2023公務(wù)員行測(cè)復(fù)習(xí)等差數(shù)列求和公式

第2023公務(wù)員行測(cè)復(fù)習(xí)等差數(shù)列求和公式

公務(wù)員行測(cè)復(fù)習(xí)等差數(shù)列求和公式

一、等差數(shù)列里面考察比較多的是對(duì)其進(jìn)行求和，先來(lái)了解一下等差數(shù)列最基本的求和公式：

例1已知等差數(shù)列an中的a1=4，a17=36，則該數(shù)列前17項(xiàng)的和為()。

【解析】本題已知首項(xiàng)a1為4，末項(xiàng)a17為36，項(xiàng)數(shù)n為17，所以可直接利用求和公式進(jìn)行求解，S17=(a1+a17)×17/2=(4+36)×17/2=20×17=340。

我們平時(shí)在做題的時(shí)候，基本不會(huì)遇到這么簡(jiǎn)單的題型，通常情況下題目中會(huì)給一個(gè)背景，需要我們自己去判斷出來(lái)它是等差數(shù)列的問(wèn)題。

例2某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個(gè)座位，最后一排有135個(gè)座位。這個(gè)劇院一共有()個(gè)座位。

A.2784B.2871C.2820D.2697

【解析】答案：B。根據(jù)題目中“后一排比前一排多3個(gè)座位”可判斷出這是一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，并且可知項(xiàng)數(shù)為33，末項(xiàng)為135，若想利用基本求和公式求解，則還需知道首項(xiàng)a1，可根據(jù)通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d求得a1=135-(33-1)×3=39，再帶入求和公式中，S33=(39+135)×33/2=2871，選擇B。

二、除了基本的求和公式以外，關(guān)于求和我們還有另外一種更加常用也更加好用的方法，中項(xiàng)法求和：1、若項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)：Sn=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)

若項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)：Sn=中間兩項(xiàng)之和×項(xiàng)數(shù)/2

下面我們就來(lái)通過(guò)例子感受一下：

例：已知等差數(shù)列an的前17項(xiàng)和為340，則a9=()。

【解析】等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為17，要求第9項(xiàng)，可知第9項(xiàng)為17的中間項(xiàng)，又已知前17項(xiàng)的和為340，所以可利用中項(xiàng)法求和公式，中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)，所以中間項(xiàng)a9等于340/17，結(jié)果為20。

拓展：國(guó)考行測(cè)中國(guó)古代醫(yī)學(xué)家常識(shí)

一、中國(guó)古代醫(yī)學(xué)家

中國(guó)醫(yī)學(xué)家之多，數(shù)不勝數(shù)，但在省考常識(shí)考察中醫(yī)學(xué)家主要有以下幾個(gè)：

(一)扁鵲

扁鵲：戰(zhàn)國(guó)時(shí)期醫(yī)學(xué)家，發(fā)明望、聞、問(wèn)、切四診法診斷疾病，被稱為脈學(xué)之宗，《史記》稱贊扁鵲是最早應(yīng)用脈診于臨床的醫(yī)生。先秦時(shí)期，中醫(yī)的脈診是三部九候診法，即在診病時(shí)，須按切全身包括頭頸部、上肢、下肢及軀體的脈。扁鵲是我國(guó)歷史上最早應(yīng)用脈診來(lái)判斷疾病的醫(yī)生，并且提出了相應(yīng)的脈診理論。

(二)張仲景

張仲景：東漢末年著名醫(yī)學(xué)家，被后人尊稱為醫(yī)圣。張仲景廣泛收集醫(yī)方，寫出了傳世巨著《傷寒雜病論》。它確立的辨證論治原則，是中醫(yī)臨床的基本原則，是中醫(yī)的靈魂所在。在方劑學(xué)方面，《傷寒雜病論》也做出了巨大貢獻(xiàn)，創(chuàng)造了很多劑型，記載了大量有效的方劑，這是中國(guó)第一部從理論到實(shí)踐、確立辨證論治法則的醫(yī)學(xué)專著，是國(guó)醫(yī)學(xué)史上影響最大的著作之一，是后學(xué)者研習(xí)中醫(yī)必備的經(jīng)典著作，廣泛受到醫(yī)學(xué)生和臨床大夫的重視。

(三)華佗

華佗：東漢末年著名的醫(yī)學(xué)家。他醫(yī)術(shù)全面，尤其擅長(zhǎng)外科，精于手術(shù)，并精通內(nèi)、婦、兒、針灸各科。他發(fā)明麻沸散，創(chuàng)編五禽戲(模仿虎、鹿、熊、猿、鳥)。華佗被后人稱為“外科圣手”、“外科鼻祖”，被后人多用神醫(yī)華佗稱呼他，又以“華佗再世”、“元化重生”稱譽(yù)有杰出醫(yī)術(shù)的醫(yī)師。

(四)孫思邈

孫思邈：唐朝著名醫(yī)學(xué)家，著有《千金方》，被稱為“藥王”?！肚Ы鸱健肥侵袊?guó)歷史上第一部臨床醫(yī)學(xué)百科全書，被國(guó)外學(xué)者推崇為“人類之至寶”。唐朝建立后，孫思邈接受朝廷的邀請(qǐng)，與政府合作開展醫(yī)學(xué)活動(dòng)。唐高宗顯慶四年(659年)，完成了世界上第一部國(guó)家藥典《唐新本草》。

(五)李時(shí)珍

李時(shí)珍：明代著名醫(yī)藥學(xué)家，與“醫(yī)圣”萬(wàn)密齋齊名，古有“萬(wàn)密齋的方，李時(shí)珍的藥”之說(shuō)。其著作為《本草綱目》，被譽(yù)為“東方醫(yī)藥巨典”。

二、關(guān)于醫(yī)學(xué)家考察的例題

【題目】五禽戲是中國(guó)傳統(tǒng)導(dǎo)引養(yǎng)生的一個(gè)重要功法，其創(chuàng)編者()。

A.張仲景

B.華佗

C.孫思邈

D.扁鵲

【答案】B。

拓展：行測(cè)數(shù)量關(guān)系抽屜原理解題技巧

抽屜原理初定義

若把多于n件物品放入n個(gè)抽屜中，則一定有一個(gè)抽屜的物體數(shù)不少于2件，若有多于m×n個(gè)物品放入n個(gè)抽屜中，則一定有一個(gè)抽屜中的物品書不少于m+1件。

抽屜原理的核心

均、等、接近的思想

相信大家在看完后大多一頭霧水，所以我們還需要通過(guò)其模型來(lái)幫助我們進(jìn)行理解。

模型：假如我們現(xiàn)在有3個(gè)蘋果放到2個(gè)抽屜里，那么至少有一個(gè)抽屜里的蘋果數(shù)大于等于兩個(gè)。

解析：因?yàn)槿绻覀兡呐旅總€(gè)抽屜里都放一個(gè)，那么還剩下一個(gè)必須放入其中一個(gè)抽屜中，所以至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)蘋果。那么這就是抽屜原理的核心含義所在，也就是均、等、接近的思想。

抽屜問(wèn)題

其定義為：給定若干個(gè)蘋果數(shù)和若干個(gè)抽屜數(shù)，在某種要求下怎么放置蘋果，能達(dá)到最大或者最小的情況，問(wèn)這種情況是什么，這就是抽屜問(wèn)題。

而我們需要注意到，抽屜問(wèn)題都是由五大元素構(gòu)成：蘋果數(shù)、抽屜數(shù)、要求、方法和結(jié)果。在這里“蘋果數(shù)”就是問(wèn)題中較多的一方，“抽屜數(shù)”便為較少的一方，“放法”就是在具體的“要求”下，為達(dá)到某種“結(jié)果”的唯一放置狀態(tài)。那么接下來(lái)我們通過(guò)幾道例題來(lái)幫助我們加深一下理解。

典型例題

例題

若干本書，發(fā)給50名同學(xué)問(wèn)：

(1)每名同學(xué)都能拿到書，至少需要多少本書就有可能有同學(xué)拿到四本

(2)無(wú)論怎么發(fā)，至少需要多少本書才能保證有同學(xué)拿到四本

解析：第一問(wèn)中書的數(shù)目就是我們所說(shuō)的“蘋果數(shù)”，而同學(xué)數(shù)(50名)就是其中的“抽屜數(shù)”，“要求”為每名同學(xué)都能拿到4本，想要達(dá)到的“結(jié)果”為可能有同學(xué)拿到4本。因?yàn)橹灰锌赡?，所以?duì)應(yīng)的“放法”就是首先符合要求的讓50名同學(xué)先各得到1本，此時(shí)再令其中任意一名同學(xué)再得到3本，那么就能有一個(gè)同學(xué)有4本書。所以本題至少需要50+3=53本書。

第二問(wèn)中其“要求”變?yōu)闊o(wú)論怎么放，想要的“結(jié)果”中多了保證二字，所以我們?cè)诳紤]放法時(shí)便需要考慮其最壞的情況，也就是每名同學(xué)都先分到3本書，這樣已有50×3=150本書，