子集全集補集知識點總結(jié)及練習測試

1.2子集全集補集學習目標：1．理解集合之間包含的含義，能識別給定集合是否具有包含關(guān)系；2．理解全集與空集的含義．重點難點：能通過分析元素的特點判斷集合間的關(guān)系．授課內(nèi)容：一、知識要點1．子集、真子集⑴子集：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集.即：對任意的x￡A，都有x￡B，則A 次或BA).⑵真子集：若AB，且A力B，那么集合A稱為集合B的真子集，記作AB(或BA).(3)空集：空集是任意一個集合的，是任何非空集合的.即A,B(B/).(4)若A含有n個元素，則A的子集有個，A的非空子集有個.⑸集合相等：若AB,且BA，則A=B.2．全集與補集：全集：包含了我們所要研究的各個集合的全部元素的集合稱為全集，記作U.補集：若S是一個集合，AqS,則，C={xlxeS且xeA}稱S中子集A的補集.S簡單性質(zhì)：(1)C(C)=A；(2)CS=①，C①=S.SS S S二、典型例題子集、真子集.(1)寫出集合{a,b}的所有子集及其真子集；(2)寫出集合{a,b,c}的所有子集及其真子集..設M滿足{1,2,3}qMu{1,2,3,4,5,6},則集合M的個數(shù)為.中.設A={x11<x<2},B={xIx<〃}，若A是B的真子集，則a的取值范圍是..若集合A={1,3,x},B={x2,1},且BqA，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為..設集合M={(x,y)Ix+y<0,xy>0}和N={(x,y)Ix<0,y<0},那么M與N的關(guān)系為.集合A={x|x=a2-4a+5,a￡R},B={y|y=4b2+4b+3,b￡R}則集合A與集合B的關(guān)系是.設x,y￡R,B={(x,y)|y-3=x-2},A={(x,y)|匕3=1},則集合A與B的關(guān)系是 一一.x-2.已知集合A={x|x=2n+1,nez},B={x|x=4n±1,nez},則A,B的關(guān)系是..設集合A={1,3,a},B=11,a,a2-a+1J,若A=B,則a=..已知非空集合P滿足：(1)Pc{1,2,3,4);(2)若aeP,則5-aeP,符合上述要求的集合P有個..已知A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1}.求：(1)當A={2,3,4}時，求x的值；(2)使2￡B,BA，求a,x的值；(3)使B=C的a,x的值.【拓展提高】.已知集合A={xI-2<x<51B={xIm+1<x<2m-1]滿足BcA,求實數(shù)m的取值范圍.全集、補集設集合A=xIx=-a2+4,aer]B=Iy=-b2+3,ber}則A,B間的關(guān)系為.若U={xlx是三角形}，P={xlx是直角三角形}，則CP=.U.已知全集U=R+,集合A={x10<x-1<5,xeR},則UCA=.U已知全集U={非零整數(shù)}，集合A={巾+2|>4},xeU},則CUA=.設A={x|x<5,xeN},B={x|1<x<6,xeN}，則CB=.設全集U={1,2,3,4,5},M={1,4},則CM的所有子集的個數(shù)是.U一—，人? 1 … 1 …已知全集U={xx=一,neN*},集合A={xx=一,neN*},則CA=.2n 22n U已知aeZ,A={(x,y)|ax-y<3}且(2,1)eA,(1,-4)eA，則滿足條件a的值為.9.設U=R,P={x|x<1或x>3},B9.設U=R,P={x|x<1或x>3},B={x|U求CM.U.(1)設全集U=R,A={xIx<11B={xIx>a+11且CAcB，求a的范圍.U(2)已知全集U={2,3,a2+2a-3],A={2,b},CA={5},求實數(shù)a和b的值.U【拓展提高】.已知全集U={不大于5的自然數(shù)"集合A={0,1},B={x|xeA且x<1},C={xx-1eA且xeU}.求CB、CCU U三、鞏固練習《子集、全集、補集》1

一、填空題.已知全集U,M、N是U的非空子集，若uMN,則下列關(guān)系正確的是.①MJ 囂IJ ③④M=N.設全集U和集合Ml、B、P,滿足A=uB,B=uP,則AP(填“"、""或)..設全集U=R,A={xlaWxWb},uA={xlx>4或xv3},則a=,b=..給出下列命題：uA={xlx/￡A}；u=U;③若S={三角形},A={鈍角三角形},則，A={銳角三角形};④若U={1,2,3},A={2,3,4},則uA={l}.其中正確命題的序號是..已知全集U={x|—2011WxW2011},A={xlOvxva},若uAWU,則實數(shù)a的取值范圍是..設U為全集，上拿M事，N事U,NM,則①umun3mun；③UMUN；@MUN.其中不正確的是(填序號)..設全集U={1,3,5,7,9},A={1,la—51,9},UA={5,7},則a的值為..設全集U={2,4,1—a},A={2,a2—a+2}.若uA={—1},則a=..設I={1,2,3,4,5,6,7},M={1,3,5,7},則1M=..若全集U={0,123,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},則由UA與UB的所有元素組成的集合為..已知全集U={非負實數(shù)}，集合A={xl0<x—1W5},則UA=..已知全集U={0,1,2},且UQ={2},則集合Q的真子集共有個.二、解答題.已知全集U,集合A={1,3,5,7,9},UA={2,4,6,8},UB={1,4,6,8,9},求集合B..設全集I={2,3,x2+2x—3},A={5},1A={2,y},求x,y的值.已知全集U=R,集合A={x|0<ax+1W5},集合B={x|xW—或x>2}.(1)若AUB,求實數(shù)a的取值范圍；(2)集合A、UB能否相等？若能，求出a的值；否則，請說明理由.《子集、全集、補集》2一、填空題.已知M={xlxN2,x￡R},a=兀，給定下列關(guān)系：①a￡N$②{a?M；③aM；④{a}￡M,其中正確的是(填序號)..已知集合A{2,3,7},且A中至多有1個奇數(shù)，則這樣的集合共有個..設集合A={2,x,y},B={2x,y2,2},SA=B,則x+y的值為..已知非空集合P滿足：①P{1,2,3,4,5},②若a￡P(guān),則6—a￡P(guān),符合上述條件的集合P的個數(shù)是..集合M={xlx=6—2n,neN+，x￡N}的子集有個..已知集合A={xlax2+2x+a=0,R},若集合A有且僅有2個子集,則實數(shù)a的取值是..已知集合A={xl0vxv2,x￡Z},B={xlx2+4x+4=0},C={xlax2+bx+c=0},若AC,BC,則a：b：c等于..已知集合八二{—1,2},B={xIx2—2ax+b=0},若BW,且拿A,則實數(shù)a,b的值分別是..以下表示正確的有(填序號).①{0}￡N；②{0}Z；③{1,2}；@q1.集合A={xl0Wx<3且x￡Z}的真子集的個數(shù)是..設集合M={x|—1Wx<2},N={xlx—kW0},若MN,則k的取值范圍是..已知集合A={—1,3,m},B={3,4},若BA,則實數(shù)m=.二、解答題.已知集合M={x|x=m+,m￡Z},N={x|x=一,n￡Z},P={x|x=+,p￡Z}.試確定M,N,P之間滿足的關(guān)系