待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式第1頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。過(guò)程與方法：經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用。情感價(jià)值觀：能把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際。用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式第2頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9

解方程組得k=2b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以這兩點(diǎn)的坐標(biāo)必適合解析式．把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得：因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以第3頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.待定系數(shù)法第4頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一鞏固練習(xí)1．已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）和點(diǎn)（-2，2），求k、b值．２．假如有同學(xué)畫(huà)了下面一條直線的圖象，你能否知道該函數(shù)的解析式呢？３．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的值為4，求k值．4.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式．

第5頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一鞏固練習(xí)1．已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）和點(diǎn)（-2，2），求k、b值．

解方程組得k=b=3

解：∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)（2，4）和點(diǎn)（-2，2），∴

2k+b=4-2k+b=2

第6頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一２．假如有同學(xué)畫(huà)了下面一條直線的圖象，你能否知道該函數(shù)的解析式呢？解：設(shè)該函數(shù)的解析式為y=kx+b∵直線過(guò)點(diǎn)（-3，0）和點(diǎn)（0，2），

∴-3k+b=00+b=2

解方程組得k=b=2

∴該函數(shù)的解析式為y=x+2第7頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一３．已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的

值為4，求k值．

解：把x=5，y=4代入y=kx+2得：

4=5k+2，解得k=直線過(guò)點(diǎn)（5，4）第8頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一４.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式．解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b∵y=kx+b與y=2x平行∴k=2又∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3）∴3=-1×2+b

∴b=5∴該一次函數(shù)的解析式為y=2x+5

第9頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。能力提升既然是一次函數(shù)關(guān)系，我們可以設(shè)

已知：當(dāng)x=-2時(shí),y=3;當(dāng)x=0時(shí)，y=1;當(dāng)x=1時(shí)y=0。用其中兩個(gè)條件就可以利用

確定y與x的一次函數(shù)關(guān)系式把x=-1代入即可求出y=kx+b待定系數(shù)法分析：為y=-x+1y=-x+1y=2第10頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時(shí)，油箱中的余油量y（升）是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。第11頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2.某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時(shí)，油箱中的余油量y（升）是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx＋b，

∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（60，30）和點(diǎn)（０，50），∴解得第12頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一２．直線y=kx+b平行于直線y=5x－7且過(guò)點(diǎn)A(-3,-５),求這個(gè)函數(shù)的解析式．３．若點(diǎn)A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一條直線上，求m的值．1．若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，4)，則b=＿＿；該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，＿)和點(diǎn)C（＿，0）68-3隨堂檢測(cè)y=5x+10m=-8y=x+5第13頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星