【滬科版】八年級數(shù)學上冊《全等三角形》教案

14.1全等三角形

通過實例理解全等形的概念和特征，并能識

別圖形的全等．

②知道全等三角形的有關概念，能正確地找

知識與技能

出對應頂點、對應邊、對應角；掌握全等三

角形對應邊相等，對應角相等的性質(zhì)．

③能運用性質(zhì)進行簡單的推理和計算，解決

教學目標一些實際問題．

通過兩個重合的三角形變換其中一個的位

置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學

過程與方法

生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培

養(yǎng)學生動態(tài)的研究幾何圖形的意識．

培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和自主

情感態(tài)度價值觀

學習能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質(zhì)

教學難點理解全等三角形邊、角之間的對應關系．

教學準備復寫紙、剪刀、半透明的紙、多媒體課件(幾個重要片斷中使用)．

教學過程（師生活動）設計理念

1．展現(xiàn)生活中的大量圖片或錄像片斷。豐富的圖形容易引起

學生的注意，使他們

能很快地投入到學習

的情境中．

問題情境

2．學生討論：它反映了現(xiàn)實生活中

(1)從上面的片斷中你有什么感受?存在著大量的全等圖

(2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?形．

觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小

相同的圖形

通過構圖，為學生理

教師明晰，

解全等三角形的有關

建立模型

問題：你還能舉出生活中一些實際例子嗎？

概念奠定基礎．

這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重

合。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形

1.學生用半透明的紙描繪下圖中左邊的△ABC，然

后按要求在三個圖中依次操作．體驗“平移、翻折、

旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等”．

善于對基本三角形變

換出各種圖形，觀察

它們的對應邊、對應

你發(fā)現(xiàn)變換前后的兩個三角形有什么關系？

解析、應用角的變化，體會當公

與拓廣共邊、公共角完全或

結(jié)論：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位

部分重疊時，如何快

置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻

速尋找．培養(yǎng)學生的

折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

動手操作能力．

2．介紹對應邊、對應角以及兩個三角形全等的符

號表示、讀法、寫法。

把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做

對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合

的角叫做對應角

“全等”用≌表示，讀作“全等于”

兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字

母寫在對應的位置上，如ABC和DEF全等時，

點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應頂點，

記作ABC≌DEF

3．總結(jié)尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全

等變換的思想．

4．思考：如上圖，ABCDEF，對應邊有什

么關系？對應角呢？

全等三角形性質(zhì)：

全等三角形的對應邊相等；

全等三角形的對應角相等

1．議一議：右圖是一個等邊三角形，目的是使學生在操作

拓展與延

你能把它分成兩個全等的三角形嗎?的過程中理解全等三

伸

你能把它分成三個、四個全等的三角形的概念，發(fā)展空

角形嗎?間觀念．鼓勵學生根

2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B

據(jù)全等三角形的概念

＝25°，DF＝10cm．求∠E的度數(shù)及AB的長．

和性質(zhì)，通過觀察、

嘗試找到分割的方

法，并可用分出來的

圖形是否重合來驗證

所得的結(jié)論．

1．全等用符號_______表示．讀作_______·

2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示為

_______·

3．△ABC≌△DEF，∠A的對應角是∠D，∠B的對

應角∠E，則∠C與_______是對應角；AB與_______檢查學生對本節(jié)課的

鞏固練習

是對應邊，BC與_______是對應邊，AC與_______掌握情況．

是對應邊．

4．判斷題：

(1)全等三角形的對應邊相等，對應角相

等．()

(2)全等三角形的周長相等．()

(3)面積相等的三角形是全等三角形．()

(4)全等三角形的面積相等．()

小結(jié)與作業(yè)

1．回憶這節(jié)課：在自己動手實際操作中，得到了

全等三角形的哪些知識?

2．找全等三角形對應元素的方法，注意挖掘圖形