yùn)用配辦法解一元二次方程例題。在例題中,涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1一元二次方程,也涉及沒有實(shí)數(shù)根一元二次方程。對于沒有實(shí)數(shù)根一元二次方程,學(xué)了“公式法”后來,學(xué)生對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步理解。(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根由方程系數(shù)a、b、c而定,因而:解一元二次方程時,可以先將方程化為普通形式ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac≥0時,將a、b、c代入式子x=就得到方程根．(公式所浮現(xiàn)運(yùn)算,正好涉及了所學(xué)過六中運(yùn)算,加、減、乘、除、乘方、開方,這體現(xiàn)了公式統(tǒng)一性與和諧性。)這個式子叫做一元二次方程求根公式．運(yùn)用求根公式解一元二次方程辦法叫公式法．旋轉(zhuǎn)一.知識框架二．知識概念1.旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一種圖形繞一種圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一種角度,這樣運(yùn)動叫做圖形旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形旋轉(zhuǎn)是圖形上每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度位置移動,其中相應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等,相應(yīng)線段長度、相應(yīng)角大小相等,旋轉(zhuǎn)前后圖形大小和形狀沒有變化。)2.旋轉(zhuǎn)對稱中心:把一種圖形繞著一種定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一種角度后,與初始圖形重疊,這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心,旋轉(zhuǎn)角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角不大于0°,不不大于360°)。3．中心對稱圖形與中心對稱:中心對稱圖形:如果把一種圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重疊,那么我們就說,這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱:如果把一種圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一種圖形重疊,那么我們就說,這兩個圖形成中心對稱。4.中心對稱性質(zhì):關(guān)于中心對稱兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱兩個圖形,對稱點(diǎn)連線都通過對稱中心,并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱兩個圖形,相應(yīng)線段平行(或者在同始終線上)且相等。本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀測、操作等過程理解旋轉(zhuǎn)概念,摸索旋轉(zhuǎn)性質(zhì),進(jìn)一步發(fā)展空間觀測,培養(yǎng)幾何思維和審美意識,在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)高興,激發(fā)對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。圓一．知識框架二．知識概念1.圓:平面上到定點(diǎn)距離等于定長所有點(diǎn)構(gòu)成圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心,定長稱為半徑。2.圓弧和弦:圓上任意兩點(diǎn)間某些叫做圓弧,簡稱弧。不不大于半圓弧稱為優(yōu)弧,不大于半圓弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)線段叫做弦。通過圓心弦叫做直徑。3.圓心角和圓周角:頂點(diǎn)在圓心上角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上,且它兩邊分別與圓有另一種交點(diǎn)角叫做圓周角。4.內(nèi)心和外心:過三角形三個頂點(diǎn)圓叫做三角形外接圓,其圓心叫做三角形外心。和三角形三邊都相切圓叫做這個三角形內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。5.扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成圖形叫做扇形。6.圓錐側(cè)面展開圖是一種扇形。這個扇形半徑稱為圓錐母線。7.圓和點(diǎn)位置關(guān)系:以點(diǎn)P與圓O為例(設(shè)P是一點(diǎn),則PO是點(diǎn)到圓心距離),P在⊙O外,PO＞r;P在⊙O上,PO＝r;P在⊙O內(nèi),PO＜r。8.直線與圓有3種位置關(guān)系:無公共點(diǎn)為相離;有兩個公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓割線;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切,這條直線叫做圓切線,這個唯一公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。9.兩圓之間有5種位置關(guān)系:無公共點(diǎn),一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn),一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切;有兩個公共點(diǎn)叫相交。兩圓圓心之間距離叫做圓心距。兩圓半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P＞R+r;外切P=R+r;相交R-r＜P＜R+r;內(nèi)切P=R-r;內(nèi)含P＜R-r。10.切線鑒定辦法:通過半徑外端并且垂直于這條半徑直線是圓切線。11.切線性質(zhì):(1)通過切點(diǎn)垂直于這條半徑直線是圓切線。(2)通過切點(diǎn)垂直于切線直線必通過圓心。(3)圓切線垂直于通過切點(diǎn)半徑。12.垂徑定理:平分弦(不是直徑)直徑垂直于弦,并且平分弦所對兩條弧。13.關(guān)于定理:平分弦(不是直徑)直徑垂直于弦,并且平分弦所對兩條?。谕瑘A或等圓中,相等圓心角所對弧相等,所對弦也相等．在同圓或等圓中,同弧等弧所對圓周角相等,都等于這條弧所對圓心角一半．半圓(或直徑)所對圓周角是直角,90°圓周角所對弦是直徑．14.圓計(jì)算公式1.圓周長C=2πr=πd2.圓面積S=πr^2;3.扇形弧長l=nπr/18015.扇形面積S=π(R^2-r^2)5.圓錐側(cè)面積S=πrl概率知識框架本章內(nèi)容規(guī)定學(xué)生理解事件也許性,在探究交流中學(xué)習(xí)體驗(yàn)概率在生活中樂趣和實(shí)用性,學(xué)會計(jì)算概率。二次函數(shù)一．知識框架二．.知識概念1.二次函數(shù):普通地,自變