高考復(fù)習(xí)體系高考母題A第一論母題解析幾何_第1頁
高考復(fù)習(xí)體系高考母題A第一論母題解析幾何_第2頁
高考復(fù)習(xí)體系高考母題A第一論母題解析幾何_第3頁
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東北師大附中高三數(shù)學(xué)（文、理）第一輪復(fù)習(xí)050解析幾何（七）雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)（1課時）一基礎(chǔ)知識1雙曲線的定義：第一定義（基本定義）：第二定義：2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)（下表）標(biāo)準(zhǔn)方程yyyy圖形xxOxxO中心焦點、、頂點、、實軸、虛軸、焦距、.、.準(zhǔn)線：：漸進線：：離心率二例題例1（1）已知雙曲線的漸進線方程是，一條準(zhǔn)線的方程是，求雙曲線的方程；若動圓過定點，且與圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程.例2已知雙曲線：，是右頂點，是右焦點，點在軸的正半軸上，且滿足、、成等比數(shù)列，過做雙曲線在第一、三象限的漸進線的垂線，垂足為.求證：；若與雙曲線在左右支分別交于點、，求雙曲線的離心率的取值范圍.三鞏固練習(xí)（一）選擇題1如果雙曲線的兩條漸進線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（）（A）2（B）（C）3（D）2與雙曲線有共同的漸進線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸進線的距離是（）（A）8（B）4（C）2（D）13離心率為是雙曲線為等軸雙曲線的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）不必要不充分條件4已知雙曲線的離心率，則該雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離是（）（A）2（B）（C）（D）15設(shè)、為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且滿足，則的面積是（）1（B）2（C）（D）6過雙曲線焦點的直線與雙曲線的一支交于、兩點，且，另一焦點為，則的周長為（A）（B）（C）（D）（二）填空題7雙曲線的短軸的一個端點為，兩個焦點為、，若，則雙曲線的離心率.8雙曲線的左頂點，左焦點，點在雙曲線上，若以點為圓心的圓經(jīng)過點、，則.9雙曲線：與雙曲線：（雙曲線、叫共軛雙曲線）若雙曲線、的離心率分別為、，且時，的最小值是.（三）解答題10雙曲線的焦點分別為、，離心率為2.求此雙曲線的漸進線、的方程；點、分別是、上的動點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.參考答案：例1解：（1）準(zhǔn)線是，則，且。得，，所以；（2）設(shè)，則，由雙曲線的定義得點的軌跡方程是例2解：（1）雙曲線在第一、三象限的漸進線：，：.得，、、成等比數(shù)列，得.所以、、，，，所以；（2）由直線與雙曲線的方程得，，得，得，所以離心率.練習(xí)（一）BCCDA；（二）7、；8、；9、4.

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