人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)A版選修2-3計(jì)數(shù)原理二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理

高二數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)十八——排列、組合與概率[學(xué)習(xí)要求]1．基本要求：（1）掌握分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.（2）理解排列與組合的意義，掌握排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算公式，掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.（3）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算與證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.（4）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件的概率的意義，了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列、組合的公式計(jì)算一些等可能事件的概率.（5）了解互斥事件與相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率，會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.（6）通過(guò)對(duì)概率知識(shí)的學(xué)習(xí)，了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想.2．較高要求（1）運(yùn)用加法原理進(jìn)行分類(lèi)的實(shí)質(zhì)是分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)時(shí)，注意標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，做到不重不漏.（2）利用賦值法，在展開(kāi)式中，通過(guò)給出a,b不同的值，可解決一些證明問(wèn)題，求系數(shù)和的問(wèn)題.（3）根據(jù)題目特點(diǎn)，構(gòu)造二項(xiàng)式或多項(xiàng)式，證明有關(guān)的組合恒等式.（4）用集合的觀點(diǎn)理解排列、組合、概率.[知識(shí)點(diǎn)精講]1．分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理2．排列數(shù)公式：全排列：3．組合數(shù)公式：組合數(shù)性質(zhì)：（1）；（2）4．二項(xiàng)式定理：通項(xiàng)公式：5．二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的性質(zhì)：（1）；（2），即二項(xiàng)展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于

偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和，且都等于；（3）；（4）6．對(duì)立事件的概率公式：7．獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式：推廣：8．n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件恰好發(fā)生k次的概率：[綜合訓(xùn)練]一、選擇題1．用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字，可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，且2在3的左邊的個(gè)數(shù)是（）A．96B．60C．48D．242．如果，則m等于（）A．6B．7C．8D．93．把6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，甲得1本，乙得2本，丙得3本，不同的分配方法有（）A．60種B．120種C．48種D．24種4．五個(gè)人排成一排，甲乙不相鄰的不同排法有（）A．24種B．72種C．60種D．120種5．若的展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是10，則自然數(shù)n的值為（）A．3B．4C．5D．66．從7個(gè)紅球和3個(gè)白球中，任意抽出2個(gè)球，至少有一個(gè)紅球的概率為（）A．B．C．D．7．的展開(kāi)式中，含x6項(xiàng)的系數(shù)為（）A．B．C．D．8．七位同學(xué)站成一排，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．甲、乙相鄰的排法有種B．甲在排頭乙在排尾有種C．甲在正中間且和乙相鄰有種D．甲不在排頭且乙不在排尾有種二、填空題9．某車(chē)隊(duì)有編號(hào)1，2，3，4，5輛車(chē)，現(xiàn)為完成一項(xiàng)任務(wù)，需派三輛車(chē)按不同時(shí)間出車(chē)，其中若選取的車(chē)輛中有1號(hào)、4號(hào)時(shí)，則1號(hào)車(chē)一定要排在4號(hào)車(chē)前面，則這樣不同的排法共有________種.10．在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是_______.11．5名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、物理、外語(yǔ)競(jìng)賽，每人只能報(bào)一科，則不同的報(bào)名方法有_______種.12．從4輛A型坦克和5輛B型坦克中任意調(diào)出3輛去執(zhí)行任務(wù)，其中至少要有A型、B型各一輛，不同的調(diào)法有________種.三、解答題13．甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題.（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一個(gè)人抽到選擇題的概率是多少？14．在一只袋子中裝有7個(gè)紅球、3個(gè)綠球，從中無(wú)放回地任取兩次，每次只取一個(gè)，試求：①取得兩個(gè)紅球的概率；②取得兩個(gè)綠球的概率；③取得相同顏色球的概率；④至少取得一個(gè)紅球的概率.一、選擇題1．B2．B3．A4．B5．C6．B7．D8．D二、填空題9．5110．711．24312．70三、解答題13．解：（1）甲抽到選擇題且乙抽到判斷題的可能情況有種，∴；（2）甲、乙二人至少有一個(gè)人抽到選擇題，分三類(lèi)：甲抽到選擇題乙抽到判斷題，或甲抽到判斷題乙抽到選擇