專題2.8 利用函數(shù)奇偶性求值_第1頁
專題2.8 利用函數(shù)奇偶性求值_第2頁
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...(奇函數(shù)常數(shù)C,則2C....(奇函數(shù)常數(shù)C,則2C.★標高(分)(8)★利函奇性值考①解策』:構(gòu)造奇、偶函數(shù),利用自變量相反函數(shù)值的關(guān)系求值。②考例】:年課標全國卷文設數(shù)

f(x)

(2x

的最大值為

M

最值為m

=.【解析】

f(x)

x2sin而是函數(shù)則x2

f(x)

的最大值與最小值的和為2.秒公f()(x

....

f()(

③☆年課全卷類題總」1.(2013年寧卷文)知函數(shù)

f(xln(1x

1x)則f(lg2)f(lg)2

=()

C.

1

2【解析】

ln(1)

為奇函數(shù),

x)f(2

選D.1.(2017年新課標全國卷II文14)已知函32f(2)f(x)則=

f(x

是定義在

R

上的奇函數(shù),當

時,【解析】

f(

3.(2018年課標全國卷III文已知函數(shù)

()ln(1

f(a)

f()

.【解析】秒殺技)

f(f(f()

④新標國與它市類考題萃1.(考題已知

f(xx53bx

f(10

那么

f(2)

等于()-26-18C.-【解析】

xf(,f(2)

選A2.(考題函數(shù)

f(xxsinx

f()2

f)

的值為()A.3C.-1-2【解析】由秒殺公式得和為,選1

.....,gx).....,gx)3.(考題設函數(shù)

f)x

cosx

f(a)

f(

.【解析】由秒殺公式得和為,得-9.高考題)對函數(shù)

f()x(其a,bc

a,

的一組值計算

f(1)和f

所得出的正確結(jié)果一定不可能是()A.4和B.3和1C.2和D.1【解析】由秒殺公式得和為2C(偶數(shù)D.5.(考題已知f(x)sin

1若f5),bf(lg)

()

0

C.

【解析】

(

由秒殺公式得

(x()

選6.(考題)已知函數(shù)

f(x)ax

3

sinx4()f(lg(log則f2))2

()A.-5

C.

【解析】由秒殺公式得和為,選C.7.(考題)已知定義在上奇函數(shù)

f

和偶函數(shù)

g

(a且),若

g

f

()

154

C.

174

【解析】秒殺技:可觀察得

f(x)a

gx)

,選8.(考題若定義在上偶數(shù)

f()

和奇函數(shù)

)

滿足

f(x))

)

=()

e

x

e

x

C.22

e

【解析】

f(x))

f((

②由①②可得

f()

e

xgx)22

選C.9.(考題已知

f(xg()

分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)且

f(x)(x)2

()-B.-1C.1【解析】法一可觀察得

f(xx

2

;2

秒殺技巧令

x

可得.選C.10.(高考題設

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