人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《整式的加減》單元作業(yè)設(shè)計

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《整式的加減》

單元作業(yè)設(shè)計

一、單元信息

基本學(xué)科年級學(xué)期教材版單元名稱

本

信息

數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期人教版整式的加減

單元

0自然單元口重組單元

組織方

式

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

課時

信息1整式第2.KP54-61)

2整式的加減第2.2(P62-71)

二、單元分析

(-)課標(biāo)要求

了解整式、單項式、多項式的概念，掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)、項的概

念，明確它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。理解同類項的概念，并能熟練地合并同類項。掌握去括號的

法則，能正確地去括號。理解整式加減運算的算理，能熟練地進行整式的加減運算。

在運用整式的加減解決數(shù)學(xué)及現(xiàn)實問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)符號既是解決數(shù)學(xué)問題又是描

述現(xiàn)實世界的有力工具。體驗數(shù)學(xué)活動中的探索性與創(chuàng)造性。

(二)教材分析

1.知識網(wǎng)絡(luò)

1

（上以-A由數(shù)或字母的枳組成的式子

-----［里返｝系鼠Q數(shù)字因效

、［龍義-4幾個單項式的和

酷=i；變一」每個單項式

式B敷唄代畬7母的項

1因也一口次數(shù)量高項的次敷

字母相同

0￡3

相同字母的指數(shù)也相同

系數(shù)相加

整合并同類項

式字母及指數(shù)不變

的

加如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的

減符號與原來的符號相同

去括號如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù).去括號后原括號內(nèi)各項的

I符號與原來的符號相反

去括號

步驟

合并同類項

2.內(nèi)容分析

《整式的加減》在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》知識的基礎(chǔ)上進行的，內(nèi)容有：整式、單項式、多項

式、合并同類項、去括號、整式的加減。這些內(nèi)容是對有理數(shù)知識的引申，又是對后面代數(shù)內(nèi)

容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)其他自然學(xué)科的工具。

這一章內(nèi)容是初中學(xué)生要重點掌握的內(nèi)容之一，是中考必考內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用字母表示

數(shù)、運算能力、觀察能力、運用知識的能力。

（三）學(xué)情分析

從認(rèn)知規(guī)律看：本章的主要知識點是整式的相關(guān)概念及整式的加減。在學(xué)習(xí)整式的概念之前，

學(xué)生已經(jīng)會列代數(shù)式，因此對于單項式、多項式的形成已有較深的印象，為進一步學(xué)習(xí)單項

式、多項式的概念提供了感性認(rèn)識。

從學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：整式的加減運算的主要知識點為合并同類項、去括號法則及整式

加減的運算，在這之前，學(xué)生除在本章掌握了單項式、多項式的概念外，在上一節(jié)還學(xué)習(xí)了有

理數(shù)的運算，通過數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1、了解整式、單項式、多項式的概念，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項、次數(shù)。

2、理解同類項，會進行同類項合并運算。

2

3、能正確地進行去括號變形。

4、體驗整式加減的運算過程，熟練進行整式加減運算，發(fā)展學(xué)生各項運算推理能力，培養(yǎng)

思維及表述能力。

5、在運用本單元知識解決問題中，體驗數(shù)學(xué)是解決和描述現(xiàn)實問題的工具。

6、通過經(jīng)歷探索過程，體驗數(shù)學(xué)的開創(chuàng)和探索樂趣。

7、將數(shù)字引申到符號，在符號中又結(jié)合數(shù)字，使學(xué)生感知事物的辯證過程，養(yǎng)成用符號表

示事物的觀點。

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

分層設(shè)計作業(yè)。我把學(xué)生分成三組：知識能力弱的為A組，知識能力中等的為B組，知識能力

強的為C組。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)型作業(yè)”（針對所有學(xué)生，基本知識點的作業(yè)）、“能力型作

業(yè)”（針對B組和C組學(xué)生，把基礎(chǔ)型作業(yè)稍做改動）和“發(fā)展型作業(yè)”（針對C組學(xué)生，體現(xiàn)個性

化，探究性、實踐性，要求C組學(xué)生有選擇的完成）。具體設(shè)計體系如下：

分層作業(yè)：1、基礎(chǔ)型作業(yè)（A組）

2、能力型作業(yè)（B組）

3、發(fā)展型作業(yè)（C組）

五、課時作業(yè)

2.1整式

作業(yè)1A組（基礎(chǔ)型）

（一）作業(yè)內(nèi)容

1.下列說法中，正確的是（)

A.2Jt州系數(shù)是2B.-型的次數(shù)為0

C.W+5x+8是二次三項式D.3x-2y-1的一次項是2y

2.多項式2x3-3x2+5x-2有項，其中次數(shù)最高項是,常數(shù)項是

3.代數(shù)式：①-2mn2；②山；③3+2x；④2ab.其中整式的個數(shù)是（）

4-1

A.1B.2C.3D.4

4.對于單項式30m,解釋不合理的是（）

A.豬肉是30元/千克，買m千克需30m元

B.豬肉是m元/千克，買30千克需30m元

C.七一班有m個同學(xué)，平均每人給災(zāi)區(qū)捐款30元，則七一班共捐款30m元

D.公交車?yán)镉?0個人，小明重m千克，則這30人共重30m千克

3

（二）時間要求（10分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C

等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

（四）作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第1題要求學(xué)生加深對單項式及其系數(shù)次數(shù)的理解和運用，第2題是考察學(xué)生對多項式的理

解，第3題考查學(xué)生對整式概念的理解，第4題考查學(xué)生代數(shù)式的理解。

作業(yè)2B組（能力型）

（-）作業(yè)內(nèi)容

1.已知3m-n=2,則4-3m+n=.

2.若已知-3a3b4與2Ji2x"y的次數(shù)相等，則（T）"=.

3.按一定規(guī)律排列的單項式：X,2x2,4x3,8x4,16x5。按此規(guī)律，可以得到6個單項式

是;第n個單項式是

4.學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米，并在草坪上修建如圖

所示的十字路，已知十字路寬x米，則草坪的面積是平方米.

（二）時間要求（10分鐘）

（三）評價設(shè)計

4

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C

等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級

價為B等；其余情況綜合評價為C等。

（四）作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第1題整體代入，第2題單項式與乘方結(jié)合，第3題找規(guī)律，第4題鍛煉學(xué)生分析問題列整式。

作業(yè)3C組（發(fā)展型）

1.一組式子：xy4,2xy7,3xy10,4xy13,...?按照這樣的規(guī)律，第5個式子中y的次數(shù)是.

第〃個式子中y的次數(shù)是

2.如圖，兩個正方形的面積分別為16,9,兩陰影部分的面積分別為a,b（a>b）,

則（a-b）等于.

3.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形

共有（)個O.

O

O

OOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOO

第1個第2個第撲方個

A.6055B.6056C.6057D.6058

4.如圖，依次用“1、2、3、-表示圖①、②、③、…中的點的個數(shù).

5

圖①圖②圖③

（1）4]=4,t12=10，。3=；

如果按照上述規(guī)律繼續(xù)畫圖，猜想：2，an=（"是正整數(shù)）

=（2）an與的關(guān)系是：an-an_}

（二）時間要求（15分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C

等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

（四）作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第1題找規(guī)律，第2題鍛煉學(xué)生的觀察和思維能力，第3題根據(jù)圖形找規(guī)律，字母數(shù)字結(jié)

合，第4題找規(guī)律并計算。

2.2整式的加減

作業(yè)1A組（基礎(chǔ)型）

（一）作業(yè)內(nèi)容

1.下列運算正確的是（）

A.4a-3a=lB.3V,+4.H,=7C.5x3-2,?,=3,?D.22021-22020=2

2.下面去括號錯誤的是（）

A.3（a-b）=3a-bB.a+（b-c）=a+b-c

6

C.a-（b+c）=a-b-cD.-（a-2b）=-a+2b

3.減去5ab2等于6ab2的代數(shù)式是.

4.先化簡，再求值：

22

4a-2b+（5b-ab）~2（a-ab）;其中a=—b=2_

（二）時間要求（10分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C

等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

（四）作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第1,3題是合并同類項法則的應(yīng)用。第2題是去括號法則的應(yīng)用。第4題是整式的加減運算。培

養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維能力，提升運算素養(yǎng)。

作業(yè)2B組（能力型）

（一）作業(yè)內(nèi)容

1.2a"-2b3和-a2b2R是同類項，那么a,b的值分別是（）.

A.1,2B.0,2C.2,2D.2,1

2.如圖所不，那么卜-a|-|a+b|+|b-c|=.

1■1A」_

ca0b

3..已知：A=2x2+3xy-2xT,B=-x2+xy-l.

(1)求A+2B；

7

（2）若A+2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.

4.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個圖

形需要黑色棋子的個數(shù)是,第〃個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（〃>1,且〃

為整數(shù)）.

（二）時間要求（15分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C

等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

（四）作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第1題是去括號運算，第2題是去絕對值和去括號，第3題是整式的加減運算，第4題是找

規(guī)律。

作業(yè)3C組（發(fā)展型）

（-）作業(yè)內(nèi)容

1.有如下運算程序中：輸入x,若x為偶數(shù)，則x除以2；若x為奇數(shù)，貝Ux加上3。輸出結(jié)果再作為

x重新進行第二次運算。若開始x值為5,則第1次的結(jié)果為8,第2次的結(jié)果為4,第3次的結(jié)果

為2,…，第2021次的結(jié)果為（）

A.1B.2C.4D.8

2.安徽居民階梯電價標(biāo)準(zhǔn)（按月計算）：

月用電量0VnV180度時，每度m元；當(dāng)用電量超過180〈nV350時，超過的部分度1.5m元；當(dāng)用

8

水量超過350度時，超過的部分每度2m元.

（1）當(dāng)m=0.6元時，某用戶一個月用了400度電，該用戶這個月應(yīng)繳多少電費；

（2）某戶月用電為n度,當(dāng)n>350時，則該用戶應(yīng)繳電費元（用含m、n的整式

表示）；

（3）當(dāng)m=0.6元時，A、B兩用戶一個月共用水700度，.已知甲用戶的電費超過了144元，設(shè)A

用戶這個月用電x度：試求A、B兩用戶一個月共繳納的電費（含x的式子）.

（二）時間要求（20分鐘）

（三）評價設(shè)計

作業(yè)評價表

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C

等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

（四）作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第1題是對代數(shù)式的掌握，第2題是實際應(yīng)用題.

六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)

（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容

整式的加減單元質(zhì)量檢測

總分100姓名分?jǐn)?shù)

一、選擇題（每小題6分，共30分）

X—1

1.下列各式中：2a,-xy,m+1,0.la+b,---，整式有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9

2.已知a-b=3,c+d=2,貝!)(b+c)(a-d)的值是()

A.-1B.1C.-5D.15

3.已知A=a2+2ab,B=5a2-4ab,若A+B=4a2+C,貝!)(^為()

A.2a2-2abB.6a2-2abC.3a2+abD.2a2+ab

4.如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后將

其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的

一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…；根據(jù)以上操

作，若操作670次,得到小正方形的個數(shù)是（）

2010C.2011D.2012

5.三人玩分牌游戲,把一堆牌平均分成三份，從甲堆中數(shù)兩張給乙，從丙堆中數(shù)三張給乙，再

從乙堆中數(shù)出與甲堆相同的張數(shù)給丙，則乙堆還有牌幾張（）

A.5B.7C.6D.不知道

二、填空題（每小題6分，共30分）

ITTxy322

6.單項式-------的系數(shù)是?，次數(shù)是?，多項式2x10的次數(shù)是——，常數(shù)

3

項是.

7.計算：a-（3b-2a）=

8如圖，則la1+1a6I等于.

9.若-x,y-2x2/=bx2y總成立，貝gbc的值為.

10.如下圖所示，在1000個“O”中依次填入一列數(shù)字4,a”a3,-a1M0,使得其中任意四個相

鄰“O”中所填數(shù)字之和都等于-10,已知為9產(chǎn)-2x,a25=x-1,可得X的值為

@501—?

omecxn

三、解答題（第11題10分，第12題14分，第13題16分）

11.設(shè)A=a2+4ab-5,B=a2-6ab+9。求2A-B的值。

12.已知：m+n=5,mn=-l,求(3m2n?-2mn-5n)-(5m-2mn-2m2n2)的值.

13.老師在