大學(xué)2021年秋季學(xué)期理論力學(xué)考試題及答案(試卷B)

#/10大學(xué)2021年秋季學(xué)期理論力學(xué)考試題及答案

(試卷B)一、填空題；請將答案填入劃線內(nèi)。1、已知A(1,0,1),B(0,1,2)(長度單位為米)，F(xiàn)=、；3kN。則力F對x軸的矩為，對y軸的矩為，對z軸的矩x軸的矩為，對y軸的矩為，對z軸的矩為2、均質(zhì)桿AB長為L質(zhì)量為m，繞z軸轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度分別為,,如圖所示。則此桿上各點(diǎn)慣性力向A點(diǎn)簡化的結(jié)果：主矢的大小3、為了用虛位移原理求解系統(tǒng)B處約束力，需將B支座解除，代以適當(dāng)?shù)募s束力，A，D點(diǎn)虛位移之比值為： ：= ，P=50N，則B處約BD束力的大小為 （需畫出方向）。二、選擇題；請將答案的序號填入劃線內(nèi)。1、若作用在A點(diǎn)的兩個大小不等的力F1和「，沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為。①、F-F；12②、F-F；21③、F+F。12A2、空間力偶矩是 ①、代數(shù)量；②、滑動矢量；③、定位矢量；④、自由矢量。3、一重W的物體置于傾角為的斜面上，若摩擦因數(shù)為力且tg9則物體。若增加物重量，則物體；若減輕物體重量，則物體。①、靜止不動；②、向下滑動；③、運(yùn)動與否取決于平衡條件。4、在點(diǎn)的合成運(yùn)動問題中，當(dāng)牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時(shí)。①、一定會有科氏加速度；②、不一定會有科氏加速度；③、一定沒有科氏加速度。5、直角剛桿AO=2m，BO=3m，已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度v=6m/s；而BA點(diǎn)的加速度與BO成=60°角。則該瞬時(shí)剛桿的角度速度rad/s，角加速度=rad/s2。①、3；②、<3；③、5<3；④、9<3。三、計(jì)算題。圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，B處為鉸鏈聯(lián)接。已知：P=100kN,M=200kN?m,L1=2m,L2=3m。試求支座A的約束力。四、計(jì)算題。在圖示振系中，已知：物重Q,兩并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)為k1與k2。如果重物懸掛的位置使兩彈簧的伸長相等，試求：（1）重物振動的周期；（2）此并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)。五、計(jì)算題。半徑R=0.4m的輪1沿水平軌道作純滾動，輪緣上A點(diǎn)鉸接套筒3,帶動直角桿2作上下運(yùn)動。已知：在圖示位置時(shí)，輪心速度v=0.8m/s，加速度為零，LC=0.6m。試求該瞬時(shí)：（1）桿2的速度v和加速度a；（2）鉸接點(diǎn)A相對于桿2的速

22度v和加速度a。rr附件：試答案。一、1、-1kN-m,-2kN-m,1kN-m。2、m-a2+4,Lml2。2 33、4：3，37.5N。二③；④；①，①，①；②；①，④。三、解，以整體為研究對象，受力如圖所示。再以EADB為研究對象受力如圖所示:再以EADB為研究對象受力如圖所示:由次陰=0TOC\o"1-5"\h\zP-2L-F-(2L-L)-F-2L-M=0 八、\o"CurrentDocument"1Ax1 2Ay2 ； (1)；FL-FL-M=0Ax1Ay2 ；(2)；聯(lián)立(1)(2)兩式得：F=600kN=85.71kNAx7 ;F=400kN=19.05kNAy方 ；四、解：（1）選取重物平衡位置為基本原點(diǎn)，并為零勢能零點(diǎn)，其運(yùn)動規(guī)律為：x=Asin（W+H；在瞬時(shí)t物塊的動能和勢能分別為：1QT-mv2-"□2D2co,。t+1）2 2gn n；V=、(k+k)F(x+口)-口2]—口(口+口—口)21 2Lstst stst當(dāng)物塊處于平衡位置時(shí)：T-1Q口2D2max2gn；當(dāng)物塊處于偏離振動中心位置極端位置時(shí)：1TOC\o"1-5"\h\zV-_（k+k）A2

max2 1 2 ;由機(jī)械能守恒定律，有：T-V 1q 1: Q□2D2=（□+□）D2maxmax. k— k' 】 J .； 2g n 2 1 2 ；口=p^rg

n\lQ;重物振動周期為：T=20=a廠1（口+口）?g;n1 1 2k-k+k（2）兩個彈簧并聯(lián)，則彈性系數(shù)為 1 2。五、解：輪作純滾動，輪上與地面接觸點(diǎn)P為瞬心，則：vD=c=2rad/s,D=0R ；以套管A為動點(diǎn)，桿為動參考系，由點(diǎn)的速度合成定理:v=v+vaer；大?。嚎诙?。方向：J;J;J。由速度平行的四邊形得：v=vsin[=1.2m/srA；v=vcoSl=0.8m/seA ；；v=1.2m/sv=0.8m/s所以有：r ； 2 ；

再進(jìn)行加速度分析：以。點(diǎn)為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法得加速度：a=a+at+anACACAC;①。再與速度分析一樣選取點(diǎn)，動系，由點(diǎn)的加速度合成定理：a-a+aAer；②。將①②兩式聯(lián)立得：a+萬+an=a+acacacer；③。大?。?；0；□21；方向：J；J；V