2014年江門市高二數(shù)學第二學期期末試題(含答案文科)

實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享201年4江門市高二數(shù)學第二學期期末試題（含答案文科）201年4江門市高二數(shù)學第二學期期末試題（含答案文科）本試卷共4頁，20小題，滿分15分0，測試用時12分0鐘。不能使用計算器．注意事項：1．答題前，考生務必把自己的姓名、考生號等填寫在答題卡相應的位置上.2做選擇題時，必須用鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．3．非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上．4．所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案無效．5．考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將答題卡交回．參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．獨立性檢驗觀察值計算公式，．0.500.250.150.050.02.0723.8415獨.立0性2檢4驗7臨.界8值7表9：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.I.是虛數(shù)單位，ABCD2.已知集合，，則ABCD3.為了解甲、乙兩批次產(chǎn)品中某微量元素的含量，采用隨機抽樣的方法從兩批次產(chǎn)品中各抽取4件，測得它們所含微量元素（單位：毫克）如下表：產(chǎn)品編號123甲4批產(chǎn)品所含微量元素8908908乙5批0產(chǎn)9品所含微量元素 根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)推測A甲批產(chǎn)品所含微量元素比較穩(wěn)定B乙批產(chǎn)品所含微量元素比較穩(wěn)定C兩批產(chǎn)品所含微量元素一樣穩(wěn)定.以上判斷都不對4.已知向量，，且，則.BCD5.下列命題中，正確的是.如果兩條平行直線中的一條與平面平行，那么另一條也與平面平行B若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面C若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點D垂直于同一平面的兩個平面互相平行6.如圖，直線和圓，當從開始在平面上繞點按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動角不超過）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積是時間的函數(shù)，這個函數(shù)的圖象大致是7.已知：，：，則是的A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分非必要條件8.在三角形中，，，，則.BC.或9.已知雙曲線（，）的焦點為、，過作垂直于軸的直線交雙曲線于、，若，則該雙曲線的離心率A B C D10.設，若函數(shù)在區(qū)間有極值點，則取值范圍為A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分（分.㈠必做題（11?13題）11.已知命題：，。⑴命題是命題（填“真”或“假”）;⑵寫出命題的否定：.12.在等差數(shù)列中,若，則有（其中，且）．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則有.13.若、滿足約束條件，則的最大值為.㈡選做題（1?15題，考生只能從中選做一題）14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）經(jīng)過點且傾斜角為的直線的參數(shù)方程為.15.（幾何證明選講選做題）如圖1，圓內(nèi)的兩條弦、相交于圓內(nèi)一點，若，，則．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分1分）已知函數(shù)，.⑴求的最小正周期；⑵若，且是第一象限角，求的值．.（本小題滿分1分）如圖，是長方體，，.⑴求多面體的體積；⑵求證：平面平面..（本小題滿分1分）為考察某種藥物防治疾病的效果，對105只動物進行試驗，得到如下的列聯(lián)表：藥物效果試驗列聯(lián)表患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105⑴能否以的把握認為藥物有效？為什么？⑵用分層抽樣方法在未患病的動物中隨機抽取5只，服用藥的動物應該抽取幾只？⑶在⑵所抽取的5只動物中任取2只，求恰有1只服用藥的動物的概率．.（本小題滿分13分）已知點、（）都在直線上.⑴求證：是等比數(shù)列；⑵求數(shù)列（）的前項和．.（本小題滿分13分）已知橢圓的兩個焦點分別是、，并且經(jīng)過點．⑴求橢圓的標準方程；⑵求的平分線所在直線的方程．2．1（本小題滿分14分）已知函數(shù)（，是實常數(shù)）在處取極大值．⑴求的值；⑵在曲線上是否存在點，使經(jīng)過點的切線與曲線有且僅有一個公共點？若存在，求點的坐標；若不存在，簡要說明理由．評分參考一、選擇題 二、填空題11.真（2分）；,（3分1分紛）12.（其中，且）（等式4分，條件1分）13.14.（為參數(shù)），或（為參數(shù)）等（每方程2分，其他1分）15.三、解答題16.⑴的最小正周期……3分（列式2分，計算1分）⑵由已知得……4分即……6分，……7分……9分，（）……10分因為是第一象限角，所以……12分..⑴多面體的體積……2分……4分……6分⑵是長方體，底面……7分，……9分又因為且是長方體，所以……10分，所以平面……12分因為平面，所以平面平面……14分.18.⑴……3分（其中，不論是否寫公式，正確代入1分，近似計算1分，比較1分）所以，能以的把握認為藥物有效……4分⑵應抽取服用藥的動物（只）……7分（列式2分，計算1分）⑶）由⑵知，已抽取沒服用藥的動物（只）……8分記所抽取的動物為、、（服用藥），、 （沒服用藥），從中任取2只，不同的取法有、、、、、、、、、……10分，共10種……11分恰有1只服用藥的動物的取法有 ……12分，共6種……13分各種取法等可能，所以恰有1只服用藥的動物的概率……14分.⑴依題意，，（）……2分所以，……3分……4分……5分，所以是等比數(shù)列……6分⑵由⑴得……7分，……8分依題意，……9分……11分兩式相減得：……12分……13分..⑴依題意，設橢圓的標準方程為（）……1分……2分，……4分所以，……5分橢圓的標準方程為……6分⑵由圖可知，的平分線與軸相交，設交點為……7分（方法一），，……8分依題意，，……10分即……11分解得……12分角平分線所在直線的方程為，即……13分（方法二），……8分因為是角平分線，所以……10分即……11分解得……12分角平分線所在直線的方程為，即……13分.⑴……1分……2分，解得或……3分時，由得或，0-0ej極大e極小ej……4分，在處取得極小值，不符合題意……5分時，由得或，0-0ej極大e極小ej……6分，在處取得極大值，所以……7分⑵由⑴知，設，切線方程為……8分設，切線與曲線有且僅有一個公共點，即函數(shù)有且僅有一個零點