帶電粒子在勻強磁場中的運動 質譜儀

帶電粒子在勻強磁場中的運動質譜儀第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一洛倫茲力演示儀

工作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。兩個平行的通電環(huán)形線圈可產生沿軸線方向的勻強磁場第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一結論：帶電粒子垂直進入磁場中，粒子在垂直磁場方向的平面內做勻速圓周運動，此洛倫茲力不做功。實驗現象：

(1)在沒有磁場作用時，電子的徑跡是直線；

(2)在管外加上勻強磁場，當ｖＢ，電子的徑跡變彎曲成圓形

當ｖＢ，電子的徑跡是直線。

當ｖ和Ｂ不垂直也不平行，電子做螺旋線向前運動，徑跡是螺旋線。第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一推導:粒子做勻速圓周運動所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供的,所以說明:1、軌道半徑和粒子的運動速率成正比。2、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期和運動速率、軌道半徑都無關。問題：一帶電量為q，質量為m，速度為v的帶電粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，其半徑r和周期T為多大？V-F洛第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一如圖所示，一束帶正電的相同的粒子垂直磁場邊界自O點射入勻強磁場中后分成了3束，其運動軌跡如圖，粒子運動方向與磁場方向垂直，不計粒子的重力作用，已知OA=1m,OC=2m,OD=3m，則這三束粒子的速率之比和周期之比各是多少？

第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一請同學們看例題，思考如下問題：

粒子在S1區(qū)、S2區(qū)、S3區(qū)分別做什么運動？在加速電場S1中，由動能定理得：解出：粒子在S3磁場中做勻速圓周運動，其半徑為：第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一2、質譜儀引言：質譜儀是用物理方法分析同位素的儀器，由英國物理學家與化學家阿斯頓于1919年創(chuàng)造，當年發(fā)現了氯與汞的同位素，以后幾年又發(fā)現了許多同位素，為此，阿斯頓于1922年獲諾貝爾化學獎。原理圖速度選擇器+從離子源出來的離子經過S1、S2加速進入電場和磁場空間，若粒子帶正電荷+q，則電荷所受的力有：洛侖茲力：qvB1電場力：

qE若粒子能進入下面的磁場qvB1=qE濾速器第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一

若每個離子所帶電量相等，由譜線的位置可以確定同位素的質量。質譜分析：質量為m，電量為q的帶電粒子經過濾速器后，飛入磁場B2中做圓周運動，落在感光片A處，其半徑R為：鍺的質譜且得到+第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一典型物理問題的分析計算粒子垂直磁感線進入磁場，偏轉、回旋的有關問題。常見四大類磁場：無限均勻有限均勻方形均勻圓形均勻粒子帶正電粒子帶負電第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一帶電粒子做圓周運動的分析方法

圓心的確定

（１）已知入射方向和出射方向,可以通過入射點和出射點分別作垂直與入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心V0PMOV第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一（２）已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心．VPMO帶電粒子做圓周運動的分析方法－圓心的確定第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一半徑的確定和計算利用平面幾何的關系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個重要的幾何特點：粒子速度的偏向角φ等與圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ利用回旋角（即圓心角α）與弦切角的關系，或者利用四邊形的內角和等與360°計算出圓心角α的大小,由公式t=αT/360°可求出粒子在磁場中運動的時間.其中：運動時間的確定Φ(偏向角）ＡvvO’αＢθθθ‘第12頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一《課堂小結》2、當ｖＢ時，粒子在垂直磁場的平面內做勻