現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞解釋

1參數(shù)估計(jì)：指對參數(shù)模型下的估計(jì)。2統(tǒng)計(jì)誤差：誤差是測得值與真值之間的差值，統(tǒng)計(jì)誤差歸納起來可分為兩類：測量誤差與抽樣誤差。3抽樣分布：是從同一總體內(nèi)抽取的不同樣本的統(tǒng)計(jì)量的概率分布。4二項(xiàng)分布：是指試驗(yàn)僅有兩種不同性質(zhì)結(jié)果的概率分布。5區(qū)間估計(jì)：以樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布（概率分布）為理論依據(jù)，按一定概率的要求，由樣本統(tǒng)計(jì)量的值估計(jì)總體參數(shù)值的所在范圍，稱為總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。6無偏估計(jì)：如果一切可能個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的值與總體參數(shù)值偏差的平均值為0，這種統(tǒng)計(jì)量就是總體參數(shù)的無偏估計(jì)量。7標(biāo)準(zhǔn)誤：標(biāo)準(zhǔn)偏差反映的是個(gè)體觀察值的變異，標(biāo)準(zhǔn)誤反映的是樣本均數(shù)之間的變異，標(biāo)準(zhǔn)誤不是標(biāo)準(zhǔn)差，是樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。8符號檢驗(yàn)：是以正負(fù)符號作為資料的一種非參數(shù)檢驗(yàn)程序。適用于檢驗(yàn)兩個(gè)配對樣本分布的差異。9符號等級檢驗(yàn)（符號秩和檢驗(yàn)):是比符號檢驗(yàn)法精確度高一些的另一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法⑴．小樣本情況當(dāng)樣本容量n≤25時(shí)，用查表法進(jìn)行符號等級檢驗(yàn):①．提出假設(shè)：H0：P（X1＞X2）＝P（X1＜X2)②．求差數(shù)的絕對值③．編秩次(賦予每一對數(shù)據(jù)差數(shù)的絕對值等級數(shù))。④．添符號(給每一對數(shù)據(jù)差數(shù)的等級分?jǐn)?shù)添符號)⑤．求等級和（分正、負(fù)求等級和，將小的記為Ｔ）⑥．查符號等級檢驗(yàn)表，做出統(tǒng)計(jì)決斷。⑵．大樣本情況(n＞25)當(dāng)樣本容量n>25時(shí)，二項(xiàng)分布接近于正態(tài)分布。10秩和檢驗(yàn):是通過數(shù)字大小依次排列秩次，求秩次之和來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。11方差分析：方差分析作為一種統(tǒng)計(jì)方法，是把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的總變異分解為若干個(gè)不同來源的分量。因而它所依據(jù)的基本原理是變異的可加性。12等級方差分析：在進(jìn)行非參數(shù)的方差分析時(shí)，針對不同的設(shè)計(jì)也有不同的方法，而大多數(shù)都需要將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成等級，因此非參數(shù)方差分析又統(tǒng)稱等級方差分析。13非參數(shù)檢驗(yàn)：是一類基于這種考慮，在總體方差未知或知道甚少的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法。由于非參數(shù)檢驗(yàn)方法在推斷過程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù)，因而得名為“非參數(shù)”檢驗(yàn)。14主效應(yīng)：一個(gè)因素的水平之間的平均數(shù)差異，稱為該因素的主效應(yīng)。15簡單效應(yīng)：指一個(gè)因素在另一個(gè)因素不同水平上的效應(yīng)。16顯著性水平：是指估計(jì)總體參數(shù)落在某一區(qū)間時(shí)，可能犯錯(cuò)誤的概率。17交互作用：一個(gè)實(shí)驗(yàn)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，當(dāng)一個(gè)自變量的效果在另一個(gè)自變量的每一個(gè)水平上不一樣時(shí)，我們就說存在著自變量的交互作用。18組間變異：指由于接受不同的實(shí)驗(yàn)處理而造成的各組之間的變異，可以用兩個(gè)平均數(shù)之間的離差表示。19組間設(shè)計(jì)：又稱為被試間設(shè)計(jì)或獨(dú)立組設(shè)計(jì)，就是把數(shù)目相同的被試分配到自變量的不同水平或不同的自變量上。20隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)：種設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是根據(jù)“局部控制”的原則，將試驗(yàn)地按肥力程度劃分為等于重復(fù)次數(shù)的區(qū)組，一區(qū)組安排一重復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處理都獨(dú)立的隨機(jī)排列。這是隨機(jī)排列設(shè)計(jì)中最常用而最基本的設(shè)計(jì)。21四分位差：也可視為百分差的一種，通常用符號Q來表示，指在一個(gè)次數(shù)分配中，中間的50%的次數(shù)的距離的一半。在一組數(shù)據(jù)中，值等于P25到P75距離的二分之一。這個(gè)差異量數(shù)能夠反映出數(shù)據(jù)分布中中間50%數(shù)據(jù)的散步情況22百分位數(shù)：它只量尺上的一個(gè)點(diǎn)，在此點(diǎn)一下，包括數(shù)據(jù)分布中全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的一定百分比。第P百分位數(shù)就是指在其值為P的數(shù)據(jù)以下，包括數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)的百分之p，由于以全距表示一組數(shù)據(jù)的離散程度時(shí)，受極端數(shù)的影響不是很準(zhǔn)確，因此，取消分布兩端10%的數(shù)據(jù)，即用P10%和P90%之間的距離作為差異量數(shù)，即百分位差。23標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：又稱基分?jǐn)?shù)或z分?jǐn)?shù)，是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對位置量數(shù)24假設(shè)檢驗(yàn)：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中不能對H1的真實(shí)性直接檢驗(yàn)，需要建立與之對立的假設(shè)，稱作虛無假設(shè)，或叫無差假設(shè)，零假設(shè)，記作H0.在假設(shè)檢驗(yàn)中H0總是作為直接被檢驗(yàn)的假設(shè)，而H1與H0對立，二者擇一，因而H1有時(shí)又叫做對立假設(shè)或備擇假設(shè)。25兩類錯(cuò)誤：虛無假設(shè)H0本來是正確的，但是拒絕了H0，這類錯(cuò)誤成為棄真錯(cuò)誤，即I型錯(cuò)誤。虛無假設(shè)本來不是正確的但卻接受了H0，這類型錯(cuò)誤成為取偽錯(cuò)誤，即II類型錯(cuò)誤。26統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量是從一個(gè)樣本中計(jì)算出來的一些量數(shù)，他可以描述一組數(shù)據(jù)的情況。27虛無假設(shè)：虛無假設(shè)常常是根據(jù)歷史資料，或根據(jù)周密考慮后確定的，若沒有充分依據(jù)，虛無假設(shè)不能被輕易否定的。28X2檢驗(yàn)：對心理和教育研究中收集到的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，一般應(yīng)用屬性統(tǒng)計(jì)方法，因?yàn)檫@類數(shù)據(jù)時(shí)按照事物屬性進(jìn)行多項(xiàng)分類的。另外，對這些計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)分析是根據(jù)X2分布，故稱這類統(tǒng)計(jì)分析方法為X2檢驗(yàn)29.描述統(tǒng)計(jì)：主要研究如何整理心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查得來的大量數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達(dá)一件失誤的性質(zhì)30.推論統(tǒng)計(jì)：主要研究如何通過局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體的情形。31.單側(cè)檢驗(yàn)：強(qiáng)調(diào)某一方向的檢驗(yàn)叫做單側(cè)檢驗(yàn)32.雙側(cè)檢驗(yàn)：只強(qiáng)調(diào)差異而不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗(yàn)稱為雙側(cè)檢驗(yàn)33.參數(shù)：總體的那些特性稱為參數(shù)。又稱為叢悌參數(shù)，是描述一個(gè)總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。34.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力：其他條件不變的情況下，u1與u0的距離改變，引起1-β的改變，所以稱1-β為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力35.F分布：設(shè)有兩個(gè)正太分布的總體，其平均數(shù)與方差分別為，及，從這兩個(gè)總體分別隨機(jī)抽取容量及的樣本每個(gè)樣本都可計(jì)算出值，這樣可以得到無限多個(gè)與，每個(gè)隨機(jī)變量各除以對應(yīng)的自由度d與d之比，稱為F比率。這無限多個(gè)F的分布稱為F分布36.品質(zhì)相關(guān)：是表示R*C（行*列）表的兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度37.集中量數(shù)：數(shù)據(jù)的集中趨勢就是數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向某方向集中的程度用來描述這一數(shù)據(jù)特點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)量稱為集中量數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)又叫基分?jǐn)?shù)或Z分?jǐn)?shù)，是以標(biāo)準(zhǔn)數(shù)為單位,反應(yīng)一個(gè)原始數(shù)在團(tuán)體中所處的位置的量數(shù)。隨機(jī)現(xiàn)象是指事先不能斷言出現(xiàn)那種結(jié)果的現(xiàn)象。差異量數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散趨勢的統(tǒng)計(jì)量。相關(guān)關(guān)系是事物間存在聯(lián)系但又不能直接做出因果關(guān)系解釋時(shí)的事物間的關(guān)系。簡答題

1.簡述簡單次數(shù)分布表的編制步驟1）、求全距：2）、定組數(shù)；3）、定組距4）、寫組限5)求組中值6）歸類劃記7）登記次數(shù)。2.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟。1）建立原假設(shè)和備擇假設(shè)。2）在原假設(shè)成立的前提下，選擇合適統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，常用的有Z分布、T分布、F分布。3)選定顯著性水平，查相應(yīng)分布表確定臨界值，從而確定原假設(shè)的拒絕區(qū)間和接受區(qū)間。4）對原假設(shè)做出判斷和解釋，如果統(tǒng)計(jì)量值大于臨界值，拒絕原假設(shè)。反之，則接受原假設(shè)。3.簡述方差分析的基本條件。1）總體正態(tài)分布2）變異可加性3）各處理的方差一致《教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)》1. 簡述條圖、直方圖、圓形圖（餅圖）、線圖以及散點(diǎn)圖的用途答：這幾種圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的圖形，條圖和直方圖都用于表示變量各取值結(jié)果的次數(shù)或相對次數(shù)，即次數(shù)分布圖。不同的是前者用于離散或分類變量，后者用于連續(xù)變量（分組后）。圓形圖用于表示離散變量的相對次數(shù)，即頻率，整個(gè)圓面積為1，各扇形塊表示各類別的頻率。線圖用于表示連續(xù)變量在某個(gè)分類變量各水平上的均值，如各年級的考試成績均分，常用于組間比較中。散點(diǎn)圖用于兩連續(xù)變量的相關(guān)分析，可將兩變量成對數(shù)據(jù)的值作為橫、縱坐標(biāo)標(biāo)于圖上，根據(jù)散點(diǎn)的形狀可以大致判斷兩變量是否存在相關(guān)以及相關(guān)的程度。2. 簡述正態(tài)分布的主要應(yīng)用答：正態(tài)分布的應(yīng)用主要牽涉到通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表進(jìn)行Z分?jǐn)?shù)和概率之間的轉(zhuǎn)換。其主要應(yīng)用可以分為已知錄取率求解分?jǐn)?shù)線問題及其反問題，即已知原始分?jǐn)?shù)或根據(jù)特定界限求解錄取率或考生人數(shù)。分?jǐn)?shù)線問題主要是根據(jù)錄取率確定合適的查表概率（中央概率），查得Z分?jǐn)?shù)并轉(zhuǎn)換為原始分?jǐn)?shù)；后者則主要是通過將原始分?jǐn)?shù)或界限標(biāo)準(zhǔn)化，查表得到概率然后求解錄取率或考生人數(shù)。此外，這種關(guān)系在測量中等級分?jǐn)?shù)或難度的等距化、測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)化等程序中也有應(yīng)用。3. 簡述T檢驗(yàn)和方差分析法在進(jìn)行組間比較上的區(qū)別和聯(lián)系答：T檢驗(yàn)和方差分析法的共同點(diǎn)是：它們都是推斷統(tǒng)計(jì)的主要方法，都可以用于檢驗(yàn)組間差異，即通過比較自變量（性質(zhì)變量）的各水平在因變量上的差異對自變量的效應(yīng)進(jìn)行判斷。它們的區(qū)別是：T檢驗(yàn)主要是基于T分布理論，只能用于檢驗(yàn)兩組之間的差異，即其分析的自變量只能有兩個(gè)水平；而方差分析則主要用于多組比較。另一方面，T檢驗(yàn)還可以對單個(gè)總體參數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，而方差分析法作為一般線性模型，可以同時(shí)處理多個(gè)自變量在多個(gè)因變量上的效應(yīng)檢驗(yàn)問題。4. 簡述Z分?jǐn)?shù)的應(yīng)用答：Z分?jǐn)?shù)的應(yīng)用主要有：①表示各原始數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中的相對位置；②對于正態(tài)數(shù)據(jù)，可表示該數(shù)據(jù)以下或以上數(shù)據(jù)的比例，具體說可以求解諸如分?jǐn)?shù)線問題或人數(shù)比例問題；③表示標(biāo)準(zhǔn)化測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)；④用于異常值的取舍。5. 簡述卡方配合度檢驗(yàn)和卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)的區(qū)別答：卡方配合度檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)單個(gè)名義型變量多個(gè)分類上的實(shí)計(jì)數(shù)和某個(gè)理論次數(shù)分布（如均勻分布）之間的差異顯著性，因此可以將之理解成多組之間次數(shù)比較的方法；卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)兩個(gè)名義型變量各項(xiàng)分類上的次數(shù)之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)，是考察名義型變量間相關(guān)性的方法。6. 簡述方差分析法的步驟答：方差分析法的步驟是：①和一般的假設(shè)檢驗(yàn)一樣設(shè)立零假設(shè)和研究假設(shè)；②根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型確定各變異源，進(jìn)行相應(yīng)的平方和分解，即有幾個(gè)變異源就從總平方和中分解出幾個(gè)平方和；③根據(jù)平方和分解得到各變異源對應(yīng)的自由度，即進(jìn)行總自由度的分解；④根據(jù)研究的目的和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)考慮要檢驗(yàn)什么效應(yīng)，從而將其對應(yīng)的平方和比上相應(yīng)的自由度得到該效應(yīng)的均方，其中誤差均方必須計(jì)算；⑤將各待檢驗(yàn)效應(yīng)的均方比上誤差的均方，構(gòu)造各F統(tǒng)計(jì)量；⑥將計(jì)算來的各F統(tǒng)計(jì)量值和F檢驗(yàn)的臨界值進(jìn)行比較得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論，其中臨界值的分子自由度和分母自由度分別是待檢驗(yàn)效應(yīng)的自由度和誤差自由度；⑦（可不答）如果效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果顯著，可以進(jìn)入事后檢驗(yàn)，即對多水平的自變量進(jìn)行多重比較考察各水平間的具體差異，如果是多因素方差分析，交互作用效應(yīng)檢驗(yàn)顯著，也可以進(jìn)入簡單效應(yīng)檢驗(yàn)具體考察交互作用的情況。7. 簡述方差和差異系數(shù)在反映數(shù)據(jù)離散程度上的區(qū)別和聯(lián)系答：方差反映了數(shù)據(jù)的變異或離散程度，即數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度，方差越大表示數(shù)據(jù)離散程度越大；而差異系數(shù)則反映了該組數(shù)據(jù)以平均數(shù)為單位的離散程度。它們的區(qū)別主要是方差一般不能直接用于兩組數(shù)據(jù)間相對離散程度的比較，尤其是當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的水平差異較大時(shí)。但特殊情況下如果數(shù)據(jù)的水平相當(dāng)，且是同質(zhì)數(shù)據(jù)，則可以直接由方差看出兩組數(shù)據(jù)相對離散程度，這時(shí)它和差異系數(shù)的功用相同。8. 簡述回歸分析法最小二乘法的思路答：回歸分析法的目的是建立因變量的期望值和自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，稱為回歸模型，最小二乘法認(rèn)為，這樣的回歸模型應(yīng)當(dāng)使模型中的期望值和實(shí)際觀測數(shù)據(jù)之間的誤差達(dá)到最小，最小二乘就是指所有的誤差項(xiàng)平方和達(dá)到最小。然后再通過求解達(dá)到該最小值時(shí)的未知參數(shù)得到函數(shù)關(guān)系式。這就是最小二乘法的基本原理。9. 簡述完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行方差分析的區(qū)別答：兩種設(shè)計(jì)方差分析的區(qū)別主要在于總平方和分解不同，不同的設(shè)計(jì)實(shí)際上對應(yīng)了研究者對實(shí)驗(yàn)中可能對因變量產(chǎn)生效應(yīng)的各變量的不同考慮，因此方差分析時(shí)的變異源也當(dāng)然不同，所以總平方和分析出來不一樣，如隨機(jī)化設(shè)計(jì)只分解出組間和組內(nèi)兩部分，把組內(nèi)當(dāng)成誤差，而區(qū)組設(shè)計(jì)則還要在組內(nèi)部分中分解出區(qū)組變異和殘差變異。平方和分解變了，當(dāng)然后面對應(yīng)的自由度分解，均方的計(jì)算和F統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造數(shù)量都有所不同。10. 簡述假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤的區(qū)別和聯(lián)系答：假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤指α型錯(cuò)誤和β型錯(cuò)誤，前者又稱為棄真錯(cuò)誤，指當(dāng)零假設(shè)為真時(shí)錯(cuò)誤地拒絕了它，因此其大小等于事先設(shè)置的顯著型水平，即或；后者又稱為取偽錯(cuò)誤，指當(dāng)零假設(shè)為假時(shí)錯(cuò)誤地接受了它。二者性質(zhì)不同，前提條件不同，這是它們的區(qū)別。兩類錯(cuò)誤的聯(lián)系是：它們都是在做假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)決策時(shí)可能犯的錯(cuò)誤，決策者同時(shí)面臨犯兩種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，因此都極力想避免或者減少它們，但由于在總體間真實(shí)差異不變情況下，它們之間是一種此消彼長的關(guān)系，因此，不可能同時(shí)減小兩種錯(cuò)誤的發(fā)生可能，常用的辦法是固定α的情況下盡可能減小β，比如通過增大樣本容量來實(shí)現(xiàn)。11. 簡述多重比較和簡單效應(yīng)檢驗(yàn)的區(qū)別答：多重比較又稱事后檢驗(yàn)，是緊接著方差分析后的分析步驟，當(dāng)方差分析結(jié)果顯示某變量主效應(yīng)顯著時(shí)，用多重比較進(jìn)一步分析差異具體在該變量的什么水平上。簡單效應(yīng)檢驗(yàn)針對的是兩個(gè)變量或多個(gè)變量間的交互作用，也是方差分析后的步驟，當(dāng)交互作用顯著時(shí)，用簡單效應(yīng)檢驗(yàn)考察某變量的效應(yīng)在另一個(gè)變量的不同水平上的差異情況。12. 簡述卡方檢驗(yàn)的主要用途答：卡方檢驗(yàn)主要可以用于處理計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的擬合問題。具體說，它可以檢驗(yàn)單變量多項(xiàng)分類上的實(shí)計(jì)數(shù)和理論次數(shù)分布之間的差異顯著性，稱為配合度檢驗(yàn)；也可以檢驗(yàn)兩個(gè)變量各項(xiàng)分類上的次數(shù)之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)，稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)。卡方檢驗(yàn)主要是處理計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，由于其對數(shù)據(jù)的分布不像參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)菢油ǔＲ笳龖B(tài)，因此也被認(rèn)為屬于非參數(shù)檢驗(yàn)法。13. 簡述平均數(shù)顯著性檢驗(yàn)和平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的區(qū)別和聯(lián)系答：兩種檢驗(yàn)都是基本的假設(shè)檢驗(yàn)問題，都是基于同樣的抽樣分布（正態(tài)分布或T分布）進(jìn)行的推斷統(tǒng)計(jì)，而且差異顯著性問題的解決是通過將問題轉(zhuǎn)換為顯著性檢驗(yàn)問題。這是二者的聯(lián)系，區(qū)別是顯著性檢驗(yàn)用于解決單個(gè)未知平均數(shù)和一個(gè)已知總體均值之間的差異顯著性，而差異顯著性檢驗(yàn)則是檢驗(yàn)兩個(gè)未知總體平均數(shù)是否存在顯著差異，所以也可以將前者理解為單參數(shù)問題，而將后者理解為雙參數(shù)問題。此外，由于雙參數(shù)問題更為復(fù)雜，其公式和不同的條件也較多，除了和單參數(shù)問題一樣要考慮數(shù)據(jù)總體的分布、母總體參數(shù)是否已知之外，還要考慮兩樣本是否獨(dú)立，兩總體的方差是否相等等。14. 簡述假設(shè)檢驗(yàn)中零假設(shè)和研究假設(shè)的作用答：假設(shè)檢驗(yàn)使用的是一種反證法的思想，研究者關(guān)心的本來是研究假設(shè)，即存在差異，但直接進(jìn)行推斷往往行不通，所以借用反證法思想，通過檢驗(yàn)研究假設(shè)的對立面--零假設(shè)來創(chuàng)造推理的條件簡介對研究假設(shè)進(jìn)行推斷。零假設(shè)往往是推理的基礎(chǔ)，通過推理拒絕或接受零假設(shè)，就可以接受或拒絕研究假設(shè)。15. 簡述條圖、餅圖和直方圖用法的區(qū)別和聯(lián)系答：統(tǒng)計(jì)圖形?？捎脕韼椭庇^地了解數(shù)據(jù)中的信息，正確使用統(tǒng)計(jì)圖形的關(guān)鍵是要區(qū)分各種圖形的用途。同樣是表達(dá)數(shù)據(jù)的次數(shù)分布，條圖、餅圖和直方圖各有特點(diǎn)，用途也有差別：條圖用于離散或分類變量各取值結(jié)果的次數(shù)或相對次數(shù)分布，直方圖用于連續(xù)變量（分組后）在各分段上的次數(shù)或相對次數(shù)分布；它們都是用直條高度表示次數(shù)，但條圖的橫坐標(biāo)沒有單位，而直方圖的橫坐標(biāo)有意義，其直條連在一起。圓形圖用于表示離散變量的相對次數(shù)，即頻率，整個(gè)圓面積為1，各扇形塊表示各類別的頻率，因此其包含的信息比一般的條圖要豐富一些。16. 簡述什么是抽樣分布答：抽樣分布又稱為基本隨機(jī)變量函數(shù)的分布，即樣本統(tǒng)計(jì)量的理論分布；是利用各種樣本統(tǒng)計(jì)量對總體參數(shù)進(jìn)行推斷的基礎(chǔ)。常見的抽樣分布如正態(tài)分布、T分布、卡方分布、F分布等。17. 簡述統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系答：統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)都是反應(yīng)數(shù)據(jù)特征的數(shù)量，但它們分別是相對于樣本和總體而言，統(tǒng)計(jì)量是反映樣本特點(diǎn)的數(shù)字特征，而參數(shù)時(shí)反應(yīng)總體特點(diǎn)的數(shù)字特征。它們經(jīng)常聯(lián)系在一起，實(shí)際上推斷統(tǒng)計(jì)就是利用樣本統(tǒng)計(jì)量來對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或者假設(shè)檢驗(yàn)。18. 簡述相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系答：相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系是：它們通常都是基于兩正態(tài)連續(xù)變量的假設(shè)，都是處理兩變量間相互關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，通常兩種方法不同時(shí)出現(xiàn)在文章中；二者的區(qū)別是作為相互關(guān)系分析的方法，相關(guān)分析是通過提供一個(gè)相關(guān)系數(shù)來考察兩變量間的聯(lián)系程度，而回歸分析則是重在建立兩變量間的函數(shù)關(guān)系式，因此通常可以先考察相關(guān)系數(shù)的顯著型，如果顯著則可以進(jìn)一步考慮建立變量間的回歸方程。此外，相關(guān)分析和回歸分析又各有一些具體方法用于處理不同的情況，如相關(guān)分析還包括等級相關(guān)、質(zhì)量相關(guān)和品質(zhì)相關(guān)，回歸分析還包括非線性回歸等。19. 簡述積差相關(guān)系數(shù)和等級相關(guān)系數(shù)間的區(qū)別答：兩種相關(guān)分析法都是常用的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式，區(qū)別是：積差相關(guān)系數(shù)用于正態(tài)等距或等比數(shù)據(jù)，其對數(shù)據(jù)的要求比較高，結(jié)果也比較精確；而當(dāng)無法確定數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)，或者數(shù)據(jù)是等級數(shù)據(jù)時(shí)，使用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)。因此其應(yīng)用范圍較廣，但結(jié)果精確性相對低一些。此外，等級相關(guān)中的肯德爾W系數(shù)可用于評定多列數(shù)據(jù)的相關(guān)性。20. 簡述非參數(shù)檢驗(yàn)的主要特點(diǎn)答：非參數(shù)檢驗(yàn)相對參數(shù)檢驗(yàn)不需要嚴(yán)格的前提假設(shè)，特別是關(guān)于分布正態(tài)性假設(shè)，所以也稱為自由分布檢驗(yàn)；特別適用于等級/名義型資料，對這類數(shù)據(jù)參數(shù)方法無法直接檢驗(yàn)；特別適用于小樣本的探索性/預(yù)備研究；其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便、直觀，易于掌握，檢驗(yàn)速度較快；缺點(diǎn)是對資料的信息利用少，方法的效能和完善性都不及參數(shù)檢驗(yàn)。第一章概念題1.描述統(tǒng)計(jì)（吉林大學(xué)2002研）答：描述統(tǒng)計(jì)指研究如何整理心理教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查的數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達(dá)一件事物的性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)方法。比如整理實(shí)驗(yàn)或調(diào)查來的大量數(shù)據(jù)，找出這些數(shù)據(jù)分布的特征，計(jì)算集中趨勢、離中趨勢或相關(guān)系數(shù)等，將大量數(shù)據(jù)簡縮，找出其中所傳遞的信息。2.推論統(tǒng)計(jì)（中國政法大學(xué)2005研，浙大2000研）答：推論統(tǒng)計(jì)又稱推斷統(tǒng)計(jì)，指研究如何通過局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體或全局的情形；如何對假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)和估計(jì)；如何對影響事物變化的因素進(jìn)行分析；如何對兩件事物或多種事物之間的差異進(jìn)行比較等的統(tǒng)計(jì)方法。常用的統(tǒng)計(jì)方法有：假設(shè)檢驗(yàn)的各種方法、總體參數(shù)特征值的估計(jì)方法（又稱總體參數(shù)的估計(jì)）和各種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法等等。3．假設(shè)檢驗(yàn)（浙大2002研）答：假設(shè)檢驗(yàn)指在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，通過樣本統(tǒng)計(jì)量得出的差異作出一般性結(jié)論，判斷總體參數(shù)之間是否存在差異的推論過程。假設(shè)檢驗(yàn)是推論統(tǒng)計(jì)中最重要的內(nèi)容，它的基本任務(wù)就是事先對總體參數(shù)或總體分布形態(tài)做出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，從而決定是否接受原假設(shè)。檢驗(yàn)的推理邏輯是一定概率保證下的反證法。一般包括四個(gè)步驟：(l）根據(jù)問題要求提出原假設(shè)H0;(2）尋找檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用于提取樣本中的用于推斷的信息，要求在H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量的分布已知且不包含任何未知參數(shù)；(3）由統(tǒng)計(jì)量的分布，計(jì)算“概率值”或確定拒絕域與接受域；(4）由具體樣本值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測值，對統(tǒng)計(jì)假設(shè)作出判斷。若H0的內(nèi)容涉及到總體參數(shù)，稱為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，否則為非參數(shù)檢驗(yàn)。第二章簡答題1．簡述條圖、直方圖、圓形圖（餅圖）、線圖以及散點(diǎn)圖的用途。答：這幾種圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的圖形，條圖和直方圖都用于表示變量各取值結(jié)果的次數(shù)或相對次數(shù)，即次數(shù)分布圖。不同的是前者用于離散或分類變量，后者用于連續(xù)變量（分組后）。圓形圖用于表示離散變量的相對次數(shù)，即頻率，整個(gè)圓面積為1，各扇形塊表示各類別的頻率。線圖用于表示連續(xù)變量在某個(gè)分類變量各水平上的均值，如各年級的考試成績均分，常用于組間比較中。散點(diǎn)圖用于兩連續(xù)變量的相關(guān)分析，可將兩變量成對數(shù)據(jù)的值作為橫、縱坐標(biāo)標(biāo)于圖上，根據(jù)散點(diǎn)的形狀可以大致判斷兩變量是否存在相關(guān)以及相關(guān)的程度。2．簡述條形圖與直方圖的區(qū)別。答：參見本章復(fù)習(xí)筆記。第三章簡答題1．簡述算術(shù)平均數(shù)的使用特點(diǎn)（浙大2003研，蘇州大學(xué)2002研）答：算術(shù)平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。計(jì)算公式：式中，N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Xi為每一個(gè)數(shù)據(jù)；∑為相加求和。(l）算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：①反應(yīng)靈敏；②嚴(yán)密確定，簡明易懂，計(jì)算方便；③適合代數(shù)運(yùn)算；④受抽樣變動的影響較小。(2）除此之外，算術(shù)平均數(shù)還有幾個(gè)特殊的優(yōu)點(diǎn)：①只知一組觀察值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)。②用加權(quán)法可以求出幾個(gè)平均數(shù)的總平均數(shù)。③用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最接近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最好估計(jì)值。④在計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，都要用到它。(3）算術(shù)平均數(shù)的缺點(diǎn)：①易受兩極端數(shù)值（極大或極?。┑挠绊憽＂谝唤M數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的大小不夠確切時(shí)就無法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)。2．算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)分別適用于什么情形？（南開大學(xué)2004研）答：(l）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)的概念算術(shù)平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。②算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)a．一般優(yōu)點(diǎn)第一，反應(yīng)靈敏；第二，嚴(yán)密確定，簡明易懂，計(jì)算方便；第三，適合代數(shù)運(yùn)算；第四，受抽樣變動的影響較小。b．特殊優(yōu)點(diǎn)第一，只知一組觀察值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)；第二，用加權(quán)法可以求出幾個(gè)平均數(shù)的總平均數(shù)；第三，用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最接近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最好估計(jì)值；第四，在計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，都要用到它。③缺點(diǎn)a．易受兩極端數(shù)值（極大或極?。┑挠绊懀籦．一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的大小不夠確切時(shí)就無法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)；④適用情況數(shù)據(jù)必須是同質(zhì)的，即同一種測量工具所測量的某一特質(zhì)；數(shù)據(jù)取值必須明確；數(shù)據(jù)離散不能太大。(2）幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)的概念幾何平均數(shù)是指一種由n個(gè)正數(shù)之乘積的n次根表示的平均數(shù)。在計(jì)算學(xué)校經(jīng)費(fèi)的增加率、平均率，學(xué)生人學(xué)率，畢業(yè)生的增加率時(shí)常用。應(yīng)用求學(xué)習(xí)、記憶的平均進(jìn)步率；求學(xué)校經(jīng)費(fèi)平均增加率，學(xué)生平均人學(xué)率、平均增加率，平均人口出生率。第四章三、概念題1．差異系數(shù)（浙大2003研）答：差異系數(shù)（coefficientofvariation)，又稱變異系數(shù)、相對標(biāo)準(zhǔn)差等，它是一種相對差異量，用CV來表示，為標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的百分比。在對不同樣本的觀測結(jié)果的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，常常遇到下述情況：兩個(gè)或多個(gè)樣本所測的特質(zhì)不同。如何比較其離散程度？即使使用的是同一種觀測工具，但樣本的水平相差較大時(shí)，如何比較它們的離散程度？這時(shí)需要運(yùn)用相對差異量進(jìn)行比較。差異系數(shù)的計(jì)算公式是：（S為某樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，M為該樣本的平均數(shù)）。差異系數(shù)在心理與教育研究中常常應(yīng)用于同一對象的不同領(lǐng)域或同一領(lǐng)域的不同對象。2．四分差（中科院2004研）答：四分差又稱四分位差，是差異量數(shù)的一種。計(jì)算公式：。Q3:第三個(gè)四分位數(shù)，Q1：第一個(gè)四分位數(shù)。在次數(shù)分配上第一個(gè)四分位數(shù)與第三個(gè)四分位數(shù)之間包含著全體項(xiàng)數(shù)的一半。次數(shù)分配越集中，離中趨勢越小，則這二者的距離也越小。根據(jù)這兩個(gè)四分位數(shù)的關(guān)系，觀測次數(shù)分配的離散程度也可以得到相當(dāng)高的準(zhǔn)確性。因此，四分差可以說明某系列數(shù)據(jù)中間部分的離散程度，并可避免兩極端值的影響。四分差通常與中數(shù)聯(lián)系起來共同應(yīng)用，不適合進(jìn)一步代數(shù)運(yùn)算，反應(yīng)不夠靈敏。3．集中量數(shù)與差異量數(shù)（浙大2000研，蘇州大學(xué)2002研）答：集中量數(shù)與差異量數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量。集中量數(shù)是表現(xiàn)數(shù)據(jù)集中性質(zhì)或集中程度的統(tǒng)計(jì)量，數(shù)據(jù)的集中情況指一組數(shù)據(jù)的中心位置；集中趨勢的度量即確定一組數(shù)據(jù)的代表值，描述集中情況的度量包括：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)等。差異量數(shù)是表現(xiàn)數(shù)據(jù)分散性質(zhì)或分散程度的統(tǒng)計(jì)量，數(shù)據(jù)的差異性即為離中趨勢；常見的差異量數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)差或方差、全距、平均差、四分差和各種百分差等。4.T分?jǐn)?shù)（華中師大2004研）答：T分?jǐn)?shù)指由正態(tài)分布上的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換而來的等距量表分?jǐn)?shù)。T分?jǐn)?shù)以50為平均數(shù)，以10為標(biāo)準(zhǔn)差。T=50+10z。T分?jǐn)?shù)是z分?jǐn)?shù)的變形，因?yàn)閦分?jǐn)?shù)有負(fù)值和小數(shù)，人們不習(xí)慣，所以采用這個(gè)公式處理。經(jīng)過變換，所得的分?jǐn)?shù)全是整數(shù)，50分為普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T分?jǐn)?shù)的意義及其優(yōu)點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)相同，不同之處是消除了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。5．標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（華中師大2006研）答：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)指以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的一種差異量數(shù)，又稱Z分?jǐn)?shù)或基分?jǐn)?shù)。它等于一數(shù)列中各原始分?jǐn)?shù)與其平均數(shù)的差，再除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商，公式為：，式中，Z為某原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，Xi為原始數(shù)據(jù)的值，為該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，S為該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種不受原始測量單位影響的數(shù)值，用來表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對位置量數(shù)。其作用除了能夠表明原數(shù)據(jù)在其分布中的位置外，還能對未來不能直接比較的各種不同單位的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。如比較各個(gè)學(xué)生的成績在班級成績中的位置或比較某個(gè)學(xué)生在兩種或多種測驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)的優(yōu)劣。第五章概念題1．相關(guān)系數(shù)（吉林大學(xué)2002研）答：相關(guān)系數(shù)是兩列變量間相關(guān)程度的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)的取值在-1到+1之間，常用小數(shù)表示，其正負(fù)號表示方向。如果相關(guān)系數(shù)為正，則表示正相關(guān)，兩列變量的變化方向相同。如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則表示負(fù)相關(guān)，兩列變量的變化方向相反。相關(guān)系數(shù)取值的大小表示相關(guān)的強(qiáng)弱程度。如果相關(guān)系數(shù)的絕對值在1.00與0之間，則表示不同程度的相關(guān)。絕對值接近1.00端，一般為相關(guān)程度密切，接近0值端一般為關(guān)系不夠密切。0相關(guān)表示兩列變量無任何相關(guān)性。2．二列相關(guān)（中科院2004研）答：二列相關(guān)是兩列變量質(zhì)量相關(guān)的一種。適用的資料是兩列變量均屬于正態(tài)分布，但其中一列變量是等距或等比的測量數(shù)據(jù)，另一列變量雖然也呈正態(tài)分布，但它被人為地劃分為兩類，例如：健康與不健康的劃分。這種相關(guān)適用于對項(xiàng)目區(qū)分度指標(biāo)的確定。簡答題1．簡述使用積差相關(guān)系數(shù)的條件。（首師大2004研）答：積差相關(guān)又較積矩相關(guān)，是求直線相關(guān)的基本方法。積差相關(guān)系數(shù)適合的情況如下：（l）兩列數(shù)據(jù)都是測量數(shù)據(jù)，而且兩列變量各自總體的分布是正態(tài)的，即正態(tài)雙變量。為了判斷計(jì)算相關(guān)的兩列變量其總體是否為正態(tài)分布，一般要根據(jù)已有的研究資料進(jìn)行查詢。如果沒有資料查詢，研究者應(yīng)取較大樣本分別對兩變量作正態(tài)性檢驗(yàn)。這里只要求保證雙變量總體為正態(tài)分布，而對要計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩樣本的觀測數(shù)據(jù)并不一定要求正態(tài)分布。（2）兩列變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線性的。如果是非直線性的雙列變量，不能計(jì)算線性相關(guān)。判斷兩列變量之間的相關(guān)是否直線式，可以作相關(guān)散布圖進(jìn)行線性分析。相關(guān)散布圖是以兩列變量中的一列變量為橫坐標(biāo)，以另一變量為縱坐標(biāo)，畫散點(diǎn)圖。如果呈橢圓形則說明兩列變量是線性相關(guān)的，如果散點(diǎn)是彎月狀（無論彎曲度大小或方向），說明兩變量之間呈非線性關(guān)系。（3）實(shí)際測驗(yàn)中，計(jì)算信度涉及的積差相關(guān)時(shí)，分半的兩部分測驗(yàn)須滿足在平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、分布形態(tài)、測題間相關(guān)、內(nèi)容、形式和題數(shù)都相似的假設(shè)條件。另外，積差相關(guān)要求成對的數(shù)據(jù)，即若干個(gè)體中每個(gè)個(gè)體都有兩種不同的觀測值。任意兩個(gè)個(gè)體之間的觀測值不能求相關(guān)。每對數(shù)據(jù)與其他對數(shù)據(jù)相互獨(dú)立。計(jì)算相關(guān)的成對數(shù)據(jù)的數(shù)目不少于30對，否則數(shù)據(jù)太少而缺乏代表性。2．哪些測量和統(tǒng)計(jì)的原因會導(dǎo)致兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度被低估。（北師大2004研）答：影響兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度被低估的原因有：（1）測量原因：測量方法的選擇、兩個(gè)變量測驗(yàn)材料的選擇和收集、測量工具的精確性、測量中出現(xiàn)的誤差、測驗(yàn)中主試和被試效應(yīng)、測量的信度和效度、測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋等。（2）統(tǒng)計(jì)原因：全距限制，指相關(guān)系數(shù)的計(jì)算要求每個(gè)變量內(nèi)各個(gè)分?jǐn)?shù)之間必須有足夠大的差異，數(shù)值之間必須有顯著的分布跨度或變異性，所以全距限制問題會導(dǎo)致低相關(guān)現(xiàn)象；沒有滿足計(jì)算相關(guān)系數(shù)的前提假設(shè)也會低估相關(guān)系數(shù)，比如用皮爾遜相關(guān)計(jì)算非線性關(guān)系的兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)。3．如果你不知道兩個(gè)變量概念之間的關(guān)系，只知道這兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)很高，請問你可能做出什么樣的解釋？（武漢大學(xué)2004研）答：(l）兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)很高說明兩變量存在共變關(guān)系，還不能判斷兩個(gè)變量之間的具體關(guān)系。（2）根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，系數(shù)值的大小只是表示變量變化趨勢（0≦≦1）。如果相關(guān)系數(shù)為0，則兩個(gè)變量變化的方向沒有關(guān)系；如果相關(guān)系數(shù)為正，則說明兩個(gè)變量是同一個(gè)變化方向，比如：人的身高和體重就常常是一個(gè)變化方向，即身高增加，體重也增加；如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則說明兩個(gè)變量變化方向相反，值的大小說明程度。比如：某研究中膽固醇水平與青少年青春期身高增長負(fù)相關(guān)，即膽固醇水平高的同時(shí)，青少年青春期身高增長反而在減慢。（3）兩個(gè)變量之間的相關(guān)性只是顯示出變量的變化趨勢，并不能顯示出兩個(gè)變量的因果關(guān)系。如果相關(guān)系數(shù)很高，還需要考察是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，這樣來說明兩個(gè)變量究竟是向同一個(gè)方向還是相反方向變化。4．一個(gè)變量的兩個(gè)水平間的相關(guān)很高，是否說明兩水平的均數(shù)間沒有差異呢？為什么？舉例說明。（中山大學(xué)2004研）答：不能說明兩水平的均數(shù)間沒有差異。（l）相關(guān)關(guān)系是指兩類現(xiàn)象在發(fā)展變化的方向與大小方面存在一定的關(guān)系，但不能確定兩類現(xiàn)象之間哪個(gè)是因，哪個(gè)是果。相關(guān)的情況可以有三種：一種是兩列變量變動方向相同，即一種變量變動時(shí)，另一種變量也同時(shí)發(fā)生或大或小與前一種變量同方向的變動，稱為正相關(guān)。如身高與體重的關(guān)系。第二種相關(guān)情況是負(fù)相關(guān)，這時(shí)兩列變量中若有一列變量變動時(shí)，另一列變量呈或大或小但與前一列變量指向相反的變動。例如初打字時(shí)練習(xí)次數(shù)越多，出現(xiàn)錯(cuò)誤的量就越少。第三種相關(guān)是零相關(guān)，即兩列變量之間無關(guān)系。比如學(xué)習(xí)成績與身高的關(guān)系。（2）當(dāng)一個(gè)變量的兩個(gè)水平的相關(guān)很高時(shí)，需要考慮這種相關(guān)是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，即考慮其變化發(fā)展的方向。（3）當(dāng)一個(gè)自變量的兩個(gè)水平的相關(guān)很高時(shí)，不能說明兩個(gè)水平的均數(shù)之間沒有差異。因?yàn)閮山M變量的相關(guān)系數(shù)大小只是表明兩組的線性關(guān)系強(qiáng)弱。即使兩組變量成完全正相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為+1，也不能說明兩組變量的平均數(shù)沒有差異。比如兩組變量的對應(yīng)關(guān)系為(1,2),(2,3),(3,4）……。即y=x+1。這時(shí)兩組變量的相關(guān)系數(shù)為+1，而兩組變量的均數(shù)是不同的。因?yàn)檫@是在同一個(gè)變量的不同水平，而且缺乏足夠的信息分析。如果要知道這兩個(gè)水平均數(shù)之間是否有差異，可以采用t檢驗(yàn)等方法獲得。5．簡述積差相關(guān)系數(shù)和等級相關(guān)系數(shù)間的區(qū)別。答：兩種相關(guān)分析法都是常用的相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法，區(qū)別是：（l）積差相關(guān)系數(shù)用于正態(tài)等距或等比數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)的要求比較高，結(jié)果也比較精確。（2）當(dāng)無法確定數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)，或者數(shù)據(jù)是等級數(shù)據(jù)時(shí)，使用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)。因此斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用范圍較廣，但結(jié)果精確性相對低一些。（3）等級相關(guān)中的肯德爾W系數(shù)可用于評定多列數(shù)據(jù)的相關(guān)性。第六章概念題1．古典概率（中科院2004研）答：古典概率也叫先驗(yàn)概率，是指在特殊情況下直接計(jì)算的比值。計(jì)算方法是事件A發(fā)生的概率等于A包含的基本事件數(shù)M與基本事件總數(shù)N之比。古典概率是最簡單的隨機(jī)現(xiàn)象的概率計(jì)算，建立在這樣幾個(gè)特定條件上的，即：事件的互斥性、事件的等概率性以及事件組的完備性。2．抽樣分布（中科院2005研）答：抽樣分布又稱取樣分布指某種統(tǒng)計(jì)量的概率分布，它是根據(jù)樣本（X1,X2,……Xn）的所有可能的樣本觀察值計(jì)算出來的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布。抽樣分布指樣本統(tǒng)計(jì)量的分布，它是統(tǒng)計(jì)推論的重要依據(jù)。在科學(xué)研究中，一般是通過一個(gè)樣本進(jìn)行分析，只有知道了樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律，才能依據(jù)樣本對總體進(jìn)行推論，也才能確定推論正確或錯(cuò)誤的概率是多少。常用的樣本分布有平均數(shù)及方差的分布。簡答題1．二項(xiàng)試驗(yàn)應(yīng)滿足哪些條件？(中科院2004研)答：二項(xiàng)試驗(yàn)又叫貝努里實(shí)驗(yàn)。它需要滿足的條件有：(l）任何一次試驗(yàn)恰好有兩個(gè)結(jié)果，成功與失敗，或A與。(2）共有n次試驗(yàn)，并且n是預(yù)先給定的任一正整數(shù)。(3）各次試驗(yàn)相互獨(dú)立，即各次試驗(yàn)之間無相互影響。例如投擲硬幣的實(shí)驗(yàn)屬于二項(xiàng)試驗(yàn)，每次只有兩個(gè)可能結(jié)果；正面向上或反面向上。如果一個(gè)硬幣投擲10次，或10個(gè)硬幣投擲一次，這時(shí)獨(dú)立試驗(yàn)的次數(shù)n=10。再如選擇題組成的測驗(yàn)，選答不是對就是錯(cuò)，只有兩種可能結(jié)果，也屬于二項(xiàng)試驗(yàn)。但在一般的心理和教育試驗(yàn)中，很難保證第一次的結(jié)果完全對第二次結(jié)果無影響。比如，前面的題目的選答可能對后面的題目的回答有一定的啟發(fā)或抑制作用，這時(shí)只能將它假設(shè)為近似滿足不相互影響。(4）任何一次試驗(yàn)中成功或失敗的概率保持相同，即成功的概率在第一次為P（A)，在第n次試驗(yàn)中也是P(A)，但成功與失敗的概率可以相等也可以不相等。這一點(diǎn)同第三點(diǎn)一樣，有時(shí)較難保證，實(shí)驗(yàn)中需要認(rèn)真分析，必要時(shí)仍可假設(shè)相等。例如，某射擊手的命中率為0.70，但由于身體狀態(tài)、心理狀態(tài)的變化，在每一次射擊時(shí)，命中率并不能保證都準(zhǔn)確地是0.70，但為了計(jì)算，只可假設(shè)其相等。凡是符合上述要求的實(shí)驗(yàn)稱為二項(xiàng)試驗(yàn)。2．正態(tài)分布的特征是什么，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中為什么經(jīng)常要將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？（北師大2003研，上海師大2002研）答：正態(tài)分布也稱常態(tài)分布或常態(tài)分配。是連續(xù)隨機(jī)變量概率分布的一種。描述正態(tài)分布曲線的一般方程為：式中，π是圓周率；e是自然對數(shù)的底；x為隨機(jī)變量取值一∞<x<+∞；μ為理論平均數(shù)；σ為理論方差；y為概率密度，即正態(tài)分布的縱坐標(biāo)。(l）正態(tài)分布的特征①正態(tài)分布的形式是對稱的，它的對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點(diǎn)的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點(diǎn)y值最大（0.3989）。左右不同間距的y值不同，各相當(dāng)間距的面積相等，y值也相等。②正態(tài)分布的中央點(diǎn)（即平均數(shù)點(diǎn)）最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點(diǎn)位于正負(fù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處，曲線兩端向靠近基線處無限延伸，但終不能與基線相交。③正態(tài)曲線下的面積為l，由于它在平均數(shù)處左右對稱，故過平均數(shù)點(diǎn)的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，即各為0.50。正態(tài)曲線下各對應(yīng)的橫坐標(biāo)（即標(biāo)準(zhǔn)差）處與平均數(shù)之間的面積可用積分公式計(jì)算。因正態(tài)曲線下每一橫坐標(biāo)所對應(yīng)的面積與總面積（總面積為l）之比其值等于該部分面積值，故正態(tài)曲線下的面積可視為概率，即值為每一橫坐標(biāo)值（x加減一定標(biāo)準(zhǔn)差）的隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率。④正態(tài)分布是一族分布。依據(jù)隨機(jī)變量的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的大小與單位不同而有不同的分布形態(tài)。如果平均數(shù)相同，標(biāo)準(zhǔn)差不同，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差大的正態(tài)分布曲線形式低闊；如果標(biāo)準(zhǔn)差小，則正態(tài)曲線的形式高狹。⑤正態(tài)分布下，標(biāo)準(zhǔn)差與概率有一定數(shù)量關(guān)系。包含所有數(shù)據(jù)的68.2%包含所有數(shù)據(jù)的95%包含所有數(shù)據(jù)的99%(2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中經(jīng)常將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Z分?jǐn)?shù)不僅能表明原始分?jǐn)?shù)在分布中的地位，而且能在不同分布的各個(gè)原始分?jǐn)?shù)之間進(jìn)行比較，同時(shí)，還能用代數(shù)方法處理，因此，它被教育統(tǒng)計(jì)學(xué)家稱為“多學(xué)科表示量數(shù)”，有著廣泛的用途。①用于比較幾個(gè)分屬性質(zhì)不同的觀測值在各自數(shù)據(jù)分布中相對位置的高低。Z分?jǐn)?shù)可以表明各個(gè)原始數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)分布中的相對位置，它無實(shí)際單位，可對不同的觀測值進(jìn)行比較。這里所說的數(shù)據(jù)分布中相對位置包括兩個(gè)意思，一個(gè)是表示某原始數(shù)據(jù)以平均數(shù)為中心以標(biāo)準(zhǔn)差為單位所處距離的遠(yuǎn)近與方向；另一個(gè)意思是表示某原始數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)分布中的位置，即在該數(shù)據(jù)以下或以上的數(shù)據(jù)各有多少。如果在一個(gè)正態(tài)分布（或至少是一個(gè)對稱分布）中，這兩個(gè)意思可合二為一。但在一個(gè)偏態(tài)分布中，這兩個(gè)意思就不能統(tǒng)一。在實(shí)際的教育與心理研究中，經(jīng)常會遇到屬于幾種不同質(zhì)的觀測值，此時(shí)，不能對它們進(jìn)行直接比較，但若知道各自數(shù)據(jù)分布的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，就可分別求出Z分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。一個(gè)原始分?jǐn)?shù)被轉(zhuǎn)換為Z分?jǐn)?shù)后，就可知道它在平均數(shù)以上或以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的位置，從而知道它在分布中的相對地位。當(dāng)原始分?jǐn)?shù)的分布是正態(tài)分布時(shí)，只要求出分布中某一原始分?jǐn)?shù)的Z分?jǐn)?shù)，就可以通過查正態(tài)分布表得知此原始分?jǐn)?shù)的百分等級，從而知道在它之下的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)占全部分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)的百分之幾，進(jìn)一步明確此分?jǐn)?shù)的相對地位。②計(jì)算不同質(zhì)的觀測值的總和或平均值，以表示在團(tuán)體中的相對位置。不同質(zhì)的原始觀測值因不等距，也沒有一致的參照點(diǎn)，因此不能簡單地相加或相減。計(jì)算平均數(shù)時(shí)要求數(shù)據(jù)必須同質(zhì)，否則會使平均數(shù)沒有意義。但是，當(dāng)研究要求合成不同質(zhì)的數(shù)據(jù)時(shí)，如果已知這些不同質(zhì)的觀測值的次數(shù)分布為正態(tài)，這時(shí)可采用Z分?jǐn)?shù)來計(jì)算不同質(zhì)的觀測值的總和或平均值。③表示標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)。經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的教育和心理測驗(yàn)，如果其常模分?jǐn)?shù)分布接近其正態(tài)分布，為了克服標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的小數(shù)、負(fù)數(shù)和不易為人們所接受等缺點(diǎn)，常常是將其轉(zhuǎn)換成正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)換公式為：Z'=a·Z+b式中，Z’為經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分?jǐn)?shù)。a,b為常數(shù)；，指轉(zhuǎn)換前的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，σ為測驗(yàn)常模的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)經(jīng)過這樣的線性轉(zhuǎn)換后，仍然保持著原始分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)，同時(shí)仍具有原來標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的一切優(yōu)點(diǎn)。例如，早期的智力測驗(yàn)中是運(yùn)用比率智商（IQ）作為智力測查的指標(biāo)。3．正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差有何統(tǒng)計(jì)意義，在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中為什么會用到標(biāo)準(zhǔn)差？（北師大2003研）答：(l）正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)意義①標(biāo)準(zhǔn)差可以表示數(shù)據(jù)的分散程度，標(biāo)準(zhǔn)差大表示分散，標(biāo)準(zhǔn)差小表示相對集中。a．若一個(gè)班的分?jǐn)?shù)之標(biāo)準(zhǔn)差大，說明該班學(xué)習(xí)成績不齊，好的好，差的差。此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差小好，說明成績整齊。b．若一個(gè)老師所出的試卷，學(xué)生考完后標(biāo)準(zhǔn)差大，說明這張?jiān)嚲沓龅煤?，把不同學(xué)生的水平區(qū)分開了。此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差小不好。c．同一測量的標(biāo)準(zhǔn)差大，說明誤差較大。②在正態(tài)分布的情況下標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之間有一定關(guān)系。包含所有數(shù)據(jù)的68.2%包含所有數(shù)據(jù)的95%包含所有數(shù)據(jù)的99%③在正態(tài)分布中，用標(biāo)準(zhǔn)差可以表示不同觀測值在原有數(shù)據(jù)團(tuán)體中的相對位置。④一般三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以外的認(rèn)為是異常值，作為取舍依據(jù)。(2）在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中會用到標(biāo)準(zhǔn)差是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)良好的差異量數(shù)并且適合與進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算。其優(yōu)點(diǎn)如下：①反應(yīng)靈敏，隨任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而表示；②一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差有確定的值；③計(jì)算簡單；適合代數(shù)計(jì)算，不僅求標(biāo)準(zhǔn)差的過程中可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，而且可以將幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差綜合成一個(gè)總的標(biāo)準(zhǔn)差；④用樣本數(shù)據(jù)推斷總體差異量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差是最好的估計(jì)量。4．簡述正態(tài)分布的主要應(yīng)用。答：正態(tài)分布的應(yīng)用主要牽涉到通過查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表進(jìn)行Z分?jǐn)?shù)和概率之間的轉(zhuǎn)換。其主要應(yīng)用可以分為已知錄取率求解分?jǐn)?shù)線問題及其反問題，即已知原始分?jǐn)?shù)或根據(jù)特定界限求解錄取率或考生人數(shù)。分?jǐn)?shù)線問題主要是根據(jù)錄取率確定合適的查表概率（中央概率）,查得Z分?jǐn)?shù)并轉(zhuǎn)換為原始分?jǐn)?shù)；后者則主要是通過將原始分?jǐn)?shù)或界限標(biāo)準(zhǔn)化，查表得到概率然后求解錄取率或考生人數(shù)。此外，這種關(guān)系在測量中等級分?jǐn)?shù)或難度的等距化，測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)化等程序中也有應(yīng)用。第七章概念題1．無偏估計(jì)（中科院2004研）2．標(biāo)準(zhǔn)誤差（中科院2005研，南開大學(xué)2006研）簡答題1.簡述點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。（首師大2003研）2.在心理學(xué)研究中，以樣本對總體判斷的數(shù)理理論依據(jù)。（首師大2003研）3．為什么要做區(qū)間估計(jì)？怎樣對平均數(shù)作區(qū)間估計(jì)？（北師大2003研）4．證明義是總體方差的無偏估計(jì)。（浙大2004研）第八章概念題1．統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力（浙大2000研）答：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力又稱假設(shè)檢驗(yàn)的效力是指假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌蛘_偵察到真實(shí)的處理效應(yīng)的能力，也指假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌蛘_地拒絕一個(gè)錯(cuò)誤的虛無假設(shè)的概率，因此效力可以表示為1一月。檢驗(yàn)的效力越高，偵察能力越強(qiáng)。影響統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力的因素有：①處理效應(yīng)大小，處理效應(yīng)越明顯，越容易被偵查到，假設(shè)檢驗(yàn)的效力也就越大。②顯著性水平a,a越大，假設(shè)檢驗(yàn)的效力也就越大。③檢驗(yàn)的方向性，單側(cè)檢驗(yàn)偵察處理效應(yīng)的能力高于雙側(cè)檢驗(yàn)。④樣本容量，樣本容量越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小，樣本均值分布越集中，統(tǒng)計(jì)效力越高。2．檢驗(yàn)的顯著性水平（南開大學(xué)2004研）答：檢驗(yàn)的顯著性水平指在假設(shè)檢驗(yàn)中，虛無假設(shè)正確時(shí)而拒絕虛無假設(shè)所犯錯(cuò)誤的概率。在假設(shè)檢驗(yàn)中有可能會犯錯(cuò)誤，如果虛無假設(shè)正確卻把它當(dāng)成錯(cuò)誤的加以拒絕，犯這類錯(cuò)誤的概率用。表示，a就是假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平。通常選擇a二0.05作為檢驗(yàn)的顯著性水平。也就是說每當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的概率小于或等于0.05的時(shí)候，就拒絕虛無假設(shè)。簡答題1．簡述I型錯(cuò)誤與n型錯(cuò)誤的關(guān)系，并附圖加以說明。（首師大研）答：(1)I型錯(cuò)誤，指在否定虛無假設(shè)接受備擇假設(shè)時(shí)所犯的錯(cuò)誤，即將屬于沒有差異的總體推論為有差異的總體時(shí)所犯的錯(cuò)誤。這類錯(cuò)誤的概率以a表示，故又常常稱a型錯(cuò)誤。n錯(cuò)誤，指在接受虛無假設(shè)為真時(shí)所犯的錯(cuò)誤，即接受虛無假設(shè)并不等于說二者100%地沒有差異，同樣有犯錯(cuò)誤的可能性，不能由此得出沒有差異的結(jié)論。這類錯(cuò)誤的概率以月表示，故又常常稱刀型錯(cuò)誤。(2）兩類錯(cuò)誤的關(guān)系在進(jìn)行差異的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，若將相關(guān)樣本誤作獨(dú)立樣本處理，對差異的顯著性有何影響，為什么？（北師大2003研）答：(l）在進(jìn)行差異的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，首先需要考慮樣本是否服從正態(tài)分布，如果服從正態(tài)分布，還需要考慮總體方差是否已知，然后看樣本是否是獨(dú)立樣本。若將相關(guān)樣本誤作獨(dú)立樣本處理，則忽視了樣本數(shù)據(jù)之間的一致性，導(dǎo)致錯(cuò)誤地運(yùn)用計(jì)算公式，差異的顯著性也會受到誤估，使本來可能有顯著差異變成無顯著差異。(2）因?yàn)橄嚓P(guān)樣本與獨(dú)立樣本不同，會運(yùn)用不同的計(jì)算方法計(jì)算顯著性。相關(guān)樣本與獨(dú)立樣本是根據(jù)兩個(gè)樣本是否來自同一個(gè)總體來劃分的。由計(jì)算公式可以看出，獨(dú)立樣本和相關(guān)樣本在進(jìn)行差異的顯著性檢驗(yàn)時(shí)，使用了不同討算公式，相關(guān)樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤可能會比獨(dú)立樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤小，使得計(jì)算出的Z值大，從而更容易達(dá)到顯著性水平，所以如果將相關(guān)樣本誤作獨(dú)立樣本處理，會使本來可能有顯著差異變成無顯著差異。3．有人說："t檢驗(yàn)適用于樣本容t小于30的情況。Z檢驗(yàn)適用于大樣本檢驗(yàn)”，談?wù)勀銓Υ说目捶?。（北師?004研）答：我認(rèn)為這種說法是正確的。t檢驗(yàn)、Z檢驗(yàn)都是均值檢驗(yàn)的方法，都有各自適用的范圍。(1)t檢驗(yàn)是比較兩組均數(shù)差別最常用的方法。當(dāng)樣本容量小于30時(shí)，樣本的差異平均數(shù)與差數(shù)的總體平均數(shù)的離差統(tǒng)計(jì)量呈t分布，這時(shí)應(yīng)該采用t檢驗(yàn)。理論上，即使樣本量很小時(shí)，也可以進(jìn)行t檢驗(yàn)。只要每組中變量呈正態(tài)分布，兩組方差不會明顯不同。當(dāng)n>so時(shí)，t分布趨向于正態(tài)，這時(shí)如果樣本容量接近30還可以采用t檢驗(yàn)，但也可以用：檢驗(yàn)近似處理。(2)Z檢驗(yàn)法適用于大樣本（樣本容量小于30）的兩平均數(shù)之間差異顯著性檢驗(yàn)的方法。它是通過計(jì)算兩個(gè)平均數(shù)之間差的Z分?jǐn)?shù)來與規(guī)定的理論Z值相比較，看是否大于規(guī)定的理論Z值，從而判定兩平均數(shù)的差異是否顯著的一種差異顯著性檢驗(yàn)方法。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論，當(dāng)樣本的容量增大時(shí)，樣本平均數(shù)的抽樣分布屬于正態(tài)分布，這就為大樣本的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)n>30時(shí)，t分布接近正態(tài)分布，根據(jù)顯著性水平假設(shè)，這時(shí)需要用Z檢驗(yàn)。Z檢驗(yàn)一般用于大樣本（n＞二30）實(shí)驗(yàn)的差異程度的檢驗(yàn)。(3）在平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)中，分兩種情況，其一是關(guān)于樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)，在總體服從正態(tài)分布，總體方差已知的情況下，用Z檢驗(yàn)；總體方差未知的情況下，用t檢驗(yàn)。其二是平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)，在兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，總體方差均已知的情況下，用Z檢驗(yàn)（相關(guān)樣本和獨(dú)立樣本所用統(tǒng)計(jì)量不同）；在兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布，但是總體方差未知時(shí)，用t檢驗(yàn)（所用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量方法與兩個(gè)總體是否獨(dú)立以及方差是否相等有關(guān)）。所以，有時(shí)t檢驗(yàn)與Z檢驗(yàn)沒有絕對界限。4．選擇統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)程序的方法時(shí)要考慮哪些條件，才能正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法分析問題。（北師大20（科研）答：選擇統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)程序的方法時(shí)需考慮以下條件：(l）看總體分布是否已知。如果已知，看是不是正態(tài)分布。如果已知樣本分布為常態(tài)分布就可以選擇參數(shù)檢驗(yàn)法，如果總體分布未知就用非參數(shù)檢驗(yàn)法。(2）在參數(shù)檢驗(yàn)中，如果總體分布為正態(tài)，總體方差已知，兩樣本獨(dú)立或相關(guān)都可以采用Z檢驗(yàn)；如果總體方差未知，根據(jù)樣本方差，采取不同的t檢驗(yàn)。如果總體分布非正態(tài)，總體方差已知，根據(jù)樣本獨(dú)立或相關(guān)采取Z’檢驗(yàn)；如果總體方差未知，根據(jù)獨(dú)立和相關(guān)采取不同的Z‘檢驗(yàn)。(3）根據(jù)題目考慮用單側(cè)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。(4）在非參數(shù)檢驗(yàn)中，按照兩個(gè)樣本相關(guān)和不相關(guān)、精度與容量等，可以采用符號檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)等方法。5．獨(dú)立樣本和相關(guān)樣本之間的差別是什么？（中山大學(xué)2004研）答：相關(guān)樣本是指兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系。而獨(dú)立樣本是指兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，不存在一一對應(yīng)關(guān)系。在顯著性檢驗(yàn)中，相關(guān)樣本的t檢驗(yàn)一般不需要事先進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。因?yàn)橄嚓P(guān)樣本是成對數(shù)據(jù)，即兩組數(shù)據(jù)存在對應(yīng)關(guān)系，這樣可以求出對應(yīng)數(shù)據(jù)的差，使對兩組數(shù)據(jù)均值差的顯著性檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化為對d的顯著性檢驗(yàn)。而獨(dú)立樣本的數(shù)據(jù)不是成對的，即使兩組數(shù)據(jù)的樣本數(shù)相同，兩組數(shù)據(jù)也不存在一一對應(yīng)關(guān)系，因而不可能有對應(yīng)值的差d，只能以兩個(gè)樣本方差共同對總體方差進(jìn)行估計(jì)（即求聯(lián)合方差），必須以兩組數(shù)據(jù)的方差相等為前提。統(tǒng)計(jì)分析中，在考慮是參數(shù)還是非參數(shù)檢驗(yàn)后，需要考慮是獨(dú)立樣本還是相關(guān)樣本。這樣涉及選擇不同的檢驗(yàn)方法。6．簡述T檢驗(yàn)和方差分析法在進(jìn)行組間比較上的區(qū)別和聯(lián)系。答：T檢驗(yàn)和方差分析法的聯(lián)系是：它們都是推斷統(tǒng)計(jì)的主要方法，都可以用于檢驗(yàn)組間差異，即通過比較自變量（性質(zhì)變量）的各水平在因變量上的差異對自變量的效應(yīng)進(jìn)行判斷。它們的區(qū)別是：T檢驗(yàn)主要是基于T分布理論，只能用于檢驗(yàn)兩組之間的差異，即其分析的自變量只能有兩個(gè)水平；而方差分析則主要用于多組比較。另一方面，T檢驗(yàn)還可以對單個(gè)總體參數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，而方差分析法作為一般線性模型，可以同時(shí)處理多個(gè)自變量在多個(gè)因變量上的效應(yīng)檢驗(yàn)問題。第九章簡答題1．方差分析的適用條件是什么？主要用來檢驗(yàn)什么？（東北師大