創(chuàng)新方案高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精編（人教新課標(biāo)）25函數(shù)的圖象doc高中數(shù)學(xué)

6/6第二章第五節(jié)函數(shù)的圖象題組一作圖1.為了得到函數(shù)y＝3×(eq\f(1,3))x的圖象，可以把函數(shù)y＝(eq\f(1,3))x的圖象()A.向左平移3個單位長度B.向右平移3個單位長度C.向左平移1個單位長度D.向右平移1個單位長度解析：∵y＝3×(eq\f(1,3))x＝(eq\f(1,3))x－1，∴y＝3×(eq\f(1,3))x的圖象可以把函數(shù)y＝(eq\f(1,3))x的圖象向右平移1個單位.答案：D2.函數(shù)f(x)＝1＋log2x與g(x)＝21－x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是()解析：利用函數(shù)的平移可畫出所給函數(shù)的圖象，函數(shù)f(x)＝1＋log2x的圖象是由f(x)＝log2x的圖象向上平移1個單位得到；而g(x)＝2－x＋1＝2－(x－1)的圖象是由y＝2－x的圖象右移1個單位而得.答案：C3.作出以下函數(shù)的圖象：(1)y＝|x－2|·(x＋1)；(2)y＝(eq\f(1,2))|x|；(3)y＝|log2(x＋1)|.解：(1)先化簡，再作圖.y＝如圖(1).(2)此函數(shù)為偶函數(shù)，利用y＝(eq\f(1,2))x(x≥0)的圖象進(jìn)展變換.如圖(2).(3)利用y＝log2x的圖象進(jìn)展平移和翻折變換.如圖(3).題組二識圖4.函數(shù)y＝1－的圖象是()解析：法一：將函數(shù)y＝的圖象變形到y(tǒng)＝，即向右平移1個單位，再變形到y(tǒng)＝－，即將前面圖形沿x軸翻轉(zhuǎn)，再變形到y(tǒng)＝－＋1，從而得到答案B.法二：利用特殊值法，取x1＝0，此時y1＝2；取x2＝2，此時y2＝0.因此選B.答案：B5.函數(shù)f(x)＝eq\f(x,|x|)·ax(a＞1)圖象的大致形狀是()解析：f(x)是分段函數(shù)，根據(jù)x的正負(fù)寫出分段函數(shù)的解析式，f(x)＝，∴x＞0時，圖象與y＝ax在第一象限的圖象一樣，x＜0時，圖象與y＝ax的圖象關(guān)于x軸對稱，應(yīng)選B.答案：B6.(2023·包頭模擬)已知以下曲線：以及編號為①②③④的四個方程：①eq\r(x)－eq\r(y)＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0.請按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對應(yīng)的方程的編號.解析：按圖象逐個分析，注意x、y的取值范圍.答案：④②①③7.已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如以下圖，對于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，給出以下結(jié)論：①f(x2)－f(x1)＞x2－x1；②x2f(x1)＞x1f(x2)；③＜f().其中正確結(jié)論的序號是(把所有正確結(jié)論的序號都填上).解析：由f(x2)－f(x1)＞x2－x1，可得＞1，即兩點(x1，f(x1))與(x2，f(x2))連線的斜率大于1，顯然①不正確；由x2f(x1)＞x1f(x2)得＞，即表示兩點(x1，f(x1))、(x2，f(x2))與原點連線的斜率的大小，可以看出結(jié)論②正確；結(jié)合函數(shù)圖象，容易判斷③的結(jié)論是正確的.答案：②③8.函數(shù)f(x)＝的圖象如以下圖，那么a＋b＋c＝.解析：由圖象可求得直線的方程為y＝2x＋2，又函數(shù)y＝logc(x＋eq\f(1,9))的圖象過點(0,2)，將其坐標(biāo)代入可得c＝eq\f(1,3)，所以a＋b＋c＝2＋2＋eq\f(1,3)＝eq\f(13,3).答案：eq\f(13,3)題組三函數(shù)圖象的應(yīng)用9.(2023·東北師大附中模擬)函數(shù)y＝f(x)的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段弧(如圖)，那么不等式f(x)＜f(－x)＋x的解集為()A.{|－eq\f(2\r(5),5)＜x＜0或eq\f(2\r(5),5)＜x≤1}B.{x|－1＜x＜－eq\f(\r(5),5)或eq\f(\r(5),5)＜x≤1}C.{x|－1＜x＜－eq\f(\r(5),5)或0＜x＜eq\f(\r(5),5)}D.{x|－eq\f(2\r(5),5)＜x＜eq\f(2\r(5),5)且x≠0}解析：由圖象可知，該函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故原不等式可等價轉(zhuǎn)化為f(x)＜eq\f(1,2)x，當(dāng)x＝1時，f(x)＝0＜eq\f(1,2)，顯然成立，當(dāng)0＜x＜1時，f(x)＝，∴1－x2＜eq\f(1,4)x2，∴eq\f(2\r(5),5)＜x＜1.當(dāng)－1≤x＜0時，－＜eq\f(1,2)x，∴1－x2＞eq\f(1,4)x2，∴－eq\f(2\r(5),5)＜x＜0.綜上所述，不等式f(x)＜f(－x)＋x的解集為{x|－eq\f(2\r(5),5)＜x＜0或eq\f(2\r(5),5)＜x≤1}.答案：A10.(文)使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是()A.(－1,0)B.[－1,0)C.(－2,0)D.[－2,0)解析：作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的圖象，知滿足條件的x∈(－1,0).答案：A(理)(2023·平頂山模擬)f(x)的定義域為R，且f(x)＝假設(shè)方程f(x)＝x＋a有兩不同實根，那么a的取值范圍為()A.(－∞，1)B.(－∞，1]C.(0,1)D.(－∞，＋∞)解析：x≤0時，f(x)＝2－x－1，1＜x≤2時，0＜x－1≤1，f(x)＝f(x－1).故x＞0時，f(x)是周期函數(shù)，如圖，欲使方程f(x)＝x＋a有兩解，即函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝x＋a有兩個不同交點，故a＜1，那么a的取值范圍是(－∞，1).答案：A11.函數(shù)f(x)的圖象是如以下圖的折線段OAB，其中點A(1,2)、B(3,0)，函數(shù)g(x)＝(x－1)f(x)，那么函數(shù)g(x)的最大值為.解析：依題意得f(x)當(dāng)x∈[0,1]時，g(x)＝2x(x－1)＝2x2－2x＝2(x－)2－的最大值是0；當(dāng)x∈(1,3]時，g(x)＝(－x＋3)(x－1)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1的最大值是1.因此，函數(shù)g(x)的最大值為1.答案：112.假設(shè)直線