高中物理知識點總結(jié)針對性習(xí)題訓(xùn)練第五章~第六章

機械能

K本章復(fù)習(xí)視點X

［體系相建j

［考擁點擊］

1.功和功率(II)

2.動能和動能定理(II)

3.重力做功與重力勢能(II)

4.功能關(guān)系、機械能守恒定律及其應(yīng)用(II)

實驗五：探究動能定理

實驗六：驗證機械能守恒定律

［復(fù)一招導(dǎo)］

1.準確掌握功、功率、動能、勢能、機械能等重要概念及相關(guān)物理量的判斷和計算。

2.理解動能定理的含義，并能熟練應(yīng)用動能定理解決問題。

3.理解機械能守恒的條件，掌握機械能守恒定律的應(yīng)用。

4.熟練利用功能關(guān)系和能量守恒定律，結(jié)合牛頓運動定律、平拋運動和圓周運動、電磁學(xué)等

相關(guān)內(nèi)容處理綜合性的問題。

第1講功功率

覆里鰥陽

功

||陲礎(chǔ)41描

1.做功的兩個要素

(1)作用在物體上的力。

(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。

2.公式

W=Ficosa

(l)a是力與位移方向之間的夾角,/為物體對地的位移。

(2)該公式只適用于恒力做功。

II喳心突破

1.判斷正、負功的方法

⑴根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷：此法常用于恒力做功。

夾角功的正負物理意義

OWaW5W>0力對物體做正功

71.

'VOWTIW<Q力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功

7C

a=2w=o力對物體不做功

(2)根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷：此法常用于判斷質(zhì)點做曲線運動時變力做的功，

夾角為銳角時做正功，夾角為鈍角時做負功，夾角為直角時不做功。

(3)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律判斷：若在該力作用下物體的能量增加，則該力對物體做正

功，反之則做負功。

2.功的大小計算

(1)恒力做的功:

直接用IV—Ficosa計算。

(2)合外力做的功：

方法-r先求合外力廠介，再用fF當nfrr/cosa求功。

方法二：先求各個力做的功?、%2、人…再應(yīng)用%尸/+%+%+…求合外力做的

功。

（3）變力做的功：

①應(yīng)用動能定理求解。

②用少=R求解，其中變力的功率尸不變。

③將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，此法適用于力的大小不變，方向與運動方向相同或相反,

或力的方向不變，大小隨位移均勻變化的情況。

II糜J訓(xùn)練

1.如圖5—拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果某受訓(xùn)者拖著

輪胎在水平直道上跑了100m,那么下列說法正確的是（）

圖5—1_1

A.輪胎受到地面的摩擦力做了負功

B.輪胎受到的重力做了正功

C.輪胎受到的拉力不做功

D.輪胎受到地面的支持力做了正功

解析：選A根據(jù)力做功的條件，輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直，這兩

個力均不做功，B、D錯誤；輪胎受到地面的摩擦力與位移反向，做負功，A正確；輪胎受

到的拉力與位移夾角小于90。，做正功，C錯誤。

“3功率

II頤礎(chǔ)*I描

1.物理意義

描述力對物體做功的快慢。

2.公式

w

（1）尸=7（p為時間r內(nèi)的平均功率）。

{2}P-Fvcosa（a為F與v的夾角）。

3.額定功率

機械正常工作時的最大功率。

4.實際功率

機械實際工作時的功率,要求不能大于額定功率。

||唯心突破

1.平均功率的計算方法

⑴利用一P=fWo

(2)利用P=尸。cosa,其中u為物體運動的平均速度。

2.瞬時功率的計算方法

(1)利用公式P=Fvcosa,其中。為/時刻的瞬時速度。

⑵P=FUF，其中即為物體的速度o在力/方向上的分速度。

(3)P=E°,其中人為物體受的外力F在速度v方向上的分力。

||磔對UH練

2.一質(zhì)量為/的木塊靜止在光滑的水平面上，從7=0開始，將一個大小為產(chǎn)的水平恒

力作用在該木塊上，在/="時刻力F的瞬時功率是()

邑B巴2

C-t\D—2

mtn

解析：選c在時刻木塊的速度為0=M=$1，此時刻力尸的瞬時功率

h，選C。

L■?=J|機車的啟動

||陲礎(chǔ)41描

1.機車的輸出功率

P=FP,其中廠為機車的牽引力，勻速行駛時，牽引力等于阻力。

2.兩種常見的啟動方式

(1)以恒定功率啟動：機車的加速度逐漸減小,達到最大速度時,加速度為零。

(2)以恒定加速度啟動：機車的功率逐漸增大,達到額定功率后，加速度逐漸減小,當加

速度減小到零時，速度最大。

II唯心突破

1.兩種啟動方式的比較

兩種

以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

方式

p-t圖PvpV

?A8

和kt

。一/圖01OtOtOlat\t

a-不變今

，二斤P（不變）］ni

vnF-

OAtvI

過程分析F不變。t

段F-Fm

ap=Fvt

-m1

直到P^=Fv\

勻加速直線運動，維持時間/0=

運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動

￡1

a

v產(chǎn)=§

F=Fm=^a=0t01

AB過程分析

F-Fm

0m臺a一\

段m

運動性質(zhì)以。m做勻速直線運動加速度減小的加速運動

BC過程分析F=F陰0a=0今尸阻=丁，

%

段

運動性質(zhì)~以。m做勻速直線運動

2.三個重要關(guān)系式

(1)無論哪種運行過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即/=/-=5(式

中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力耳)。

(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大,

PP

即nn歷=產(chǎn)m=耳。

(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功W=Pt.由動能定理：Pt-FfX=AEk。此式經(jīng)

常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。

II啕斯訓(xùn)練

3.一輛汽車以功率外在平直公路上勻速行駛，若駕駛員突然減小油門，使汽車的功率

減小為尸2并繼續(xù)行駛。若整個過程中阻力恒定不變，此后汽車發(fā)動機的牽引力將()

A.保持不變B.不斷減小

C.先減小，后保持不變D.先增大，后保持不變

解析：選D由尸|=回，當汽車以功率B勻速行駛時，尸=居，加速度。=0。若突然減

小油門，汽車的功率山外減小到尸2,則尸突然減小，整個過程中阻力齊恒定不變，即FvR,

此時加速度。＜0,所以汽車將減速。由尸2=所知，此后保持功率22不變繼續(xù)行駛，。減小,

尸增大。當尸=々時，汽車不再減速，而是以一較小速度勻速行駛，牽引力不再增大，正確

選項為D?

二角鉛整遹扇倒場!叟?置畫幽儂&國向物。反邕

功的有關(guān)計算

［命題分析］本考點是高考的熱點，可單獨考查，也可與其它知識綜合考查，題型有選

擇、計算等。

［例1］如圖5—1-2所示，一質(zhì)量為加=2.0kg的物體從半徑為H=5.0m的圓弧軌道

的/端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到8端(圓弧48在豎直平面內(nèi))。拉力尸大小不變始

終為15N,方向始終與物體所在點的切線成37。角。圓弧所對應(yīng)的圓心角為45。，8。邊為豎

直方向。求這一過程中：(g取lOm/s?)

圖5-1-2

(1)拉力F做的功。

(2)重力G做的功。

(3)圓弧血對物體的支持力心做的功。

(4)圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功。

［解析］(1)將圓弧48分成很多小段人，a…，ln,拉力在每小段上做的功為防，％，…,

W,,,因拉力/大小不變，方向始終與物體所在點的切線成37。角，所以：/=H|COS37。，

^=F/2COS370,—,W?=Flncos37°,所以

/+%+…+%產(chǎn)產(chǎn)cos37。(/1+…+/“)

71

=Fcos37°?邛=15兀J=47.1J。

(2)重力G做的功WG=一〃?gH(l-cos45°)=-29.3J。

(3)物體受的支持力心始終與物體的運動方向垂直，所以WFN=00

(4)因物體在拉力尸作用下緩慢移動，動能不變，由動能定理知：WF+WG+Wf=0o

所以Wf=-WF-JFC=(-47.1+29.3)J=-17.8Jo

［答案］(1)47.1J(2)-29.3J(3)0(4)-17.8J

［方法?<41________________________________________________________________________

“化變?yōu)楹惴ā鼻蠊m用的兩種情況

(1)若力的大小改變，方向不變，且力的大小與物體的位移大小成正比，則此力做的功可

用力=丁/求解。

(2)若力的方向時刻變化，但力沿運動方向的分力大小不變時，可用%="?/(其中A為力

尸在運動方向的分力，/為物體運動的路程)來求功。

［變式訓(xùn)練］

1.如圖5—1—3所示，擺球質(zhì)量為相，懸線的長為3把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)

在擺球運動過程中空氣阻力尸皿的大小不變，則下列說法正確的是（）

?ZZZZZZZZ

Of---------------QA

II

圖5-1-3

A.重力做功為mgL

B.繩的拉力做功為0

C.空氣阻力（尸見）做功為一mgL

D.空氣阻力（尸陰）做功為一;F叩立

解析：選ABD如圖所示，因為拉力后在運動過程中始終與運動方

向垂直，故不做功，即JFFT=0?

重力在整個運動過程中始終不變，小球在重力方向上的位移為在i

豎直方向上的投影L，所以%=叫心下加所做的總功等于每個小弧段上

尸削所做功的代數(shù)和，即

WF^［=—（F阻―］+尸陽-2+…）

=一~^Fm7cLo

故重力機g做的功為團gL繩子拉力做功為零，空氣阻力所做的功為一夕m立。

功率的計算

［命題分析］功率的理解和計算在近幾年高考中時有出現(xiàn)，題型多為選擇題，難度中等,

且常把功率與其它知識綜合起來考查。

［例2］如圖5—1—4所示，水平傳送帶正以2m/s的速度運行，兩端水平距離/=8m,

把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的八端，物塊在傳送帶的帶動下向右運動，若物塊

與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.1,不計物塊的大小，g取10m/s2,則把這個物塊從Z端傳

送到8端的過程中，摩擦力對物塊做功的平均功率是多少？1s時，摩擦力對物塊做功的功率

是多少？皮帶克服摩擦力做功的功率是多少？

圖5-1-4

［解析］物塊剛放到傳送帶上時，由于與傳送帶有相對運動，物塊受向右的滑動摩擦力,

物塊做加速運動，摩擦力對物塊做功，求出物塊在摩擦力作用下的位移和運動時間。物塊受

向右的摩擦力為:

R=WMg=0.1X2X10N=2N

加速度為q=m=〃g=。/X10m/s2=lm/s2

當物塊與傳送帶相對靜止時的位移為：

V222

m=2m。

摩擦力做功為：W=F(x=2X2J=4J

相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后物塊勻速運動到8端，物塊由A端到B端

所用的時間為：

vl—x28—2

F+T=fs+MS=5S

則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率為：

—］V4

P=7=gW=o.8Wo

Is時，物塊的速度為。1=M=1m/s

則摩擦力對物塊做功的功率為

Pi=AS=2XlW=2W。

皮帶的速度為。=2m/s,故皮帶克服摩擦力做功的功率為

「2=尸p=2X2W=4W。

［答案］0.8W2W4W

［變式訓(xùn)練］

2.如圖5—1—5所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的。一/圖象為正弦曲線，從圖中可判斷

()

A.在0?h時間內(nèi)，外力做正功

B.在0?4時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大

C.在，2時刻，外力的功率最大

D.在4?6時間內(nèi)，外力做的總功為零

解析：選AD0?4內(nèi)，速度變大，合力與速度方向相同，外力做正功，A正確；根據(jù)

。一/圖象的斜率表示加速度，加速度對應(yīng)合力，故4時刻合力尸=0,由尸=尸。知，外力的

功率為零，故B錯誤；在々時刻速度為零，故此時外力的功率為零，C錯；在八?右時間內(nèi)，

動能變化為零，山動能定理知，外力做的總功為零，D正確。

為白■機車啟動問題的分析

［命題分析］機車啟動問題是高考中的重要題型，在近幾年高考中時有出現(xiàn)，既有選擇

題，也有計算題，難度一般為中等。

［例3］如圖5—1—6所示,質(zhì)量為"的汽車通過質(zhì)量不計的繩索拖著質(zhì)量為m的車廂(可

作為質(zhì)點)在水平地面上由靜止開始做直線運動。已知汽車和車廂與水平地面間的動摩擦因數(shù)

均為〃，汽車和車廂之間的繩索與水平地面間的夾角為仇汽車的額定功率為P,重力加速度

為g,不計空氣阻力。為使汽車能盡快地加速到最大速度又能使汽車和車廂始終保持相對靜

止，問：

圖5—1—6

(1)汽車所能達到的最大速度為多少？

(2)汽車能達到的最大加速度為多少？

(3)汽車以最大加速度行駛的時間為多少？

［思維流程］

第一步：抓信息關(guān)鍵點

關(guān)鍵點信息獲取

把汽車和車廂看作一個整體，汽車勻速運動時，牽引

(1)繩索與水平地面間的夾角為0

力的功率等于整體所受摩擦力的功率

(2)汽車所能達到的最大速度汽車勻速運動時，速度最大

(3)汽車所能達到的最大加速度此時車廂剛好不受地面的支持力

(4)汽車以最大加速度行駛的時間汽車的功率增大到額定功率之前，汽車一直在勻加速

第二步：找解題突破口

(1)汽車速度最大時，F(xiàn)=Ff,可根據(jù)P=F。求出速度。

(2)汽車加速度最大時，隔離分析車廂，僅受兩個力作用，根據(jù)力的分解求出加速度。

(3)汽車勻加速運動，功率達到額定功率時，根據(jù)牛頓第二定律知P=F?？汕蟪龃藭r的速

度，再根據(jù)u=at可求出勻加速階段的時間。

第三步：條理作答

［解析］(1)當汽車達到最大速度時汽車的功率為P,且牽引力與汽車和車廂所受摩擦力

大小相等，即尸=衣。汽車和車廂所受的摩擦力R=〃(，”+Mg,又尸=尸鞏由上述三式可知

汽車的最大速度。=而京。

(2)要保持汽車和車廂相對靜止，就應(yīng)使車廂在整個運動過程中不脫離地面。臨界情況為

車廂剛好未脫離地面，此時車廂受到的力為車廂重力和繩索對車廂的拉力/T,設(shè)此時車廂的

最大加速度為明則有：

水平方向FTCOS0=ma

豎直方向尸Tsin

由以上兩式得：4=gCOt90

(3)當汽車以最大加速度行駛時，汽車做勻加速運動，

所以尸—Ff=(A/4-w)67,

即F'=〃+cot8)(Af+m)g

汽車達到勻加速運動的最大速度小時，汽車的功率恰好達到額定功率，有：P=Pv］

且0=R

所以以最大加速度行駛的時間為：

____________P__________

'(//+cot+A/)g2cot9°

［答案］。鬲贏.a。

⑶(/z+cotO)(m+M)g2cot0

［方法?祝律］_____________________________

分析機車啟動問題時應(yīng)注意的事項

(1)機車啟動的方式不同，機車運動的規(guī)律就不同，因此機車啟動時，其功率、速度、加

速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同，分析圖象時應(yīng)注意坐標軸的意義及圖象變化所

描述的規(guī)律。

(2)恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過程發(fā)動機做的功可用/=乃計算，不

能用力=H計算(因為F為變力)；

(3)以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定，這種加速過程發(fā)動機做的功常用W=F1計

算，不能用計算(因為功率尸是變化的)。

［變式訓(xùn)練］

3.(2013?濟南模擬)汽車從靜止勻加速啟動，最后做勻速運動，其速度隨時間及加速度、

牽引力和功率隨速度變化的圖象如圖5—1—7所示，其中正確的是()

解析：選ACD機車啟動時由尸=心和尸一用=儂7可知，勻加速啟動過程，牽引力尸、

加速度。恒定不變，速度和功率均勻增大，當功率增大到額定功率后保持不變，牽引力逐漸

減小到與阻力相等，加速度逐漸減小到零，速度逐漸增大到最大速度，故A、C、D正確。

嗑號區(qū)噓藤褊h曾國甥的官圖麴勢霹｝零的鉗附困便

開“芯”技法——變力做功的求法

1.化變力功為恒力功

在曲線運動中，若質(zhì)點受到的力尸大小恒定，力尸的方向與物體運動的切線方向間的夾

角不變且力的方向與位移的方向同步變化時，若要求力廠所做的功，則可以將曲線拉直，將

變力廠做的功轉(zhuǎn)化為恒力做的功，當然也可以將曲線分割成無數(shù)微小段而將變力尸的功轉(zhuǎn)化

為每一微小段的恒力功。

2.化變力功為平均力功

在求解變力功時，若物體受到的力的方向不變，而大小隨位移是成線性變化的，即力均

勻變化時，則可以認為物體受到一大小為了=￡用的恒力作用，B、B分別為物體初、末

態(tài)所受到的力，然后用公式少=尸xcosa求此力所做的功。

3.用圖象法求變力功

在尸一x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力/在這段位移內(nèi)所做的功,

且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負，但此方法只適用于便于求

圖線所圍面積的情況。

4.用微元法求變力的功

求變力做功還可以用微元法，把整個過程分成極短的很多段，在極短的每一段里，力可

以看成是恒力，則可用功的公式求每一段元功，再求每小段上做的元功的代數(shù)和。用微元法

的關(guān)鍵是如何選擇恰當?shù)奈⒃?，如何對微元作恰當?shù)奈锢砗蛿?shù)學(xué)處理，微元法對運用數(shù)學(xué)知

識處理物理問題的能力的要求比較高。

5.應(yīng)用動能定理求變力的功

動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力功也適用于求變力功。

因使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力功的首選。

［示例］如圖5-1-8甲所示，一質(zhì)量為kg的物塊靜止在粗糙水平面上的1點，

從/=0時刻開始物塊受到如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F的作用并向右運動，第3s末物塊

運動到8點時速度剛好為0,第5s末物塊剛好回到4點，已知物塊與粗糙水平面間的動摩

擦因數(shù)〃=0.2,(g=10m/s2)求：

(1)/與8間的距離。

(2)水平力尸在前5s內(nèi)對物塊做的功。

圖5-1-8

［解析］(1)48間的距離與物塊在后2s內(nèi)的位移大小相等，在后2s內(nèi)物塊在水平恒

力作用下由B點勻加速運動到A點，

由牛頓第二定律知F-fimg=ma,

代入數(shù)值得。=2nVs2,

所以力與B間的距離為x=；4p=4m.

(2)前3s內(nèi)物塊所受力/是變力，設(shè)整個過程中力尸做的功為W,物體回到工點時速度

為%則"=2ax,

由動能定理知W-2fimgx=,

所以W=2pmgx+max=24Jo

［答案］(1)4m(2)24J

［名師點評］求變力功的幾種方法各有優(yōu)點，在不同的情景中應(yīng)用不同的方法，其中動

能定理是最常用，也是考查頻率最大的一種方法。

國翳口贊mm口供照寓￡Di

［蠡堂成圖提升］

1.(2011?江蘇高考)如圖5—1—9所示，演員正在進行雜技表演。由圖可估算出他將一只

雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于()

圖5—1—9

A.0.3JB.3J

C.30JD.300J

解析：選A由生活常識及題圖知，一只雞蛋的質(zhì)量接近0.05kg,上拋高度在0.6m左

右，則人對雞蛋做的功加=叫方=0.3J,故A對，B、C、D錯。

2.（2011?上海高考）如圖5-1-10,?長為L的輕桿一端固定在光滑較鏈上，另端固

定一質(zhì)量為加的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，當桿

與水平方向成60。時，拉力的功率為（）

,6。

Z/ZZZ///Z///Z//ZZZZ

圖5-1-10

V3

A.mgLcoB.2mgLco

八1.

C^mgLcoD.6mgLco

解析：選C由能的轉(zhuǎn)化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率，即P^mgVy

=mgvcos60。=；mga）L,故選C。

3.如圖5—1—11所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體產(chǎn)勻速帶至高處，在此過程中，

下述說法正確的是（）

圖5—1—11

A.摩擦力對物體做正功

B.摩擦力對物體做負功

C.支持力對物體不做功

D.合外力對物體做正功

解析：選AC物體P勻速上升過程中，合力為零，合外力對物體做功為零，D錯誤；

支持力垂直于運動方向，故支持力做功為零，C正確；摩擦力沿斜面向上，摩擦力做正功，

A正確，B錯誤。

4.（2013?山東威海市模擬）放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0?6s內(nèi)

其速度與時間的圖象和該拉力的功率與時間的圖象分別如圖5-1-12甲、乙所示。下列說法

正確的是（）

A.0—6s內(nèi)物體的位移大小為30m

B.0?6s內(nèi)拉力做的功為70J

C.合外力在0?6s內(nèi)做的功與0?2s內(nèi)做的功相等

D.滑動摩擦力的大小為5N

解析：選AB由。-7圖象面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移，得A項正確；0?2s內(nèi)，物體

302X6

做勻加速運動，設(shè)拉力為Q,由得Q=3"N=5N,的=QS］=5X”-J=30J,

%=B，2=10X4J=40J,所以0?6s內(nèi)%=%+%=70J,故B項正確，C項錯誤；由。

-t圖象得2~6s內(nèi)，衣=/投=口=當N=rN,D項錯誤。

U2OJ

5.質(zhì)量機=3X106kg的火車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)，

在運動過程中受到的阻力大小恒定，經(jīng)過/=10、后達到最大行駛速度o=20m/s,此時司機

發(fā)現(xiàn)前方x=4000m處的軌道旁有山體塌方，便立即緊急剎車，這時附加的制動力為￡=

9X104N,結(jié)果列車正好到達軌道毀壞處停下。試求：

(1)列車在行駛過程中所受的阻力大小。

(2)列車的額定功率。

(3)列車從開始運動到停下所經(jīng)過的總路程。

解析：(1)減速過程的加速度3m/s2=0.05m/s2

ZXZ八4UUU

由牛頓第二定律有Ff+F^ma

則衣=6X1(/N

46

(2)P=Fv=F(v=6X10X20W=1.2X10W

(3)達到最大速度的過程中，通過的路程設(shè)為%,,

1,

由動能定理得Pt-FfX\=^nW

代入數(shù)據(jù)解得xi=l()4m。

則列車從開始到停下走過的總路程為x,+x=14km。

答案：(1)6X104N(2)1.2X106W(3)14km

［福下限時崇制］

(時間：40分鐘滿分:100分)

一、選擇題（本題共8小題，每小題8分，共64分）

1.豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度，則下列說法中

正確的是（）

A.球在上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功

B.球在上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功

C.球在上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率

D.球在上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率

解析：選BC上升過程重力做負功，克服重力做的功和下降過程重力做的功相等，所

以A選項錯誤，B選項正確；考慮到空氣阻力，上升時間比下降時間短，根據(jù)尸=：可知，C

選項正確；D選項錯誤。

2.（2013?廣東廣州市調(diào)研）用起重機提升貨物，貨物上升過程中的o-f圖象如圖1所示，

在/=3s至h=5s內(nèi)，重力對貨物做的功為名、繩索拉力對貨物做的功為啊、貨物所受合

力做的功為印3,則（）

A.%>0B.%<0

C.%>0D.%3Vo

解析：選CD分析題圖可知，貨物一直向上運動，根據(jù)功的定義式可得：重力做負功，

拉力做正功，即%<0,%>0,A、B錯誤，C正確；根據(jù)動能定理：合力做的功邛3=0—5憐2,

v=2m/s,即必<0,D正確。

3.■-根質(zhì)量為/的直木棒，懸掛在。點，有一只質(zhì)量為冽的猴子抓著木棒，剪斷懸掛

木棒的細繩，木棒開始下落，同時猴子開始沿木棒向上爬。設(shè)在一段時間內(nèi)木棒沿豎直方向

下落，猴子對地的高度保持不變，忽略空氣阻力，則圖2中能正確反映在這段時間內(nèi)猴子做

功的功率隨時間變化的關(guān)系是（）

pp

oo

D.

圖2

解析：選B猴子對地的高度不變，所以猴子受力平衡。設(shè)猴子的質(zhì)量為m,木棒對猴

子的作用力為尸，則有尸=砥；對木棒，設(shè)木棒的重力為崎，則木棒所受合力為尸+Mg

-mg+Mg,根據(jù)力的作用的相互性尸=/',根據(jù)牛頓第二定律，Mg+mg—Ma,可見。是

恒量，/時刻木棒速度。1=〃/,猴子做功的功率P="7gOl=MgW,。與?為正比例關(guān)系，故B

正確。

4.（2012?樂山模擬）如圖3所示，傾角為。的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的豎直擋

板擋住一個光滑的質(zhì)量為用的小球，當整個裝置沿水平面以速度。向左勻速運動時間，時，

以下說法正確的是（）

A.小球的重力做功為零

B.斜劈對小球的彈力做功為鬻

C.擋板對小球的彈力做功為零

D.合力對小球做功為零

解析：選AD對小球受力分析如圖所示，重力方向與位移垂直，

因此，重力不做功，人對:由圖知樂|=券，位移與FNI的夾角為90。

一。，故人1做的功為^=FNI"COS（90。-0）=黑手in0=mgvt\an0,B

錯；k2對小球做負功，c錯；小球做勻速運動，合力為零，合力對小

球做功為零，D正確。

5.（2013?河南平頂山第三次調(diào)研）如圖4所示為某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小

車的裝置。當太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前

進。若質(zhì)量為機的小車在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速行駛，經(jīng)過時間f前進的距

離為x,且速度達到最大值。m。設(shè)這一過程中電動機的功率恒為產(chǎn)，小車所受阻力恒為用

那么這段時間內(nèi)（）

圖4

A.小車做勻加速運動

B.小車受到的牽引力逐漸增大

C.小車受到的合外力所做的功為Pt

D.小車受到的牽引力做的功為Fx+jnv^

解析：選D小車運動方向受向前的牽引力尸阻力為尸，因為。增大，尸不變，山尸

=F\V,F{-F=ma,得出尸1減小，。減小，當。=%,時，a=0;故A、B項不對；合外力的

功憶甘=由一分,由動能定理，得力牽一&故C項錯，D項對。

6.（2013?廣東湛江市模擬）機車從靜止開始沿平直軌道做勻加速直線運動，所受的阻力始

終不變，在此過程中，下列說法正確的是（）

A.機車輸出功率逐漸增大

B.機車輸出功率不變

C.在任意兩相等的時間內(nèi)，機車動能變化相等

D.在任意兩相等的時間內(nèi)，機車速度變化的大小相等

解析：選AD由題意知，機車做勻加速直線運動，且阻力不變，所以牽引力也不變。

根據(jù)P=F。知，選項A正確，B錯誤；根據(jù)動能定理，在任意相等時間內(nèi)，由于位移不等,

所以合外力做功不等，選項C錯誤；由于是勻加速直線運動，選項D正確。

7.（2012?江蘇高考）如圖5所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球。在水平拉

力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由4點運動到8點。在此過程中拉力的瞬時功率變

化情況是（）

圖5

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.先增大，后減小D.先減小，后增大

解析：選A因小球速率不變，所以小球以。點為圓心做勻速圓周運動。受力如下圖所

示，因此在切線方向上應(yīng)有：/ngsinB=Fcos0,F=,〃gtan仇則拉力廠的瞬時功率尸=尸0cos

B=mgvsin。。從/運動到8的過程中，拉力的瞬時功率隨6的增大而增大。A項正確。

、@、、、

:N

0

8.(2011?海南高考)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從r=0時起，第1秒內(nèi)

受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是()

9

A.0?2s內(nèi)外力的平均功率是彳W

B.第2秒內(nèi)外力所做的功是3J

C.第2秒末外力的瞬時功率最大

D.第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是］

解析：選AD由題意知質(zhì)點所受的水平外力即為合力，則知質(zhì)點在這2秒內(nèi)的加速度

分別為ai=2m/s2、。2=lm/s2,則質(zhì)點在第1s末與第2s末的速度分別為s=2m/s、v2=

，22

3m/s,每一秒內(nèi)質(zhì)點動能的增加量分別為A￡ki=；"病=2J、A￡k2—^mv2-^mv(=2.5J,D

2

正確；再由動能定理可知第2s內(nèi)與0?2s內(nèi)外力所做功分別為電=八瓦2=2.5J、W=^mvz

-0=4.5J,則在0?2s內(nèi)外力的平均功率尸=7=2.25W,A正確，B錯誤；由尸=尸。知質(zhì)

點在第1s末與第2s末的瞬時功率分別為Pi=4W、B=3W,故C錯誤。

二、非選擇題(本題共2小題，共36分)

9.(18分)1.3L夏利N3轎車發(fā)動機的最大功率為63kW,汽車滿載質(zhì)量為1225kg,最

高車速是165km/h,汽車在平直路面上行駛。?取10m/s2)H：

(1)汽車所受阻力與車重的比值是多少？

(2)若汽車從靜止開始，以1.0m/s2的加速度做勻加速運動，則這一過程能維持多長時間？

解析：(1)達到最大速度時，。=0,即牽引力尸=居(居為汽車所受的阻力)。

PPP63X1033

小=產(chǎn)於%二=*~dA1.37X”,

3.6X103

3

F(1.37X1Q

"=贏=1225X10-0.11。

(2)以恒定的加速度。從靜止開始運動，物體在達到最大功率之前做勻加速運動，速度越

來越大，由加。=尸一尸f,Pmax=F@i,v,=at^F=ma+F{,Pinax=(ma+Fi)at,f=(m^Tp>,=

(ma-rr()a

_________63義1()3________?

(1225X1.0+1.37X103)X1.0s七24.3s。

答案：(1)0.11(2)24.3s

10.(18分)在修建高層建筑時常用到塔式起重機。在起重機將質(zhì)量〃?=5XIO?kg的重物

豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度。=0.2m/s2,當起重機

輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm-1.02m/s的勻速運動。Wg=

10m/s2,不計額外功。求:

(1)起重機允許輸出的最大功率。

(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。

解析：(1)設(shè)起重機允許輸出的最大功率為尸o,重物達到最大速度時，拉力吊等于重力。

Po=FGvm=mgvm

代入數(shù)據(jù)，有：尸o=5.1XIO,w

(2)勻加速運動結(jié)束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設(shè)此時重物受到的拉力為產(chǎn)，

速度大小為小，勻加速運動經(jīng)歷時間為4,有：

P0=Fv\,F—mg=ma,V[=at[

代入數(shù)據(jù)，得：4=5s

f=2s時，重物處于勻加速運動階段，設(shè)此時速度大小為。2,輸出功率為P,

則：v^=at,P=FV2

代入數(shù)據(jù),得：尸=2.04X104W。

答案：(1)5.1X104W(2)5s2.04X104W

[教師備選題座]

1.(2012?白銀模擬)汽車在平直的公路上以恒定的功率啟動，設(shè)阻力恒定，則圖1中關(guān)于

A.汽車的加速度一時間圖象可用圖乙描述

B.汽車的速度一時間圖象可用圖甲描述

C.汽車的加速度一時間圖象可用圖丁描述

D.汽車的速度一時間圖象可用圖丙描述

pP

解析：選AB由牛頓第二定律得尸一,即彳一尸f=mo,隨著。的增大，物

體做加速度減小的加速運動，在U—/圖象上斜率應(yīng)越來越小，故題圖甲為汽車的速度一時間

圖象，B正確，D錯誤；因速度增加得越來越慢，由。=看一伏口，加速度減小得越來越慢,

最后等于零，故題圖乙為汽車的加速度一時間圖象，A正確，C錯誤。

2.(2013?北京東城區(qū)期末檢測)把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，

又可以載客，這樣的客車車輛叫動車。幾節(jié)自帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也

叫拖車)編成一組，就是動車組，假設(shè)動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每

節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等。若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動

車組的最大速度為120km/h；則6節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為（）

A.120km/hB.240km/h

C.320km/hD.480km/h

解析：選C若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為VI=TA；=120km/h；

ZD9Q

則6節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為內(nèi)=詬港=]X4s=]X120km/h=320

km/h,故C正確。

3.（2012?寧波模擬）一只蘋果從樓匕某一高r度自由下落，蘋果在空中依次經(jīng)過三個完全相

同的窗戶1、2、3。圖2中直線為蘋果在空中的w運動軌跡。若不計空氣阻力的影響，以下說

m

法正確的是（）l

li■

H

s-Ei

圖2

A.蘋果通過第3個窗戶所用的時間最長i.

B.蘋果通過第1個窗戶的平均速度最大

C.蘋果通過第3個窗戶重力做的功最大

D.蘋果通過第1個窗戶重力的平均功率最小

解析：選D蘋果加速下落，運動越來越快，故蘋果通過第3個窗戶所用的時間最短，

平均速度最大，A、B錯誤；窗戶完全相同，所以蘋果通過三個窗戶重力做的功一樣多，蘋

果通過第1個窗戶用時最長，重力的平均功率最小，故C錯誤，D正確。

4.如圖3甲所示，一物塊在f=0時刻，以初速度內(nèi)從足夠長的粗糙斜面底端向上滑行,

物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，如時刻物塊到達最高點，3/。時刻物塊又返回底端。

由此可以確定（）

圖3

A.物塊返回底端時的速度

B.物塊所受摩擦力大小

c.斜面傾角e

D.3。時間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功

解析：選AC物塊沿斜面向上運動時，有g(shù)sin0+〃gcos。=停向下運動時、有g(shù)sin6

—//geos9—^而向上滑行與向

下滑行時路程相同，即》=當h=/2m由以上三式可求斜面傾角。及物塊返回底端時的

速度，A、C正確；由于物體質(zhì)量未知，所以不能確定物塊所受摩擦力大小，不能求3力時間

內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功，B、D錯誤。

5.（2012?焦作模擬）如圖4甲所示，靜止于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉

力廠作用下，沿x軸方向運動，拉力廠隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線

為半圓。則小物塊運動到X。處時尸做的總功為（