西交大線性代數(shù)教學(xué)包

線性代數(shù)課程標(biāo)課程編號(hào)英文名稱：Linear預(yù)修課程學(xué)時(shí)安排：42學(xué)時(shí)，其中講授42學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)，考核0學(xué)時(shí)。 （一）課程性質(zhì)（二）課程基本《線性代數(shù)既是一種知識(shí)也是一種工具還是一種文化更是人類(lèi)精神活動(dòng)的創(chuàng)造性成果課程的學(xué)不是知識(shí)的接受教與學(xué)是緊密相連的整體教學(xué)過(guò)程是指導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)主動(dòng)地參與和積極的探索學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》不只是掌握現(xiàn)成知識(shí)，還包括學(xué)會(huì)獲取新知識(shí)的本領(lǐng)，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。素質(zhì)教育的是創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)創(chuàng)新能力的提高素質(zhì)教育應(yīng)在傳授知識(shí)的同時(shí)按照課程本身固有的特點(diǎn)和在教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新、教學(xué)與方法的創(chuàng)新、教學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新、教學(xué)管理的創(chuàng)新等。（三）課程設(shè)計(jì)“，鼓勵(lì)個(gè)性，敢于，勇于創(chuàng)新，取長(zhǎng)補(bǔ)短，，科學(xué)考評(píng)”的課程設(shè)計(jì)思路。內(nèi)容和題材上有所取舍，以增加課程的信息量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)與積極性。在課堂上主要講授概念的與發(fā)展性質(zhì)定理的證明思路方法的靈活使用技巧結(jié)論的意義與應(yīng)用課后及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)答疑。鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展交流成立學(xué)習(xí)小組和幫扶結(jié)對(duì)計(jì)劃組織學(xué)生開(kāi)展課外實(shí)驗(yàn)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)軟件提倡密切聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)相關(guān)問(wèn)題，應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析求解。在教學(xué)與方法上鼓勵(lì)教師結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)采取多種組織形式提倡使用現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)與設(shè)備，精心制作多課件。號(hào)召大家開(kāi)展教學(xué)與教學(xué)研究，經(jīng)常組織教學(xué)觀摩活動(dòng)，快速提高教學(xué)水平與質(zhì)量。在考評(píng)環(huán)節(jié)上實(shí)施“”第一章矩陣與行列式第一節(jié)矩陣的概念矩陣的概念；矩陣的相等與同型矩陣；一些特殊的矩陣矩陣各種運(yùn)算的概念；矩陣各種運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律或性教學(xué)重難點(diǎn)矩陣的概念，矩陣的運(yùn)算及性質(zhì)理解矩陣的概念熟練掌握矩陣的運(yùn)算第二節(jié)行列式二階行列式的概念與計(jì)算三階行列式的概念與計(jì)算3．n階行列式的概二、三階行列式的應(yīng)用n階行列式的概行列式的性計(jì)算行列式的三角化法和理解二、三階行列式的產(chǎn)生背景熟練掌握二、三階行列式的計(jì)算方法-對(duì)角則理解n階行列式的定義熟練掌握行列式的性質(zhì)第三節(jié)可逆矩陣可逆矩陣的概念伴隨矩陣的概念方陣可逆的判斷條可逆矩陣的概念及其判定逆矩陣的求掌握可逆矩陣的概念及其判定條第四節(jié)分塊矩陣分塊矩陣的概念分塊矩陣的運(yùn)算分塊矩陣的靈活應(yīng)第五節(jié)矩陣的初等變換初等矩陣的概念初等矩陣的性質(zhì)初等變換的概念初等矩陣與初等變換之間的相互通過(guò)初等變換對(duì)矩陣進(jìn)行化簡(jiǎn)初等變換的一個(gè)應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)：初等矩陣與初等變換之間的相互求逆矩陣的初等變換法深刻理解矩陣的初等變換、初等矩陣的概念熟練掌握初等變換與初等矩陣之間的聯(lián)系第六節(jié)矩陣的秩矩陣秩的概矩陣秩的性質(zhì)及其與初等變換之間的聯(lián)系矩陣秩的求2．矩陣秩的求理解矩陣秩的概念熟練掌握求秩的方法：定義法、初等變換法第二章 向量與向量空間第一節(jié)n維向量及其線性運(yùn)向量的概念、運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)了解向量的基本第二節(jié)向量組的線性相關(guān)向量的概念、運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)律向量組線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的概念及性質(zhì)向量組線性相關(guān)性的判定向量組的等極大線性無(wú)關(guān)組的概念、性質(zhì)及向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)教學(xué)重難點(diǎn)：向量組線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的判極大線性無(wú)關(guān)組的性質(zhì)與求解向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)用初等變換法討論向量組的線性相關(guān)性理解線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的概念與性質(zhì)理解極大線性無(wú)關(guān)組的概掌握極大線性無(wú)關(guān)組的性質(zhì)與求理解向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系第三節(jié)向量組的秩極大線性無(wú)關(guān)組的概念、性質(zhì)及極大線性無(wú)關(guān)組的性質(zhì)與求解向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)理解極大線性無(wú)關(guān)組的概掌握極大線性無(wú)關(guān)組的性質(zhì)與求第四節(jié)向量空間向量空間的概念向量空間的判斷子空間的概念與判向量空間的基與維向量的坐標(biāo)過(guò)渡矩陣，基變換與坐標(biāo)變換內(nèi)積的概念與性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)正交向量組線性無(wú)關(guān)向量組的標(biāo)準(zhǔn)正交化方教學(xué)重難點(diǎn)向量空間的判斷向量空間的基與維基變換與坐標(biāo)變換線性無(wú)關(guān)向量組的標(biāo)準(zhǔn)正交化方法理解向量空間的概會(huì)求向量的坐標(biāo)了解生成子空間的定義會(huì)求子空間的維數(shù)掌握基變換與坐標(biāo)變換理解內(nèi)積的概念掌握內(nèi)積的性質(zhì)熟練掌握向量組的標(biāo)準(zhǔn)正交化方第三 線性方程第一節(jié)法Cramer法則。Cramer法則。掌握Cramer第二節(jié)線性方程組的Gauss線性方程組有解的充要條求解線性方程組的Gauss消元法線性方程組的求解方第三節(jié)線性方程組有解的判定定理第四節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與解的結(jié)構(gòu)非齊次線性方程組解的結(jié)齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求法一般線性方程組解的表示與求法熟練掌握齊次線性方程組解的結(jié)熟練掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求法第四章相似矩陣第一節(jié)方陣的特征值與特征向方陣特征值與特征向量的概念及方陣的特征多項(xiàng)式與特征值的計(jì)方陣特征值與特征向量的求法方陣特征向量的性理解方陣特征值與特征向量的概熟練掌握特征值與特征向量的求掌握特征向量的性第二節(jié)相似矩陣及矩陣對(duì)角化的條方陣相似的概念相似矩陣之間的性方陣可相似對(duì)角化的充要條件可相似對(duì)角化方陣的對(duì)角化實(shí)施實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)方陣可相似對(duì)角化的判斷可相似對(duì)角化方陣的對(duì)角化實(shí)施實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)與對(duì)角化實(shí)施理解方陣相似的概掌握方陣相似對(duì)角化的充要條件及方法掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)第三節(jié)實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)與對(duì)角化實(shí)施過(guò)程掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)掌握實(shí)對(duì)稱矩陣相似對(duì)角化的實(shí)施過(guò)程第五章第一節(jié)二次型的概二次型的矩陣表示矩陣合同的概念，矩陣的等價(jià)關(guān)系、相似關(guān)系、合同關(guān)系之間的聯(lián)系矩陣合同的概理解二次型的矩陣表示第二節(jié)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形二次型的標(biāo)準(zhǔn)形化簡(jiǎn)的兩種方法二次型的標(biāo)準(zhǔn)形化簡(jiǎn)的兩種方法第三節(jié)正定二次型二次型的分二次型正定性的多種判定方了解二次型的分類(lèi)熟練掌握二次型正定性的多種判斷方法（一）教學(xué)實(shí)課程學(xué)時(shí)分教學(xué)內(nèi)學(xué)時(shí)安講授學(xué)實(shí)踐學(xué)考學(xué)小講研其實(shí)上室野其第一第二第三第四第五6小教學(xué)方法和在講課中注意多教學(xué)和板書(shū)的有機(jī)結(jié)合考核方式：考記分標(biāo)準(zhǔn)：平時(shí)作業(yè)占10％，小測(cè)驗(yàn)占10％，課堂表現(xiàn)占10％，