扶凌云摘要本文根據(jù)各分社提交的生產(chǎn)計劃申人力資源情況以及市場調(diào)查

：本文根據(jù)各分社提交的生產(chǎn)計劃申請、人力資源情況以及市場的數(shù)據(jù)，建立一個資源配置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，將總量一定的書號數(shù)能夠合理地分配給各分社，并使的產(chǎn)生最好的經(jīng)濟(jì)效益。（（1個書號平均銷售量，5某課程均價*相應(yīng)書號數(shù)*慮到分社利益及工作連續(xù)性使得分配到一個分社的書號總數(shù)要至少為該分社申請總數(shù)力定義了強(qiáng)勢指數(shù)和支持力度課程的強(qiáng)主要影響因素為顧客對的滿意度產(chǎn)化處理后相加之和滿意度的量化主要是對的數(shù)據(jù)作模糊評價測算得到產(chǎn)品的場占有率和市場需求量均可由數(shù)據(jù)中統(tǒng)計得到課程的長遠(yuǎn)發(fā)展規(guī)劃是通過市場LI.020065009個分社的數(shù)量依次為：61，44，120，79，59，46，21，30，40。的方法根據(jù)過去5年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測得到不小于1對于每一分社都有一這樣的分配LINGO軟件求解得到各分社對包含的各課程所分配的書號數(shù)，結(jié)果見附：資源配置經(jīng)濟(jì)效益灰色預(yù) 滿意度模糊綜合評價強(qiáng)勢指一、問題重物的生產(chǎn)是業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營者利用一定的資源，按照市場需求，生產(chǎn)與之 物產(chǎn)品的一種精神文化產(chǎn)品生產(chǎn)活動。的資源主要包括人力資源、 和管理資源等，它們都在書號上，經(jīng)過各個部門的運作，形成成本某個以類物為主的，總社每年需要針對分社提交的生產(chǎn)計劃使的產(chǎn)生最好的經(jīng)濟(jì)效益。事實上，由于各個分社提交的需求書號總量遠(yuǎn)大于個課程作出計劃，付諸實施。題目附錄中給出了該所掌握的一些數(shù)據(jù)資料，根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料，利用數(shù)學(xué)給出一個明確的分配方案，并向提供有益的建議。二、問題分[1]2]是在分析少數(shù)據(jù)的特征,了解少數(shù)據(jù)的行為表現(xiàn),探討少數(shù)據(jù)的潛在機(jī)制,綜合少數(shù)據(jù)的現(xiàn)象的基礎(chǔ)上,據(jù)的處理,現(xiàn)象的分析,模型的建立,發(fā)展趨勢的預(yù)測,事物的決策以及系統(tǒng)的控制與狀態(tài)的評估等方面。可以考慮用灰色理論對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測。社根據(jù)得到的書號數(shù)，再根據(jù)本身的具體情況和需要，對每個課程作出計劃。經(jīng)濟(jì)效益就是短期利益但是要考慮自身的長遠(yuǎn)發(fā)展所以總社分配書號時，三、基本假樣本反映總體，市場數(shù)據(jù)真實反映了市場的情況不考慮新的人力資源計劃，即未來一段時間內(nèi)（一年） 四、變量及符號說XijCjS6jX6L

表示第i年j課程的實際銷售量(i1 5,j1 表示第i年j課程平均每書號的銷售量；表示第ij課程實際分得的書號個數(shù)；表示第i年j課程市場占有率；20062006j門課程的每個書號的銷售量；2006年分配給第j課程的書號數(shù)；j五、模型的建立及求首先對表的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和分析，提取有用的信息平均每個書號的銷售前五年平均每個書號的銷售72555,j 第ijSij(i15,j172)，第ij課程實際分得的書號個數(shù)為Xij，第i年j課程平均每書號的銷售量用Aij表示。根據(jù)分析得出5,j Aij

X

，(i51程的5售200120022003200420051234567891平均每書號銷售2005200420032002200112345課程789圖一課程的5752006年各課程平均每個書號的銷售量的預(yù)測模型的建銷售量和的經(jīng)濟(jì)利益是直接相關(guān)的。由于只有5年的銷售數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的積累據(jù)的潛在機(jī)制，所以在解決每個書號的銷售量的預(yù)測有著巨大的優(yōu)勢。對2006年GM（1，1）預(yù)測模型。的規(guī)律，并型曲線擬合，建立其數(shù)學(xué)模型，具體建立步驟如下：將上面得到的第i課程平均每書號在第k X(0){x(0)(1),x(0)(2),...x i x(0k表示第i課程平均每書號在第k年（20011年）的銷售量。X(0)Xi ,,式中， (k) (m),k1, i

(1)這是一個一階微分方程，式中a、ba、ba(BTB)1b b1/2[x(1)(2)x(1) 1B

1/2[x(1)(3)x(1) 1 1/2[x(1)(n)x(1)(n 1 x?(1)(k1)(x(0)(1)b)ea(k) i第四步，求得原始數(shù)據(jù)的還原值，規(guī)定?(o)0，還原值i, ?(o)?(1)?(1) k, 2006年各課程平均每個書號的銷售量的預(yù)測結(jié)根據(jù)上面建立的模型，用編程求解，得到2006年的部分預(yù)測值如下22006售2006123456789 2-3-45-由于平均相對誤差大部分都在5 社的社 第i年j課程的該某門課程相應(yīng)的使用量為Pij(i1 5,j1 的總量為SPij。由市場占有率的定義，得到第i年j課程市場占有率rij的計算5,5,j

Pij

，(i54程的5有200120022003200420051230456789123456789200520042003200220012006與的銷售量的預(yù)測一樣由于只有五年的數(shù)據(jù)同樣考慮用（11預(yù)測模型。模型的建立過程與5.1.22006年平均每個書號的銷售量的預(yù)測模型的建完全一樣，在此不再贅述。由建立的模型，用計算得到預(yù)測結(jié)果，由于數(shù)據(jù)量太大，本文不便全部列06123456789從表中可以看出，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的平均相對誤差都在%左右，我們有理由相信模型預(yù)測的結(jié)果是正確的。 樣本客6200120022003200420052567892006表 表 表 表 表 對于各課程，由于課程多達(dá)72種，故用編程實現(xiàn)頻數(shù)統(tǒng)計模糊綜合評價模型的建立與求解根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]的模糊綜合評價模型的建立過程，首先建立評價因素集UUu1,u2,u3,u4，u1——內(nèi)容的新穎性，u2——作者的 性，u3——印刷及排版質(zhì)量，u4——價格。然后，建立評價集V：Vv1v2v3v4v5,其中v1（不好，v2（勉強(qiáng)可以，v3（一般v4（較好v5（非常好。于的使用者來說，其對進(jìn)行評價時，上述四個評價因素在使用者心中的重要程度即權(quán)重，與出自哪個、屬于哪個學(xué)科無關(guān)，故可根據(jù)所有樣本的數(shù)據(jù)來計RRij表示評價因素ui的評價等級vjAi

nnj

,Si

，得個評價因素權(quán)重為AA1A2A3A4。用這種處((xx2 n12其表示為0.250.250.250.25，也就是四種因素的權(quán)重是一樣的。利用權(quán)重來計算各門課程的滿意度：對每一門課程建立模糊評價矩陣Rkk1272RBkA*Rk，然后進(jìn)行歸一化處理。由于短時期內(nèi)滿意度變化幅度是不大的，故可以利用2005年的數(shù)據(jù)來計算各課程的滿意度。對課程的13意程銷售收入的總和。2006年每門課程銷售收入為：CjS6jX6j，j為關(guān)注的72門課程的編號j1272，Cj2006S6j2006j門課程的每個書號的銷售量前面已經(jīng)預(yù)測得到；X6j為2006年分配給第j課程的書號（為整數(shù)

ZCjS6jX6jj1X6jY6Xk12Xk是第k個實際分配到的書號數(shù)量，Yk，(k1,2, ,9)為第k個分社申5002006500X6jM，這里Mj能完成書號數(shù)量最小的那一種人力資源確定的。Xk是第k個實際分配的Xkmin{工作能力人員數(shù)量實際分配到的書號數(shù)與申請的書號數(shù)的比值，第jLj：jLX6j整數(shù)約束，分配給各課程的書號數(shù)為整數(shù)，即S6j表已計算出,ajAj Ak，(k1,,kajBjj個課程的市場占有率，Cjj個課程的市場需求量，Djj個bjcjdj 計算同a的一樣。各個影響因素的權(quán)重一樣，則強(qiáng)勢指數(shù)t(ajbjcjd

1414673538524155247-73375513542485924541326144651855774774-612844668559921-22367981515982759119479947399547574332776824265665583694326401494365493523757433407098639143169774194657545266693010922598112464203072349441610792657-202093443612188432197774194532747719811938967439（00.0050.01（0.0350.04表 等級劃1341341341341348134523423472349234234234323523523523522352356235236236123634743471、2、3、4LINGOEXCELj6j6

Z(k)C(k)

(k)

(k6k分社中每門課程分得的書號數(shù)的總合應(yīng)等與總社分配給分社的書號數(shù)量，X6

(k)

(k6X(k)62006售量比上平均每個書號的銷售量。而2006年銷售量同樣采取前面使用的模型求因為每一分社都將作一次重新分配，所以對每一分社都將做一次求解。而72LINGOOLEEXCEL數(shù)的分配，解得結(jié)果詳見附錄四。2006實際銷2006實際銷售2006實際銷售123467六、模型評價與改本文中定義的強(qiáng)勢指數(shù)有很大的性，雖然強(qiáng)勢指數(shù)越大，總社對分社的支持力優(yōu)化資源配置，還是造成了追求短期經(jīng)濟(jì)效益最大，并沒有進(jìn)行比較詳細(xì)的長遠(yuǎn)的規(guī)劃，這對未來的發(fā)展是不利的。的長遠(yuǎn)規(guī)劃一般有規(guī)劃和事業(yè)發(fā)展規(guī)劃兩種，在本題條件下著重考慮的應(yīng)該是長遠(yuǎn)規(guī)劃。作好長遠(yuǎn)規(guī)劃的關(guān)鍵，是要在研究的基礎(chǔ)上處理好出書結(jié)構(gòu)和規(guī)模。出書結(jié)構(gòu)是總品種數(shù)總印數(shù)及新書的種數(shù)字?jǐn)?shù)上資源的配置除了影響當(dāng)年的經(jīng)濟(jì)利益七、對的建外，通過附件2-問卷數(shù)據(jù)表中的信息，也可以得出一些有益于發(fā)展的措施。通過篩選分析容易得到，各年93.38%被學(xué)生的獲得方式都是學(xué)校統(tǒng)一收取書費，由科發(fā)書。基于這一點，如果與學(xué)校合作，其銷售量將大大增加。從以下的直方圖很明顯地看出某一學(xué)校所訂的書中由A 的多，有的甚至沒有A的書。所以， 圖三樣本中各學(xué)校購書的頻圖四圖四樣本中各學(xué)校購的書由，產(chǎn)品市場競爭力的因素是多方面的。對于以類物為主的，其主要影響因售增長的速度（本期產(chǎn)品市場占有率與上期產(chǎn)品市場占有率的比值的是反映產(chǎn)品市場成長情況，可以考慮成這些方面著手提高其市場競爭力。，八、參考文[1]、、，灰色系統(tǒng)理論在大型基礎(chǔ)設(shè)施決策中的應(yīng)用研究，基建優(yōu)化，2005年8月，第26卷第4期，11-13頁；（106—， 、、，新讀者滿意度的模型構(gòu)筑，，2005年第7[4]、，企業(yè)員工滿意度模糊綜合評價模型的建立與運用，江西社會科[5]、胡知能、王委編著，運籌學(xué)（第二版，科學(xué)[6]編著，數(shù)值分析，中南大學(xué)[7]邊馥萍侯梁編著數(shù)學(xué)模型方法與算法高等教育2005.5附灰色預(yù)測函數(shù)代碼：function[x,c]=yuce(X0)X1=[00000];forforB=[(- (- (- (- X0(3)X0(4)X0(5)X_1(2)=(X0(1)-a(2)/a(1))*exp(-X_1(3)=(X0(1)-a(2)/a(1))*exp(-X_1(4)=(X0(1)-a(2)/a(1))*exp(-X_1(5)=(X0(1)-a(2)/a(1))*exp(-X_0(3)=X_1(3)-X_0(4)=X_1(4)-X_0(5)=X_1(5)-forifh(i)=abs((X0(i+1)-elseh(i)=0;x=X_1(6)-@sum(myset(i):assigen(i))=500; @sum(myset(i)|i#le#10:2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#lt#10:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#10#and#i#le#20:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#20#and#i#le#30:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#30#and#i#le#40:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#40#and#i#le#48:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#48#and#i#le#54:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#54#and#i#le#60:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#60#and#i#le#66:apply(i));2*assigen(i))>=@sum(myset(i)|i#gt#66#and#i#le#72:apply(i));@sum(myset(i)|i#le#10:assigen(i))<=ziyuan(1);@sum(myset(i)|i#gt#10#and#i#le#20:assigen(i))<=ziyuan(2);@sum(myset(i)|i#gt#20#and#i#le#30:assigen(i))<=ziyuan(3);@sum(myset(i)|i#gt#30#and#i#le#40:assigen(i))<=ziyuan(4);@sum(myset(i)|i#gt#40#and#i#le#48:assigen(i))<=ziyuan(5);@sum(myset(i)|i#gt#48#and#i#le#54:assigen(i))<=ziyuan(6);@sum(myset(i)|i#gt#54#and#i#le#60:assigen(i))<=ziyuan(7);@sum(myset