大地測量儀器學

大地測量儀器學第1頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一

望遠鏡的另一大任務是用來測量距離。只要在十字絲板上加上兩條專門的標志線，即視距線，再配上專門的瞄準目標—一標尺，這個問題就解決了。二、望遠鏡的成象原理

1、望遠鏡為什么比人的眼睛看得更遠呢?

物體能否被眼睛看清楚的關鍵，不在于它離眼睛有多遠，也不在于它本身有多大，而在于該物體對眼睛所成的張角的大小。望遠鏡之所以能看清遠處目標的關鍵也就在于它通過對目鏡成象后擴大了這個張角。

2、望遠鏡的成象原理。

把物鏡AB及目鏡CD安放到同一條光軸上，并使AB的后焦點F1′和CD的前焦點F2重合，就構成了望遠鏡的成象系統。第2頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一設Pm為一個遠處目標，根據薄透鏡的成象原理可知，該目標首先被物鏡成一個倒立的、縮小的實象P′m′在f1′之外，且離F1′很近的地方。

對目鏡來說，則是在它的前焦點F2以內，因此，當P′m′被目鏡第二次成象時，得到的必定是一個放大的、正立的虛象P″m″，當然它對原目標Pm來說已經是倒立的了。象的位置則在離目鏡約250毫米的地方。當眼睛放在目鏡的后焦點F2′附近時，就能從視場中看到這個位于眼睛的明視距離處的倒象。這就是在望遠鏡中看到的目標為什么都是倒立的原因。

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由于眼睛到物鏡的距離比眼睛到目標的距離小得多，所以，目標Pm對眼睛的張角可近似地認為是ω1。又由于眼睛到目鏡的距離也遠遠小于眼睛到虛象P″m″的距離，所以，虛象對眼睛的張角也可近似地認為是ω2。而一般望遠鏡的物鏡焦距比目鏡焦距要大上幾十倍，這樣，虛象對眼睛的張角ω2也就比原目標對眼睛的張角ω1，擴大了幾十倍?；蛘哒f，眼睛觀察遠處目標的能力，通過望遠鏡之后，提高了幾十倍。所以，原來眼睛不能直接看清楚的目標通過望遠鏡就能看清楚。由于目標對眼睛的張角的擴大與目標由遠移近的實質是一樣的，所以，從望遠鏡中看到的目標總比原目標要近。物鏡和目鏡把遠處目標變成象，從而擴大了對眼睛的張角，這就是望遠鏡能夠望遠的原因。第4頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一第5頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一§2-2望遠鏡的基本構造

望遠鏡是大地測量儀器上的一個重要部件，它由許多光學零件和機械零件組成。按光學成象的原理，一般將望遠鏡分為物鏡、十字絲分劃板、調焦鏡及目鏡四大基本部分。一、物鏡

望遠鏡上朝向目標的透鏡稱為物鏡。它一般由兩塊以上的厚透鏡組合而成，因此，又稱為物鏡組。不管由幾塊組成，最后應組合成一個會聚系統，只有這樣，才能使遠處目標在它的后焦點附近成一個實象，然后，使這個實象，連同十字絲面上的分劃線，第二次被目鏡去成象與放大，最后供人眼去觀察。第6頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一歸納起來，物鏡形式可分為兩大類:(一)折射式物鏡

物鏡中各透鏡的每個面均為折射面，不存在有反射面。常見的有下列三種形式：1．雙膠合式

當望遠鏡的放大倍數要求不太高、物鏡的相對孔徑D/f

不大于1/5～1/6時，物鏡的三種主要象差(即球差、色差和彗差)均能滿足精度要求。相對孔徑D/f

(D為物鏡的有效通光孔徑，f為物鏡的焦距，D/f這個值可以理解為物鏡對光線的偏折程度，D/f值越大，偏折得越厲害，引起的成象誤差就越大)不大于1/5～1/6時，物鏡的三種主要象差(即球差、色差和彗差)均能滿足精度要求。第7頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一這種形式的最大好處是加工、裝配、調整方便。這種結構形式主要用在J6級及J6級以下的各級光學經緯儀或相當于這一精度等級的其他測量儀器上。如北光廠的DJ6—1型光學經緯儀、Ni—2型自動安平水準儀的望遠鏡物鏡就是這種雙膠合形式。第8頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一2．雙分離式

如圖所示。這種物鏡與雙膠合物鏡相比，增加了一個折射面和一個空氣間隔。通過修正折射面的曲率半徑及調整空氣間隔，能更方便地消除物鏡的成象誤差，因此，物鏡的相對孔徑D/f值可以適當的增大一點。但兩片的同心度就不如雙膠合式容易保證。它仍只能用在J6這一精度級的經緯儀上。如杭州紅旗光學儀器廠生產的CJH—1型光學經緯儀及蔡司Theo030型及Theo020型光學經緯儀上的物鏡就是這種雙分離式。第9頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一3．三片分離式由于這種形式的折射面數目增多，空氣間隙的數量增加，校正物象差的性能就更好，相對孔徑可以再提高一點。多用在精度較高的測量儀器的望遠鏡上。如蘇一光JGJ2型，瑞士克思廠生產的DKM2型及蘇聯TB-1型等光學經緯儀的物鏡就是這種三片分離式。缺點是增加了裝配調整的困難。當象質不好時，主要是通過反復地繞光軸轉動每塊鏡片的位置和仔細地調整鏡片間的距離來解決。第10頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一(二)折反射式物鏡要獲得成象性能良好，放大倍率高的望遠物鏡，折射式物鏡的有效通光孔徑D必然增大，焦距f也必然加長，只有這樣，才能保證相對孔徑D/f值不超過所容許的范圍。但f加長后，鏡筒的長度L必須跟著加長，儀器的體積隨之增大，不利于野外作業(yè)。為了解決鏡筒長度L不隨焦距f的增加而增加這個問題，在經緯儀的望遠鏡中就出現了折反射式物鏡。如蔡司Theo010經緯儀物鏡(圖2—6)及克恩廠的DKM3經緯儀物鏡均屬這一類型。第11頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一在這種物鏡組中，除了折射面外，還有反射面，光線在物鏡中來回折轉一次之后才能到達十字絲面上。這樣，焦距f沒有縮短，而鏡筒的長度上反而變短了。這種結構特征，從儀器的外表上就能看出來：物鏡的通光孔徑0很大，望遠鏡的放大倍數也高，但整個望遠鏡的長度卻很短。第12頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一這種折反射式物鏡的主要缺點是：1．鏡片的共軸性要求高；2．對折射面及反射面的加工精度要求高，折射面的局部誤差不能超出1/8λ(波長)，反射面的局部誤差不能超出1/20λ；3．裝校工藝要求高；4．反射面上的反光材料容易因潮濕等原因而產生氧化，降低反光效率。第13頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一物鏡片都是裝在金屬的物鏡框里面，一般都是通過螺牙壓圈將鏡片固緊。壓圈如果旋得過緊，鏡片就會因受力過大而破裂，如果旋得過松，鏡片就會晃動，使象質時好時壞。當鏡片與鏡片之間的距離大時，一般用墊圈隔開，當距離小時，用錫箔紙墊上幾層就可以了，但墊的厚度應均勻，墊的位置要對稱，總之，不應破壞鏡片的主面與光軸的垂直度，否則，會引起象差。暴露在外面的鏡面，不要用粗糙的布或紙之類的東西去擦拭，以免破壞面上的增透膜和使面上產生許多劃痕，影響透光能力和成象的清晰度。第14頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一

二、調焦鏡

調焦鏡位于物鏡與十字絲分劃板之間，常和物鏡一起合稱為望遠鏡物鏡組。調焦鏡的主要作用是把遠近不同的目標的象按要求調到十字絲這個焦面上。如果望遠鏡的精度很低，調焦鏡只用一片凹透鏡就能滿足要求，如果望遠鏡精度高，調焦鏡就得用兩片透鏡組成(雙膠合式或雙分離式)，且組合后的總光焦度一般為負，即仍相當于一塊凹透鏡。為什么測量儀器上的望遠鏡中的調焦鏡一般采用凹透鏡而很少采用凸透鏡呢?根據公式(1—26)，即：第15頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一

f1′及f2′分別表示物鏡及調焦鏡的后主焦距，D表示物鏡后等效主平面到調焦鏡前等效主平面的距離。在f1′已為較大的正值的條件下，

只有f2′為負，且滿足D>∣f1′+f2′∣時，物鏡與調焦鏡的組合焦距f′才能為正，且其值較大(因為只有f′為正，才能實現對目標成實象在十字絲面上，只有f′較大，望遠鏡的放大率才能提高)。也只有f2′為負值，D的值才能小，即物鏡與調焦鏡之間的距離才能短，鏡筒的機械長度才不會加長。如果用凸透鏡作調焦鏡，就會得出恰恰相反的結果。例如，國產DJ6-1型經緯儀望遠鏡的f1′=149mm，f2′=-142mm，D=105mm，則第16頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一如果將調焦鏡由凹透鏡改為凸透鏡，且焦距值不變，即f2′=+149mm，則：計算結果表明，組合焦距縮短了將近1半，這就意味著望遠鏡的放大率有顯著的降低。如果想保持216毫米的組合焦距不變，將上式變化一下，則可得出相應的：

這說明，鏡筒的長度要比用凹透鏡時增長將近100毫米，從儀器的體積來看，這是一個很大的數字。所以，測量儀器上望遠鏡的調焦鏡一般不用凸透鏡，而用凹透鏡。第17頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一三、十字絲分劃板

在一塊直徑約10毫米，厚度1—2毫米的圓形平板玻璃的一個面上刻上(或用其他方法)互相垂直的兩條細線，即構成了一塊十字絲分劃板。豎的一根稱豎絲。橫的一根稱橫絲。該板往往用膠粘或者用金屬筒包邊的方式將其固定在圓形金屬框上，如圖2-7中的6。第18頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一為了使望遠鏡的視準軸與橫軸相垂直，也為了視準軸在水平時，豎盤上讀得應有的讀數，金屬框往往用4個可供調節(jié)的螺釘連接到望遠鏡筒上。左右相對的兩個螺釘l與2是使豎絲左右平移，以校正望遠鏡的照準差，即2C值(視準軸不垂直于橫軸的誤差)。上下兩個相對的螺釘3與4是使橫絲上下移動。這4個螺釘有時也管十字絲板的轉動，以校正豎絲的鉛垂或橫絲的水平。作業(yè)及修理人員在校正十字絲的位置時，應先把校正結構看清楚，以免動錯螺絲。第19頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一四、目鏡

望遠鏡上靠近眼睛這一端的透鏡為目鏡。它的作用是把十字絲及其面上的目標象同時進行放大，供人眼觀察。所以，目鏡實際上相當于一個放大鏡。

與物鏡相比目鏡在光學結構方面的特點是：1）焦距短，一般只有10～30毫米；2）視場大，視場角一般大于30°；3）相對孔徑較小，一般不超過1/5。常見的目鏡形式有四種。1）冉斯登目鏡(圖2-9)。多用在目鏡視場角不超過40°，放大率不超過30倍的望遠鏡上。第20頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一2）強納爾目鏡(圖2-10)。由于它把冉斯登目鏡中靠近眼睛的這塊透鏡由單片改成了雙片膠合的形式，象質可以提高一點，所以，它可以用于放大率超過30倍，而視場角不大于50°的望遠鏡中。3）對稱式目鏡(圖2-11)。由于它又把強納爾目鏡中單片改成了雙片膠合，象質又有所提高，成為中等視場的望遠鏡中象質最好的一種。如國產DJ6-1型、蔡司Theo020型經緯儀的目鏡。4）無畸變目鏡(圖2-12)。由于這種形式的目鏡能較好地消除畸變，使目鏡的焦距變得很短，所以，它多用在放大率高的望遠鏡中。如蘇一光JGJ2型、瑞士威爾特廠的T2型，蔡司廠的Theo010型等光學經緯儀上的目鏡就屬這種形式。第21頁，共23頁，2023年，2月20日，星期一冉斯登