《直線與圓的位置關(guān)系》同步練習(xí) 北師大版

3.6直線與圓的位置關(guān)系

一、選擇題

1.已知⊙O的直徑是16cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為9cm，則直線l與⊙O的位置

關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷

2.如圖，∠O=30°，C為OB上一點(diǎn)，且OC=6，以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位

置關(guān)系是（）

A.相離B.相交C.相切D.以上三種情況均

有可能

3.AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠BAC=25°，則∠ADC

等于（）

A.20°B.30°C.40°D.5

0°

4.如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A、B，若OP=4，PA=2，則∠AOB的度數(shù)為

（）

A.60°B.90°C.120°D.無(wú)法

確定

5.如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，OD∥BC，OD與半

圓O交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

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A.AC⊥BCB.BE平分∠ABCC.BE∥

CDD.∠D=∠A

6.如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．如果∠APB=60°，

PA=8，那么弦AB的長(zhǎng)是（）

A.4B.8C.D.

7.如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心．若∠B=20°，則∠C

的大小等于（）

A.20°B.25°C.40°D.5

0°

8.AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C；連接BC，若∠P=40°，則∠B

等于（）

A.20°B.25°C.30°D.4

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0°

9.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在

y軸的正半軸上，動(dòng)點(diǎn)D在邊BC上移動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥

OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE，當(dāng)線段OE的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為（）

A.0B.C.

D.1

10.如圖，已知線段OA交⊙O于點(diǎn)B，且OB＝AB，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么∠OAP

的最大值是

A.90°B.60°C.45°D.3

0°

二、填空題

11.如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，若∠APB=60°，PO=2，則PB=________．

12.已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為4cm，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是

________．

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13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則以2.5為半徑的⊙C與直線AB的位置關(guān)系

是________．

14.如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，﹣1），

半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是

________．

15.如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)

交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），則該圓的半徑為_(kāi)_______cm．

16.如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為D、E、F，AD=4cm，則△ABC的周

長(zhǎng)是________cm.

17.如圖所示，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M

的坐標(biāo)是________．

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18.如圖，∠ACB=60°，直徑為4cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)

滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是________cm．

三、解答題

19.如圖，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半徑為3，求陰影部分面積．

20.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，AE是⊙O的切線，

∠CAE=60°．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．

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21.已知，如圖，A是⊙O外一